九年級人教版圓弧長和扇形的面積弧長與扇形面積PPT

24.4弧長和扇形面積第二十四章圓第1課時弧長和扇形面積學習目標1.理解弧長和扇形面積公式的探求過程.(難點）2.會利用弧長和扇形面積的計算公式進行計算.（重點）問題1

如圖，在運動會的4×100米比賽中，甲和乙分別在第1跑道和第2跑道，為什么他們的起跑線不在同一處？問題2

怎樣來計算彎道的“展直長度”？因為要保證這些彎道的“展直長度”是一樣的.導入新課情境引入（1）半徑為R的圓,周長是_________C=2πR（3）圓心角是10的弧長是圓周長的_____

ABOn°（4）n°圓心角所對的弧長是1°圓心角所對的弧長的______倍，n（5）n°圓心角所對弧長是__________

（2）圓的周長可以看作是_____度的圓心角所對的弧3601°圓心角所對弧長是__________自主探究1弧長公式

若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為L，則lABOn°（1）公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；注意:試一試1.已知弧所對的圓心角為900，半徑是4，則弧長為______2.已知一條弧的半徑為9，弧長為8π，那么這條弧所對的圓心角為____。3.鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經(jīng)過30分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是___

160°小結(jié)：

弧長公式涉及三個量

:1,弧長,2,圓心角的度數(shù),3,弧所在圓的半徑，知道其中兩個量，就可以求第三個量。

5πcm什么是扇形？扇形的定義：

如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形。如圖，黃色部分是一個扇形，記作扇形OAB.半徑半徑圓心角圓心角弧ABOBA扇形（1）半徑為R的圓,面積是__________

S=πR2

（3）圓心角為1°的扇形的面積是______

（4）圓心角為n°的扇形的面積是圓心角為1°的扇形的面積的___倍,

n（5）圓心角為n°的扇形的面積是______ABOn°（2）圓的面積可以看作是______度的圓心角所對的扇形360自主探究2扇形面積公式

若設⊙O半徑為R，圓心角為n°的扇形的面積S扇形，則例1：已知扇形的圓心角為120°,半徑為2，則這個扇形的面積為多少？ABOO比較扇形面積與弧長公式,怎么用弧長表示扇形面積:知識之間3、已知扇形的半徑為4cm，弧長為，則扇形的面積為__________．2、已知扇形的圓心角為300，面積為，則這個扇形的半徑R=____．1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形的面積為_______.6cm做一做：小結(jié)：扇形面積公式涉及三個量扇形面積,圓心角的度數(shù),弧所在的半徑，知道其中兩個量，就可以求第三個量。例2.如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是6cm，其中水面高3cm，求截面上有水部分的面積。0BACDS弓形=S扇形-S△拓展應用練習：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是6cm，其中水面高9cm，求截面上有水部分的面積。0ABDCE變式訓練S弓形=S扇形+S△總結(jié)：①當弓形面積小于半圓時S弓形=S扇形-S△②當弓形面積大于半圓時S弓形=S扇形+S△通過本節(jié)課的學習，我知道了……學到了……自我小結(jié)：

課本P111,練習題2、3.選做P115,第8題.作業(yè)努力，成功一定是屬于你?。。CA2、⊙A,⊙B,⊙C兩兩不相交,且半徑都是1cm,則圖中的三個扇形的面積之和為多少?弧長的和為多少?（07年北京）1、如果一個扇形面積是它所在