四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)(全)

四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)(全)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一（1）四則運(yùn)算（背誦）1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

2、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。

3、在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。知識(shí)點(diǎn)一（2）0的運(yùn)算（默寫）1、“0”不能做除數(shù)；

字母表示：a÷0錯(cuò)誤2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0=a

3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；

字母表示：a－0=a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：a－a=04、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=05、0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0知識(shí)點(diǎn)二觀察物體（二）1、正確辨認(rèn)從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。2、觀察物體有訣竅，先數(shù)看到幾個(gè)面，再看它的排列法，畫圖形時(shí)要注意，只分上下畫數(shù)量。3、從不同位置觀察同一個(gè)物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。4、從同一個(gè)位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。5、從不同的位置觀察，才能更全面地認(rèn)識(shí)一個(gè)物體。知識(shí)點(diǎn)四（1）運(yùn)算定律（默寫）加法交換律：a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交換律：a×b＝b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c

或

a×(b＋c)＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c

或

a×(b－c)＝a×b－a×c6、連減：a—b—c＝a—(b＋c)a—b—c＝a—c—b7、連除：a÷b÷c＝a÷(b×c)a÷b÷c＝a÷c÷b四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)(全)全文共7頁，當(dāng)前為第1頁。四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)(全)全文共7頁，當(dāng)前為第1頁。知識(shí)點(diǎn)四（2）簡(jiǎn)便計(jì)算一（默寫或自己舉例子）一、常見乘法計(jì)算：25×4＝100125×8＝1000二、加法交換律簡(jiǎn)算例子：三、加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+（40+60）＝100+98＝488+100＝198＝588四、乘法交換律簡(jiǎn)算例子：五、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝99000六、含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝200七、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000知識(shí)點(diǎn)四（3）簡(jiǎn)便計(jì)算二（默寫或自己舉例子）乘法分配律簡(jiǎn)算例子：一、分解式二、合并式25×（40+4）135×12—135×2＝25×40+25×4＝135×（12—2）＝1000+100＝135×10＝1100＝1350三、特殊1四、特殊299×256+25645×102＝99×256+256×1＝45×（100+2）＝256×（99+1）＝45×100+45×2＝256×100=4500+90＝25600=4590五、特殊3六、特殊499×2635×8+35×6—4×35＝（100—1）×26＝35×（8+6—4）＝100×26—1×26＝35×10＝2600—26＝350＝2574四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)(全)全文共7頁，當(dāng)前為第2頁。四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)(全)全文共7頁，當(dāng)前為第2頁。知識(shí)點(diǎn)四（4）簡(jiǎn)便計(jì)算三（默寫或自己舉例子）連續(xù)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：528—65—35528—89—128528—（150+128）=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150=528—100=400—89=400—150=428=311=250連續(xù)除法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：256—58+44250÷8×4=256+44—58=250×4÷8=300—58=1000÷8=242=125四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)(全)全文共7頁，當(dāng)前為第3頁。四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)(全)全文共7頁，當(dāng)前為第3頁。知識(shí)點(diǎn)五三角形（第1條到第13條要背誦）1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。三角形有3條邊，3個(gè)角，3個(gè)頂點(diǎn)。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。3、三角形具有穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、三角形任意兩邊之和大于第三邊。5、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。6、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。8、每個(gè)三角形都至少有2個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多有3個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)鈍角。三角形分類：銳角三角形等腰三角形按角分直角三角形按邊分等邊三角形鈍角三角形不等邊三角形9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。（2條邊、2個(gè)底角都相等）10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。（3邊、3角都相等，每個(gè)角是60°）11、在直角三角形中，兩個(gè)銳角之和等于90°；在銳角三角形中，兩個(gè)銳角之和大于90°；在鈍角三角形中，兩個(gè)銳角之和小于90°。12、等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊三角形一定是銳角三角形。13、三角形的內(nèi)角和是180°。14、四邊形的內(nèi)角和是360°15、用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。16、用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。17、用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。18、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長(zhǎng)方形、正方形、三角形以及正六邊形等。19、多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式：（n－2）×180°=多邊形內(nèi)角和(其中n表示多邊形邊數(shù)，n－2表示多邊形可以分為對(duì)少個(gè)三角形)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)(全)全文共7頁，當(dāng)前為第4頁。四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)(全)全文共7頁，當(dāng)前為第4頁。知識(shí)點(diǎn)六小數(shù)的意義和性質(zhì)（第7、10條默寫，其它要理解）1、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……2、每相鄰兩個(gè)記數(shù)單位間的進(jìn)率是（10）。3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。4、

小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位…萬位千位百位十位個(gè)位·十分位百分位千分位萬分位…計(jì)數(shù)單位…萬千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一萬分之一…5、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。6、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。7、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。8、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。9、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；……小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的EQ；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；……10、生活中常用的單位：質(zhì)量：

1噸＝1000千克；

1千克＝1000克

長(zhǎng)度：

1千米＝1000米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

1分米=100毫米

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面積：

1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米人民幣：

1元=10角

1角=10分

1元=100分X單位間的進(jìn)率名數(shù)的改寫：高級(jí)單位的數(shù)低級(jí)單位的數(shù)（即：大單位化成小單位，就乘單位間的進(jìn)率）÷單位間的進(jìn)率低級(jí)單位的數(shù)高級(jí)單位的數(shù)（即：小單位化成大單位，就除以單位間的進(jìn)率）11、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位，即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（5）在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)(全)全文共7頁，當(dāng)前為第5頁。四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)(全)全文共7頁，當(dāng)前為第5頁。知識(shí)點(diǎn)七小數(shù)的加法和減法1、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊也就是把數(shù)位對(duì)齊，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。2、整數(shù)的運(yùn)算定律（以及簡(jiǎn)便的方法）在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。知識(shí)點(diǎn)八圖形的運(yùn)動(dòng)（二）1、把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，我們就說這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。2、軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都相等。3、對(duì)稱軸是一條直線，所以在畫對(duì)稱軸時(shí)，要畫到圖形外面，且要用虛線。4、正方形的對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形可以有一條或幾條對(duì)稱軸。5、畫對(duì)稱軸時(shí)，先找到與相反方向距離對(duì)稱軸相同的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，最后連線。6、長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形都是軸對(duì)稱圖形。7．長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，等腰梯形有1條對(duì)稱軸，等腰三角形有一條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸，線段有1條對(duì)稱軸，菱形有2條對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，半圓有一條，圓環(huán)有無數(shù)條，半圓環(huán)有一條。8、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，沒有對(duì)稱軸。（長(zhǎng)方形和正方形除外）9、梯形不一定是軸對(duì)稱圖形。只有等腰梯形是軸對(duì)稱圖形。10、古今中外，許多著名的建筑就是對(duì)稱的。比如：中國(guó)的趙州橋，印度泰姬陵，英國(guó)塔橋，法國(guó)埃菲爾鐵塔。11、平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置。12、利用平移，可以求出不規(guī)則圖形的面積。知識(shí)點(diǎn)九平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖1、求平均數(shù)公式：

總