2022版高中數(shù)學(xué)45三角函數(shù)的圖象課時提能訓(xùn)練理新人教A版

【全程復(fù)習(xí)方略】（廣西專用）2022版高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的圖象課時提能訓(xùn)練理新人教A版45分鐘100分一、選擇題每題6分，共36分12022·玉林模擬將函數(shù)＝in2的圖象向右平移錯誤!個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)剖析式為22A＝2coB＝2inC＝1＋in2＋錯誤!D＝co2＝in2－錯誤!，若存在a∈0，π，使得f＋a＝f－a恒成立，則a的值是A錯誤!B錯誤!C錯誤!D錯誤!＝3inω＋φ對任意的都有f錯誤!＋＝f錯誤!－，則f錯誤!＝A0B3或0C－3或3D不確立42022·桂林模擬將函數(shù)＝錯誤!in－co的圖象向右平移φφ＞0個單位所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則φ的最小值為A錯誤!B錯誤!C錯誤!D錯誤!5展望題把函數(shù)＝inω＋φω＞0，|φ|＜錯誤!的圖象向左平移錯誤!個單位長度，所得的曲線的一部分圖象如下列圖，則ω、φ的值分別是A1，－錯誤!B1，錯誤!C2，－錯誤!D2，錯誤!6在同一坐標系中，函數(shù)＝co錯誤!＋錯誤!π，∈[0,2π]的圖象和直線＝錯誤!的交點個數(shù)是A1B2C3D4二、填空題每題6分，共7以下函數(shù)中，最小正周期是①＝in錯誤!＋錯誤!；②＝

18分π的是|co|；③＝|tan|

；④＝

|in

－錯誤!|82022·北海模擬關(guān)于函數(shù)

f＝4in2

＋錯誤

!∈R有以下命題：①＝

f的表達式可改寫為＝

4co2－錯誤!；②＝f的圖象關(guān)于點－錯誤!，0對稱；③函數(shù)＝f的圖象關(guān)于直線＝錯誤!π對稱；④若f1＝f2＝0，則1－2必是π的整數(shù)倍此中是真命題的是9易錯題函數(shù)＝inπ∈R的部分圖象如下列圖，設(shè)

O為坐標原點，2a2a2ain＝π－錯誤!＝錯誤!π5【剖析】＝inω＋φ的圖象向左平移錯誤!個單位長度得函數(shù)＝in[ω＋錯誤!＋φ]＝in[ω＋錯誤!ω＋]，由圖象知函數(shù)的最小正周期是4×錯誤!－錯誤!＝π，∴錯誤!＝πω>0，ω＝2；又當(dāng)＝錯誤!時，ω＋錯誤!ω＋φ＝π∈Z，即錯誤!＋錯誤!＋φ＝π∈Z，∴φ＝－錯誤!π＋π∈Z，∵|φ|<錯誤!，∴φ＝－錯誤!，所以ω＝2，φ＝－錯誤!【方法技巧】圖象變換與系數(shù)的關(guān)系在圖象變換時，相位變換與周期變換的先后序次改變后，圖象平移的長度一般是不同樣的，這是由于變換總是對字母自己而言的，無論沿軸平移仍是伸縮，變化的總是，如：函數(shù)＝in2的圖象向右平移錯誤!個單位長度，獲得的圖象的函數(shù)表達式應(yīng)為＝in2－錯誤!，而不是＝in2－錯誤!；再如＝in＋錯誤!的圖象上各點的橫坐標伸長為本來的2倍縱坐標不變，獲得圖象的函數(shù)表達式為＝in錯誤!＋錯誤!，而不是＝in[錯誤!＋錯誤!]6【解題指南】先化簡函數(shù)剖析式，再數(shù)形結(jié)合解題【剖析】選B∵＝co錯誤!π＋錯誤!＝in錯誤!，∴函數(shù)的圖象如下列圖∈[0,2π]由圖知函數(shù)＝co錯誤!＋錯誤!π∈[0,2π]的圖象與直線＝錯誤!有兩個交點7【剖析】①的最小正周期是4π，結(jié)合圖象易知②③④的最小正周期都是π答案：②③④【變式備選】嘗試究函數(shù)＝|in＋錯誤!|的最小正周期【剖析】先畫＝in＋錯誤!的圖象，再畫＝|in＋錯誤!|的圖象如圖，由圖象易知函數(shù)＝正周期是2π

|in

＋錯誤!|

的最小8【剖析】∵f＝4co[錯誤!－2＋錯誤!]＝4co－2＋錯誤!＝4co2－錯誤!，∴①正確；由＝錯誤!－錯誤!∈Z，令＝0，得＝－錯誤!，∴②正確；由2＋錯誤!＝π＋錯誤!，得＝錯誤!＋錯誤!∈Z無論取何整數(shù)，≠錯誤!π，∴③不正確；∵f的最小正周期T＝π，∴④不正確答案：①②9【解題指南】解答本題的重點是依據(jù)題意求出⊥軸，解直角三角形求tanO，再利用兩角和的正切公式求tanO，則OM＝錯誤!，＝錯誤!，

2＋錯誤!＝π，得∴tanO＝錯誤

!＋∠BPM＝錯誤!＝錯誤!＝8答案：

810【剖析】1f＝錯誤!ain2＋錯誤!co2，∵＝錯誤!是函數(shù)f圖象的一條對稱軸，f0＝f錯誤!，即錯誤!＝錯誤!ain錯誤!π＋錯誤!co錯誤!π，∴a＝錯誤!2f＝錯誤!in＋coco－錯誤!＝錯誤!in2＋錯誤!－錯誤!＝in2＋錯誤!列表2＋錯誤!錯誤!錯誤!π錯誤!π2π錯誤!π0錯誤!錯誤!錯誤!π錯誤!ππ＝in2＋錯誤!錯誤!10－10錯誤!描點連線成圖【一題多解】本題1還可用下邊的方法求解【剖析】由題意知a≠0，∵f＝錯誤!in2＋錯誤!－錯誤!＝錯誤!in2＋錯誤!co2＝錯誤!in2＋φ＝錯誤!in2＋φtanφ＝錯誤!由題意，得f錯誤!＝ain錯誤!＋co錯誤!co錯誤!－錯誤!＝±錯誤!即錯誤!＋錯誤!＝±錯誤!22兩邊平方，得錯誤!a＋1＝4a＋1，11【剖析】1T＝錯誤!2由題意可知A＝4，且in3×錯誤!＋φ＝1，則φ＋錯誤!＝錯誤!＋2π∈Z，得φ＝錯誤!＋2π∈Z∵0＜φ＜π，∴φ＝錯誤!f＝4in3＋錯誤!3∵f錯誤!α＋錯誤!＝4in2α＋錯誤!＝4co2α＝錯誤!，co2α＝錯誤!in2α＝錯誤!1－co2α＝錯誤!inα＝±錯誤!【研究創(chuàng)新】【解題指南】1先化簡函數(shù)剖析式，由圖象過點

0，錯誤!可求θ值，再由斜率可求ω值

2由題設(shè)可得出關(guān)于0的方程，解方程即可求解【剖析】1由＝2coωcoθ－2inωinθ，得＝2coω＋θ將＝0，＝錯誤!代入函數(shù)＝2coω＋θ得coθ＝錯誤!，由于0≤θ≤錯誤!，所以θ＝錯誤!又由于′＝－2ωinω＋θ，′|＝0＝－2，θ＝錯誤!，所以ω＝2，所以＝2co2＋錯誤!2由于點A錯誤!，0，Q0，0是PA的中點，0＝