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PAGE北京市朝陽區(qū)2013—2014學年度第一學期期中監(jiān)測八年級數(shù)學試卷一、選擇題(每小題3分,共24分)1、以下列各組線段為邊,不能組成三角形的是()A.,, B.,,C.,, D.,,2、下面有4個汽車標志圖案,其中是軸對稱圖形的是()①②③④A.②③④B.①②③C.①②④D.①③④3、正多邊形的一個外角等于30°,則這個多邊形的邊數(shù)是()A.6B.9C.12D.154、下列計算正確的是()A.B.C.D.第5題圖ABFECD5、如圖E、B、F、C四點在一條直線上,EB=CF,∠A=∠D,第5題圖ABFECDA.DF∥ACB.AB=DEC.AB∥DED.∠E=∠ABC6、等腰三角形的一個角是40°,則它的頂角是()A.40°B.70°C.100°D.40°或100°第8題圖7、已知,則的值是()第8題圖A.B.C.D.8、如圖,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,下列結論:①AD平分∠BAC,②DA平分∠EDF,③AE=AF,④AD上的點到AB、AC兩邊距離相等,其中正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題(每空3分,共24分)9、計算:=。10、△ABC中,已知∠B=40°,∠C的外角等于100°,則∠A=°第11題圖11、如圖:已知∠1=∠2,要根據(jù)SAS判定,則需要補充的條件為。第11題圖12、一個多邊形的內(nèi)角和是1440°,則這個多邊形是邊形,過其中一個頂點可以作條對角線,這個多邊形共有條對角線。第13題圖13、如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,若CB=6,那么BD+DE=_________.第13題圖14、已知點A(,2)和點B(-2,)關于軸對稱,則=,=。第15題圖ADEBC15、如圖,等腰第15題圖ADEBC觀察等式:,,,,……請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來:=.三、解答題(共52分)17、計算(每小題4分,共8分)(1)(2)18、(4分)如圖,已知∠A=30°,∠B=40°,∠EFB=95°求∠D的度數(shù)。第19題圖19、(5分)已知:如圖,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2.第19題圖求證:BC=DE.第20題圖20、(5分)如圖,在△ABC中,AB=AD=DC,∠C=40°,求∠BAD的度數(shù)。第20題圖第19題圖在△ABC和△ADE中,第19題圖AB=AD,∠BAC=∠DAE,AC=AE,∴△ABC≌△ADE……4分∴BC=DE.……5分第20題圖20、解:∵AD=DC∴∠DAC=∠C……1分第20題圖∵∠C=40°∴∠DAC=40°……2分∴∠BDA=∠C+∠DAC==80°……3分∵AB=AD∴∠BDA=∠B=80°……4分∴∠BAD=180°-∠BDA-∠B=20°……5分21、畫出角平分線……2分畫出中垂線……4分22、求出△ABC的面積。……1分(2)在圖中作出△A1B1C1,……2分寫出A1、B1、C1坐標?!?分(3)在圖中作出△A2B2C2……4分,寫出A2、B2、C2坐標?!?分△A2B2C2與△ABC三個頂點的坐標互為相反數(shù)……6分23、(1),……1分∴B點的坐標(2,2)……2分(2)∠ABE=∠CBF……3分△ABE≌△CBF……5分BA=BC……6分24.(1)△ADE≌△BFE?!?分(2)EG⊥DF……4分連接EG,證明EG
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