人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第7章平面直角坐標(biāo)系》單元測(cè)試題(含答案)

一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖所示,小明從點(diǎn)O出發(fā),先向西走40米,再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M,如果點(diǎn)M的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是()A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D2.點(diǎn)P在第二象限內(nèi),P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)3.定義:平面內(nèi)的直線(xiàn)l與l相交于點(diǎn)O,對(duì)于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,點(diǎn)M到直線(xiàn)21l,l的距離分別為a,b,則稱(chēng)有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)(a,b)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.根據(jù)21上述定義,距離坐標(biāo)為(2,3)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(A.2B.1C.4D.3)4.在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)(a,b),若規(guī)定以下三種變換:f(a,b)=(-a,b).如:f(1,3)=(-1,3);g(a,b)=(b,a).如:g(1,3)=(3,1);h(a,b)=(-a,-b).如:h(1,3)=(-1,-3).按照以上變換有:f(g(2,-3))=f(-3,2)=(3,2),那么f(h(5,-3))等于()A.(-5,-3)B.(5,3)C.(5,-3)D.(-5,3)5.根據(jù)下列表述,能確定具體位置的是()A.瑞安光大電影院第2排C.北偏東45°B.瑞安市虹橋路D.東經(jīng)119°,北緯42°6.紀(jì)念館的位置如圖所示,則其所覆蓋的坐標(biāo)可能是()A.(-5,3)B.(4,3)C.(5,-3)D.(-5,-3)7.若點(diǎn)A(2,n)在x軸上,則點(diǎn)B(n-2,n+1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.如圖所示,將△PQR向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,則頂點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)是()A.(-2,-4)B.(-2,4)C.(2,-3)D.(-1,-3)分別變?yōu)樵瓉?lái)的,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(-4,3)B.(4,3)C.(-2,6)D.(-2,3)10.一只跳蚤在第一象限及x軸上跳動(dòng),在第一秒鐘,它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0,1),然后接著按下圖中箭頭所示方向跳動(dòng),即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…,且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度,那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是()A.(4,0)B.(5,0)C.(0,5)D.(5,5)二、填空題(每小題4分,共32分)11.小凡在教室中的座位是3排4列,記為(3,4),那么若小豪的座位為(2,3),則所表示的位置是.12.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,m+1)一定在第象限.13.在平面直角坐標(biāo)系中,若A點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,3),B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),則△ABO的面積2為.14.在平面直角坐標(biāo)系中,一青蛙從點(diǎn)A(-1,0)處向右跳2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上跳2個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)A'處,則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為.15.如圖,圍棋盤(pán)的左下角呈現(xiàn)的是一局圍棋比賽中的幾手棋.為記錄棋譜方便,橫線(xiàn)用數(shù)字表示,縱線(xiàn)用英文字母表示,這樣,黑棋①的位置可記為(C,4),白棋②的位置可記為(E,3),則白棋⑨的位置應(yīng)記為.16.如果點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿(mǎn)足x+y=xy,那么稱(chēng)點(diǎn)P為和諧點(diǎn).請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)和諧點(diǎn)的坐標(biāo):17.在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)M(1,3)與點(diǎn)N(x,3)之間的距離是5,則x的值.是.18.數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒,當(dāng)任意數(shù)對(duì)(a,b)進(jìn)入其中時(shí),會(huì)得到一個(gè)新的數(shù):a+b+1.例如把(3,-2)放入其中,就會(huì)得到3+(-2)+1=8.現(xiàn)將數(shù)對(duì)(-2,3)放入22其中得到數(shù)m,再將數(shù)對(duì)(m,1)放入其中后,得到的實(shí)數(shù)是三、解答題(共58分).19.(9分)如圖.(1)正門(mén)北偏東30°的方向上有哪些動(dòng)物景點(diǎn)?要想確定蝴蝶館的位置,還需要有什么數(shù)據(jù)?(2)距正門(mén)圖上距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度的景點(diǎn)又有哪些?(3)要確定每個(gè)景點(diǎn)的位置,各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?20.(7分)在直角坐標(biāo)系中,依次連接點(diǎn)(1,0),(1,3),(7,3),(7,0),(1,0)和點(diǎn)(0,3),(8,3),(4,5),(0,3)兩組圖形共同組成了一個(gè)什么圖形?如果將上面各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上1,縱坐標(biāo)都減1,那么用同樣方式連接相應(yīng)各點(diǎn)所得的圖形發(fā)生了哪些變化?21.(8分)如圖是某公園的平面圖(每個(gè)方格的邊長(zhǎng)表示100個(gè)單位長(zhǎng)度).(1)寫(xiě)出任意五個(gè)景點(diǎn)的坐標(biāo).(2)某星期天的上午,苗苗在公園沿(-500,0),(-200,-100),(300,200),(500,0)的路線(xiàn)游玩了半天,請(qǐng)你寫(xiě)出她路上經(jīng)過(guò)的地方.22.(12分)如圖所示,在正方形ABCD中,已知A,B,C三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-4,2),(-1,2),(-1,5),請(qǐng)回答下列問(wèn)題.(1)推算D點(diǎn)的坐標(biāo),并說(shuō)明理由;(2)觀察正方形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),你發(fā)現(xiàn)了什么?(3)若在直角坐標(biāo)系中作一線(xiàn)段與x軸平行,則這條線(xiàn)段上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么共同的特點(diǎn)?23.(12分)下圖中標(biāo)明了李明同學(xué)家附近的一些地方.(1)根據(jù)圖中所建立的平面直角坐標(biāo)系,寫(xiě)出學(xué)校、郵局的坐標(biāo).(2)某星期日早晨,李明同學(xué)從家里出發(fā),沿著(-2,-1),(-1,-2),(1,-2),(2,-1),(1,-1),(1,3),(-1,0),(0,-1),(-2,-1)的路線(xiàn)轉(zhuǎn)了一下,寫(xiě)出他路上經(jīng)過(guò)的地方.(3)連接他在(2)中經(jīng)過(guò)的地點(diǎn),你能得到什么圖形?24.(10分)某城市的街道恰好呈東西與南北橫縱交錯(cuò)格局.一次,警察局電子監(jiān)控器屏幕上發(fā)現(xiàn)一輛作案后的小轎車(chē)A正在點(diǎn)A(3,1)處以每分鐘0.5個(gè)單位長(zhǎng)的速度向北逃竄,根據(jù)各街道的交通狀況進(jìn)行分析,逃犯很可能逃到點(diǎn)B(3,6)后改為向東逃竄.此時(shí)正在點(diǎn)C(5,-1)處巡邏的警車(chē)接到指令后立即以每分鐘0.7個(gè)單位長(zhǎng)的速度進(jìn)行追捕,那么逃犯最快將在什么地方被追捕到?答案BCCBDCBAAB11.2排3列12.一13.314.(1,2)15.(D,6)16.答案不唯一,如(0,0),(2,2)等.)17.-4或618.6619.解:(1)觀察圖形知,正門(mén)北偏東要想確定蝴蝶館的位置,還需知道蝴蝶館與原點(diǎn)(正門(mén))的距離或蝴蝶館所在點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo).(2)距正門(mén)圖上距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度的景點(diǎn)是長(zhǎng)頸鹿館.(3)要確定每個(gè)景點(diǎn)的位置,需要知道各景點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo).20.解:如圖,在直角坐標(biāo)系中,依次連接點(diǎn)(1,0),(1,3),(7,3),(7,0),(1,0)和點(diǎn)(0,3),(8,3),(4,5),(0,3),則共同組成的圖形是“小房子”.若將上面各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上1,縱坐標(biāo)都減1,再連接相應(yīng)各點(diǎn),所得圖形的形狀、大小都不變,只是位置沿水平方向向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移一個(gè)單位長(zhǎng)度.21.解:(1)答案不唯一,如湖心亭(-300,200),望春亭(-200,-100),音樂(lè)臺(tái)(0,400),牡丹園(300,200),游樂(lè)園(200,-200).(2)西門(mén)→望春亭→牡丹園→東門(mén).22.解:(1)設(shè)另一個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(a,b).因?yàn)锳B∥CD∥x軸,所以點(diǎn)D的縱坐標(biāo)與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同,即b=5.又因?yàn)锳D∥BC∥y軸,所以點(diǎn)D的橫坐標(biāo)與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同,即a=-4.故點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-4,5).(2)觀察可知,縱坐標(biāo)相同的各點(diǎn)的連線(xiàn)平行于x軸,橫坐標(biāo)相同的各點(diǎn)的連線(xiàn)平行于y軸.(3)平行于x軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等.23.解:(1)學(xué)校的坐標(biāo)為(1,3);郵局的坐標(biāo)為(0,-1).(2)李明家-商店-公園-汽車(chē)站-水果店-學(xué)校-游樂(lè)場(chǎng)-郵局-李明家.(3)連接他在(2)中經(jīng)過(guò)的地點(diǎn),得到的圖形如圖,是一艘帆船.24.解:第一種情況:警車(chē)向正西行駛到點(diǎn)(3,-1),然后尾隨逃犯,這樣也可以追上,但這一條路從直觀上來(lái)看顯然需要追捕較長(zhǎng)的時(shí)間才能追上,也