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斯托克斯公式定理1設為分段光滑的空間有向閉曲線,是以為邊界的分片光滑的有向曲面,的正向與的側符合右手規(guī)則,函數(shù)在包含曲面在內(nèi)的一個空間區(qū)域內(nèi)續(xù)偏導數(shù),則有公式具有一階連斯托克斯公式斯托克斯公式斯托克斯公式證如圖,取的上側,的正向,為的投影.斯托克斯公式斯托克斯公式)cos(cosgbyf-=斯托克斯公式斯托克斯公式同理對于更復雜的積分區(qū)域的情形,可利用積分可加性化為若干個類似區(qū)域來處理.證畢.Stokes公式的實質:表達了有向曲面上的曲面積三式相加即得證.斯托克斯公式Stokes公式的實質:表達了有向曲面上的曲面積斯托克斯公式Stokes公式的實質:表達了有向曲面上的曲面積分與其邊界曲線上的曲線積分之間的關系.特別地,當積分區(qū)域為面上的平面區(qū)域時,斯托克斯公式即變?yōu)楦窳止?注:斯托克斯公式可寫成如下便于記憶形式:完
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