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文檔簡介
材料力學(xué)講授:顧志榮第十章應(yīng)力狀態(tài)理論基礎(chǔ)
同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院
顧志榮材料力學(xué)第十章應(yīng)力狀態(tài)理論基礎(chǔ)一應(yīng)力狀態(tài)的概念及其描述二平面應(yīng)力狀態(tài)分析—數(shù)解法三平面應(yīng)力狀態(tài)分析—圖解法四三向應(yīng)力狀態(tài)五廣義虎克定律六三向應(yīng)力狀態(tài)下的變形能一應(yīng)力狀態(tài)的概念及其描述第十章應(yīng)力狀態(tài)理論基礎(chǔ)第十章應(yīng)力狀態(tài)理論基礎(chǔ)/一應(yīng)力狀態(tài)的概念及其描述1問題的提出2應(yīng)力的三個(gè)重要概念3一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的描述一應(yīng)力狀態(tài)的概念及其描述/1問題的提出
討論基本變形強(qiáng)度問題時(shí)的共同特點(diǎn):危險(xiǎn)截面上的危險(xiǎn)點(diǎn)只承受正應(yīng)力或剪應(yīng)力F拉(壓):一應(yīng)力狀態(tài)的概念及其描述/1問題的提出
扭轉(zhuǎn):討論基本變形強(qiáng)度問題時(shí)的共同特點(diǎn):危險(xiǎn)截面上的危險(xiǎn)點(diǎn)只承受正應(yīng)力或剪應(yīng)力一應(yīng)力狀態(tài)的概念及其描述/1問題的提出
討論基本變形強(qiáng)度問題時(shí)的共同特點(diǎn):危險(xiǎn)截面上的危險(xiǎn)點(diǎn)只承受正應(yīng)力或剪應(yīng)力一應(yīng)力狀態(tài)的概念及其描述/1問題的提出
對(duì)于橫截面上既有正應(yīng)力又有剪應(yīng)力的一些點(diǎn)如何建立強(qiáng)度條件?這些點(diǎn)強(qiáng)度條件的危險(xiǎn)應(yīng)力如何確定?一應(yīng)力狀態(tài)的概念及其描述/1問題的提出
FPl/2l/2S平面5544332211
S平面123S平面
5544332211一應(yīng)力狀態(tài)的概念及其描述/1問題的提出
4PlFMz=一應(yīng)力狀態(tài)的概念及其描述/1問題的提出
為什么鋼筋混凝土梁在加載試驗(yàn)過程中,除了在跨中底部會(huì)發(fā)生豎向裂縫外,其他部位還會(huì)發(fā)生斜向裂紋?這些問題都要通過應(yīng)力狀態(tài)的分析來解決.2.應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)重要概念(1)應(yīng)力的面的概念(2)應(yīng)力的點(diǎn)的概念(3)應(yīng)力狀態(tài)的概念第十章應(yīng)力狀態(tài)理論基礎(chǔ)/一應(yīng)力狀態(tài)的概念及其描述軸向拉壓同一橫截面上各點(diǎn)應(yīng)力相等:FF同一點(diǎn)在斜截面上時(shí):第十章應(yīng)力狀態(tài)理論基礎(chǔ)/一應(yīng)力狀態(tài)的概念及其描述此例表明:即使同一點(diǎn)在不同方位截面上,它的應(yīng)力也是各不相同的,此即應(yīng)力的面的概念。
橫截面上正應(yīng)力分析和切應(yīng)力分析的結(jié)果表明:同一面上不同點(diǎn)的應(yīng)力各不相同,此即應(yīng)力的點(diǎn)的概念。第十章應(yīng)力狀態(tài)理論基礎(chǔ)/一應(yīng)力狀態(tài)的概念及其描述應(yīng)力指明哪一個(gè)面上
哪一點(diǎn)?哪一點(diǎn)哪個(gè)方向面?第十章應(yīng)力狀態(tài)理論基礎(chǔ)/一應(yīng)力狀態(tài)的概念及其描述
過一點(diǎn)不同方向面上應(yīng)力的集合,稱之為這一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。應(yīng)力狀態(tài)分析就是研究一點(diǎn)處沿各個(gè)不同方位的截面上的應(yīng)力及其變化規(guī)律。第十章應(yīng)力狀態(tài)理論基礎(chǔ)/一應(yīng)力狀態(tài)的概念及其描述單元體3.一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的描述第十章應(yīng)力狀態(tài)理論基礎(chǔ)/一應(yīng)力狀態(tài)的概念及其描述
圖示為一矩形截面鑄鐵梁,受兩個(gè)橫向力作用。從梁表面的A、B、C三點(diǎn)處取出的單元體上,用箭頭表示出各個(gè)面上的應(yīng)力。
課堂練習(xí)第十章應(yīng)力狀態(tài)理論基礎(chǔ)/一應(yīng)力狀態(tài)的概念及其描述FPl/2l/2S’平面5544332211S’平面第十澇章響應(yīng)當(dāng)力狀炊態(tài)理銅論基產(chǎn)礎(chǔ)/燥一悲應(yīng)力貿(mào)狀態(tài)衰的概袖念及鬼其描展述課堂依練習(xí)繪圖定示梁紙S’浙平面撕上各點(diǎn)元的應(yīng)鐘力單銜元體123S’平面
5544332211一蒙應(yīng)力畏狀態(tài)線的概園念及佩其描搜述/懼1繼問題扎的提射出FPlaS第十頃章始應(yīng)承力狀值態(tài)理陜論基撒礎(chǔ)/融一封應(yīng)力命狀態(tài)配的概際念及角其描鋤述課堂導(dǎo)練習(xí)繪圖魂示構(gòu)文件固洲端S面截面狐上、公下、左、右切析線點(diǎn)疤處的翠應(yīng)力巴單元清體xzy4321S平面第十盈章沿應(yīng)淘力狀掏態(tài)理惹論基蕉礎(chǔ)/災(zāi)一籃應(yīng)力代狀態(tài)瞇的概剝念及訂其描免述SFPyxzMzFQyMx4321143第十為章往應(yīng)禍力狀全態(tài)理尼論基命礎(chǔ)/智一萌應(yīng)力捕狀態(tài)撇的概歪念及隱其描搬述課堂統(tǒng)練習(xí)l課堂筋練習(xí)承受促內(nèi)壓襯、扭道轉(zhuǎn)的顆薄壁獎(jiǎng)圓筒斑,試身從加譽(yù)強(qiáng)肋略之間僻取應(yīng)柜力單術(shù)元體第十翻章懷應(yīng)季力狀總態(tài)理束論基津礎(chǔ)/年一蘇應(yīng)力執(zhí)狀態(tài)體的概妙念及嘩其描慘述pDpπD24)Dp(xsp第十掙章蒜應(yīng)怠力狀氏態(tài)理御論基蜂礎(chǔ)/徐一家應(yīng)力止?fàn)顟B(tài)沖的概糖念及鋸其描亭述pp×尿D×換l第十恭章研應(yīng)狹力狀進(jìn)態(tài)理貸論基胡礎(chǔ)/倍一敗應(yīng)力陜狀態(tài)閘的概市念及賠其描壇述l第十語章鼻應(yīng)榆力狀降態(tài)理砌論基屯礎(chǔ)/市一愚應(yīng)力冰狀態(tài)組的概目念及徒其描適述ltsms第十襪章堅(jiān)應(yīng)留力狀律態(tài)理湖論基鍋礎(chǔ)/辱一濱應(yīng)力軟狀態(tài)末的概罷念及宵其描鐵述p二房誠平面救應(yīng)力鮮狀態(tài)忍分析—數(shù)解更法第十欺章腦應(yīng)慮力狀吵態(tài)理治論基曉礎(chǔ)第十乖章堵應(yīng)闊力狀波態(tài)理挖論基贊礎(chǔ)/扭二翅平面稼應(yīng)力勞狀態(tài)心分析—燃數(shù)解傍法1.亮斜截翅面上罷的應(yīng)庸力已知徹受力嚇構(gòu)件敞中的槍應(yīng)力呈單元博體求垂櫻直于瞇xy淡面的打任意疫斜截或面e釀f上蓄的應(yīng)渴力公式馬推導(dǎo)氣使用癢的符影號(hào)規(guī)矩定:α角由x伍正向肢逆時(shí)芝針轉(zhuǎn)溉到n軍正向針者為芒正;弓反之姥為負(fù)脅。正桐應(yīng)君力拉應(yīng)力為正壓應(yīng)力為負(fù)切記應(yīng)戰(zhàn)力使單講元體古或其雁局部倉順時(shí)額針方白向轉(zhuǎn)魯動(dòng)為姻正;耐反之犧為負(fù)掛。第十?dāng)[章刑應(yīng)列力狀狗態(tài)理渴論基袍礎(chǔ)/后二邁平面質(zhì)應(yīng)力紐奉狀態(tài)織分析—從數(shù)解爹法αα公式忽推導(dǎo)(1炒)攔面驕上的瓶應(yīng)力警:第十蓋章系應(yīng)輸力狀蛾態(tài)理茄論基環(huán)礎(chǔ)/旨二吊平面丙應(yīng)力贈(zèng)狀態(tài)棉分析—愈數(shù)解甜法用斜截面截取,此截面上的應(yīng)力為公式懲推導(dǎo)(2腿)舟面液上的疼應(yīng)力睬:即單魂元體識(shí)兩個(gè)婚相互朵垂直籃面上的正裁應(yīng)力顫之和忘是一薦個(gè)常搜數(shù)。即又堤一次蠶證明映了剪性應(yīng)力鉆的互少等定押理。公式渴推導(dǎo)(3促)搜面上挖的應(yīng)猜力之階間的歷關(guān)系尿:第十蟲章旺應(yīng)恭力狀切態(tài)理疾論基挎礎(chǔ)/蜂二趕平面粗應(yīng)力允狀態(tài)抱分析—液數(shù)解漿法2.在何給處?叉該窩處令,則:即:面上顫有第十選章餓應(yīng)捧力狀本態(tài)理釣論基舉礎(chǔ)/蒙二右平面答應(yīng)力喬狀態(tài)貌分析—仿數(shù)解叛法在何風(fēng)處?令得:任意宰(為辜方便數(shù))令宰:可發(fā)礙現(xiàn):乎①正健應(yīng)力涉極值押有兩稻個(gè)方踐面②習(xí)相差第十騰章逮應(yīng)診力狀笑態(tài)理態(tài)論基街礎(chǔ)/冬二亮平面裕應(yīng)力飯狀態(tài)蠶分析—昏數(shù)解驕法將化代艘入早式販,得顯然萍,在啟面上3、=判?欄在瀉何處鑰?后該處堪σ=毯?令面上把的正權(quán)應(yīng)力爽:即:方位霧:大小輝:將點(diǎn)代枯式紐奉,得哭:4、耽主平梁面、掌主應(yīng)槍力、苗主應(yīng)涉力的玻排列主平劣面:親單元梨體中質(zhì)只有刷正應(yīng)急力而抬沒有舒剪應(yīng)阻力的乳平面辰稱為渡主平面荷。主應(yīng)時(shí)力:縣主平燦面上惠的正段應(yīng)力亮稱為扒該點(diǎn)挎的主蠅應(yīng)力停。主應(yīng)浴力的作排列金:用代情數(shù)值林確定黑,排忙列為、、三向粒(空盲間)枝應(yīng)力雕狀態(tài)第十陽章嘩應(yīng)貸力狀靈態(tài)理蠢論基侵礎(chǔ)/喘一蘇應(yīng)力姻狀態(tài)尚的概嘉念及勒其描懂述5、苦應(yīng)力輔狀態(tài)豆的分獸類:平面雪(二場向)提應(yīng)力誰狀態(tài)第十室章池應(yīng)更力狀蒼態(tài)理嚼論基協(xié)礎(chǔ)/剩一日應(yīng)力天狀態(tài)喊的概曠念及這其描肥述xyxy單向串應(yīng)力更狀態(tài)純剪談應(yīng)力質(zhì)狀態(tài)第十初章喜應(yīng)業(yè)力狀零態(tài)理偶論基染礎(chǔ)/惡一逝應(yīng)力現(xiàn)狀態(tài)俯的概攻念及以其描游述三向榆應(yīng)力性狀態(tài)平面啊應(yīng)力店?duì)顟B(tài)單向狀應(yīng)力妻狀態(tài)純剪終應(yīng)力箏狀態(tài)特例特例第十蘿章獵應(yīng)貢力狀凝態(tài)理撞論基屯礎(chǔ)/痕一亦應(yīng)力尤狀態(tài)茅的概嘩念及哲其描械述一點(diǎn)處的平面應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。已知
試求(1)斜面上的應(yīng)力;(2)主應(yīng)力、主平面;(3)繪出主應(yīng)力單元體。例題(1飾)斜齒面上恩的應(yīng)亮力解、掙(1偉)斜面宵上的蔑應(yīng)力(2且)主綱應(yīng)力主平帝面的啟方位探:哪個(gè)尊主應(yīng)紛力對(duì)獨(dú)應(yīng)于毯哪一霉個(gè)主雹方向懼,可于以采賠用以闖下方肢法:主應(yīng)力的方向:主應(yīng)力的方向:++圖示計(jì)應(yīng)力投單元升體,柴試求假斜面齒ab傲和b屯c上割的應(yīng)燥力。在二局向應(yīng)現(xiàn)力狀龜態(tài)下和,任圣意兩甩個(gè)垂朋直面忽上,名其σ鹽的和濁為一聞常數(shù)比。例題分析稠軸向棒拉伸裹桿件得的最危大切所應(yīng)力登的作頸用面績,說沿明低垂碳鋼熔拉伸嗎時(shí)發(fā)懶生屈言服的喝主要捐原因廊。低碳促鋼拉畝伸時(shí)設(shè),其蝦上任冬意一韻點(diǎn)都欺是單襪向應(yīng)東力狀升態(tài)。低碳圾鋼試甘樣拉球伸至奮屈服甚時(shí)表憲面沿宅450出現(xiàn)脫滑移染線,庸是由桌最大祥切應(yīng)貢力引陣起的險(xiǎn)。例題分析辟圓軸悅扭轉(zhuǎn)局時(shí)最鳳大切監(jiān)應(yīng)力敵的作混用面匹,說歇明鑄下鐵圓告試樣申扭轉(zhuǎn)悼破壞陡的主擴(kuò)要原伴因。鑄鐵液圓試虜樣扭薄轉(zhuǎn)試蜘驗(yàn)時(shí)陵,正升是沿厚著最樸大拉溜應(yīng)力壯作用歉面(飼即4利50螺旋付面)稅斷開雖的。配因此肅,可經(jīng)以認(rèn)霧為這偷種脆脊性破漠壞是環(huán)由最叛大拉捕應(yīng)力核引起且的。例題三蓋平面糠應(yīng)力捆狀態(tài)修分析—圖解交法第十血章緊應(yīng)類力狀捷態(tài)理寶論基奇礎(chǔ)1、半應(yīng)力各圓方現(xiàn)程(1反)(2油)對(duì)(布1)畏(鋼2)銹式兩繪邊平觀方,份將兩返式相我加,竭并利弊用消去種和虹,得(3貼)RR比照解析幾何的曲線方程是一個(gè)圓心在(a.0),半徑為R的圓,則是個(gè)應(yīng)力圓的方程2.賞應(yīng)力呈圓是溫個(gè)信杯息源委(從躺力學(xué)同觀點(diǎn)從分析版)(1戰(zhàn))若埋已知虛一個(gè)齊應(yīng)力辭單元曠體兩庭個(gè)互肅相垂引直面貫上的醬應(yīng)力歌就一滅定可灑以作控一個(gè)己圓,拐?qǐng)A周無上的融各點(diǎn)啄就是則該單或元體料任意唇斜截裳面述上飄的應(yīng)茶力。(2敢)平救面應(yīng)會(huì)力狀填態(tài)下走任意歐斜截已面鼓上跨的應(yīng)役力相良互制扮約在獎(jiǎng)圓周析上變未化。在σ-τ坐標(biāo)右系中像,標(biāo)脖定與瓣微元也A、游D面上劃應(yīng)辜力對(duì)擺應(yīng)的栽點(diǎn)a和d連ad交s
軸于c點(diǎn),c即為圓心,cd為應(yīng)力圓半徑。ADa(sx,tx)d(sy,ty)cR3.杯應(yīng)力挪圓的馳畫法點(diǎn)面屠對(duì)應(yīng)——香應(yīng)力燥圓上干某一島點(diǎn)的播坐標(biāo)朝值對(duì)似應(yīng)著神微元苗某一巨方向撿面上想的正貫應(yīng)力障和切銹應(yīng)力4、砍幾種斬對(duì)應(yīng)擴(kuò)關(guān)系caA轉(zhuǎn)向剩對(duì)應(yīng)——半康徑旋辱轉(zhuǎn)方播向與孤方向鵝面法奶線旋戒轉(zhuǎn)方鍵向一噴致;二倍束角對(duì)廟應(yīng)——?jiǎng)霃浇D(zhuǎn)過電的角縣度是汪方向史面旋斤轉(zhuǎn)角度歸的兩英倍。caDndxA2b(sy,ty)Oca(sx,tx)BABAsxsxADtsodacx'yy'45ox2×45o2×45obeBE(1鏡)對(duì)趙基本控變形濾的應(yīng)雀力分術(shù)析單向夜拉伸5、館應(yīng)力穴圓的拴應(yīng)用單向誦拉伸x'y'BEsxsxt45oBEs45o45那o方向評(píng)面既電有正旺應(yīng)力位又有蜻切應(yīng)躁力,魯?shù)?yīng)力寧不是漿最大丸值,咳切應(yīng)艇力卻幫最大幣??梢婇]:s-45ot-45ottotsa(0,t)d(0,-t)ADbec2×45o2×45os45o=tBE純剪飄切(1手)對(duì)梁基本役變形懷的應(yīng)健力分凡析5、季應(yīng)力借圓的執(zhí)應(yīng)用BEttBE純剪槽切s45o=t5.訊應(yīng)力鵝圓的涼應(yīng)用(2恨)平昏面應(yīng)巖力狀鼻態(tài)下懶求任掛意截躲面上禮的應(yīng)扇力點(diǎn)面鏈相對(duì)扯應(yīng),銹首先勾找基軍準(zhǔn)。轉(zhuǎn)向嫂要相娃同,曉夾角語兩倍術(shù)整。txsxsytytsoc20adAD主平第面:τ=婦0,與應(yīng)驚力圓焦上和廳橫軸騎交點(diǎn)爪對(duì)應(yīng)倍的面5、箏應(yīng)力來圓的庭應(yīng)用(3使)平孕面應(yīng)閉力狀修態(tài)下喜主平味面、慮主應(yīng)創(chuàng)力及迅主方擋向txsxsytyAD主應(yīng)停力的墻確定tsoc2αoad5、拉應(yīng)力稼圓的清應(yīng)用(3阻)平司面應(yīng)饑力狀絞態(tài)下切主平渠面、哄主應(yīng)潔力及序主方議向主應(yīng)脅力排饑序:tsoc2qpadtsotso5、嬌應(yīng)力慌圓的印應(yīng)用(3職)平孟面應(yīng)渠力狀甜態(tài)下嬸主平內(nèi)面、趕主應(yīng)否力及革主方留向txysxsytyxADtsoc2oads1s2s1s1os2s2(sx,txy)主方踏向的鄙確定負(fù)號(hào)勉表示驕從主世應(yīng)力彎的正簽方向到x軸的酸正方?jīng)_向?yàn)槿ロ槙r(shí)鼠轉(zhuǎn)向g5、儉應(yīng)力角圓的噸應(yīng)用(3饒)平下面應(yīng)季力狀仗態(tài)下百主平士面、母主應(yīng)內(nèi)力及禮主方肆向?qū)?yīng)擺應(yīng)力朽圓上挎的最娃高點(diǎn)趙的面捐上切壁應(yīng)力采最大辰,稱劃為“崇面內(nèi)籠最大爽切應(yīng)聯(lián)力”。tma弱x5、熟應(yīng)力申圓的勝應(yīng)用(4題)面況內(nèi)最霸大剪熔應(yīng)力tsoc2oad例題試用都應(yīng)力打圓法且計(jì)算李圖示景單元平體e未--蕩f截儉面上通的應(yīng)獵力。遭圖中獵應(yīng)力淹的單另位為攝MP聾a。
例題一點(diǎn)處的平面應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。已知
試求(1)斜面上的應(yīng)力;(2)主應(yīng)力、主平面;(3)繪出主應(yīng)力單元體。AD用應(yīng)歌力圓厲解法otscdfe解:主應(yīng)金力單映元體輔:三向冬應(yīng)力獲狀態(tài)1.三向筆應(yīng)力淋狀態(tài)弱的概句念2.三向獸應(yīng)力抽狀態(tài)文的應(yīng)逗力圓3.一點(diǎn)親處的疫最大疾應(yīng)力第十翁章侄應(yīng)暮力狀未態(tài)理以論基爽礎(chǔ)空間鞋應(yīng)力寸狀態(tài)功:三檔個(gè)主都應(yīng)力旱均不材為零讀的應(yīng)謙力狀槐態(tài)s1s2s3四續(xù)三向半應(yīng)力神狀態(tài)怒/1獄.三繡向應(yīng)季力狀嫂態(tài)的嘩概念szsxsytxty至少別有一罰個(gè)主身應(yīng)力贏及其鉆主方程向已媽知sytxtysxsz三向踩應(yīng)力忘狀態(tài)翅特例娛的一簽般情故形四怒三向攜應(yīng)力藏狀態(tài)片/1桌.三食向應(yīng)蜜力狀族態(tài)的支概念tss3s2IIs1s2s3(1類)求況平行識(shí)于σ1的方雁向面湖的應(yīng)霜力σα、τα,其上突之應(yīng)遼力與σ1無關(guān)草.于兄是由σ2、σ3作出涉應(yīng)力無圓I四解三向雪應(yīng)力煙狀態(tài)喪/2凡.三延向應(yīng)誼力狀敞態(tài)的跌應(yīng)力欺圓IIs1
s3IIIs2tsOs2s3s1(2義)求誰平行智于σ2的方衰向面裂的應(yīng)拴力σα、τα,其上擴(kuò)之應(yīng)虛力與σ2無關(guān)架.于晨是由σ1、σ3作出蛋應(yīng)力誓圓Ⅱ四競?cè)蚰笐?yīng)力獅狀態(tài)諒/2嶼.三龍向應(yīng)占力狀聾態(tài)的類應(yīng)力爛圓IIItsOs3IIIs2s1IIIs2s1s3(3傾)求鄙平行湖于σ3的方婆向面劣的應(yīng)派力σα、τα,其上萬之應(yīng)擺力與σ3無關(guān)另.于撈是由σ1、σ2作出狐應(yīng)力心圓Ⅲ四傲三向絲式應(yīng)力倉狀態(tài)撞/2鄙.三佩向應(yīng)撒力狀瓣態(tài)的屢應(yīng)力鋼圓s1s2s3(4嫁)一遷點(diǎn)處臣任意態(tài)斜截昂面上牌的應(yīng)地力σn、τn,其上辭之應(yīng)社力與σ1、σ2、σ3都有羅關(guān).四叉三向序應(yīng)力菜狀態(tài)離/2尊.三禾向應(yīng)及力狀碎態(tài)的炎應(yīng)力圍圓在σ-司τ平面膏內(nèi),質(zhì)代表努任意誼斜截室面的杠應(yīng)力翠的點(diǎn)宜或位貪于應(yīng)雞力圓紋上,壤或位網(wǎng)于三鋒個(gè)應(yīng)譽(yù)力圓躲所構(gòu)煌成的熄區(qū)域臥內(nèi).IIIs3II午Is2s1Ots四鮮三向勵(lì)應(yīng)力茂狀態(tài)槽/3耳.一兆點(diǎn)處篩的最伐大應(yīng)蝴力一點(diǎn)鼓處最巾大正屋應(yīng)力捉與最邪小正勾應(yīng)力由σ1和σ3所作潤成的散最大應(yīng)力碑圓可爪見:IIIIIIs1s2s3tsOtszyxs2s1s3四責(zé)三向喜應(yīng)力平狀態(tài)井/3炮.一簡點(diǎn)處叼的最附大應(yīng)憑力(2統(tǒng))面單內(nèi)最煎大剪帳應(yīng)力繪與一瞎點(diǎn)處碎最大順剪應(yīng)縱力ⅠOtss3s2zyxs2s3四魯三向企應(yīng)力施狀態(tài)地/3雀.一杰點(diǎn)處五的最帝大應(yīng)溜力(2辜)面糕內(nèi)最封大剪俗應(yīng)力通與一熟點(diǎn)處花最大幣剪應(yīng)其力Ⅱzyxs1s3s1Otss3s2Ⅰ四綁三向巖應(yīng)力電狀態(tài)蝦/3浙.一姿點(diǎn)處閉的最呆大應(yīng)宣力(2暴)面丙內(nèi)最齡大剪充應(yīng)力章與一倒點(diǎn)處女最大祥剪應(yīng)堵力Ⅲzyxs2s1s1Ⅱs1Otss3s2Ⅰ四煉三向廟應(yīng)力醉狀態(tài)撿/3奇.一王點(diǎn)處累的最花大應(yīng)負(fù)力(2默)面退內(nèi)最鬧大剪揮應(yīng)力旬與一輕點(diǎn)處灘最大缸剪應(yīng)刪力Otxysx在三乖組特代殊方襲向面邪中都陷有各追自的絡(luò)面內(nèi)癢最大預(yù)切應(yīng)煮力,護(hù)即:四廢三向唉應(yīng)力示狀態(tài)洲/3閘.一捉點(diǎn)處逗的最籍大應(yīng)面力五臟廣成義虎橡克定徐律1.橫向撐變形具與泊蓮松比2.三向據(jù)主應(yīng)遣力狀席態(tài)的較廣義礦虎克記定律3.三向愉一般住應(yīng)力駝狀態(tài)猴的廣規(guī)義虎稍克定鍋律4.彈性授常數(shù)E、G、μ之間批的關(guān)律系第十慢章天應(yīng)巖力狀凳態(tài)理除論基比礎(chǔ)各向尊同性繳材料嫂的廣絕義胡獻(xiàn)克定根律1、調(diào)橫向標(biāo)變形闖與泊讓松比溜(各辯向同風(fēng)性材偉料)--泊松比yx2、稅三向渠應(yīng)力利狀態(tài)值的廣由義胡游克定大律-溫疊加揮法++231231231231231231231分析糖:(1始)即(2)當(dāng)時(shí),即為二向應(yīng)力狀態(tài):(3)當(dāng)時(shí),即為單向應(yīng)力狀態(tài);即最屬大與雹最小供主應(yīng)侄變分憑別發(fā)岸生在蝴最大棕與最鎖小主桶應(yīng)力隆方向蠟。
若單元體上作用的不是主應(yīng)力,而是一般的應(yīng)力時(shí),則單元體不僅有線變形,而且有角變形。其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為:
yxz3.字三向痕一般平應(yīng)力狗狀態(tài)榴的廣慎義虎呈克定谷律4、備三個(gè)抬彈性節(jié)常數(shù)E、雅G、μ之間社的關(guān)活系邊長去為2旨0m受m的丘鋼立壤方體晨置于數(shù)鋼模定中,線在頂陷面上限受力尿F=翁14焰kN哭作用璃。已癥知,μ=0卷.3花,假播設(shè)鋼喪模的極變形批以及齒立方逗體與淋鋼模很之間浮的摩僑擦可命以忽州略不石計(jì)。繭試求叫立方攪體各擦個(gè)面沿上的格正應(yīng)芳力。例題某點(diǎn)誘的應(yīng)烘力狀服態(tài)如判圖所搏示,幅當(dāng)σx,σy,σz不變您,τx增大犧時(shí),莊關(guān)于周εx值的矛說法習(xí)正確強(qiáng)的是堵__腸__以.A.怨不變B.次增大C.寺減小D.帽無法啊判定εx僅與鳥正應(yīng)村力有賢關(guān),藥而與稿切應(yīng)五力無遵關(guān)。茅所以丸當(dāng)切鵝應(yīng)力艦增大插時(shí),氣線應(yīng)杠變不顯變。例題一受河扭圓會(huì)軸,漆直徑抽d=夸20格mm埋,圓麗軸的藏材料圖為,進(jìn)E=費(fèi)20似0G秩Pa據(jù),ν炒=0煉.3毅.現(xiàn)賀測得匠圓軸務(wù)表面煮上與怠軸線隔成4茶50方向牌的應(yīng)茂變?yōu)樾唉?碧5.息2×守10-4,試憂求圓鑒軸所疼承受疏的扭皆矩.例題已知一圓軸承受軸向拉伸及扭轉(zhuǎn)的聯(lián)合作用。為了測定拉力F和力矩m,可沿軸向及與軸向成45°方向測出線應(yīng)變?,F(xiàn)測得軸向應(yīng)變,45°方向的應(yīng)變?yōu)?。若軸的直徑D=100mm,彈性模量E=200Gpa,泊松比=0.3。試求F和m的值。FmmFkuu45°例題解:(1周)K點(diǎn)處第的應(yīng)居力狀宴態(tài)分未析在K點(diǎn)取累出單紗元體勇:K其橫純截面設(shè)上的農(nóng)應(yīng)力迎分量萬為:(2絞)計(jì)壺算外摟力F.由廣級(jí)義胡岸克定蘇律:解得偵:(3低)計(jì)存算外濾力偶m.已知式中Ku由解得政:因此六宗三智向應(yīng)雀力狀域態(tài)下識(shí)的變腔形能1.體積京應(yīng)變2.體積撇改變煤與形正狀改要變3.三向縮慧應(yīng)力膜狀態(tài)摩下的聾變形預(yù)比能第十墾章忠應(yīng)嫂力狀揉態(tài)理碑論基波礎(chǔ)變形真前單融元體飛體積六冊三喬向應(yīng)饑力狀懷態(tài)下糖的變臘形能鳴/1染.體埋積應(yīng)叨變變形留后單衡元體妙的各濁棱邊庭長度將分堵別變鵲為變形民后單即元
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