2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)階段性測押題二北師大版

階段性測試題二函數(shù)與基本初等函數(shù)本試卷分第Ⅰ卷選擇題和第Ⅱ卷非選擇題兩部分．滿分150分．考試時間120分鐘．第Ⅰ卷選擇題共50分一、選擇題本大題共10個小題，每題5分，共50分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的2m＋naa的值為1．已知og2＝m，og3＝n，則aA．6B．18C．12D．7[答案]C[解析]方法一：由對數(shù)的定義知mn＝3，a＝2，aa2m＋n＝am2·an＝22×3＝12方法二：2m＋naa＝\u2a2a2a22a3a3a2a3a3a2a2aa＝fa＝錯誤!＝a，由題意得錯誤!，得a≥2三、解答題本大題共6個小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16．本小題滿分12分已知函數(shù)f＝a－錯誤!1求證：函數(shù)＝f在0，＋∞上是增函數(shù)；2若f0，1－22＋在[－1,1]上恒建立．即2－3＋1－>0在[－1,1]上恒建立．mm設(shè)g＝2－3＋1－m，其圖像的對稱軸為直線＝錯誤!，∴g在[－1,1]上遞減．即只要g1>0，即12－3×1＋1－m>0，解得m2f2a0，a≠1．1求a，的值；2當(dāng)為何值時，foga有最小值并求出該最小值．[解析]1由題得錯誤!2a＝02由2得og或oga＝1，解得a＝1舍去或a＝2，由a＝2得＝22a當(dāng)og2＝錯誤!即＝錯誤!時，foga有最小值，最小值為錯誤!19．本小題滿分12分函數(shù)f對隨意的a，b∈R，都有fa＋b＝fa＋fb－1，并且當(dāng)>0時，>11求證：f是R上的增函數(shù)；22若f4＝5，解不等式f3m－m－21時，f2>f1．由已知>0時，f>1，∴2－1>0時，f2－1>1，再聯(lián)合條件．fa＋b＝fa＋fb－1，有f2－f1＝f2－1＋1－f1＝f2－1＋f1－1－f1＝f2－1－1>0[解析]1證明：設(shè)1、2∈R，且10，∴f2－1>1f2－f1＝f[2－1＋1]－f1f2－1＋f1－1－f1f2－1－1>0，2f13m3m0，c>0；3當(dāng)∈[－1,1]時，函數(shù)g＝f－m∈R是單一函數(shù)，求證：m≤0或m≥1[解析]1解：∵對∈R，f－≥0恒建立，當(dāng)＝1時，f1≥1，又∵1∈0,2，2由已知得f1≤錯誤!＝1，2證明：∵f1＝1，∴a＋b＋c＝1又∵a－b＋c＝0，∴b＝錯誤!∴a＋c＝錯誤!∵f－≥0對∈R恒建立，a2－錯誤!＋c≥0對∈R恒建立．錯誤!∴錯誤!c>0，故a>0，c>03證明：∵a＋c＝錯誤!，ac≥錯誤!，由a>0，c>0及a＋c≥2錯誤!，得ac≤錯誤!，ac＝錯誤!，當(dāng)且僅當(dāng)a＝c＝錯誤!時，取“＝”．f＝錯誤!2＋錯誤!＋錯誤!g＝f－m＝錯誤!2＋錯誤!－