人教新課標數(shù)學必修二《線面平行》教學課件

直線、平面平行的判定怎么判定？？2（1）直線在平面內(nèi)-----有無數(shù)個公共點如圖：（2）直線在平面外：①直線a和面α相交：如圖：

②直線a和面α平行：如圖：.Aaaaaaa復(fù)習：直線與平面的位置關(guān)系有公共點無公共點

直線和平面平行：一條直線與一個平面沒有公共點，叫做直線與平面平行。

直線a平行于平面α，記作a∥α.αaα

畫圖時通常把表示直線的線段畫在表示平面的平行四邊形的外面，并且使它與平行四邊形的一邊平行或與平行四邊形內(nèi)的一條線段平行。線面位置關(guān)系如圖,長方體ABCD-EFGH的六個面中,與AE

平行的平面有______________與AB平行的平面有____________.平面BCGF,平面CDHG平面EFGH,平面CDHGHGEFDCAB觀察5動手做做看將課本的一邊AB緊靠桌面，并繞AB轉(zhuǎn)動，觀察AB的對邊CD在各個位置時，與桌面所在的平面有什么關(guān)系？從中你能得出什么結(jié)論？ABCDCD是桌面外一條直線，AB是桌面內(nèi)一條直線，CD∥AB，則CD∥桌面直線AB、CD各有什么特點呢？有什么關(guān)系呢？猜想：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。平行P55:探究已知a,a∥b,babcA7

直線和平面平行的判定定理

定理：平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線和這個平面平行。即

abα

8直線和平面平行的判定定理定理：平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線和這個平面平行。baba∥baa∥注明：1、定理三個條件缺一不可。2、簡記：線線平行，則線面平行。3、定理告訴我們：要證線面平行，得在面內(nèi)找一條線，使線線平行。

例1、空間四邊形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中點.

求證:EF∥平面BCD。

證明：連結(jié)BD，在△ABD中，

∵E、F分別是AB、AD的中點∴EF∥BDBACDFE又EF平面BCD，BD平面BCD，∴EF∥平面BCD例2、空間四邊形ABCD,E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點,連AC、BD,AC與面EFGH的位置關(guān)系如何?為什么?BD與面EFGH的位置關(guān)系如何?為什么?例3、正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為DD1的中點,請判斷BD1與平面AEC的位置關(guān)系,并給出證明.課堂練習：1．下列命題正確的是（

）A一直線與平面平行，則它與平面內(nèi)任一

直線平行B一直線與平面平行，則平面內(nèi)有且只有

一個直線與已知直線平行C一直線與平面平行，則平面內(nèi)有無數(shù)直

線與已知直線平行，它們在平面內(nèi)彼此

平行D一直線與平面平行，則平面內(nèi)任意直線

都與已知直線異面CCC錯對錯Czxxkw答案：（1）對（2）錯（3）錯

（4）錯（5）對EF證明愛：取AA潑1中點E，