九年級(jí)北師大版一元二次方程．配方法《用配方法求解一元二次方程》PPT

2用配方法解一元二次方程解下列方程：1、9x2＝92、

(x+5)2＝93、16x2-13=34、(3x+2)2-49=05、2(3x+2)2=26、81(2x-5)2-16=0

x1=1，x2=-1x1=-2，x2=-8x1=1，x2=-1

x1=-3，x2=5/3x1=-3，x2=-1/3x1=49/18，x2=41/18知識(shí)準(zhǔn)備一完成填空：1、x2-4x+___=(x-__)22、x2+12x+___=(x+__)23、y2-8y+___=(y-__)24、x2+1/2x+___=(x+___)2

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23661641/161/4知識(shí)準(zhǔn)備二-4x=2xb12x=2xb思考：你所填寫(xiě)的b、b2與一次項(xiàng)的系數(shù)有怎樣的關(guān)系？解方程：x2+8x-9=0移項(xiàng)得：x2+8x=9配方得：x2+8x+16=9+16寫(xiě)成完全平方式：（x+4）2=25開(kāi)方得：x+4=+5∴x+4=5x+4=-5x1=1x2=-9二次項(xiàng)和一次項(xiàng)在等號(hào)左邊，常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊.兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.注意：正數(shù)的平方根有兩個(gè).共同探索配方法解方程：1、x2+12x+25=02、x2+1/2x=1/417∴x1=-3x2=-9∴x1=-1/4+x2=-1/4-17/4自我嘗試用配方法解一元二次方程的一般步驟及注意問(wèn)題：1、將方程變?yōu)橐话阈问剑?、移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊．（變號(hào)）3、配方，方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．（等式的性質(zhì)）4、寫(xiě)成完全平方的形式．5、利用直接開(kāi)平方法進(jìn)行開(kāi)方求得兩根．合作交流自我挑戰(zhàn)（1）x2-10x+25=7（2）x2+12x-15=01、解下列方程2、若a2+2a+b2-6b+10=0，求a、b的值．如圖，在一塊長(zhǎng)35m，寬26m的矩形地面上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路，剩余部分栽種花草，要使剩余部分的面積為850m2，道路的寬應(yīng)為多少？35m26m26×35=35x+26x+850-x2

x2_61x+60=0x2_61x=-60x2_61x+3721/4=-60+3721/4(x-61/2)2=3481/4x-61/2=+59/2∴x1=59/2+61/2=60(舍去）

x2=-59/2+61/2=1答：道路的寬應(yīng)為1m

．學(xué)以致用解：設(shè)道路的寬應(yīng)為xm

在一塊長(zhǎng)35m，寬26m的矩形地面上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路，剩余部分栽種花草，要使剩余部分的面積為850m2，道路的寬應(yīng)為多少？35m26m解：設(shè)道路的寬應(yīng)為ym(35-y)(26-y)=850學(xué)以致用這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？用配方法解一元二次方程的一般步驟：1、將方程變?yōu)橐话阈问剑?、移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊．3、配方，方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．4、寫(xiě)成完全平方的形式．5、利用直接開(kāi)平方法進(jìn)行開(kāi)方求得兩根．你還有哪些收獲和體會(huì)？回顧概括自我測(cè)評(píng)1、用配方法解下列方程（1）x2-3x-1=0（2）x2–1/2x-1/2=0（3）(x-1)(x+2)=12、關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+4x+k是一個(gè)完全平方