線性代數(shù)與解析幾何課件22矩陣的分塊_第1頁(yè)
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第二章第二章矩 1/線性代數(shù)與解析第二章1§ 12§ 23§ 34§ 45第二章矩 5第二章矩 2/第二章第二章矩 3/§2.2矩陣的分對(duì)于行數(shù)和列數(shù)較大的矩陣,為了計(jì)算簡(jiǎn)單,常采用的 子塊看成一個(gè)“元素”時(shí),他們依然構(gòu)成一個(gè)矩陣.A用若干條水平線和豎直線劃分成一些小矩陣每個(gè)小矩陣稱(chēng)為A的一個(gè)子塊以子塊為元素的形式上的矩陣稱(chēng)注意,分塊時(shí)的子塊要求行數(shù)一樣,同列的子塊要求列數(shù)一樣第二章矩

4/

1

010102(A00110=0001000001

W

,X

?1

,Y

Z 第二章矩 5/第二章矩 5/例如ms組,m1m2···ms行,nt組,n1n2···nt列AA11A12···A

A22···.............. As2···第二章矩 6/AAij組成，Aij第二章矩 6/形象地說(shuō)A,在行間作從左到右的若干水平線,在列,如果s=t,i?=jAij=0,A為準(zhǔn)對(duì)角矩陣,A

..

.第二章矩第二章矩 7/又如,A

1 0

第二章第二章矩 8/1010(B016=0010O0001.又如,A

1 0

1010(B016=0010O00011 3? 2? .ABAB014+5?=A1001000001第二章矩 第二章矩 8/.,.AsnBnm,那么分塊后他們的形式應(yīng)該A A A

··· ···

..···

.第二章矩 9/Aijsi×nj矩陣,s1+s2+···+s?=s,n1+n2第二章矩 9/B B12B B12···BB B22···B .... ···Bijni×mj矩陣,n1+n2+···+nt=nm1+m2+···+mr=C C12···CC C12···CC C22···C .. ···其中C=A +A +···+A =∑

i1 i2 i?第二章矩 10/(i=1,2,...,t;j=1,2,第二章矩 10/

k=1,.:, AT

·· ·· AT

..

.

·· 第二章矩 11/第二章矩 11/第二章第二章矩 12/AAaij)n階方陣, ·· ··... ··為A的行列式,|A|第二章第二章矩 12/A=(A=(aij)n階方陣, ·· ··... ··為A的行列式,|A|33332例如,5 =注意nn階行列式是兩個(gè)不同的概念前者n2個(gè)數(shù)按一定方式排成的一個(gè)數(shù)表,而后者是這個(gè)數(shù)表按一定的運(yùn)算法則所確nn列的所以A不是方陣|AT|=|A|,AA的行列式第二章矩 13/|第二章矩 13/.|AB|= |AB|=第二章矩

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