【人教版】九年級上冊數(shù)學課件《圓》優(yōu)秀

第二十四章圓圓人教版九年級數(shù)學上冊XXXXX-(1)能敘述圓的描述性定義和集合觀點定義.(2)知道弦、直徑、弧、半圓、等圓、等弧的意義，并能結(jié)合圖形描述它們.重點難點重點：圓的定義以及弧與半圓、弦與直徑之間的關(guān)系.難點：圓的集合概念的理解.學習素養(yǎng)圓的概念：如圖，在一個平面內(nèi)，線段

OA

繞它固定的一個端點

O

旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點

A

所形成的圖形叫做圓?！OA固定的端點

O

叫做圓心；線段

OA

叫做半徑；以點

O

為圓心的圓，記作⊙O，讀作“圓O”.探究新知同心圓

等圓圓心相同，半徑不同確定一個圓的兩個要素:

一是圓心，二是半徑．半徑相同，圓心不同O探究新知

問題1：圓上各點到定點（圓心O）的距離有什么規(guī)律？問題2：到定點的距離等于定長的點又有什么特點？·rOA探究新知形成性定義(動態(tài))：在一個平面內(nèi)，線段

OA

繞它固定的一個端點

O

旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點

A

所形成的圖形叫做圓。集合性定義(靜態(tài))：圓心為

O、半徑為

r

的圓可以看成是所有到定點

O

的距離等于定長

r

的點的集合。戰(zhàn)國時的《墨經(jīng)》就有“圓,一中同長也”的記載.它的意思是圓上各點到圓心的距離都等于半徑.探究新知

經(jīng)過圓心的弦叫做直徑，如圖中的

AB．

連接圓上任意兩點的線段叫做弦，如圖中的AC．弦COAB半徑是弦嗎？探究新知

圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．COAB

弧圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱?。訟、B為端點的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．AB探究新知

劣弧與優(yōu)弧小于半圓的弧(如圖中的)叫做劣弧。AC大于半圓的弧(用三個字母表示，如圖中的)叫做優(yōu)弧。ABCCOAB在同圓或等圓中，能重合的弧叫等?。骄啃轮匦蜛BCD的對角線AC,BD相交于點O。求證：A、B、C、D四個點在以點O為圓心的圓上。證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴OA=OC=AC,OB=OD=BD.AC=BD∴OA=OC=OB=OD∴ABCD四個點在以點O為圓心，OA為半徑的圓上.探究新知下列說法正確的是()A.直徑是弦，弦是直徑

B.半圓是弧，弧是半圓C.弦是圓上兩點之間的部分

D.半徑不是弦，直徑是最長的弦D鞏固練習下列說法中，不正確的是()A．過圓心的弦是圓的直徑B．等弧的長度一定相等C．周長相等的兩個圓是等圓D．長度相等的兩條弧是等弧D鞏固練習一個圓的最大弦長是10cm，則此圓的半徑是

cm.5鞏固練習在同一平面內(nèi)與已知點A的距離等于5cm的所有點所組成的圖形是

.圓鞏固練習如右圖，以AB為直徑的半圓O上有兩點D、E，ED與BA的延長線相交于點C，且有DC=OE，若∠C=20°，則∠EOB的度數(shù)是

.60°鞏固練習已知：如圖，在⊙O中，AB為弦，C、D兩點在AB上，且AC=BD．求證：OC=OD．證明：∵OA、OB為⊙O的半徑，∴OA=OB.∴∠A=∠B.又∵AC=BD，∴△ACO≌△BDO.∴OC=OD.鞏固練習已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，求證：A、B、C三點在同一個圓上.證明：作AB的中點O，連接OC.∵△ABC是直角三角形.∴OA=OB=OC=AB.∴A、B、C三點在同一個圓上.鞏固練習求證：直徑是圓中最長的弦.證明：如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，半徑是r.CD是不同于AB的任意一條弦.連接OC、OD，則OA+OB=OC+OD=2r,即AB=OC+OD.在△OCD中，OC+OD＞CD，∴AB＞CD.即直徑是圓中最長的弦。鞏固練習圓的基本概念圓的定義與圓有關(guān)的概念形成性定義：集合性定義：弦：直徑：圓弧（?。喊雸A：等圓、等?。簝?yōu)弧、劣?。涸谝粋€平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓。圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等定長r的點的。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。直徑是經(jīng)過圓心的弦，是圓中最長的弦。圓上任意兩點間的部分叫做圓