2022高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí)測評卷不等式章末質(zhì)量檢測

《金版新教案》高考總復(fù)習(xí)配套測評卷——高三一輪數(shù)學(xué)『文科』卷六不等式—————————————————————————————————————【說明】本試卷分為第Ⅰ、Ⅱ卷兩部分，請將第Ⅰ卷選擇題的答案填入答題格內(nèi)，第Ⅱ卷可在各題后直接作答，共150分，考試時間120分鐘．第Ⅰ卷選擇題共60分題號123456789101112答案一、選擇題本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的1．已知會集M＝{|2＜4}，N＝{|2－2－3＜0}，則會集M∩N等于A．{|＜－2}B．{|＞3}C．{|－1＜＜2}D．{|2＜＜3}2．已知m，n為非零實數(shù)，則“錯誤!＞1”是“錯誤!＜1”的A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件3．已知t＝a＋2b，＝a＋b2＋1，則t和的大小關(guān)系中正確的選項是A．t＞B．t≥C．t＜D．t≤4．不等式錯誤!＜1的解集為A．{|0＜＜1}∪{|＞1}B．{|0＜＜1}C．{|－1＜＜0}D．{|＜0}5．以下命題中的真命題是A．若a＞b，c＞d，則ac＞bdB．若|a|＞b，則a2＞b2C．若a＞b，則a2＞b2D．若a＞|b|，則a2＞b26．若a＞b，＞，以下不等式不正確的選項是A．a(chǎn)＋＞b＋C．|a|＞|a|7．不等式|錯誤!|＞a的解集為

B．－a＜－bD．a(chǎn)－b＞a－bM，又2?M，則a的取值范圍為A．錯誤!，＋∞B．[錯誤!，＋∞C．0，錯誤!D．0，錯誤!]8．已知錯誤!＜錯誤!＜0，則以下結(jié)論不正確的選項是A．a(chǎn)2＜b2＋錯誤!＞2

B．a(chǎn)b＜b2D．|a|＋|b|＞|a＋b|9．設(shè)a＞0，b＞0，若錯誤!是3a與3b的等比中項，則錯誤!＋錯誤!的最小值為A．8B．4C．110．如圖，若Rt△ABC的斜邊AB＝2，內(nèi)切圓的半徑為r，則r的最大值為B．1－111．對一確實數(shù)，不等式2＋a||＋1≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是A．[－2，＋∞B．－∞－2C．[－2,2]D．[0，＋∞12．以下命題中正確的個數(shù)為①若a2＋b2＝8，則ab的最大值為4；②若a>0，b>0，且2a＋b＝4，則ab的最大值為4；③若a>0，b>0，且a＋b＝4，則錯誤!＋錯誤!的最小值為1；④若a>0，則錯誤!的最小值為1A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷非選擇題共90分題號第Ⅰ卷第Ⅱ卷總分1718192021二22得分二、填空題本大題共4小題，每題5分，共20分．把答案填在題中的橫線上13．不等式1＜|1－錯誤!|≤2的解為________．14．若1<a<3，－4<b<2，那么a－|b|的取值范圍是________．15．已知關(guān)于的不等式錯誤!＜0的解集是－∞，－1∪錯誤!，則a＝________16．某公司租地建庫房，每個月土地占用費1與庫房到車站的距離成反比，而每個月庫存貨物的運費2與到車站的距離成正比，若是在距離車站10千米處建庫房，這兩項花費1和2分別為2萬元和8萬元，那么，要使這兩項花費之和最小，庫房應(yīng)建在離車站________千米處．三、解答題本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17．本小題滿分10分解不等式組錯誤!此中、都是整數(shù)．18．本小題滿分12分解關(guān)于的不等式：＋錯誤!＞a＋錯誤!a＞0．本小題滿分12分已知0＜a＜錯誤!，A＝1－a2，B＝1＋a2，C＝錯誤!，D＝錯誤!求證：1－a＞a2；2比較A、B、C、D的大?。?0．本小題滿分12分某商場估計整年分批購入每臺價值為2000元的電視機共3600臺，每批都購入臺為正整數(shù)，且每批需付運費400元，儲蓄購入的電視機整年所付保留花費與每批購入電視機的總價值不含運費成正比．若每批購入400臺，則整年需用去運費和保留費共43600元．現(xiàn)整年只有24000元資本可用于支付這筆花費．請問可否適合地安排每批進(jìn)貨的數(shù)目，使資本夠用寫出你的結(jié)論并說明原因．21本小題滿分12分函數(shù)f對一確實數(shù)，均有f＋－f＝＋2＋1成立，且f1＝01求f0；2求f；3不等式f＞a－5當(dāng)0＜＜2時恒成立，求a的取值范圍．22．本小題滿分12分已知函數(shù)f＝錯誤!為奇函數(shù)，f1＜f3，且不等式0≤f≤錯誤!的解集是{|－2≤≤－1或2≤≤4}．1求a，b，c的值；2可否存在實數(shù)m使不等式f－2＋inθ＜－m2＋錯誤!對全部θ∈R成立若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明原因．答案：一、選擇題1．CM＝{|－2＜＜2}，N＝{|－1＜＜3}，則M∩N＝{|－1＜＜2}．2．A4．D∵錯誤!＜1，∴|＋1|＜|－1|，22－2＋1∴＋2＋1＜∴＜0∴不等式的解集為{|＜0}．5．D由a＞|b|，可得a＞|b|≥0?a2＞b26．C7．B依題意得|錯誤!|≤a，解得a≥錯誤!，應(yīng)選B8．D∵錯誤!＜錯誤!＜0，∴b＜a＜0，∴應(yīng)有|a|＋|b|＝|a＋b|9．B由題意知3a·3b＝3，即3a＋b＝3，因此a＋b＝1因為a＞0，b＞0，因此錯誤!＋錯誤!＝錯誤!a＋b＝2＋錯誤!＋錯誤!≥2＋2錯誤!＝＝時，等號成立．10．D∵r＝錯誤!＝錯誤!－1，∵4＝a2＋b2≥錯誤!，∴a＋b2≤8∴a＋b≤2錯誤!，∴r≤錯誤!－11．A據(jù)已知可得a≥－||－錯誤!＝－錯誤!，據(jù)均值不等式||＋錯誤!≥2?－錯誤!≤－2，故若使原不等式恒成立，只要

a≥－2即可．12．B

由①知，

a2＋b2＝8，∴ab≤錯誤!＝4成立當(dāng)且僅當(dāng)

a＝b＝2或

a＝b＝－2時，取等號，故①正確．由②知

4＝2a＋b≥2錯誤!，∴錯誤!≤2，∴ab≤2，故②不正確．由③可知，a＋b＝4，∴錯誤!＋錯誤!＝1∴錯誤!＋錯誤!＝錯誤!錯誤!＝錯誤!＋錯誤!＋錯誤!＋錯誤!≥錯誤!＋2錯誤!＝錯誤!＋錯誤!＝1當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝2時取等號，故③正確．由④錯誤!≤錯誤!＝1當(dāng)且僅當(dāng)a＝1時取等號，故錯誤!的最大值是1，故④不正確．故正確的有①③二、填空題13．【剖析】原式等價于錯誤!∴錯誤!∴錯誤!得6＜≤9或－3≤＜0【答案】{|－3≤＜0或6＜≤9}14．【剖析】由－4<b<2?0≤|b|<4，－4<－|b|≤0，又1<a<3∴－3<a－|b|<3【答案】－3,315．【剖析】因為不等式錯誤!＜0的解集是－∞，－1∪錯誤!，故－錯誤!應(yīng)是a－1＝0的根．∴a＝－2【答案】－216．【剖析】設(shè)庫房建在離車站d千米處，由已知111＝2＝錯誤!，得＝20，∴＝錯誤!，＝8＝·10，得2＝錯誤!，22∴2＝錯誤!d，∴1＋2＝錯誤!＋錯誤!≥2錯誤!＝8當(dāng)且僅當(dāng)錯誤!＝錯誤!，即d＝5時，花費之和最小．【答案】5三、解答題17．【剖析】原不等式組可化為錯誤!得－錯誤!＜＜2，∴＝0或1當(dāng)＝0時，錯誤!解得錯誤!錯誤!當(dāng)＝1時，錯誤!解得錯誤!綜上得錯誤!錯誤!錯誤!18．【剖析】原不等式可化為－a＋錯誤!－錯誤!＞0，即－a1－錯誤!＞0，∴錯誤!＞0①當(dāng)a＞1時，0＜錯誤!＜a，原不等式的解為0＜＜錯誤!或＞a②當(dāng)0＜a＜1時，0＜a＜錯誤!原不等式的解為0＜＜a或＞錯誤!③當(dāng)a＝1時，原不等式的解為＞0，且≠1，綜上所述，當(dāng)a＞1時，不等式的解集為{|0＜＜錯誤!或＞a}；當(dāng)a＝1時，不等式的解集為{|＞0且≠1}當(dāng)0＜a＜1時，不等式的解集為{|0＜＜a或＞錯誤!}．19．【剖析】1證明：∵0＜a＜錯誤!，2∴0＜a＜錯誤!，錯誤!＜1－a＜1∴1－a＞a22∵A、D均小于1，B、C均大于1，∴只要比較A與D，B與C的大?。咤e誤!＝1－a21＋a＝1＋a－a2－a31＋a1－a－a2，而1－a＞a2，∴1－a－a2＞0∴a1－a－a2＞0∴錯誤!＝1＋a1－a－a2＞1，∵D＞0，∴A＞D，近似地，錯誤!＝1－a1＋a2＝1－a＋a2－a31－a1－a＋a2＜1∵C＞0，故B＜C,進(jìn)而D＜A＜B＜C20．【剖析】設(shè)整年需用去的運費和保留費的總花費為元，題中的比率系數(shù)設(shè)為，每批購入臺，則共需分錯誤!批，每批花費2000元．由題意知＝錯誤!×400＋×2000，當(dāng)＝400時，＝43600，解得＝錯誤!∴＝錯誤!×400＋1002錯誤!24000元當(dāng)且僅當(dāng)錯誤!×400＝100，即＝120時等號成立．故只要每批購入120臺，可以使資本夠用．21．【剖析】1令＝1，＝0，得f1＋0－f0＝1＋2×0＋1×1＝2，∴f0＝f1－2＝－2令＝0，f＋0－f0＝＋2×0＋1·＝2＋，∴f＝2＋－23f＞a－5可化為2＋－2＞a－5，a＜2＋＋3，∵∈0,2．∴a＜錯誤!＝1＋＋錯誤!當(dāng)∈0,2時，1＋＋錯誤!≥1＋2錯誤!，當(dāng)且僅當(dāng)＝錯誤!，＝錯誤!時取等號，由錯誤!∈0,2得錯誤!min＝1＋2錯誤!，∴a＜1＋2錯誤!22．【剖析】1∵f是奇函數(shù)，∴f－＝－f對定義域內(nèi)的全部都成立，即b＝0進(jìn)而f＝錯誤!＋錯誤!．又∵錯誤!即錯誤!∴f2＝0，解之，得c＝－4再由f1＜f3，得錯誤!或錯誤!進(jìn)而