線面垂直面面垂直的性質(zhì)與判定定理

關(guān)于線面垂直面面垂直的性質(zhì)與判定定理第1頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說直線l與平面互相垂直。直線與平面垂直定義：線面垂直則線線垂直。一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交線都垂直，則該直線與此平面垂直．直線與平面垂直判定定理：線線垂直則線面垂直。溫故知新第2頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月直線與平面垂直的性質(zhì)定理

垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行符號語言：

abα線面垂直關(guān)系線線平行關(guān)系第3頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月平面與平面垂直的性質(zhì)第4頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月找二面角的平面角說明該平面角是直角。面面垂直的判定方法：1、定義法：2、判定定理：要證兩平面垂直，另一個(gè)平面的一條垂線。只要在其中一個(gè)平面內(nèi)找到（線面垂直面面垂直）溫故知新第5頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月知識探究：思考1:如果平面α與平面β互相垂直，直線l在平面α內(nèi)，那么直線l與平面β的位置關(guān)系有哪幾種可能？αβllαβlαβ平行相交線在面內(nèi)第6頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月知識探究：

思考2:黑板所在平面與地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直線與地面垂直？若存在，怎樣畫線？αβ第7頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月證明問題：已知：求證：DαβCBAE證明：在平面β內(nèi)過D作直線DE⊥AB由⊥β得CD⊥DE

又CD⊥AB,且DE

∩

AB=D所以直線CD⊥平面β轉(zhuǎn)化結(jié)論發(fā)展條件第8頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月

兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。面面垂直線面垂直αβaAl平面與平面垂直的性質(zhì)定理：符號語言：作用：第9頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月垂直體系線面垂直面面垂直線線垂直判定判定性質(zhì)定義第10頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月第11頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月問題2αβal問題3：αβaBAa⊥β第12頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月例3證明：設(shè)bαβal在α內(nèi)作直線b⊥l面面垂直性質(zhì)線面垂直性質(zhì)第13頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月變式：αβBabγA證明：過a作平面γ交于b，因?yàn)橹本€a//，所以a//b又因?yàn)閍⊥AB，所以b⊥AB又⊥β，∩β=AB所以b⊥β進(jìn)而a⊥βa⊥β輔助線（面）：發(fā)展條件的使解題過程獲得突破的第14頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月【課后自測】4、如圖，已知SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC，求證：AB⊥BCSABCD證明：過點(diǎn)A作AD⊥SB于D，∵平面SAB⊥平面SBC，平面SAB∩平面SBC=SB，∴AD⊥平面SBC∵SA⊥平面ABC，BC平面ABC∴SA⊥BC∵SA∩AD=A，∴BC⊥平面SAB∵AB平面ABC∴AB⊥BC∵BC平面SBC∴AD⊥BC“從