安徽省合肥市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

安徽省合肥市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．2022的倒數(shù)是（）．A．12022 B．?12022 C．20222．2021年10月16日0時23分我國發(fā)射了神舟十三號載人飛船，利用長征二號F運(yùn)載火箭將神舟十三號載人飛船送入近地點高度200000米的近地軌道，并與天和核心艙進(jìn)行交會對接．將200000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．2×104 B．0.2×105 C．3．下列說法錯誤的是（）A．任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示 B．-（-4）和-4互為相反數(shù)C．m+1一定比m大 D．近似數(shù)1.21×104精確到了百分位4．如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西56°的方向，同時輪船B在南偏東17°的方向，那么∠AOB的大小為（）A．73° B．51° C．153° D．141°5．為了調(diào)查疫情對青少年人生觀、價值觀產(chǎn)生的影響，某學(xué)校團(tuán)委對初二級部學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，其中一項是：疫情期間出現(xiàn)的哪一個高頻詞匯最觸動你的內(nèi)心？針對該項調(diào)查結(jié)果制作的兩個統(tǒng)計圖（不完整）如下，由圖中信息可知，下列結(jié)論錯誤的是（）A．本次調(diào)查的樣本容量是600 B．選“責(zé)任”的有120人C．扇形統(tǒng)計圖中“生命”所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為64.8° 6．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠α與∠β一定互余的是（）A． B． C． D．7．下列說法正確的個數(shù)是（）①直線MN和直線NM是同一條直線②射線MN和射線NM是同一條射線③畫一條長為3cm的射線④點A到點B的距離是線段ABA．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．如圖，E是直線CA上一點，∠AEF=40°，射線EB平分∠CEF，GE⊥EF，則∠GEB的度數(shù)為（）A．20° B．10° C．25° D．15°9．三張大小不一的正方形紙片按如圖1和圖2方式分別放置于相同的長方形中，它們既不重疊也無空隙，記圖1陰影部分周長之和為m，圖2陰影部分周長為n，要求m與n的差，只需知道一個圖形的周長，這個圖形是（）A．整個長方形 B．圖①正方形 C．圖②正方形 D．圖③正方形10．觀察等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2…已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2100、2101、2102…、2199、2200，設(shè)2100=a，用含a的式子表示這組數(shù)的和是（）A．2a2+a B．2a2-2a-2 C．2a2-a D．2a2-2a二、填空題11．單項式?4x212．已知x-2y=-2，則代數(shù)式5-x+2y的值為.13．《九章算術(shù)》中“盈不足術(shù)”有這樣的問題：“今有共買羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．問人數(shù)、羊價各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出6元，則差45元：每人出8元，則差3元．求人數(shù)和羊價各是多少？設(shè)買羊人數(shù)為x人，則根據(jù)題意可列方程為．14．一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按圖所示的程序計算，如果輸入的數(shù)是30，則輸出結(jié)果為56，要使輸出結(jié)果為60，則輸入的正整數(shù)是．三、解答題15．計算：?16．解方程（組）（1）y?1-y2=2y?35+1 17．先化簡，再求值：2xy-3（x2y-xy2）+2（x2y-xy2-xy），其中x為最小的正整數(shù)，y為最大的負(fù)整數(shù)．18．已知：∠a，∠AOB（如圖）．（1）求作：以O(shè)B為一邊，作∠BOC=∠a．（要求：僅用直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）若∠AOB=60°，∠a=20°，則∠AOC的度數(shù)為．19．某商場從廠家購進(jìn)了甲、乙兩種商品，甲種商品的每件進(jìn)價為60元，乙種商品的每件進(jìn)價為100元．（1）該商場從廠家購進(jìn)了甲、乙兩種商品共50件，所用資金恰好為3600元，求甲、乙兩種商品各多少件？（2）在（1）的條件下，若甲種商品的每件售價為66元，要使得這50件商品賣出后獲利10%，乙商品的每件售價為多少元？20．A、B、C、D四個同學(xué)圍在一起做“傳數(shù)”游戲，我們把前面同學(xué)傳給后面的同學(xué)的數(shù)稱為前面同學(xué)的“傳數(shù)”，游戲規(guī)則是：同學(xué)A先想好一個數(shù)，將這個數(shù)乘以3后傳給同學(xué)B，同學(xué)B把同學(xué)A告訴他的數(shù)加3后傳給同學(xué)C，同學(xué)C把同學(xué)B傳給他的數(shù)乘以2后傳給同學(xué)D，同學(xué)D把同學(xué)C告訴他的數(shù)減去1后傳給同學(xué)同學(xué)A．完成第一個循環(huán)周期，再按照此規(guī)律繼續(xù)傳數(shù)下去．．．．．．（1）若同學(xué)A想好的數(shù)是2，則經(jīng)過第一個循環(huán)回到自己的“傳數(shù)”是，（2）若在第二個循環(huán)周期中同學(xué)C得到的“傳數(shù)”是102，那么在游戲最初開始時，同學(xué)A想好的數(shù)是多少？21．如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．（1）若∠AOB=40°，∠DOE=36°，求∠BOD的度數(shù)；（2）若∠AOD與∠BOD互補(bǔ)，且∠DOE=30°，求∠AOB的度數(shù)．22．每年5月份是心理健康宣傳月，某中學(xué)開展以“關(guān)心他人，關(guān)愛自己”為主題的心理健康系列活動，為了解師生的心理健康狀況，對全體1000名師生進(jìn)行了心理測評，隨機(jī)抽取若干名師生的測評分?jǐn)?shù)進(jìn)行了數(shù)據(jù)整理與分析，將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組并評價等級，得到下面的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖（不完整），依據(jù)統(tǒng)計信息回答問題．分?jǐn)?shù)x90≤x＜10080≤x＜9070≤x＜8060≤x＜70x＜60人數(shù)5a52b等級ABCDE（1）本次抽樣的樣本容量為；統(tǒng)計表中的a＝，（2）心理測評等級為C等的師生人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為（3）學(xué)校決定對心理測評等級為E等的師生進(jìn)行團(tuán)隊心理輔導(dǎo)，請你根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果，估計有多少師生需要參加團(tuán)隊心理輔導(dǎo)．23．如圖，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-9，點D在數(shù)軸上表示的數(shù)是12，AB=4（單位長度），CD=2（單位長度）（1）則點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是，線段BC的長=（單位長度）；（2）若點P是線段BC的中點，則P點在數(shù)軸上表示的數(shù)是：（3）若點Q是坐標(biāo)軸上的點，且QC=2QB，則Q點在數(shù)軸上表示的數(shù)

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：2022的倒數(shù)是12022故答案為：A．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：將200000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為2×105，故答案為：D．【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。3．【答案】D【解析】【解答】A.任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，故本選項不合題意；B.-（-4）和-4互為相反數(shù)，故本選項不合題意；C.m+1一定比m大，故本選項不合題意；D.近似數(shù)1.21×104精確到了百位，故本選項符合題意；故答案為：D．【分析】根據(jù)有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系、相反數(shù)的定義、有理數(shù)大小比較方法和科學(xué)記數(shù)法的定義及有效數(shù)字的定義逐項判斷即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：如圖：由題意得：∠AOD=90°?56°=34°，∴∠AOB=∠AOD+∠DOC+∠BOC=34°+90°+17°=141°，故答案為：D．【分析】根據(jù)題意列出算式∠AOB=∠AOD+∠DOC+∠BOC，再計算即可。5．【答案】C【解析】【解答】A.由統(tǒng)計圖可知“奉獻(xiàn)”對應(yīng)的人數(shù)是108人，所占比為18%，則調(diào)查的樣本容量是108÷18%=600，故A選項不符合題意；B.根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知“責(zé)任”所對的圓心角是72°，則所對人數(shù)為600×72°C.根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知“生命”所對的人數(shù)為132人，則所對的圓心角是360°×132D.根據(jù)“敬畏”占比為16%，則對應(yīng)人數(shù)為600×16%=96人，則“感恩”的人數(shù)為600?96?132?108?120=144人，人數(shù)最多，故D選項不符合題意，故答案為：C．【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖中的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計算并逐一判斷即可得解．6．【答案】C【解析】【解答】解：A、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；C、∠α與∠β互余，故本選項正確；D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項錯誤；故選C．【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可．7．【答案】B【解析】【解答】解：①直線MN和直線NM是同一條直線，故符合題意；②射線MN和射線NM不是同一條射線，故不符合題意；③射線長度是無線的，所以不能畫一條長為3cm的射線，故不符合題意；④點A到點B的距離是線段AB的長度，故不符合題意；故答案為：B．【分析】根據(jù)直線的定義、線段的定義、射線的定義逐項判斷即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：∵∠AEF=40°∴∠CEF=140°∵射線EB平分∠CEF∴∠BEF=∵GE⊥EF∴∠GEF=90°∴∠GEB=∠GEF?∠BEF=90°?70°=20°故答案為：A．

【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠BEF=12∠CEF=70°9．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)正方形①的邊長為a，正方形②的邊長為b，正方形③的邊長為c，

m=2（a-c）+2c+2（a+c-b）+2b=2a-2c+2c+2a+2c-2b+2b=4a+2c；

n=2(a+b-c)+2（a+c-b）=c+2a+2b-2c+2a+2c-2b=4a

∴m-n=（4a+2c）-4a=2c，

∴只需知道正方形③的周長.

故答案為：D.

【分析】設(shè)正方形①的邊長為a，正方形②的邊長為b，正方形③的邊長為c，利用平移法，分別表示出m和n，并化簡，然后求出m-n即可.10．【答案】C【解析】【解答】解：∵2100=a，∴2100+2101+2102+…+2199+2200=a+2a+22a+…+299a+2100a=a（1+2+22+…+299+2100）=a（1+2100-2+2100）=a（2a-1）=2a2-a．故答案為：C．【分析】將代數(shù)式2100+2101+2102+…+2199+2200變形為2100（1+2100-2+2100），再根據(jù)2100=a，可得答案2a2-a。11．【答案】?【解析】【解答】解：單項式?4x2故答案為：?4【分析】單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，據(jù)此解答.12．【答案】7【解析】【解答】解：∵x-2y=-2，∴原式=5-（x-2y）=5-（-2）=5+2=7．故答案為：7．【分析】將代數(shù)式5-x+2y變形為5-（x-2y），再將x-2y=-2代入計算即可。13．【答案】6x+45=8x+3【解析】【解答】解：設(shè)買羊人數(shù)為x人，每人出6元，則差45元為6x+45，每人出8元，則差3元為8x+3．則根據(jù)題意可列方程為6x+45=8x+3．故答案為：6x+45=8x+3．【分析】設(shè)買羊人數(shù)為x人，利用不同的表達(dá)式表示出羊價可得方程6x+45=8x+3。14．【答案】32或18或11【解析】【解答】解：當(dāng)2x?4=60時，x=32，當(dāng)2x?4=32時，x=18，當(dāng)2x?4=18時，x=11，當(dāng)2x?4=11時，x=15故答案為：32或18或11．【分析】根據(jù)題意可得“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的運(yùn)算程序為“2x-4”，令2x-4=60，求出x的值，繼續(xù)令2x-4等于求出的x的值求解，一直令2x-4等于上一步所求出的x的值，直至求出的x的值不為正整數(shù)為止，則每一步所求得的x的正整數(shù)值都是可能輸入的數(shù)值.15．【答案】解：?=?1+=?1+4?6=?3．【解析】【分析】先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可。16．【答案】（1）解：y?去分母得：10y-5（1-y）=2（2y-3）+10，去括號得：10y-5+5y=4y-6+10，移項得：10y+5y-4y=-6+10+5，合并得：11y=9，解得：y=9（2）解：2x+y=5①①×2-②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得：4+y=5，解得：y=1，則方程組的解為x=2【解析】【分析】（1）先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可；

（2）利用加減消元法求解二元一次方程組即可。17．【答案】解：原式=2xy?3x∵x為最小的正整數(shù)，y為最大的負(fù)整數(shù)，∴x=1，∴原式=1×(【解析】【分析】先利用整式的混合運(yùn)算化簡，再將x=1，18．【答案】（1）解：如圖，∠BOC，∠BOC′即為所求；（2）40°或80°【解析】【解答】（2）解：∵∠AOB=60°，∠BOC=∠BOC′=20°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°或∠AOC′=∠AOB+∠BOC′=80°．故答案為：40°或80°．【分析】（1）利用尺規(guī)根據(jù)要求作出圖形即可；

（2）分兩種情況，再利用角的運(yùn)算求解即可。19．【答案】（1）解：設(shè)甲種商品為x件，乙種商品為（50-x）件，根據(jù)題意得：60x+100（50-x）=3600，解方程：x=35，則50-x=15，答：甲種商品35件，乙種商品15件；（2）解：設(shè)乙商品的每件售價為y元，根據(jù)題意得：66×35+15y=（1+10%）×3600，解方程得：y=110，答：乙商品的每件售價為110元．【解析】【分析】（1）設(shè)甲種商品為x件，乙種商品為（50-x）件，根據(jù)題意列出方程60x+100（50-x）=3600，再求解即可；

（2）設(shè)乙商品的每件售價為y元，根據(jù)題意列出方程66×35+15y=（1+10%）×3600，再求解即可。20．【答案】（1）17（2）解：設(shè)A為x，∴第一輪：B為3x，C為3x+3，D為2（3x+3），第二輪：A的數(shù)是2（3x+3）-1=6x+5，B為3（6x+5），C為3（6x+5）+3，∵C得到的“傳數(shù)”是102，∴3（6x+5）+3=102，∴x=143∴A想好的數(shù)是143【解析】【解答】（1）解：（2×3+3）×2-1=17，故答案為：17；【分析】（1）由已知可得（2×3+3）×2-1=17；

（2）設(shè)A為x，由題意分別求出第一輪和第二輪每個人得到的數(shù)，再求解即可。21．【答案】（1）解：∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∴∠AOB=∠COB=40°，∠COD=∠EOD=36°，∴∠BOD=∠BOC+∠DOC=40°+36°=76°；（2）解：∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∴∠AOB=∠COB，∠COD=∠EOD=30°．∵∠AOD與∠BOD互補(bǔ)，∴∠AOD+∠BOD=180°，即2∠AOB+∠AOB+∠COD=180°，∴3∠AOB+30°=180°，∴∠AOB=50°．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠AOB=∠COB=40°，∠COD=∠EOD=36°，再利用角的運(yùn)算可得∠BOD的度數(shù)；

（2）根據(jù)角平分線的定義可得∠AOB=∠COB，∠COD=∠EOD=30°，再利用補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠AOD+∠BOD=180°，再利用等量代換可得3∠AOB+30°=180°，再求出∠