初中數(shù)學(xué)-因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE1PAGE《因式分解》教學(xué)設(shè)計(jì)總體說明因式分解是代數(shù)的重要內(nèi)容，它與整式和它在分式有密切聯(lián)系，因式分解是在學(xué)習(xí)有理數(shù)和整式四則運(yùn)算上進(jìn)行的，它為今后學(xué)習(xí)分式運(yùn)算，解方程及方程組及代數(shù)式和三角函數(shù)式恒等變形提供必要的基礎(chǔ)。因此學(xué)好因式分解對于代數(shù)知識的后繼學(xué)習(xí)具有相當(dāng)重要的意義．本節(jié)是因式分解的第1小節(jié)，它主要讓學(xué)生經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的過程，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想——類比思想，分解的思想，逆向思考的作用，體會(huì)數(shù)學(xué)思維之間的整體聯(lián)系。一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的技能基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)熟悉乘法的分配律及其逆運(yùn)算，并且學(xué)習(xí)了整式的乘法運(yùn)算，因此，對于因式分解的引入，學(xué)生不會(huì)感到陌生，它為今天學(xué)習(xí)分解因式打下了良好基礎(chǔ)．學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過程，而逆向思維對于八年級學(xué)生還比較生疏，接受起來還有一定的困難，再者本節(jié)還沒有涉及因式分解的具體方法，所以對于學(xué)生來說，尋求因式分解的方法是一個(gè)難點(diǎn)．二、教學(xué)任務(wù)基于學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)接觸過因數(shù)分解的經(jīng)驗(yàn)，但對于因式分解的概念還完全陌生，因此，本課時(shí)在讓學(xué)生重點(diǎn)理解因式分解概念的基礎(chǔ)上，應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生知識遷移的數(shù)學(xué)能力，如：類比思想，逆向運(yùn)算能力等。因此，本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)是：（1）知識技能：①理解因式分解的概念；②掌握從整式乘法得出因式分解的方法．（2）數(shù)學(xué)思考：①培養(yǎng)分工協(xié)作能力，鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)及用數(shù)學(xué)語言的能力．②培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，并向?qū)W生滲透對比、類比的數(shù)學(xué)思想方法．（3）問題解決：①能用分配律解決類似因式分解的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題．②學(xué)會(huì)從“數(shù)”“形”兩個(gè)角度思考、分析、解決問題．（4）情感態(tài)度：①培養(yǎng)學(xué)生積極參與的意識，使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣．②體會(huì)事物之間互相轉(zhuǎn)化的辨證思想，從而初步接受對立統(tǒng)一觀點(diǎn)．重點(diǎn)：因式分解的概念難點(diǎn)：難點(diǎn)是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法三、教學(xué)過程（一）課前準(zhǔn)備問題一整式乘法有幾種形式?(1)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式(2)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：a(m+n)=(3)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：(a+b)(m+n)=問題二乘法公式有哪些?平方差公式:：(2)完全平方公式：（二）問題導(dǎo)入問題：993–99能被哪些數(shù)整除？說明你的理由．思考：解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是什么？與同伴交流．遷移：你能把a(bǔ)3–a化成乘積的形式嗎？（三）自主學(xué)習(xí)做一做：觀察拼圖過程，寫出相應(yīng)的關(guān)系式：觀察以上幾個(gè)等式有什么特點(diǎn)？等式左邊是：等式右邊是：把化成的形式，這種變形叫做因式分解，也叫分解因式．（四）學(xué)以致用下列變形是不是因式分解？為什么？（五）探索發(fā)現(xiàn)計(jì)算下列各式（整式乘法）：（1）3x(x-1)=；（2）m(a+b-c)=；（3）（m+4）(m-4)=；（4）a(a+1)(a-1)=；（5）（y-3）2=．根據(jù)上面的算式填空（因式分解）：（1）3x2-3x=；（2）ma+mb-mc=；（3）m2-16=；（4）a3-a=；（5）y2-6y+9=．通過對比，整式乘法與因式分解是什么關(guān)系？在上面的連線中，把左邊的式子變形為右邊對應(yīng)的式子是進(jìn)行，反過來，把右邊的式子變形為左邊的式子是進(jìn)行．請你解答：已知關(guān)于x的多項(xiàng)式x2+2x+p分解因式得(x+5)(x-3)，求p的值．（六）課堂小結(jié)思考以下問題，并與同伴交流1.本節(jié)有哪些新知識？2.本節(jié)知識和以前學(xué)過的哪些知識有聯(lián)系、區(qū)別？3.學(xué)習(xí)過程中有哪些值得關(guān)注的方法？四、教學(xué)反思關(guān)于如何上好數(shù)學(xué)概念課一直是數(shù)學(xué)教學(xué)中熱點(diǎn)討論的話題，也是難題，而真正有效的數(shù)學(xué)概念課教學(xué)是要讓學(xué)生從根本上理解概念的意義，并學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。本節(jié)課以學(xué)生的思維進(jìn)程發(fā)展為主線，采用逐步滲透，螺旋式類比方法，在概念引入時(shí)，從分解因數(shù)到分解因式的類比，到概念強(qiáng)化階段，又以整式乘法與分解因式的過程類比，因式分解過程中正反兩例的類比，逐漸加深學(xué)生的認(rèn)識，主要體現(xiàn)在從一開始一連串的知識性問題引入，到后來環(huán)節(jié)中多次提出思考性的問題，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生做進(jìn)一步的猜想、探究，這種循序漸進(jìn)的思維進(jìn)程有助于學(xué)生理解接受新知識。學(xué)情分析學(xué)生的技能基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)熟悉乘法的分配律及其逆運(yùn)算，并且學(xué)習(xí)了整式的乘法運(yùn)算，因此，對于因式分解的引入，學(xué)生不會(huì)感到陌生，它為今天學(xué)習(xí)分解因式打下的一個(gè)良好基礎(chǔ)．學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過程，而逆向思維對于八年級學(xué)生還比較生疏，接受起來還有一定的困難，再者本節(jié)還沒有涉及因式分解的具體方法，所以對于學(xué)生來說，尋求因式分解的方法是一個(gè)難點(diǎn)．效果分析本節(jié)課的設(shè)計(jì)從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，教給學(xué)生探求知識的方法，教會(huì)學(xué)生獲取知識的本領(lǐng)，通過“因式分解”的學(xué)習(xí)讓學(xué)生經(jīng)歷主動(dòng)參與，積極探求，創(chuàng)造性的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程，教學(xué)設(shè)計(jì)以思維為中心；觀察為主線;

問題為載體；能力為目標(biāo)。教材分析因式分解是進(jìn)行代數(shù)恒等變形的重要手段之一，它在以后的代數(shù)學(xué)習(xí)中有著重要的應(yīng)用，如：多項(xiàng)式除法的簡便運(yùn)算，分式的運(yùn)算，解方程（組）以及二次函數(shù)的恒等變形等，因此學(xué)好因式分解對于代數(shù)知識的后繼學(xué)習(xí)具有相當(dāng)重要的意義．本節(jié)是因式分解的第1小節(jié)，占一個(gè)課時(shí)，它主要讓學(xué)生經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的過程，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的主要思想——類比思想，讓學(xué)生了解分解因式與整式的乘法運(yùn)算之間的互逆關(guān)系，感受分解因式在解決相關(guān)問題的作用．評測練習(xí)1．下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？(1)-3x+1=x(x-3)+1；(2)2m(m-n)=2-2mn；(3)4-4x+1=(4)3+6a=3a（a+2）；(5)；（6）bc=3b·6ac3．下列說法不正確的是()A.是的一個(gè)因式B.是的一個(gè)因式C.的因式是和D.的一個(gè)因式是4．計(jì)算：(1)+87×13(2)5．若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m=

,n=

課后反思傳統(tǒng)教學(xué)中，總是先介紹因式分解的定義，然后通過大量的模仿練習(xí)來強(qiáng)化鞏固學(xué)生對因式分解概念的記憶與理解，其本質(zhì)上是對因式分解的概念進(jìn)行強(qiáng)化記憶．在新課程的教學(xué)中，對因式分解的記憶退到了次要的位置，它把因式分解作為培養(yǎng)學(xué)生逆向思維、全面思考、靈活解決矛盾的載體．在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過因數(shù)分解類比出因式分解，對學(xué)生進(jìn)行類比的數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)，由整式的乘法與因式分解的對比，對學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，也使得學(xué)生對于因式分解概念的引入不至于茫然．盡管新舊兩種教法的對比上，新課程的教學(xué)不一定馬上顯露出強(qiáng)勁的優(yōu)勢，甚至可能因?yàn)閺?qiáng)化練習(xí)較少，在短時(shí)間內(nèi)，學(xué)生的成績比不上傳統(tǒng)教法的學(xué)生成績，但從長遠(yuǎn)目標(biāo)看來，這種對數(shù)學(xué)本質(zhì)的訓(xùn)練會(huì)有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)出學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，而不僅僅是停留在對數(shù)學(xué)的機(jī)械模仿記憶的層面上．總之，教學(xué)的著眼點(diǎn)，不是熟練技能，而是發(fā)展思維，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的情感態(tài)度與價(jià)值觀上發(fā)生深刻的變化．課標(biāo)分析根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于因式分解的要求：能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超過二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)），結(jié)合本節(jié)的地位和作用，確定如下教學(xué)目標(biāo)：（1）知識技能：①理解因式分解的概念；②掌握從整式乘法得出因式分解的方法．（2）數(shù)學(xué)思考：①培養(yǎng)分工協(xié)作能力，鍛煉學(xué)生