江蘇省鹽城市東臺市七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單項(xiàng)選擇題1.的倒數(shù)是〔〕A.

B.

C.

D.

2.以下各組運(yùn)算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是〔

〕A.

B.

C.

D.

3.以下各式中，運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔

〕A.

B.

C.

D.

4.如圖，是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“新〞字一面的相對面上的字是〔

〕A.

代

B.

中

C.

國

D.

夢5.如圖，，，表示點(diǎn)到直線距離的是線段〔

〕的長度A.

B.

C.

D.

不正確的選項(xiàng)是〔

〕A.

對頂角相等

B.

兩點(diǎn)確定一條直線

C.

一個角的補(bǔ)角一定大于這個角

D.

垂線段最短7.某品牌服裝店一次同時售出兩件上衣，每件售價都是150元，假設(shè)按本錢計(jì)算，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，那么這家商店在這次銷售過程中〔

〕A.

盈利為0

B.

盈利為20元

C.

虧損為18元

D.

虧損為20元8.點(diǎn)，，和原點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如下圖：點(diǎn)，，對應(yīng)的有理數(shù)為，，(對應(yīng)順序暫不確定)．如果，，．那么表示數(shù)的點(diǎn)為〔

〕A.

點(diǎn)

B.

點(diǎn)

C.

點(diǎn)

D.

點(diǎn)二、填空題9.小王家的冰箱冷凍室現(xiàn)在的溫度是，調(diào)高的溫度是

.10.單項(xiàng)式的次數(shù)是

.11.以下各數(shù)中：3.1415926，0.171171117……，，，0，，無理數(shù)有

個.12.假設(shè)與是同類項(xiàng)，那么的值為

.

.14.以下生產(chǎn)和生活現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程；③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè).其中能用“兩點(diǎn)之間，線段最短〞來解釋的現(xiàn)象有

.〔填序號〕15.當(dāng)取最小值時，代數(shù)式的值是

.16.將一張長方形紙片按如下圖的方式折疊，、為折痕，假設(shè)的度數(shù)比小，那么為

度.17.我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù).例如：將轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時，可設(shè)，由，可知，，即，解方程得，即.仿此方法，將化成分?jǐn)?shù)是

.18.〔，且為整數(shù)〕條直線中只有兩條直線平行，且任何三條直線都不交于同一個點(diǎn).如圖，當(dāng)時，共有2個交點(diǎn)；當(dāng)時，共有5個交點(diǎn)；當(dāng)時，共有9個交點(diǎn)；…依此規(guī)律，當(dāng)圖中有條直線時，共有交點(diǎn)

個.三、解答題19.計(jì)算：〔1〕〔2〕〔3〕20.解方程：〔1〕〔2〕21.先化簡，再求值：，其中，.22.

〔1〕由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如左圖，請?jiān)谟覉D的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖.〔2〕用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致，那么這樣的幾何體最多要________個小立方塊.23.對于任意實(shí)數(shù)，，定義一種新的運(yùn)算公式：，如.〔1〕計(jì)算：；〔2〕，求的值.24.如圖，直線，相交于點(diǎn)，，平分.〔1〕假設(shè)，求的度數(shù)；〔2〕假設(shè)，求的度數(shù).25.甲、乙兩班學(xué)生到水果超巿購置桔子，桔子的價格如下表：購桔子千克數(shù)不超過5千克超過5千克但不超過10千克超過10千克每千克價格6元5元4元甲班分兩次共購置桔子40千克〔第二次多于第一次〕，共付出168元；而乙班那么一次購置桔子40千克.〔1〕乙班比甲班少付出________元；〔2〕甲班第一次、第二次分別購置多少千克？〔用方程求解〕26.〔背景知識〕數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律，例如：假設(shè)數(shù)軸上點(diǎn)，分別對應(yīng)數(shù)，.那么，兩點(diǎn)之間的距離為，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為.〔問題情境〕如圖，數(shù)軸上點(diǎn)，分別對應(yīng)數(shù)，.其中，.〔綜合運(yùn)用〕〔1〕當(dāng)，時，線段的中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是________；〔2〕假設(shè)該數(shù)軸上另有一點(diǎn)對應(yīng)著數(shù).①在〔1〕的條件下，假設(shè)點(diǎn)在點(diǎn)，之間，且滿足，那么數(shù)是

；②當(dāng)，，且時，求代數(shù)式的值；③當(dāng)，且時，小林演算發(fā)現(xiàn)代數(shù)式是一個定值.老師點(diǎn)評：你的演算發(fā)現(xiàn)還不完整！請通過演算解釋：為什么“小林的演算發(fā)現(xiàn)〞是不完整的？

答案解析局部一、單項(xiàng)選擇題1.【解析】【解答】互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，故答案為：C

【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)其中的一個是另一個的倒數(shù)作出判斷即可.2.【解析】【解答】解：A.，結(jié)果為正數(shù)，不符合題意；B.，結(jié)果為負(fù)數(shù)，符合題意；C.，結(jié)果為正數(shù)，不符合題意；D.，結(jié)果為正數(shù)，不符合題意.故答案為：B【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的計(jì)算方法可得-(-2)3=-(-8)=8，(-1)2=1，據(jù)此可判斷A、D的正誤；

根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得-|-8|=-8，據(jù)此可判斷B的正誤；

根據(jù)有理數(shù)的乘法法那么可得(-2)×(-4)=8，據(jù)此可判斷C的正誤.3.【解析】【解答】解：A.與b不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯誤；B.，故錯誤；C.，故錯誤；D.，正確；故答案為：D.【分析】如果兩個單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項(xiàng)式為同類項(xiàng)；

合并同類項(xiàng)法那么：同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此判斷.4.【解析】【解答】正方體的外表展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴“新〞與“夢〞是相對面.故答案為：D.【分析】正方體的外表展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可.5.【解析】【解答】解：∵ED⊥AB，∴點(diǎn)D到直線AB距離的是線段DE的長度.故答案為：B.【分析】點(diǎn)到直線的距離，即過這一點(diǎn)做目標(biāo)直線的垂線，由這一點(diǎn)至垂足的距離，據(jù)此解答.6.【解析】【解答】解：A、對頂角相等，故該項(xiàng)不符合題意；B、兩點(diǎn)確定一條直線，故該項(xiàng)不符合題意；C、一個角的補(bǔ)角一定不大于這個角，故該項(xiàng)符合題意；D、垂線段最短，故該項(xiàng)不符合題意；故答案為：C.【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)可判斷A的正誤；根據(jù)直線公理可判斷B的正誤；根據(jù)鈍角的補(bǔ)角為銳角可判斷C的正誤；根據(jù)垂線公理可判斷D的正誤.7.【解析】【解答】設(shè)盈利的那件上衣的本錢價為x元，虧損的那件上衣的本錢為y元，依題意，得：150?x＝25%x，150?y＝?25%y，解得：x＝120，y＝200，∴〔150?x〕＋〔150?y〕＝〔150?120〕＋〔150?200〕＝-20〔元〕.故答案為：D.【分析】設(shè)盈利的那件上衣的本錢價為x元，虧損的那件上衣的本錢為y元，那么可得：150?x=25%x，150?y＝-25%y，求解可得x、y的值，然后分別兩件上衣的利潤，最后相加即可.8.【解析】【解答】∵ab＜0，a＋b＞0，∴數(shù)a表示點(diǎn)M，數(shù)b表示點(diǎn)P或數(shù)b表示點(diǎn)M，數(shù)a表示點(diǎn)P，那么數(shù)c表示點(diǎn)N，∴由數(shù)軸可得，c＞0，又∵ac＞bc，∴a＞b，∴數(shù)b表示點(diǎn)M，數(shù)a表示點(diǎn)P，即表示數(shù)b的點(diǎn)為M．故答案為：A．【分析】根據(jù)數(shù)軸和ab＜0，a＋b＞0，ac＞bc，可以判斷a、b、c對應(yīng)哪一個點(diǎn)，從而可以解答此題．二、填空題9.【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：，調(diào)高后的溫度是.故答案是：.【分析】由題意可得：調(diào)高2℃后的溫度為：-8℃+2℃，計(jì)算即可.10.【解析】【解答】解：單項(xiàng)式的次數(shù)是4.故答案為：4.【分析】一個單項(xiàng)式中，所有變數(shù)字母的指數(shù)之和，叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此解答.11.【解析】【解答】解：0.171171117……，是無理數(shù)，故答案為：2.【分析】無理數(shù)常見三種形式如下：①開方開不盡的數(shù)；②與π有關(guān)的式子；③無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷即可.12.【解析】【解答】解：由題意得2m+7=3，2n-1=5，解得：m=-2，n=3，∴，故答案為：-8.【分析】首先根據(jù)同類項(xiàng)的概念可得：2m+7=3，2n-1=5，求解可得m、n的值，然后根據(jù)有理數(shù)的乘方法那么計(jì)算即可.13.【解析】【解答】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可知，，故答案為：.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù).14.【解析】【解答】①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，可用兩點(diǎn)可確定一條直線解釋；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可用兩點(diǎn)之間，線段最短解釋；③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，可用兩點(diǎn)可確定一條直線解釋；④從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)，可用兩點(diǎn)之間，線段最短解釋；故答案為：②④.【分析】根據(jù)直線公理可判斷①③的正誤；根據(jù)線段公理可判斷②④的正誤.15.【解析】【解答】解：∵∴當(dāng)取最小值時，∴2x+y=0∴=2〔2x+y〕+3=3故答案為：3.【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性可知：當(dāng)2x+y=0時，|2x+y|+1取得最小值，那么4x+2y+3=2(2x+y)+3，據(jù)此計(jì)算即可.16.【解析】【解答】解：∵的度數(shù)比小，∴由題意得：，，即有，∴∴.故答案為：60.【分析】由折疊的性質(zhì)可得：∠A′BE=∠ABE，∠DBC′=∠DBC，由條件可得∠ABE=∠DBC-30°，然后根據(jù)平角為180°進(jìn)行求解即可.17.【解析】【解答】解：設(shè)，那么，，即，解方程得，，即.故答案為：.【分析】設(shè)，表示出100x，然后將兩個式子相減就可求出x的值.18.【解析】【解答】∵當(dāng)n=3時，每增加一條直線，交點(diǎn)的個數(shù)就增加n?1.即：當(dāng)n=3時，共有2個交點(diǎn)；當(dāng)n=4時，共有5個交點(diǎn)；當(dāng)n=5時，共有9個交點(diǎn)；…，∴n條直線共有交點(diǎn)2+3+4+…+〔n?1〕=個.故答案為：.【分析】首先根據(jù)圖形得到n=3、n=4、n=5時，直線的交點(diǎn)數(shù)，進(jìn)而推出n條直線共有交點(diǎn)2+3+4+…+(n?1)，整理即可.三、解答題19.【解析】【分析】〔1〕原式可化為12+6-9，然后根據(jù)有理數(shù)的加減法法那么計(jì)算即可；

〔2〕將除法化為乘法，然后利用乘法分配律可得：原式=，計(jì)算即可；

〔3〕原式可化為-1-×(-3)+2，計(jì)算即可.

20.【解析】【分析】〔1〕根據(jù)去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟求解即可；

〔2〕根據(jù)去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟求解即可.21.【解析】【分析】首先根據(jù)去括號法那么以及合并同類項(xiàng)法那么可將待求式子化簡為：，接下來將x、y的值代入計(jì)算即可.22.【解析】【解答】解：〔2〕解：由俯視圖易得最底層有4個小立方塊，第二層最多有3個小立方塊，所以最多有7個小立方塊.【分析】〔1〕根據(jù)俯視圖、左視圖的概念畫圖即可；

〔2〕根據(jù)俯視圖、左視圖的概念判斷出每層小立方塊的個數(shù)，然后相加即可.23.【解析】【分析】〔1〕根據(jù)定義的新運(yùn)算可得：原式=，計(jì)算即可；

〔2〕由定義的新運(yùn)算可得：a+5b-3(b-)=-10，化簡即可.24.【解析】【分析】〔1〕根據(jù)角平分線的概念結(jié)合條件可得∠E