九年級人教版銳角三角函數(shù)解直角三角形及其應用解直角三角形優(yōu)秀獎PPT

28.2解直角三角形（2）復習:2.兩種情況:解直角三角形，只有下面兩種情況：

（1）已知兩條邊；（2）已知一條邊和一個銳角

1.解直角三角形.

在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的過程，叫做解直角三角形.解直角三角形∠A＋∠B＝90°a2+b2=c2三角函數(shù)關系式類型

兩邊一邊一角解直角三角形：由已知元素求未知元素的過程直角三角形中，AB∠A的對邊aC∠A的鄰邊b┌斜邊c例1：

2003年10月15日“神舟”5號載人航天飛船發(fā)射成功．當飛船完成變軌后，就在離地球表面350km的圓形軌道上運行．如圖，當飛船運行到地球表面上P點的正上方時，從飛船上最遠能直接看到地球上的點在什么位置？這樣的最遠點與P點的距離是多少？（地球半徑約為6400km，結果精確到0.1km）·OQFPα測量中的最遠點問題仰角和俯角鉛直線水平線視線視線仰角俯角在進行測量時，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.【例2】如圖，直升飛機在跨江大橋AB的上方P點處，此時飛機離地面的高度PO=450米，且A、B、O三點在一條直線上，測得大橋兩端的俯角分別為α=30°，β=45°，求大橋的長AB.450米βαPABO答案:

米變題1：如圖，直升飛機在長400米的跨江大橋AB的上方P點處，且A、B、O三點在一條直線上，在大橋的兩端測得飛機的仰角分別為30°和45°，求飛機的高度PO.ABO30°45°400米P45°30°OBA200米變題2：如圖，直升飛機在高為200米的大樓AB上方P點處，從大樓的頂部和底部測得飛機的仰角為30°和45°，求飛機的高度PO.答案:

米P200米POBA45°30°D答案:

米變題3：如圖，直升飛機在高為200米的大樓AB左側(cè)P點處，測得大樓的頂部仰角為45°,測得大樓底部俯角為30°，求飛機與大樓之間的水平距離.例3:熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結果保留根號）ABCDαβ仰角與俯角例題、如圖：Rt△ABC中∠C=90°,∠A=，∠BDC=

求：（1）若BC=2,求AD(2)若AD=4,求BC

αβ感悟：利用解直角三角形的知識解決實際問題

的一般步驟:1.將實際問題抽象為數(shù)學問題;(畫出平面圖形,轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題)2.根據(jù)條件的特點,適當選用銳角三角函數(shù)，解直角三角形;3.得到數(shù)學問題的答案;4.得到實際問題的答案.(有“弦”用“弦”;無“弦”用“切”)1．數(shù)形結合思想.方法：把數(shù)學問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題，如果示意圖不是直角三角形，可添加適當?shù)妮o助線，構造出直角三角形.解題思想與方法小結：

思想與方法2．方程思想.3．轉(zhuǎn)化（化歸）思想.1、如圖,太陽光與地面成60度角,一棵傾斜的大樹AB與地面成30度角,這時測得大樹在地面上的影長為10m,請你求出大樹的高.ABC30°地面太陽光線60°10AB的長D1、如圖：Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°，∠BDC=60°，求：（1）若BC=2,求AD（2）若AD=