小學數(shù)學教學中常用的邏輯思維方法

第頁共頁小學數(shù)學教學中常用的邏輯思維方法小學數(shù)學教學中常用的邏輯思維方法“培養(yǎng)學生初步的邏輯思維才能”是九年義務教育小學數(shù)學教學大綱規(guī)定的教學任務和教育目的。而指導學生學習和掌握常用的邏輯思維方法，是培養(yǎng)和進步學生的邏輯思維才能，使學生樂于考慮并擅長考慮的關鍵。在小學數(shù)學教學中要啟發(fā)學生掌握如下一些常用的邏輯思維方法。1.分析^p與綜合的方法。所謂分析^p的方法，就是把研究的對象分解成它的各個組成局部，然后分別研究每一個組成局部，從而獲得對研究對象的本質認識的思維方法。綜合的方法是把認識對象的各個局部聯(lián)絡起來加以研究，從整體上認識它的本質。例如學生認識5，老師要求學生把5個蘋果放在兩個盤子里，從而得到四種分法：1和4；2和3；3和2；4和1。由此學生認識到5可以分成1和4，也可以分成2和3等。這就是分析^p法。反過來，老師又引導學生在分析^p的根底上認識：1和4可以組成5，2和3也可以組成5。這就是綜合法。在此根底上，老師還可以再一次運用分析^p、綜合方法，指導學生認識5還可以分成5個1，從而知道5里面有5個1；反過來，5個1能組成5。分析^p、綜合法廣泛應用于整數(shù)的認識、分數(shù)、小數(shù)、四那么混合運算、復合應用題、組合圖形的計算等教學中。2.比擬與分類的方法。比擬是用以確定研究對象和現(xiàn)象的共同點和不同點的方法。有比擬才有鑒別，它是人們思維的根底。分類是整理加工科學事實的根本方法。比擬與分類貫穿于整個小學數(shù)學教學的全過程之中。比方學生開場學習數(shù)學，他就會比擬長短，比擬大小，進而學會比擬多少。然后就會把同樣大小的.放在一起，一樣形狀的歸為一類。或者把一樣屬性的數(shù)學歸并在一起〔整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)〕。前者反映的是比擬方法，后者例舉的是分類方法。分類常常是通過比擬得到的。比擬和分類方法是小學數(shù)學教學中經(jīng)常用到的最根本的思維方法。3.抽象與概括的方法。抽象就是從許多客觀事物中舍棄個別的、非本質的屬性，抽出共同的、本質的屬性的思維方法，概括就是把同類事物的共同本質屬性綜合起來成為一個整體。例如，10以內(nèi)加法題一共有45道，學生初學時都是靠記住數(shù)的組成進展計算的。但是假如老師幫助學生逐步抽象概括出如下的規(guī)律，學生的計算就靈敏多了：①一個數(shù)加上1，其結果就是這個數(shù)的后繼數(shù)。②應用加法的交換性質。③一個數(shù)加上2，共13道題，可運用規(guī)律①推得。④5＋5＝10。掌握了這些規(guī)律，學生就可以減輕記憶負擔，其認識程度也可以大大提高。又如，在計算得數(shù)是11的加法時，學生通過擺小棒計算出2＋9、3＋8、7＋4、6＋5等幾道題之后，從中抽象出“湊十法”：看大數(shù)，拆小數(shù)，先湊十，再加幾。這樣，在學習后面的所有20以內(nèi)進位加法時就可以直接運用“湊十法”進展計算了。事實說明，學生一旦掌握了抽象與概括的學習方法，機械記憶就將被意義理解所代替，認知才能和思維才能就會產(chǎn)生新的飛躍。4.歸納與演繹的方法。這是經(jīng)常運用的兩種推理方法。歸納推理是由個別的或特殊的知識類推到一般的規(guī)律性知識。小學數(shù)學中的運算定律、性質及法那么，很多是用歸納推理概括出來的。如加法的交換律是通過枚舉整數(shù)中的幾個“兩個加數(shù)交換位置相加和不變”的例子推導概括出來的。這樣的推理在小學一年級就可以經(jīng)常開展訓練。如讓學生演算下面各題后發(fā)現(xiàn)一種規(guī)律：7－7＝□，6－6＝□，5－5＝□……9－8＝□，8－7＝□……2－1＝□。經(jīng)常進展這樣的訓練，有利于培養(yǎng)學生有序、有理、有據(jù)的思維。演繹推理是由一般推到特殊的思維方法。例如一年級學生“算加法想減法”，實際上是以加減互逆關系作為大前提，從而推算出減