九年級(jí)人教版圓弧長(zhǎng)和扇形面積弧長(zhǎng)和扇形的面積PPT

24.4.1弧長(zhǎng)和扇形面積民勤五中數(shù)學(xué)組跑道中的數(shù)學(xué)問(wèn)題：

在田徑200米跑比賽中，每位運(yùn)動(dòng)員的起跑位置都不同，這是為什么？（1）半徑為R的圓,周長(zhǎng)是多少？（2）圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的??？？（4）n°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是1°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的多少倍？（3）1°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？n倍（5）n°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？

C=2πR360°點(diǎn)燃思維的火花n°o注意：弧長(zhǎng)公式

在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是

公式中的n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的。牛刀小試1、一個(gè)扇形的圓心角為60°，半徑為10cm，則它所對(duì)的弧長(zhǎng)為（）。2、一個(gè)扇形的圓心角為120°，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為2，則這個(gè)扇形的半徑為（

）。3、半徑為5cm的一段弧長(zhǎng)為3cm，則這段弧所對(duì)的圓心角為（

）。108°3OCDBA700mm700mmR=900mm⌒100°我能行！l

（mm）

因此所要求的展直長(zhǎng)度

L（mm）

答：管道的展直長(zhǎng)度為2970mm。

制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度L(單位：mm，精確到1mm)解：由弧長(zhǎng)公式，可得弧AB的長(zhǎng)跑道中的數(shù)學(xué)問(wèn)題：

在田徑200米跑比賽中，每位運(yùn)動(dòng)員的起跑位置都不同，這是為什么？什么是扇形？扇形的定義：

如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形。半徑半徑OBA圓心角弧OBA扇形想一想、練一練如何求扇形的面積？3、180°的圓心角所對(duì)的扇形面積是多少？1、半徑為R的圓,面積是多少？2、圓面積可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的扇形的面積？

自主探索4、90°的圓心角所對(duì)的扇形面積是多少？5、18°的圓心角所對(duì)的扇形面積是多少？6、1°的圓心角所對(duì)的扇形面積是多少？7、n°的圓心角所對(duì)的扇形面積是多少？扇形面積公式：

在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對(duì)的扇形面積是：不要忘了

悟

字感悟點(diǎn)滴3602RnpS扇形=

議一議（1）當(dāng)已知半徑和圓心角的度數(shù)，求扇形面積時(shí)，可選用（2）當(dāng)已知弧長(zhǎng)L和半徑R，求扇形面積時(shí)，可選用溫馨提示弧長(zhǎng):扇形的面積弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式的區(qū)別與聯(lián)系3602RnpS扇形=熟，才能生巧1、半徑為2cm的圓中，圓心角為120°的扇形面積是（）。2、已知一個(gè)扇形的半徑為3cm，弧長(zhǎng)為4cm，則這個(gè)扇形的面積為（）。3.已知扇形的面積為12，半徑為3，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為（）。

cm2例：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）。分析：弓形的面積=S扇-S△綜合應(yīng)用生活中的數(shù)學(xué)BAO●CD∟如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.9m，求截面上有水部分的面積。DAB分析:弓形的面積=S扇+S△變式練習(xí)O●CD∟大膽擇題勇于闖關(guān)132過(guò)關(guān)斬將，及時(shí)反饋4

如圖所示，小亮坐在秋千上，秋千的繩長(zhǎng)OA為2米，秋千繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了60°，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B，則弧AB的長(zhǎng)為（）（結(jié)果保留）。ABO

扇形的半徑是9cm，弧長(zhǎng)是3cm，則此扇形的圓心角是（）度。60

如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”，則半徑為2的“等邊扇形”的面積為（）。2

如圖，這是中央電視臺(tái)“曲苑雜壇”中的一幅圖案，它是一個(gè)扇形，其中∠AOB為120°，OC長(zhǎng)為8cm，CA長(zhǎng)為12cm，求陰影部分面積。

某小區(qū)準(zhǔn)備綠化一塊邊長(zhǎng)為4m的等邊三角形花池，在分別以A、B、C為圓心，2m為半徑的扇形區(qū)域內(nèi)種植草坪，剩余部分種植玫瑰花，求玫瑰花的種植面積.探究與拓展

某小區(qū)準(zhǔn)備在一塊不規(guī)則的三角形空地上種植花草，在分別以A、B、C為圓心，2m為半徑的扇形區(qū)域內(nèi)種植草坪，剩余部分種植玫瑰花，求草坪的種植面積.變式題：歸納小結(jié)顆粒歸倉(cāng)請(qǐng)你說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)這節(jié)課你有那些收獲?1.課本P115習(xí)題24.4第2、6