九年級(jí)人教版相似相似三角形相似的判定 PPT

27.2.1相似三角形的判定第2課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解掌握三角形一邊定理。三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段的比相等.平行線分線段成比例定理：l2l3l1l3ll

平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)，所得的對(duì)應(yīng)線段的比相等.ABCDEl2ABCDEl1ll

平行線分線段成比例定理的推論如果△ABC∽△ADE,那么你能找出哪些角的關(guān)系？∠A=∠A,∠B=∠ADE,∠C=∠AED.邊呢？ADEBC==DE∥BC如圖,在△ABC中,DE//BC,DE分別交AB,AC于點(diǎn)D,E,△ADE與△ABC有什么關(guān)系?思考

直覺(jué)告訴我們,△ADE與△ABC相似,我們通過(guò)相似的定義證明這個(gè)結(jié)論.先證明兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等.再證明兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等.過(guò)E作EF//AB,EF交BC于F點(diǎn).在平行四邊形BFED中,DE=BF,DB=EF.即:△ADE與△ABC中,∠A=∠A,∠ADE=∠B,∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.知識(shí)要點(diǎn)平行于三角形一邊的定理ABCDE在△ABC中DE∥BC，那么△ADE∽△ABCA型你還能畫出其他圖形嗎？歸納

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與三角形相似.DEOCB延伸即如果DE∥BC，那么△ODE∽△OBC你能證明嗎？X型平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長(zhǎng)線)相交,所得的三角形與原三角形________.相似“A”型

“X”型（圖2）DEOBCABCDE（圖1）思考:有沒(méi)有其他簡(jiǎn)單的辦法判斷兩個(gè)三角形相似?

已知：如圖，AB∥EF∥CD，3圖中共有____對(duì)相似三角形?！鱁OF∽△CODAB∥EF△AOB∽△FOEAB∥CDEF∥CD△AOB∽△DOC

如圖，△ABC中，DE∥BC，GF∥AB，DE、ＧＦ交于點(diǎn)Ｏ，則圖中與△ABC相似的三角形共有多少個(gè)?請(qǐng)你寫出來(lái).ABCDEFGO如圖在平行四邊形ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，請(qǐng)找出相似的三角形并表示出來(lái)。例題1：如圖,已知DE∥BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=450,∠ACB=400.(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的長(zhǎng).ADBEC

【例2】

如圖

，點(diǎn)F

是ABCD

的邊CD上一點(diǎn)，連接BF，并延長(zhǎng)BF與

AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.如圖，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）請(qǐng)找出圖中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____。ABCDEFGHI△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC1：4作業(yè)：1、如圖，DE∥BC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的長(zhǎng)．作業(yè)：2、如圖，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的長(zhǎng)．