北京市2018屆高三春季普通高中會考數(shù)學試題

北京市2018屆高三春季普通高中會考數(shù)學試卷第一部分選擇題（每小題3分共75分）在每小題給出的四個備選答案中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，那么等于（）A．B．C．D．2.已知直線經(jīng)過兩點，，那么直線的斜率為（）A．-3B．C．D．33.對任意，下列不等式恒成立的是A．B．C．D．4.已知向量，，且，那么的值是（）A．2B．3C.4D．65.給出下列四個函數(shù)①;②;③;④，其中奇函數(shù)的序號是A．①B．②C．③D．④6.要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像A．向左平移個單位B．向右平移個單位C．向上平移個單位D．向下平移個單位7.某程序框圖如圖所示，那么執(zhí)行該程序后輸出的值是A．3B．6C．10D．158.設數(shù)列的前項和為，如果，那么，，，中最小的是A．B．C．D．9.等于A．1B．2C．5D．610.如果為銳角，，那么的值等于A．B．C．D．11.已知，且，那么的最大值等于A．4B．8C．16D．3212.的值等于A．B．C．D．13.共享單車為人們提供了一種新的出行方式，有關(guān)部門對使用共享單車人群的年齡分布進行了統(tǒng)計，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：年齡12-20歲20-30歲30-40歲40歲及以上比例14%45.5%34.5%6%為調(diào)查共享單車使用滿意率情況，線采用分層抽樣的方法從中抽取容量為200的樣本進行調(diào)查，那么應抽取20-30歲的人數(shù)為A．12B．28C．69D．9114.某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側(cè)視圖均為正方形，俯視圖為圓，那么這個幾何體的表面積是A．B．C．D．15.已知向量滿足，，，那么向量的夾角為A．B．C．D．16.某學校高一年級計劃在開學第二周的星期一至星期五進行“生涯規(guī)劃”體驗活動，要求每名學生選擇連續(xù)的兩天參加體驗活動，那么某學生隨機選擇的連續(xù)兩天至，有一天是星期二的概率為A．B．C．D．第二部分解答題（共25分）26.已知函數(shù)（1）；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.27.如圖，在三棱錐中，，，點分別為，的中點（1）求證：平面；（2）求證：28.已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，公比.（1）數(shù)列的通項公式為；（2）數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和的最小值.29.已知圓.（1）圓的圓心坐標為；（2）設直線過點且與軸交于點.與圓在第一象限的部分交于兩點.若為坐標原點，且與的面積相等，求直線的斜率.30.同學們，你們是否注意到：在雨后的清晨，沾滿露珠自然下垂的蜘蛛絲；空曠的田野上，兩根電線桿之間的電線；峽谷上空，橫跨深澗的觀光索道的電纜.這些現(xiàn)象中都有相似的曲線形態(tài).事實上，這些曲線在數(shù)學上常常被稱為懸鏈線.懸鏈線的相關(guān)理論在工程、航海、光學等方面有廣泛的應用.下面我們來研究一類與懸鏈線有關(guān)的函數(shù)，這類函數(shù)的表達式為（其中是非零常數(shù)，無理數(shù)）.（1）當為偶函數(shù)時，；（2）如果為上的單調(diào)函數(shù)，請寫出一組符合條件的的值；（3）如果的最小值為2，求的最小值.參考答案選擇題：1---25BCCAABBDBA