九年級人教版圓圓 -

24.1圓的有關性質（第1課時）九年級上冊圓是繼三角形、四邊形等基本圖形后的又一個重要內容，圓的有關概念為今后學習圓的知識奠定了基礎．課件說明學習目標：

1．通過觀察實驗操作，感受圓的定義，結合圖形認

識弧，半圓，弦，直徑，等圓，等弧，優(yōu)弧，劣

弧等有關概念；

2．在具體情景中，通過探究、交流、反思等活動獲

得圓的有關定義，體驗探求規(guī)律的思想方法．學習重點：

圓的有關概念．課件說明1．閱讀材料引入新知古代人最早是從太陽，陰歷十五的月亮得到圓的概

念的．那么是什么人做出第一個圓的呢？18000年前的

山頂洞人用一種尖狀的石器來鉆孔，一面鉆不透，再從

另一面鉆，石器的尖是圓心，它的寬度的一半就是半徑，

這樣以同一個半徑和圓心一圈圈地轉，就可以鉆出一個

圓的孔．到了陶器時代，許多陶器都是圓的，圓的陶器

是將泥土放在一個轉盤上制成的．我國古代，半坡人就已經會造圓形的房頂了．大約

在同一時代，美索不達米亞人做出了世界上第一個輪

子——圓的木輪．很早之前，人們將圓的木輪固定在木

架上，這樣就成了最初的車子．2000多年前，墨子給

出圓的定義“一中同長也”，意思是說，圓有一個圓心，

圓心到圓周的長都相等．這個定義比古希臘數學家歐幾

里得給圓下的定義要早很多年．1．閱讀材料引入新知2．合作交流，學習新知

如圖，在一個平面內，線段

OA

繞它固定的一個端點

O

旋轉一周，另一個端點

A

所形成的圖形叫做圓．·rOA

固定的端點

O

叫做圓心；

線段

OA

叫做半徑；

以點

O

為圓心的圓，記作⊙O，讀作“圓O”．

圓的概念2．合作交流，學習新知同心圓

等圓圓心相同，半徑不同確定一個圓的兩個要素:一是圓心，二是半徑．半徑相同，圓心不同2．合作交流，學習新知O問題1：圓上各點到定點（圓心O）的距離有什么

規(guī)律？問題2：到定點的距離等于定長的點又有什么特點？·rOA2．合作交流，學習新知

動態(tài)：在一個平面內，線段

OA

繞它固定的一個端

點

O

旋轉一周，另一個端點

A

所形成的圖形叫做圓．

靜態(tài)：圓心為

O、半徑為

r

的圓可以看成是所有到

定點

O

的距離等于定長

r

的點的集合．2．合作交流，學習新知

經過圓心的弦叫做直徑，如圖中的

AB．

連接圓上任意兩點的線段叫做弦，如圖中的AC．3．與圓有關的概念

弦COAB

圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．COAB

弧3．與圓有關的概念圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧．以A、B為端點的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．AB

劣弧與優(yōu)弧3．與圓有關的概念小于半圓的?。ㄈ鐖D中的

）叫做劣弧．AC大于半圓的?。ㄓ萌齻€字母表示，如圖中的）叫做優(yōu)?。瓵BCCOAB在同圓或等圓中，能重合的弧叫等?。然?．與圓有關的概念

1．判斷下列說法的正誤：（1）弦是直徑；（2）半圓是弧；（3）過圓心的線段是直徑；（5）圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓；（4）半圓是最長的??；（6）半徑相等的兩個半圓是等弧．4．應用拓展，培養(yǎng)能力×√×××√

2．寫出圖中的弧、弦．4．應用拓展，培養(yǎng)能力COAB24.1圓的有關性質（第4課時）九年級上冊本課是在學習了垂徑定理、圓心角及弧、弦、圓心角的關系的基礎上探究同?。ɑ虻然。┧鶎A周角之間以及圓周角與圓心角之間的數量關系．課件說明學習目標：

1．了解并證明圓周角定理及其推論；

2．經歷探究同弧（或等?。┧鶎A周角與圓心角之

間的關系的過程，進一步體會分類討論、轉化的

思想方法．學習重點：

圓周角定理．課件說明

1．思考和練習圖中∠ACB的頂點和邊有哪些特點？AOBC頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角．如：∠ACB．教科書88頁練習1．1．思考和練習圖中∠ACB和∠AOB有怎樣的關系？2．探究BCOA2．探究BCOABCOA（1）在圓上任取

，畫出圓心角∠BOC和圓周角∠BAC，圓心角與圓周角有幾種位置關系？BCBCOA（2）如圖，如何證明一條弧所對的圓周角等于它

所對的圓心角的一半？3．證明猜想BCOA∵

OA=OC，∴∠A=∠C．

又∵∠BOC=∠A+∠C，∴我們來分析上頁的前兩種情況，第三種情況請同學們完成證明．（3）如圖，如何證明一條弧所對的圓周角等于它

所對的圓心角的一半？D3．證明猜想BCOA證明：如圖，連接AO并延長交⊙O于點D．∵

OA=OB，∴∠BAD=∠B．

又∵∠BOD=∠BAD+∠B，∴同理，∴3．證明猜想圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．思考：一條弧所對的圓周角之間有什么關系？同弧或等弧

所對的圓周角之間有什么關系？同弧或等弧所對的圓周角相等．4．探究ADBCO思考：半圓（或直徑）所對的圓周角有什么特殊性？半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑.4．探究C1AOBC2C3如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，

ACB的平分線交⊙O于點D，求BC，AD，BD的長．5．應用解：連接OD，AD，BD，ACBDO∵AB是⊙O的直徑，∴ACB=ADB=90°．在Rt△ABC中，BC=

=

=8（cm）如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，

ACB的平分線交⊙O于點

D，求BC，AD，BD的長．5．應用ACBDO∵

CD

平分ACB，∴ACD=BCD，∴AOD=BOD．∴

AD=BD．在Rt△ABD中，

AD