滑塊與木板問(wèn)題

關(guān)于滑塊與木板問(wèn)題第1頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月chenzhs考點(diǎn)1、板塊的臨界問(wèn)題【例1】木板M靜止在光滑水平面上，木板上放著一個(gè)小滑塊m，與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，為了使得m能從M上滑落下來(lái)，求力F的大小范圍。FMm(1)第2頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月chenzhs解析：m與M剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：①要滑動(dòng)：m與M間的靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力；②未滑動(dòng)：此時(shí)m與M加速度仍相同。受力分析如圖，先隔離m，由牛頓第二定律可得：a=μmg/m=μg再對(duì)整體，由牛頓第二定律可得：F0=(M+m)a解得：F0=μ(M+m)g所以，F(xiàn)的大小范圍為：F>μ(M+m)gMfmFmfm第3頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月chenzhs變式題木板M靜止在光滑水平面上，木板上放著一個(gè)小滑塊m，與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，為了使得m能從M上滑落下來(lái)，求力F的大小范圍。mFM第4頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月chenzhs受力分析如圖，先隔離M，由牛頓第二定律可得：a=μmg/M再對(duì)整體，由牛頓第二定律可得：F0=(M+m)a解得：F0=μ(M+m)mg/M所以，F(xiàn)的大小范圍為：F>μ(M+m)mg/MMfmFmfm小結(jié)：解此類(lèi)題考察拉力作用在哪個(gè)物體上，先隔離沒(méi)有拉力作用的另一物體，由臨界條件求岀臨界的加速度，再對(duì)受拉力作用的物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求岀結(jié)果第5頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月chenzhs同步練習(xí)

1.如圖所示，長(zhǎng)方體物塊A疊放在長(zhǎng)方體物塊B上，B置于光滑水平面上.A、B質(zhì)量分別為mA=6kg，mB=2kg，A、B之間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，開(kāi)始時(shí)F=10N，此后逐漸增加，在增大到45N的過(guò)程中，則（）

A．當(dāng)拉力F＜12N時(shí)，兩物塊均保持靜止?fàn)顟B(tài)

B．兩物塊開(kāi)始沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力超過(guò)12N時(shí)，開(kāi)始相對(duì)滑動(dòng)

C．兩物塊間從受力開(kāi)始就有相對(duì)運(yùn)動(dòng)

D．兩物塊間始終沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但AB間存在靜摩擦力，其中A對(duì)B的靜摩擦力方向水平向右

AFB

答案：D第6頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月chenzhs2.如圖所示，在光滑水平面上有一小車(chē)A，其質(zhì)量為mA=2.0kg，小車(chē)上放一個(gè)物體B，其質(zhì)量為mB=1.0kg，如圖（1）所示。給B一個(gè)水平推力F，當(dāng)F增大到稍大于3.0N時(shí)，A、B開(kāi)始相對(duì)滑動(dòng)。如果撤去F，對(duì)A施加一水平推力F′，如圖（2）所示，要使A、B不相對(duì)滑動(dòng)，求F′的最大值Fm.FAB圖（1）F′AB圖（2）答案：根據(jù)圖（1），設(shè)A、B間的靜摩擦力達(dá)到最大值fm時(shí)，系統(tǒng)的加速度為a.根據(jù)牛頓第二定律有：F=(mA+mB)a①fm=mAa②代入數(shù)值聯(lián)立解得：fm=2.0N③根據(jù)圖（2）設(shè)A、B剛開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)系統(tǒng)的加速度為a＇，根據(jù)牛頓第二定律有：fm=mＢa＇④Fｍ=(mA+mB)a＇⑤聯(lián)立解得：Fｍ=6.0Ｎ⑥FAB圖（1）F′AB圖（2）fmfmfmfm第7頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

專(zhuān)題：滑塊-木板模型問(wèn)題探究高三一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)2、板塊的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題【引例】木板M靜止在光滑水平面上，木板上放著一個(gè)小滑塊m，與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，小滑塊的初速度為V0，求：（1）小滑塊在木板上滑行的距離（2）在這個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能mV0M第8頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解析（1）m相對(duì)M水平向右運(yùn)動(dòng)，所以m受到摩擦力如圖，

力的作用是相互的，所以M受到摩擦力如圖Mfmmfm（2）由牛頓第二定律可得：m的加速度為a1=μmg/m=μgM的加速度為a2=μmg/M（3）分析m與M的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)m：初速度為V0，加速度為a1的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)M:初速度為0，加速度為a2的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（4）畫(huà)出m與M的運(yùn)動(dòng)V-t圖象第9頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月chenzhs【例2】如圖所示，有一塊木板靜止在光滑水平面上，木板質(zhì)量M=4kg，長(zhǎng)L=1.4m.木板右端放著一個(gè)小滑塊，小滑塊質(zhì)量m=1kg，其尺寸遠(yuǎn)小于L，它與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，g=10m/s2，（1）現(xiàn)用水平向右的恒力F作用在木板M上，為了使得m能從M上滑落下來(lái)，求F的大小范圍.（2）若其它條件不變，恒力F=22.8N，且始終作用在M上，求m在M上滑動(dòng)的時(shí)間.MmF第10頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月chenzhs（2）當(dāng)恒力F=22.8N時(shí)，木板的加速度a2＇，由牛頓第二定律得F-f=Ｍa2＇解得：a2＇＝4.7m/s2………④設(shè)二者相對(duì)滑動(dòng)時(shí)間為t，在分離之前小滑塊：x1=?a1t2

…………⑤

木板：x1=?a2＇t2

…………⑥又有x2－x1=L…………⑦

解得：t=2s…………⑧x1Fx2LMmFff[解析]（1）小滑塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力

f=μFN=μmg=4N…………①滑動(dòng)摩擦力f是使滑塊產(chǎn)生加速度的最大合外力，其最大加速度

a1=f/m=μg=4m/s2

…②當(dāng)木板的加速度a2>a1時(shí)，滑塊將相對(duì)于木板向左滑動(dòng)，直至脫離木板F-f=ma2>ma1F>f+ma1=20N…………③即當(dāng)F>20N，且保持作用一般時(shí)間后，小滑塊將從木板上滑落下來(lái)。第11頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月chenzhs小結(jié)：滑塊由滑板的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過(guò)程中，若滑塊和滑板同向運(yùn)動(dòng)，位移之差等于板長(zhǎng)；小結(jié)：解此類(lèi)題考察拉力作用在哪個(gè)物體上，先隔離沒(méi)有拉力作用的另一物體，由臨界條件求岀臨界的加速度，再對(duì)受拉力作用的物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求岀結(jié)果滑塊由滑板的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過(guò)程中，若滑塊和滑板反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移之和等于板長(zhǎng)．第12頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月專(zhuān)題：滑塊-木板模型問(wèn)題探究高三一輪復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)1．模型特點(diǎn)：上、下疊放兩個(gè)物體，并且兩物體在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．2．建模指導(dǎo)解此類(lèi)題的基本思路：（1）分析滑塊和木板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊和木板的加速度；（2）對(duì)滑塊和木板進(jìn)行運(yùn)動(dòng)情況分析，找出滑塊和木板之間的位移關(guān)系或速度關(guān)系，建立方程．特別注意滑塊和木板的位移都是相對(duì)地面的位移.(3)審題畫(huà)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的V-t圖，幫助自己理解過(guò)程第13頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月方法指導(dǎo)3、判斷滑塊與木板間是否存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)?；瑝K與木板存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的臨界條件是什么？⑴運(yùn)動(dòng)學(xué)條件：若兩物體速度或加速度不等，則會(huì)相對(duì)滑動(dòng)。

⑵動(dòng)力學(xué)條件：假設(shè)兩物體間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，先用整體法算出共同加速度，再用隔離法算出其中一個(gè)物體“所需要”的摩擦力f；比較f與最大靜摩擦力fm的關(guān)系，若f>fm，則發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)；否則不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。

4.分析滑塊和木板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊和木板的加速度；對(duì)滑塊和木板進(jìn)行運(yùn)動(dòng)情況分析，找出滑塊和木板之間的位移關(guān)系或速度關(guān)系，建立方程．特別注意滑塊和木板的位移都是相對(duì)地面的位移.5.計(jì)算滑塊和木板的相對(duì)位移（即兩者的位移差或位移和）；6.如果滑塊和木板能達(dá)到共同速度，計(jì)算共同速度和達(dá)到共同速度所需要的時(shí)間；7.滑塊滑離木板的臨界條件是什么？當(dāng)木板的長(zhǎng)度一定時(shí)，滑塊可能從木板滑下，恰好滑到木板的邊緣達(dá)到共同速度（相對(duì)靜止）是滑塊滑離木板的臨界條件。第14頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月chenzhs質(zhì)量m=1kg的滑塊放在質(zhì)量為M=1kg的長(zhǎng)木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，木板長(zhǎng)L=75cm，開(kāi)始時(shí)兩者都處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，試求：

（1）用水平力F0拉小滑塊，使小滑塊與木板以相同的速度一起滑動(dòng)，力F0的最大值應(yīng)為多少？

（2）用水平恒力F拉小滑塊向木板的右端運(yùn)動(dòng)，在t=0.5s內(nèi)使滑塊從木板右端滑出，力F應(yīng)為多大？

（3）按第（2）問(wèn)的力F的作用，在小滑塊剛剛從長(zhǎng)木板右端滑出時(shí)，滑塊和木板滑行的距離各為多少？（設(shè)m與M之間的最大靜摩擦力與它們之間的滑動(dòng)摩擦力大小相等）。（取g=10m/s2）.

變式題第15頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月chenzhs（2）將滑塊從木板上拉出時(shí)，木板受滑動(dòng)摩擦力f=μmg，此時(shí)木板的加速度a2為a2=f/M=μmg/M=1m/s2.由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有（m與M均為勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)）木板位移x2=?a2t2

①滑塊位移x1=?a1t2

②

位移關(guān)系x1－x2=L

③

將①、②、③式聯(lián)立，解出a1=7m/s2

對(duì)滑塊，由牛頓第二定律得:F－μmg=ma1所以F=μmg+ma1=8Nx2x1LFff解析：（1）對(duì)木板M，水平方向受靜摩擦力f向右，當(dāng)f=fm=μmg時(shí)，M有最大加速度，此時(shí)對(duì)應(yīng)的F0即為使m與M一起以共同速度滑動(dòng)的最大值。

對(duì)M，最大加速度aM，由牛頓第二定律得：aM=fm/M=μmg/M=1m/s2要使滑塊與木板共同運(yùn)動(dòng)，m的最大加速度am=aM，對(duì)滑塊有F0－μmg=mam

所以F0=μmg+mam=2N即力F0不能超過(guò)2N（3）將滑塊從木板上拉出的過(guò)程中，滑塊和木板的位移分別為

x1=?a1t2=7/8m

x2=?a2t2=1/8m第16頁(yè)，課件共18頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月chenzhs1.如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)=6m、質(zhì)量M=4kg的長(zhǎng)木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，質(zhì)量為m=1kg的物塊，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，開(kāi)始時(shí)物塊與木板都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對(duì)物塊施加F=8N，方向水平向右的恒定拉力，求：(g=