小學數(shù)學-圓柱的表面積教學設計學情分析教材分析課后反思

《圓柱的表面積》課標分析圓柱的表面積教學內(nèi)容是義務教育教科書（五.四學制）青島版五年級下冊小學數(shù)學教科書第46—47頁。《圓柱的表面積》這個內(nèi)容是《圓柱和圓錐》這個單元中的一個知識點，它是學生在了解了點、線、面、體之間的關(guān)系和認識了圓柱和圓錐及其基本特征后安排的一個具有探索性的內(nèi)容，讓學生通過想象、操作等探索活動運用遷移規(guī)律把圓柱體的側(cè)面積、表面積的計算方法這一新知識轉(zhuǎn)化到學生原有的認知結(jié)構(gòu)中，即圓的面積和長方形、正方形的面積計算。本節(jié)課的教學內(nèi)容是在學生認識掌握圓柱基本的特征，進而在理解的基礎上掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法。教材是在學生掌握長方形面積、圓的周長和面積計算方法的基礎上安排的，又制作過圓柱模型，所以對圓柱表面積理解并不困難。因此教材一開始就提出問題：圓柱的表面積指的是什么？讓學生在交流中逐步理解圓柱表面積的含義。對于表面積的計算，由于空間想像力有限，學生往往不能將圓柱的底面半徑（直徑）及圓柱的高，和圓柱側(cè)面的長、寬建立起聯(lián)系。因此，教材加強了操作，讓學生運用轉(zhuǎn)化、遷移的方法理解和掌握圓柱體的側(cè)面積、表面積的計算方法，并且能運用這一知識解決一些簡單的實際問題?！秷A柱的表面積》學情分析這部分內(nèi)容是在學生掌握長方形面積、圓的面積計算方法的基礎上安排的，因而要以這些知識為基礎，運用遷移規(guī)律使圓柱體的側(cè)面積、表面積的計算方法這一新知識納入學生原有的認知結(jié)構(gòu)之中。而且五年級的學生，已經(jīng)具備一定的獨立思維、探究能力。從調(diào)研結(jié)果可以看出學生對圓柱體是有一定認識的，70%的學生知道圓柱體的表面積指的是哪，但是全班只有10%的學生會求圓柱表面積，而且這些孩子都是在外面上過奧數(shù)的。由此可知，學生對圓柱的表面積了解的比較少，存在著一定的困難。針對這一現(xiàn)狀，我遵循“學生是學習的主人”這一原則，努力創(chuàng)設情境，讓學生動手操作、觀察發(fā)現(xiàn)，鼓勵學生積極、主動地獲取新知，促進知識的遷移，通過學生自身的“再創(chuàng)造”，輕松地獲取圓柱側(cè)面積的計算方法，從而突破教學重點，充分體現(xiàn)“學生是知識的發(fā)現(xiàn)者”這一理念《圓柱的表面積》測評練習根據(jù)本節(jié)課知識特點以及學生的認知規(guī)律，我采用直觀演示、動手操作、引導發(fā)現(xiàn)等方法，充分發(fā)揮學生的主體作用，引導學生在操作中觀察、發(fā)現(xiàn)、概括，嘗試總結(jié)出圓柱體的側(cè)面積、表面積的計算方法。練習設計遵循了由易到難、循序漸進的原則，采用了填空、選擇、解決問題等形式，使學生在交流、合作中，內(nèi)化知識、訓練思維、培養(yǎng)能力、形成技能，感受數(shù)學的魅力。1.計算下面圓柱的表面積。（單位：dm）2.計算下面圓柱的表面積。（單位：dm）3、一個魚缸的側(cè)面是用鋼化玻璃制成的。制作這樣一個魚缸，至少需要多少平方米的鋼化玻璃？4、如右圖，要做這樣一個底面周長是25.12厘米的筆筒，大約需要多少平方厘米的材料？（得數(shù)保留整數(shù)。）5、高高=6.28cm圓柱的側(cè)面積是正方形，圓柱的表積是多少？《圓柱的表面積》觀測記錄提問方式：教師在課堂上主要以一問一答和一問齊答的方式，學生主動參與面廣。教師提出的問題有層次性，便于學生操作，適合不同水平學生的要求，有助于學生促進知識間的遷移，幫助學生建立良好的認知結(jié)構(gòu)，各層次學生都在原有水平上得到提高。教師提問后給予學生較大的思考時間，反饋及時。提問水平：片斷共提出問題29次，其中組織性問題4次，占13.8%。認記性問題10次，占34.5%，理解性問題9次，占31.0%，推理性問題5次，占17.2%，創(chuàng)造性問題1次，占3.4%。從問題類別所占的百分比來看，教師不但注重知識課堂教學：教師在課堂中充分體現(xiàn)了以學生為主體，教師思維圍著學生轉(zhuǎn)，學生提出的問題都是由學生解答，學生要注意的問題也是學生提醒。為了突破教學中，學生靈活運用，圓柱表面積公式解決實際問題這個重點和難點，教師課堂練習的設計做了充分的預判，練習的難度由簡單到復雜，通過已有知識，進行練習，建立知識后再練習，再練習，呈坡度體現(xiàn)，學生在不知不覺中達到至高點，完成了難點和重點的學習。習題設置：教師在授人于“漁”方面，做了很多訓練，“讀題收集信息法”看似簡單實際很有實效。本節(jié)課教師所有的練習都用這種方法解決問題。本堂課的實效性很強。學生的作業(yè)，全班三十多人只有二人有錯誤，知識掌握牢固；學習態(tài)度：教師在練習中和小結(jié)處進行了很好的教育，用數(shù)學的眼光看問題，用數(shù)學的思想和方法去解決生活中的實際問題。這些話學生也于似懂非懂，但這種實時進行數(shù)學意識滲透，對學生是有益的。建議：1、學生的課堂作業(yè)，應該安排在課堂上完成，這樣課堂作業(yè)才名副其實。2、對學生要進行關(guān)于圓柱表面積的應用的拓展訓練，讓課堂的知識容量增加，呈現(xiàn)開放式。3、教師語言很有活潑，但關(guān)于數(shù)學思維，定義方面的言語一定要嚴謹，嚴謹就是一數(shù)學態(tài)度，數(shù)學思想?！秷A柱的表面積》教材分析《圓柱與圓錐》這一教學內(nèi)容是小學階段數(shù)學《空間與圖形》領(lǐng)域中最后一個單元的知識。教材之所以這樣安排，是因為在此之前，學生已經(jīng)認識了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的特點，學習了這些圖形的面積計算，學生還認識了長方體、正方體，掌握了長（正）方體表面積與體積的含義及其計算方法，這些都是學生學習圓柱和圓錐的基礎。而《圓柱的表面積》這個內(nèi)容又是《圓柱和圓錐》這個單元中的一個知識點，它是學生在學習了《面的旋轉(zhuǎn)》了解了點、線、面、體之間的關(guān)系和認識了圓柱和圓錐及其基本特征后安排的一個具有探索性的內(nèi)容，讓學生通過想象、操作等探索活動運用遷移規(guī)律把圓柱體的側(cè)面積、表面積的計算方法這一新知識轉(zhuǎn)化到學生原有的認知結(jié)構(gòu)中，即圓的面積和長方形、正方形的面積計算。另外學好這部分內(nèi)容，可以進一步發(fā)展學生的空間觀念，為以后學習其它幾何形體打下堅實的基礎。《空間與圖形》這一知識的教學是培養(yǎng)學生抽象概括能力、思維能力和建立空間觀念的重要途徑。它是人們更好地認識和描述生活空間進行交流的重要工具，教材十分注重把學生的視野拓寬到自己生活的空間，注重以現(xiàn)實世界中有關(guān)空間與圖形的問題作為學習素材，使學生經(jīng)歷用觀察、操作、想象、思考等多種方式探索圖形的性質(zhì)、運動、位置、度量等，并能夠運用所學的知識解決生活中的實際問題。《圓柱的表面積》教學設計教學目標：1.通過動手操作，認識圓柱的展開圖，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義。2.探索和掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，并能解決生活中相應的實際問題。3.進一步培養(yǎng)學生的動手操作能力，發(fā)展學生的空間觀念。教具準備：剪刀、直尺、一些容易剪開的圓柱形紙筒。教學過程：一、提出問題、預習展示。談話：你想了解一下這種紙筒是怎樣生產(chǎn)出來的嗎？下面我們一起到生產(chǎn)車間去參觀一下。談話：根據(jù)屏幕展示情境圖右側(cè)的圓柱形紙筒成品及其數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學問題？學生可能提出：紙筒包括哪幾部分？做一個圓柱體紙筒需要多少紙板？……談話：求“做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板”，實際上是求什么？教師根據(jù)學生的回答，適時總結(jié)求需要多少紙板，就是求圓柱體紙筒的表面積。二、指導點撥，解決問題1、動手操作談話：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪，一個圓柱的展開圖，看你有什么發(fā)現(xiàn)？學生分組動手操作。［設計意圖］學生動手剪一剪，有利于培養(yǎng)學生的動手能力，也有利于培養(yǎng)學生的空間想象能力。表面積的計算不僅僅是計算的問題，更重要的是學生在解決問題之前能在大腦中想象出需要計算的是哪幾個面的面積。2、總結(jié)概念談話：哪個小組來交流一下你們的剪法和發(fā)現(xiàn)？根據(jù)學生的回答，得出結(jié)論：圓柱底面的面積叫圓柱的底面積，側(cè)面的面積叫圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。談話：圓柱體的底面是兩個完全一樣的圓，底面的面積就是圓的面積。圓柱體的側(cè)面展開后得到了什么圖形？學生可能得到長方形和平行四邊形。3、歸納方法談話：圓柱體側(cè)面展開的不論是長方形，與圓柱體的底面和高有什么關(guān)系呢？談話：請各小組研究一下圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的哪些部分有關(guān)系，有什么樣的關(guān)系。想一想圓柱的側(cè)面積應該如何計算。根據(jù)學生討論得出：圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高↓↓↓長方形的面積=長×寬師：應用我們的發(fā)現(xiàn)，你能求出下面圓柱的側(cè)面積嗎？（只列式，不計算。）（1）底面周長4cm，高5cm。（2）底面直徑2cm，高10cm。口頭列式并說說怎么想的。談話：圓柱體的表面積怎樣計算呢？圓柱體的表面積等于側(cè)面積加兩個底面的面積。三、類化聯(lián)系，限時作業(yè)。1、自主練習第1題。師：請你先說說側(cè)面積和表面積的計算方法，然后列式計算。2、自主練習第2題。學生回答、列式計算。學生獨立解答。關(guān)注學生是否理解和掌握了側(cè)面積和表面積的計算方法。3、布置作業(yè)，課后拓展談話：課下，請你選擇一個圓柱形的盒子，測量有關(guān)數(shù)據(jù)并計算它的側(cè)面積和表面積?！秷A柱的表面積》課堂效果分析（1）把握重點，突破難點，合理利用教材對于圓柱體側(cè)面面積計算公式的推導，遵循主體性原則，讓學生動手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)，促進知識的遷移，使學生輕松地理解掌握圓柱側(cè)面面積的計算方法，較好地突破難點。（2）直觀演示和實際操作相結(jié)合通過直觀演示和實際操作，引導學生觀察、思考和探索圓柱體表面積的計算方法，鼓勵學生積極主動地獲取新知，通過比較側(cè)面積和表面積的異同，將生活中的水桶、煙筒等實物遷移到課堂學習中，加深學生對表面積實際計算方法的認識和理解，使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。（3）講解與練習相結(jié)合本節(jié)課，改變了傳統(tǒng)的先講后練的教學模式，做到講、練結(jié)合，貫穿教學的始終，使練習隨著講解由易到難，層層深入。在練習表面積的實際應用時，又很自然地進行了“進一法”的教學，使講、練，真正做到了有機結(jié)合，學生學習的知識是有效的、實用的，同時也激發(fā)了學生學習數(shù)學和運用解決實際問題的興趣，培養(yǎng)了學生的應用意識。（4）體現(xiàn)學生地位，發(fā)揮教師主導作用在教學中我力求做到學生會的就放手讓他們自主探索，不會的就扶一下，幫一把，充分發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體作用。比如圓柱側(cè)面積的計算方法，大部分的學生是可以做到在原有基礎上推導得出的，所以我先讓學生來說計算方法，在自主推導的過程中，可能會有部分學生對于側(cè)面展開后長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系這一難點問題有模糊之處，所以，我在與學生交流算法的時候就特別注重這一點，從我的引導中加強學生對這一問題的認識，較好的突破難點。（5）注重基本技能訓練計算是數(shù)學學習的基本技能之一，圓柱表面積的計算方法的掌握是需要一定量的訓練達到的，在本課中學生每人完成的量是較充分的，訓練扎實有效，提高了學生的基本技能。（6）教學中的調(diào)整在教學中我根據(jù)學生的實際及時調(diào)整教學過程。在圓柱表面積的計算方法推導教學環(huán)節(jié)中，大部分的學生們是可以做到自主獨立完成的，所以我調(diào)整了教學設計，減少了小組合作交流的次數(shù)，從課堂教學反饋來看，在我作出調(diào)整后這一教學環(huán)節(jié)仍然順利進行，而且減少了這一步驟教學時間，提高了教學效能。又如用圓柱表面積的計算方法的解決問題的過程中，相當多的學生在問題出現(xiàn)的時候就已經(jīng)有了較好的思路，發(fā)現(xiàn)了解決問題的關(guān)鍵所在，并舉手示意，在這種情況下我臨時將原本教案中的自學課本例題，再解決問題的環(huán)節(jié)，改為了請學生自己先試一試，有困難的就閱讀課本例題，再完成，這一調(diào)整既是讓學生自主，又發(fā)揮了課本的示范作用，讓不同的學生都獲得發(fā)展?！秷A柱的表面積》課后反思本節(jié)課的教學目的在于掌握圓柱體的表面積，其重點就是利用轉(zhuǎn)化方法將已學知識（長方形的面積）嵌入解決“圓柱的側(cè)面積”這一問題過程中，通過引導學生運用自主探索、合作交流、積極思考等方式在獲得問題答案的基礎上，引導學生觀察討論解決問題的各種方法，獲得圓柱的側(cè)面積公式。通過這種教學方式，最大收益不在于問題解決本身，而在于發(fā)現(xiàn)隱含于問題背后的各種關(guān)系和科學知識，形成對某些側(cè)面的更深理解，以及發(fā)展學生的個性化思維水平，提高自主學習的能力。圓柱的表面積》教學，重點在于通過圓柱的側(cè)面展開圖推導出圓柱的側(cè)面積計算公式，難點是靈活運用側(cè)面積、表面積的有關(guān)知識解決實際問題。一、在本節(jié)課的教學中，我從始至終貫穿著“以學生為主體，教師為主導，訓練思維為主線”的原則，讓學生在動手操作、合作探究中學習。將圓柱側(cè)面積計算方法的推導作為教學難點來突破，將圓柱的表面積的計算作為重點來教學。二、在側(cè)面積和表面積的計算環(huán)節(jié)中，我首先讓學生看一看、摸一摸，自己觀察、發(fā)現(xiàn)，形成圓柱表面積的表象。認識到圓柱的表面積等于圓柱的側(cè)面積和兩個底面面積的和。然后，在突破側(cè)面積的計算方法這個難點時，讓學生自己展開圓柱體模型，觀察到側(cè)面展開是一個長方形。長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬就是圓柱的高，從而根據(jù)長方形的面積公式自然推導出了圓柱側(cè)面積的計算公式，在這一環(huán)節(jié)中，培養(yǎng)了學生的觀察、分析能力，同時也培養(yǎng)了學生的合作意識。

三、在練習題的設計中，遵循了從易到難的原則，在形式、難度、靈活性上都有體現(xiàn)。判斷題有利于學生對知識的理解；動手測量并計算圓柱體實物表面積的題目，鍛煉了學生對知識的實際應用能力，使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。四、在教法上，充分利用了學生現(xiàn)有的學具和準備的圓柱體實物，讓學生自己去動手、觀