傳熱學(xué)第3章集中參數(shù)法

1第二章小結(jié)2-1導(dǎo)熱基本定律

溫度場(chǎng)、等溫面和等溫線(xiàn)、溫度梯度、Fourier定律的一般形式、導(dǎo)熱系數(shù)的物理意義2-2導(dǎo)熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫(xiě)

導(dǎo)熱微分方程式由三部分組成；定解條件包括四項(xiàng)；邊界條件包括三類(lèi)。熱擴(kuò)散率的物理意義2-3典型一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題的分析解

1平壁：第一類(lèi)和第三類(lèi)邊條，單層和多層，熱阻，特點(diǎn)

2圓筒壁：第一類(lèi)和第三類(lèi)邊條，單層和多層，熱阻，特點(diǎn)

3變截面變導(dǎo)熱系數(shù)：記住平均導(dǎo)熱系數(shù)的定義及作用2第二章小結(jié)（續(xù)）2-4通過(guò)肋片的導(dǎo)熱肋片導(dǎo)熱的特點(diǎn)、溫度分布的推導(dǎo)過(guò)程、肋片散熱量和肋端過(guò)余溫度，肋片效率及其應(yīng)用，接觸熱阻2-5-6具有內(nèi)熱源的一維導(dǎo)熱問(wèn)題及多維導(dǎo)熱

均勻內(nèi)熱源的導(dǎo)熱問(wèn)題是如何處理的？溫度和熱流密度計(jì)算公式及其分布特點(diǎn)。形狀因子的定義和意義3第三章非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3-1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念3-2零維問(wèn)題的分析法——集中參數(shù)法3-3典型一維物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解3-4半無(wú)限大物體的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3-5簡(jiǎn)單幾何形狀物體多維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解4§3-1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的定義:

2非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分類(lèi):周期性非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱和非周期性非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱本課程不討論周期性非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3溫度分布的特點(diǎn)：4熱流量分布特點(diǎn)：

a

通過(guò)同一截面的熱流量隨時(shí)間變化

b

同一時(shí)刻，通過(guò)不同截面的熱流量不同55非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程的三個(gè)不同階段(1)非正規(guī)狀況階段溫度分布主要受初始溫度分布控制

(2)正規(guī)狀況階段溫度分布主要取決于邊界條件及物性(3)新的穩(wěn)態(tài)6學(xué)習(xí)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的目的和實(shí)現(xiàn)的手段：

(1)溫度分布和熱流量分布隨時(shí)間和空間的變化規(guī)律（目的）(2)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的導(dǎo)熱微分方程式＋初始和邊界條件（描述）(3)求解方法（手段）：分析解法：分離變量法（一維）、乘積解法(二維和三維)近似分析法：集總參數(shù)法（零維）、積分法數(shù)值解法：有限差分法、有限元法67溫度分布特點(diǎn)與邊界條件的關(guān)系及畢渥數(shù)本章以第三類(lèi)邊界條件為重點(diǎn)。(1)問(wèn)題的分析如右圖所示，tfhtfhxt0(2)畢渥數(shù)的定義：存在幾個(gè)換熱環(huán)節(jié)？7當(dāng)時(shí)，，因此，可以忽略對(duì)流換熱熱阻當(dāng)時(shí)，，因此，可以忽略導(dǎo)熱熱阻？？(3)Bi數(shù)對(duì)溫度分布的影響B(tài)i數(shù)對(duì)非穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程的影響8§3-2零維問(wèn)題的分析法——集總參數(shù)法1定義：忽略物體的導(dǎo)熱熱阻、認(rèn)為物體溫度均勻一致的分析方法此時(shí)，，溫度分布只與時(shí)間有關(guān)，，與空間位置無(wú)關(guān)，因此，也稱(chēng)為零維問(wèn)題。2溫度分布：如圖所示，任意形狀的物體，參數(shù)均為已知。將其突然置于溫度恒為的流體中，做如下假設(shè)：thetemperatureofthesolidisspatiallyuniformatanytimeduringthetransientprocess,thustemperaturegradientwithinthesolidisnegligible.瞬態(tài)導(dǎo)熱的簡(jiǎn)單例子9能量平衡，物體內(nèi)能減少量（增加量）=表面散熱量（吸熱量）

改寫(xiě)方程

定義過(guò)余溫度

,10

積分改寫(xiě)成兩個(gè)無(wú)量綱數(shù)乘積：傅立葉數(shù)畢渥數(shù)11當(dāng)時(shí)，則此時(shí)，上式表明：當(dāng)物體的過(guò)余溫度達(dá)到初始過(guò)余溫度的36.8％時(shí)所需要的時(shí)間稱(chēng)為時(shí)間常數(shù)，即c=也可寫(xiě)成如下更形象的形式如果導(dǎo)熱體的熱容量（Vc

）小、換熱條件好（hA大），那么單位時(shí)間所傳遞的熱量多、導(dǎo)熱體的溫度變化快，時(shí)間常數(shù)(Vc/hA)小。12圖3-4應(yīng)用集總參數(shù)法時(shí)，物體過(guò)余溫度的變化曲線(xiàn)對(duì)于測(cè)溫的熱電偶節(jié)點(diǎn)，時(shí)間常數(shù)越小、說(shuō)明熱電偶對(duì)流體溫度變化的響應(yīng)越快。這是測(cè)溫技術(shù)所需要的（微細(xì)熱電偶、薄膜熱電阻）13工程上近似認(rèn)為=4Vc/hA時(shí)導(dǎo)熱體已達(dá)到熱平衡狀態(tài)143瞬態(tài)熱流量：導(dǎo)熱體在時(shí)間0~總的換熱量：當(dāng)物體被加熱時(shí)(t<t)，計(jì)算式相同154物理意義無(wú)量綱熱阻無(wú)量綱時(shí)間Fo越大，熱擾動(dòng)就能越深入地傳播到物體內(nèi)部，因而，物體各點(diǎn)的溫度就越接近周?chē)橘|(zhì)的溫度。16采用下面的判據(jù)時(shí)，物體中各點(diǎn)過(guò)余溫度的差別小于5%是與物體幾何形狀有關(guān)的無(wú)量綱常數(shù)5集中參數(shù)法的應(yīng)用條件對(duì)厚為2δ的無(wú)限大平板對(duì)半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)圓柱對(duì)半徑為R的球17