九年級(jí)人教版圓弧長(zhǎng)和扇形面積次九草弧長(zhǎng)和扇形面積 PPT

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)·R第24章圓24.4弧長(zhǎng)和扇形面積2一、基礎(chǔ)知識(shí)1、弧長(zhǎng)計(jì)算公式：

。

2、扇形面積計(jì)算公式：（1）

。（2）

。

練一練已知：如圖，半圓O的直徑AB=12cm，點(diǎn)C，D是這個(gè)半圓的三等分點(diǎn)．求∠CAD的度數(shù)及弦AC，AD和圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積S.解：連接CO、OD，CD，

∵C、D是這個(gè)半圓的三等分點(diǎn)，

∴CD∥AB，∠CDO=

，

∴∠CAD=

，

∵OC=OD，∴△OCD是

三角形，CD=OC=0.5AB=6，

∴△OCD與△CDA是等底等高的三角形，

∴S陰影=S扇形OCD=π×

=

cm2．

答：陰影部分的面積S是

cm2.60°

30°

等邊6π6π二、強(qiáng)化訓(xùn)練1、如圖，扇形紙扇完全打開(kāi)后，外側(cè)兩竹條AB、AC夾角為120°，AB的長(zhǎng)為30㎝，貼紙部分BD的長(zhǎng)為20㎝，則貼紙部分的面積為（）cm2A.100∏B.∏C.800∏D.∏D二、強(qiáng)化訓(xùn)練2.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為a，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫(huà)半圓，所圍成的圖形（陰影部分）的面積為（）C二、強(qiáng)化訓(xùn)練3.如圖，將邊長(zhǎng)為1cm的等邊ΔABC沿直線向右翻動(dòng)（不滑動(dòng)），點(diǎn)B從開(kāi)始到結(jié)束，所經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)度為（）

D.

C.

A.B.D二、強(qiáng)化訓(xùn)練

4.如圖，扇形AOB的半徑為1,∠AOB=90°,以AB為直徑畫(huà)半圓,則圖中陰影部分的面積為()A.

B.C.D.C5.如圖，兩個(gè)同心圓中，大圓的半徑OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°，則圖中陰影部分的面積是______cm2.二、強(qiáng)化訓(xùn)練6.如圖,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外離,它們的半徑都是1,順次連接四個(gè)圓心得到四邊形ABCD,則圖形中四個(gè)扇形(空白部分)的面積之和是___________二、強(qiáng)化訓(xùn)練9.如圖，線段AB與⊙O相切于點(diǎn)C，連結(jié)OA，OB，OB交⊙O于點(diǎn)D，已知，OA=OB=6．AB=（1）求⊙O的半徑；（2）求圖中陰影部分的面積.二、強(qiáng)化訓(xùn)練COABD解：（1）連結(jié)OC，則．

二、強(qiáng)化訓(xùn)練COABD在Rt△AOC中，的半徑為3（2）∵

OC=OB,∴∠B=30°,∠COD=60°．

∴扇形OCD的面積為：===二、強(qiáng)化訓(xùn)練COABD∴陰影部分的面積為答：陰影部分的面積為.S陰影=S直角三角形OBC

-S扇形OCD10、如圖,已知PA、PB切⊙O于A、B點(diǎn),PO=4cm,∠APB=60°,求陰影部分的周長(zhǎng)和面積.二、強(qiáng)化訓(xùn)練二、強(qiáng)化訓(xùn)練解：因?yàn)镻A、PB切⊙O于A、B點(diǎn)，PO=4cm，∠APB=60°，

所以∠APO=∠BPO=30°，∠AOB=120°，

所以AO=2cm，AP=BP=cm，

弧AB=120×π×2÷180=cm，

陰影部分的周長(zhǎng)：答：陰影部分的周長(zhǎng)是：

二、強(qiáng)化訓(xùn)練S陰影=S四邊形APBO-S扇形ABO

=AO·AP-

=2×-

=

11.如圖，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，OF⊥AC于點(diǎn)F。

（1）請(qǐng)寫(xiě)出三條與BC有關(guān)的正確結(jié)論；

（2）當(dāng)∠D=30°，BC=1時(shí)，求圓中陰影部分的面積.二、強(qiáng)化訓(xùn)練二、強(qiáng)化訓(xùn)練解：（1）BC=BD;OF平行BC；三角形ABC是直角三角形。（等等）（2）連接OC，則OC=OA=OB∴∠D=30°∴∠A=∠D=30°∴∠AOC=120°二、強(qiáng)化訓(xùn)練∵AB為⊙O的直徑∴∠ACB=90°在直角三角形ABC