滑塊與木板問題

關(guān)于滑塊與木板問題第1頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月chenzhs考點1、板塊的臨界問題【例1】木板M靜止在光滑水平面上，木板上放著一個小滑塊m，與木板之間的動摩擦因數(shù)μ，為了使得m能從M上滑落下來，求力F的大小范圍。FMm(1)第2頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月chenzhs解析：m與M剛要發(fā)生相對滑動的臨界條件：①要滑動：m與M間的靜摩擦力達到最大靜摩擦力；②未滑動：此時m與M加速度仍相同。受力分析如圖，先隔離m，由牛頓第二定律可得：a=μmg/m=μg再對整體，由牛頓第二定律可得：F0=(M+m)a解得：F0=μ(M+m)g所以，F(xiàn)的大小范圍為：F>μ(M+m)gMfmFmfm第3頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月chenzhs變式題木板M靜止在光滑水平面上，木板上放著一個小滑塊m，與木板之間的動摩擦因數(shù)μ，為了使得m能從M上滑落下來，求力F的大小范圍。mFM第4頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月chenzhs受力分析如圖，先隔離M，由牛頓第二定律可得：a=μmg/M再對整體，由牛頓第二定律可得：F0=(M+m)a解得：F0=μ(M+m)mg/M所以，F(xiàn)的大小范圍為：F>μ(M+m)mg/MMfmFmfm小結(jié)：解此類題考察拉力作用在哪個物體上，先隔離沒有拉力作用的另一物體，由臨界條件求岀臨界的加速度，再對受拉力作用的物體進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求岀結(jié)果第5頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月chenzhs同步練習

1.如圖所示，長方體物塊A疊放在長方體物塊B上，B置于光滑水平面上.A、B質(zhì)量分別為mA=6kg，mB=2kg，A、B之間動摩擦因數(shù)μ=0.2，開始時F=10N，此后逐漸增加，在增大到45N的過程中，則（）

A．當拉力F＜12N時，兩物塊均保持靜止狀態(tài)

B．兩物塊開始沒有相對運動，當拉力超過12N時，開始相對滑動

C．兩物塊間從受力開始就有相對運動

D．兩物塊間始終沒有相對運動，但AB間存在靜摩擦力，其中A對B的靜摩擦力方向水平向右

AFB

答案：D第6頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月chenzhs2.如圖所示，在光滑水平面上有一小車A，其質(zhì)量為mA=2.0kg，小車上放一個物體B，其質(zhì)量為mB=1.0kg，如圖（1）所示。給B一個水平推力F，當F增大到稍大于3.0N時，A、B開始相對滑動。如果撤去F，對A施加一水平推力F′，如圖（2）所示，要使A、B不相對滑動，求F′的最大值Fm.FAB圖（1）F′AB圖（2）答案：根據(jù)圖（1），設(shè)A、B間的靜摩擦力達到最大值fm時，系統(tǒng)的加速度為a.根據(jù)牛頓第二定律有：F=(mA+mB)a①fm=mAa②代入數(shù)值聯(lián)立解得：fm=2.0N③根據(jù)圖（2）設(shè)A、B剛開始滑動時系統(tǒng)的加速度為a＇，根據(jù)牛頓第二定律有：fm=mＢa＇④Fｍ=(mA+mB)a＇⑤聯(lián)立解得：Fｍ=6.0Ｎ⑥FAB圖（1）F′AB圖（2）fmfmfmfm第7頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月

專題：滑塊-木板模型問題探究高三一輪復習考點2、板塊的動力學問題【引例】木板M靜止在光滑水平面上，木板上放著一個小滑塊m，與木板之間的動摩擦因數(shù)μ，小滑塊的初速度為V0，求：（1）小滑塊在木板上滑行的距離（2）在這個過程中產(chǎn)生的內(nèi)能mV0M第8頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月解析（1）m相對M水平向右運動，所以m受到摩擦力如圖，

力的作用是相互的，所以M受到摩擦力如圖Mfmmfm（2）由牛頓第二定律可得：m的加速度為a1=μmg/m=μgM的加速度為a2=μmg/M（3）分析m與M的運動狀態(tài)m：初速度為V0，加速度為a1的勻減速直線運動M:初速度為0，加速度為a2的勻加速直線運動（4）畫出m與M的運動V-t圖象第9頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月chenzhs【例2】如圖所示，有一塊木板靜止在光滑水平面上，木板質(zhì)量M=4kg，長L=1.4m.木板右端放著一個小滑塊，小滑塊質(zhì)量m=1kg，其尺寸遠小于L，它與木板之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，g=10m/s2，（1）現(xiàn)用水平向右的恒力F作用在木板M上，為了使得m能從M上滑落下來，求F的大小范圍.（2）若其它條件不變，恒力F=22.8N，且始終作用在M上，求m在M上滑動的時間.MmF第10頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月chenzhs（2）當恒力F=22.8N時，木板的加速度a2＇，由牛頓第二定律得F-f=Ｍa2＇解得：a2＇＝4.7m/s2………④設(shè)二者相對滑動時間為t，在分離之前小滑塊：x1=?a1t2

…………⑤

木板：x1=?a2＇t2

…………⑥又有x2－x1=L…………⑦

解得：t=2s…………⑧x1Fx2LMmFff[解析]（1）小滑塊與木板間的滑動摩擦力

f=μFN=μmg=4N…………①滑動摩擦力f是使滑塊產(chǎn)生加速度的最大合外力，其最大加速度

a1=f/m=μg=4m/s2

…②當木板的加速度a2>a1時，滑塊將相對于木板向左滑動，直至脫離木板F-f=ma2>ma1F>f+ma1=20N…………③即當F>20N，且保持作用一般時間后，小滑塊將從木板上滑落下來。第11頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月chenzhs小結(jié)：滑塊由滑板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和滑板同向運動，位移之差等于板長；小結(jié)：解此類題考察拉力作用在哪個物體上，先隔離沒有拉力作用的另一物體，由臨界條件求岀臨界的加速度，再對受拉力作用的物體進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求岀結(jié)果滑塊由滑板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和滑板反向運動時，位移之和等于板長．第12頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月專題：滑塊-木板模型問題探究高三一輪復習方法指導1．模型特點：上、下疊放兩個物體，并且兩物體在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對滑動．2．建模指導解此類題的基本思路：（1）分析滑塊和木板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊和木板的加速度；（2）對滑塊和木板進行運動情況分析，找出滑塊和木板之間的位移關(guān)系或速度關(guān)系，建立方程．特別注意滑塊和木板的位移都是相對地面的位移.(3)審題畫運動過程的V-t圖，幫助自己理解過程第13頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月方法指導3、判斷滑塊與木板間是否存在相對運動。滑塊與木板存在相對運動的臨界條件是什么？⑴運動學條件：若兩物體速度或加速度不等，則會相對滑動。

⑵動力學條件：假設(shè)兩物體間無相對滑動，先用整體法算出共同加速度，再用隔離法算出其中一個物體“所需要”的摩擦力f；比較f與最大靜摩擦力fm的關(guān)系，若f>fm，則發(fā)生相對滑動；否則不會發(fā)生相對滑動。

4.分析滑塊和木板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊和木板的加速度；對滑塊和木板進行運動情況分析，找出滑塊和木板之間的位移關(guān)系或速度關(guān)系，建立方程．特別注意滑塊和木板的位移都是相對地面的位移.5.計算滑塊和木板的相對位移（即兩者的位移差或位移和）；6.如果滑塊和木板能達到共同速度，計算共同速度和達到共同速度所需要的時間；7.滑塊滑離木板的臨界條件是什么？當木板的長度一定時，滑塊可能從木板滑下，恰好滑到木板的邊緣達到共同速度（相對靜止）是滑塊滑離木板的臨界條件。第14頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月chenzhs質(zhì)量m=1kg的滑塊放在質(zhì)量為M=1kg的長木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.1，木板長L=75cm，開始時兩者都處于靜止狀態(tài)，如圖所示，試求：

（1）用水平力F0拉小滑塊，使小滑塊與木板以相同的速度一起滑動，力F0的最大值應(yīng)為多少？

（2）用水平恒力F拉小滑塊向木板的右端運動，在t=0.5s內(nèi)使滑塊從木板右端滑出，力F應(yīng)為多大？

（3）按第（2）問的力F的作用，在小滑塊剛剛從長木板右端滑出時，滑塊和木板滑行的距離各為多少？（設(shè)m與M之間的最大靜摩擦力與它們之間的滑動摩擦力大小相等）。（取g=10m/s2）.

變式題第15頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月chenzhs（2）將滑塊從木板上拉出時，木板受滑動摩擦力f=μmg，此時木板的加速度a2為a2=f/M=μmg/M=1m/s2.由勻變速直線運動的規(guī)律，有（m與M均為勻加速直線運動）木板位移x2=?a2t2

①滑塊位移x1=?a1t2

②

位移關(guān)系x1－x2=L

③

將①、②、③式聯(lián)立，解出a1=7m/s2

對滑塊，由牛頓第二定律得:F－μmg=ma1所以F=μmg+ma1=8Nx2x1LFff解析：（1）對木板M，水平方向受靜摩擦力f向右，當f=fm=μmg時，M有最大加速度，此時對應(yīng)的F0即為使m與M一起以共同速度滑動的最大值。

對M，最大加速度aM，由牛頓第二定律得：aM=fm/M=μmg/M=1m/s2要使滑塊與木板共同運動，m的最大加速度am=aM，對滑塊有F0－μmg=mam

所以F0=μmg+mam=2N即力F0不能超過2N（3）將滑塊從木板上拉出的過程中，滑塊和木板的位移分別為

x1=?a1t2=7/8m

x2=?a2t2=1/8m第16頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月chenzhs1.如圖所示，長為L=6m、質(zhì)量M=4kg的長木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，質(zhì)量為m=1kg的物塊，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，開始時物塊與木板都處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)對物塊施加F=8N，方向水平向右的恒定拉力，求：(g=