高中物理奧林匹克競賽模擬題及答案

PAGEPAGE10高中物理奧林匹克競賽模擬題及答案高中物理奧賽模擬試題一1.(10分)1961年有人從高度H=22.5m的大樓上向地面發(fā)射頻率為υ0的光子，并在地面上測量接收到的頻率為υ，測得υ與υ0不同，與理論預計一致，試從理論上求出00υυυ-的值。(15分)底邊為b靜止于斜面上(圖1)，如果逐漸增大θ，當θ達到某個臨界值時，物塊將開始滑動或翻倒。試分別求出發(fā)生滑動和翻倒時的θ，并說明在什么條件下出現(xiàn)的是滑動情況，在什么條件下出現(xiàn)的是翻倒情況。(15R0=2Ω，U0=U=6V(20r速圓周運動，圓心為O，角速度為ω。繩長為l，方向與圓相切，質(zhì)量可以忽略。繩的另一端系著一個質(zhì)量為m的小球，恰好也沿著一個以O(shè)點為圓心的大圓在桌面上運動，小球和桌面之間有摩擦，試求：⑴手對細繩做功的功率P；⑵小球與桌面之間的動摩擦因數(shù)μ。(203L中間放有小物體A和BA的上表面是半徑為R的半圓形軌道，軌道頂端距臺面的高度為h處，有一個小物體C，ABC的質(zhì)量均為、C⑴物體A和B剛分離時，B的速度；⑵物體A和B分離后，C所能達到的距臺面的最大高度；⑶試判斷A從平臺的哪邊落地，并估算A從與B分離到落地所經(jīng)歷的時間。(204是一塊長LPR的勻強電場E，在板的右半部分有一個垂直于紙面向外的勻強磁場。一個質(zhì)量為m、帶電量為q從板的P端由靜止開始在電場力和摩擦力的作用下向右做勻加速運動，進入磁場后恰能做勻速運動。當物體碰到板R端擋板后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場，物體返回時在磁場中仍做勻速運動，離開磁場后做勻減速運動停在C點，PC=4L，物體與平板間的動摩擦因數(shù)為μ。求：⑴物體與擋板碰撞前后的速度V1和V2；⑵磁感強度B的大?。虎请妶鰪姸菶的大小和方向。(20v的大小與距螞蟻洞中心的距離L成反比，當螞蟻到達距螞蟻洞中心的距離L1=1m的A點時，速度大小為v1=20cm/s，問當螞蟻到達距螞蟻洞中心的距離L2=2m的B點時，其速度大小為v2=?螞蟻從A點到達B點所用的時間t=?(2030°B=0.4T，導軌間距L=0.5m，兩根金屬棒ab、cd水平地放在導軌上，金屬棒質(zhì)量mab=0.1kg，mcd=0.2kgr=0.2Ω，導軌電5ab以v=2.5m/s的速度沿斜面向上勻速運動。求：⑴金屬棒cd的最大速度；⑵在cd有最大速度時，作用在ab上的外力做功的功率。高中物理奧賽模擬試題一答案1.解：光子的重力勢能轉(zhuǎn)化為光子的能量而使其頻率變大，有mgH=h(υ－υ0)hυ0=mc2解以上兩式得：1528200105.2)103(5.2210-?=??==-cgHυυυ2.解：剛開始發(fā)生滑動時，mgsinθ0=μmgcosθ0tanθ0=μ，即θ0=arctanμ1tanφ=ba，φ=arctanba即θ1≥arctanba時，發(fā)生翻倒。綜上所述，可知：當μ＞ba時，θ增大至arctanba開始翻倒；當μ＜ba時，θ增大至arctanμ開始滑動。3.解：如答圖2過燈泡的電流為I0=U0/R0=2.25A，其功率為P0=U0I0=U02/R0=10.125WR1和R2統(tǒng)的總電流為I1，消耗的總功率為P1=UI1，效率為102010IURUPP①因UU和R0I10.6，則有AURUI81.20201==η………………②變阻器的上面部分應承受這一電流。利用歐姆定律，有Ω=-=53.0102IUUR………………③變阻器下面部分的阻值為Ω=-=80101IIUR………………④變阻器的總電阻為8.53Ω。式①表明，本題中效率僅決定于電流I。當I1最小，即IR02IUUR，效率為75.000200020====UUUUUIURUη4.解：⑴設(shè)大圓為R。由答圖3R=22lr+設(shè)繩中張力為T，則Tcosφ=mRω2，cosφ=RlT=lRm22ω，P=T·V=llrrmrlRm)(22322+=??ωωω⑵f=μmg=TsinφT=llrmlRm)(22222+=ωωsinφ=22lrrRr+=所以，μ=gllrr222+ω5.解：⑴當C運動到半圓形軌道的最低點時，A、B將開始分開。在此以前的過程中，由A、、得：mVA＋mVB＋mVC＝0mgR=21mVA2＋21mVB2＋21mVC2而VA=VB可解得：VB=gR331⑵A、B分開后，C兩物體水平方向的動量和機C到最高點時，C速度都是V，高度為l，則mVB＝2mVmg(l＋R－h(huán))＋21(2mV2=21mVA2＋21mVC2可解得：lh－4R⑶很明顯，、C從平臺左邊落地。因為L>>R，所以可將A、C看成一個質(zhì)點，速度為21VB，落下平臺的時間LgRtBVL322==6是正電荷，電場方向向右。⑴物體進入磁場前，在水平方向上受到電場力和摩擦力的作用，由靜止勻加速至V1。21212)(mVLmgqE=?-μ…①物體進入磁場后，做勻速直線運動，電場力與摩擦力相等qEBqVmg=+)(1μ… ②在碰撞的瞬間，電場撤去，此后物體仍做勻速直線運動，速度為V2，不再受摩擦力，在豎直方向上磁場力與重力平衡。mgBqV=2 ③離開磁場后，物體在摩擦力的作用下做勻減速直線運動2221041mVLmg-=?-μ…④由④式可得：222gLVμ=代入③式可得：gmqBμ/2V⑵由③式得：LqgLmqVmgBμμ22==⑶由②式可得：qmgLqgLmgLqmgBVqmgEμμμμμμμμ3221=??+=+=7.解：由已知可得：螞蟻在距離洞中心上處的速度v為v=kL1，代入已知得：k=vL=0.2×1m2/s=0.2m2/s ，所以當2=2m時，其速度v2=0.1m/s由速度的定義得：螞蟻從L到L+ΔL所需時間Δt為LLkvLt???=?=?1……①類比初速度為零的勻加速直線運動的兩個基本公式???=??=?atvtvs在t到t+Δt時刻所經(jīng)位移Δs為ttas???=? ②比較①、②兩式可以看出兩式的表述形式相同。據(jù)此可得螞蟻問題中的參量t和L分別類比為初速度為零的勻加速直線運動中的s和t，而k1相當于加速度a。于是，類比s=21at2可得：在此螞蟻問題中2121Lkt??=令t1L1，t2對應L???==2222112121LktLkt代入已知可得從A到B所用時間為：Δt=t2－t1=sLLk)12(2.021)(21222122-?==7.5s8. 解：開始時，cd棒速度為零，ab棒有感應電動勢，此時可計算出回路中的電流，進而求cd棒所受到的安培力如果F＞mcdgsin30cd將加速上升，產(chǎn)生一個跟電流方向相反的電動勢，回路中的電流將減小，cd棒所受到的安培力F隨之減小，直到F=mcdgsin30°。如果F＜mcdgsin30cd將加速下滑，產(chǎn)生一個跟電流方向相同的電動勢，回路中的電流將增大，cd棒所受到的安培力F隨之增大，直到F=mcdgsin30°。⑴開始時，cd棒速度為零，回路中的電流AArBlvI5.22.05.25.04.0=??==這時cd棒受到平行斜面向上的安培力F=IlB=2.5×0.5×0.4N=0.5N而mcdgsin30°=0.2×10×0.5N=1N故cd將加速下滑。當cd的下滑速度增大到vm時，需要有安培力Fmcdgsin30°此時回路中的電流rvvBlrBlvBlvImmm)(+=+=cd F=ImlB=mcdgsin30°所以smsmvlBrgmvcdm/5.2/)5.25.04.02.01(30sin2222=-??=-??=即金屬棒cd的最大