必修5解三角形測(cè)試題與答案

PAGE -PAGE1-解三角形測(cè)試題一、選擇題：1、ΔABC中,a=1,b=,∠A=30°,則∠B等于 （） A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120°2、符合下列條件的三角形有且只有一個(gè)的是 （） A．a(chǎn)=1,b=2,c=3 B．a(chǎn)=1,b=,∠A=30° C．a(chǎn)=1,b=2,∠A=100° C．b=c=1,∠B=45°3、在銳角三角形ABC中，有 （） A．cosA>sinB且cosB>sinA B．cosA<sinB且cosB<sinA C．cosA>sinB且cosB<sinA D．cosA<sinB且cosB>sinA4、若(a+b+c)(b+c－a)=3abc,且sinA=2sinBcosC,那么ΔABC是 （） A．直角三角形 B．等邊三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形5、設(shè)A、B、C為三角形的三內(nèi)角,且方程(sinB－sinA)x2+(sinA－sinC)x+(sinC－sinB)=0有等根，那么角B （） A．B>60° B．B≥60° C．B<60° D．B≤60°6、滿足A=45,c=,a=2的△ABC的個(gè)數(shù)記為m,則am的值為 （）A．4 B．2 C．1 D．不定AB7、如圖：D,C,B三點(diǎn)在地面同一直線上,DC=a,從C,D兩點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)仰角分別是β,α(α<βABDC A． B． DC C．D．8、兩燈塔A,B與海洋觀察站C的距離都等于a(km),燈塔A在C北偏東30°,B在C南偏東60°,則A,B之間的相距 （） A．a(chǎn)(km) B．a(chǎn)(km)C．a(chǎn)(km) D．2a(km)二、填空題：9、A為ΔABC的一個(gè)內(nèi)角,且sinA+cosA=,則ΔABC是______三角形.10、在ΔABC中，A=60°,c:b=8:5,內(nèi)切圓的面積為12π,則外接圓的半徑為_(kāi)____.11、在ΔABC中，若SΔABC=(a2+b2－c2),那么角∠C=______.12、在ΔABC中，a=5,b=4,cos(A－B)=,則cosC=_______.三、解答題：13、在ΔABC中,求分別滿足下列條件的三角形形狀：①B=60°,b2=ac；②b2tanA=a2tanB；③sinC=④(a2－b2)sin(A+B)=(a2+b2)sin(A－B).14、已知ΔABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足A+C=2B,+=－,求的值..注：本題有多種解法.即可以從上式中消去B、C求出cosA，也可以象本例的解法.還可以用和、差化積的公式，同學(xué)們可以試一試.（15）分析：證明方程有兩個(gè)不等實(shí)根，即只要驗(yàn)證△＞0即可.要證α，β為正數(shù)，只要證明αβ＞0，α+β＞0即可.解：①在鈍角△ABC中，b邊最長(zhǎng).（其中∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根.②∴兩實(shí)根α、β都是正數(shù).③a=c時(shí)，.（16）分析：這是一個(gè)立體的圖形，要注意畫(huà)圖和空間的簡(jiǎn)單感覺(jué).解：①如圖：所示.OB=OA(千米)，（千米）則（千米）（千米/小時(shí)）②