2023年上海市靜安區(qū)名校數(shù)學(xué)八下期末綜合測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過(guò)程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法：①乙車的速度是120km/h；②m＝160；③點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7，80）；④n＝7.1．其中說(shuō)法正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④2．在ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，則ABCD的周長(zhǎng)是()A．5cm B．7cm C．12cm D．14cm3．菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6cm和8cm，則它的面積是（）A．6cm2 B．12cm2 C．24cm2 D．48cm24．的三邊長(zhǎng)分別為，下列條件：①；②；③；④其中能判斷是直角三角形的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5．如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A，B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)EF；②作直線EF交BC于點(diǎn)D連接AD．若AD＝AC，∠C＝40°，則∠BAC的度數(shù)是（）A．105° B．110° C．I15° D．120°6．小蘇和小林在如圖①所示的跑道上進(jìn)行米折返跑.在整個(gè)過(guò)程中，跑步者距起跑線的距離（單位：）與跑步時(shí)間（單位：）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖②所示.下列敘述正確的是（）.A．兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B．小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C．小蘇前跑過(guò)的路程大于小林前跑過(guò)的路程D．小林在跑最后的過(guò)程中，與小蘇相遇2次7．下列從左到右的變形，是分解因式的是（）A．2a2C．(a+3)(a-3)=a28．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．9．已知一次函數(shù),且隨的增大而減小,那么它的圖象經(jīng)過(guò)A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限10．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．B．C．D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．計(jì)算：=__________.12．已知一次函數(shù)（為常數(shù)，且）.若當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值7，則的值為_____.13．已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，﹣2），則該函數(shù)的解析式為_____．14．一個(gè)黃金矩形的長(zhǎng)為2，則其寬等于______．15．如圖，在△ABC中，AB＝3cm，BC＝5cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與A重合，得折痕DE，則△ABE的周長(zhǎng)等于_______cm．16．如圖，已知矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)任作一條直線分別交，于，，若，，則陰影部分的面積是______.17．觀察分析下列數(shù)據(jù)：0，，，-3，，，，…，根據(jù)數(shù)據(jù)排列的規(guī)律得到第10個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是__________．18．某學(xué)校將開啟“大閱讀”活動(dòng)，為了充實(shí)書吧藏書，學(xué)生會(huì)號(hào)召全年級(jí)學(xué)生捐書，得到各班的大力支持．同時(shí)，年級(jí)部分備課組的老師也購(gòu)買藏書充實(shí)到年級(jí)書吧，其中數(shù)學(xué)組購(gòu)買了甲、乙兩種自然科學(xué)書籍若干本，用去699元；語(yǔ)文組購(gòu)買了A、B兩種文學(xué)書籍若干本，用去6138元，已知A、B的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等，且甲種書與B種書的單價(jià)相同，乙種書與A種書的單價(jià)相同，若甲種書的單價(jià)比乙種書的單價(jià)多7元，則乙種書籍比甲種書籍多買了_____本．．三、解答題(共66分)19．（10分）已知,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊AD上,點(diǎn)F在邊BC的延長(zhǎng)線上,且AE=CF,連接AC，EF.(1)如圖①,求證：EF//AC；(2)如圖②,EF與邊CD交于點(diǎn)G,連接BG,BE,①求證:△BAE≌△BCG;②若BE=EG=4,求△BAE的面積.20．（6分）如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣3過(guò)A（1，0），B（﹣3，0），直線AD交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣2，點(diǎn)P（m，n）是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求直線AD及拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)P的直線垂直于x軸，交拋物線于點(diǎn)Q，求線段PQ的長(zhǎng)度l與m的關(guān)系式，m為何值時(shí)，PQ最長(zhǎng)？（3）在平面內(nèi)是否存在整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)）R，使得P，Q，D，R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．21．（6分）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，解答下列問(wèn)題：(1)將向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的，畫出；(2)繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，畫出；(3)如果利用旋轉(zhuǎn)可以得到，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).22．（8分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，AB＝10，∠ABC＝60°，求菱形ABCD的面積．23．（8分）已知T．（1）化簡(jiǎn)T；（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，且它的面積為9，求T的值．24．（8分）請(qǐng)用無(wú)刻度尺的直尺分別按下列要求作圖（保留作圖痕跡）.（1）圖1中，點(diǎn)是的所在邊上的中點(diǎn)，作出的邊上中線.（2）如圖，中，，且，是它的對(duì)角線，在圖2中找出的中點(diǎn)；（3）圖3是在圖2的基礎(chǔ)上已找出的中點(diǎn)，請(qǐng)作出的邊上的中線.25．（10分）如圖，過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）判斷四邊形ACED的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若BD=8cm，求線段BE的長(zhǎng)．26．（10分）把厚度相同的字典整齊地疊放在桌面上，已知字典頂端離地高度與字典本數(shù)成一次函數(shù)，根據(jù)圖中所示的信息：（1）若設(shè)有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度為y（cm），

求y與x的關(guān)系式；（2）每本字典的厚度為多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)乙追上甲的時(shí)間求出乙的速度可判斷①，根據(jù)乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)所用時(shí)間可確定m的值，即可判斷②，根據(jù)乙休息1h甲所行駛的路程可判斷③，由乙返回時(shí)，甲乙相距80km，可求出兩車相遇的時(shí)間即可判斷④.【詳解】由圖象可知，乙出發(fā)時(shí)，甲乙相距80km，2小時(shí)后，乙車追上甲．則說(shuō)明乙每小時(shí)比甲快40km，則乙的速度為120km/h．①正確；由圖象第2﹣6小時(shí)，乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B，用時(shí)4小時(shí)，每小時(shí)比甲快40km，則此時(shí)甲乙距離4×40=160km，則m=160，②正確；當(dāng)乙在B休息1h時(shí)，甲前進(jìn)80km，則H點(diǎn)坐標(biāo)為（7，80），③正確；乙返回時(shí)，甲乙相距80km，到兩車相遇用時(shí)80÷（120+80）=0.4小時(shí)，則n=6+1+0.4=7.4，④錯(cuò)誤．所以正確的有①②③，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查通過(guò)分段函數(shù)圖像解決問(wèn)題，根據(jù)題意明確圖像中的信息是解題關(guān)鍵.2、D【解析】

因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膬山M對(duì)邊分別相等，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為2（AB+BC），根據(jù)已知即可求出周長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，BC=AD，∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為2（AB+BC）=2×7=14cm．故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊的性質(zhì)：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等．3、C【解析】

已知對(duì)角線的長(zhǎng)度，根據(jù)菱形的面積計(jì)算公式即可計(jì)算菱形的面積．【詳解】根據(jù)對(duì)角線的長(zhǎng)可以求得菱形的面積，根據(jù)S=ab=×6cm×8cm=14cm1．故選：C．【點(diǎn)睛】考查菱形的面積公式，熟練掌握菱形面積的兩種計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

判定直角三角形的方法有兩個(gè):一是有一個(gè)角是的三角形是直角三角形;二是根據(jù)勾股逆定理判斷，即三角形的三邊滿足，其中邊c為斜邊.【詳解】解：由三角形內(nèi)角和定理可知，①中，，，，能判斷是直角三角形，①正確，③中,,,不是直角三角形，③錯(cuò)誤；②中化簡(jiǎn)得即，邊b是斜邊，由勾股逆定理是直角三角形，②正確；④中經(jīng)計(jì)算滿足，其中邊c為斜邊，由勾股逆定理是直角三角形，④正確，所以能判斷是直角三角形的個(gè)數(shù)有3個(gè).故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的判定，主要從邊和角兩方面去考慮，即有一個(gè)角是直角或三邊滿足,靈活運(yùn)用直角三角形邊角的特殊性質(zhì)取判定直角三角形是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

利用基本作圖得到EF垂直平分AB，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA＝DB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠B＝∠DAB，然后利用等腰三角形的性質(zhì)可得∠ADC＝40°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠B＝20°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得答案．【詳解】由作法得EF垂直平分AB，∴DA＝DB，∴∠B＝∠DAB，∵AD＝AC，∠C=40°，∴∠ADC＝∠C＝40°，∵∠ADC＝∠B+∠DAB，∴∠B＝∠ADC＝20°，∴∠BAC＝180°-∠B-∠C=120°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是基本尺規(guī)作圖和線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

A.由圖可看出小林先到終點(diǎn)，A錯(cuò)誤；B.全程路程一樣，小林用時(shí)短，所以小林的平均速度大于小蘇的平均速度，B錯(cuò)誤；C.第15秒時(shí)，小蘇距離起點(diǎn)較遠(yuǎn)，兩人都在返回起點(diǎn)的過(guò)程中，據(jù)此可判斷小林跑的路程大于小蘇跑的路程，C錯(cuò)誤；D.由圖知兩條線的交點(diǎn)是兩人相遇的點(diǎn)，所以是相遇了兩次，正確.故選D.7、A【解析】

根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的定義判斷，利用排除法求解．【詳解】2a2+4a=2a(a+2)x2-xy=x(a+3)(a-3)=a2-9x2+x-5=(x-2)(x+3)+1不是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，所以D【點(diǎn)睛】本題考查分解因式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分解因式的定義.8、D【解析】

先解不等式組可求得不等式組的解集是,再根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法進(jìn)行表示.【詳解】解不等式組可求得:不等式組的解集是,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等組的解集數(shù)軸表示,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正確表示不等式組解集的方法.9、B【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出k的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+3，y隨x的增大而減小，∴k＜0，∵b=3＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，k＜0，b＞0時(shí)函數(shù)的圖象在一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵．10、C【解析】A選項(xiàng)的被開方數(shù)中含有分母；B、D選項(xiàng)的被開方數(shù)中含有未開盡方的因數(shù)；因此這三個(gè)選項(xiàng)都不符合最簡(jiǎn)二次根式的要求．所以本題的答案應(yīng)該是C．解：A、=；B、=2；D、=2；因此這三個(gè)選項(xiàng)都不是最簡(jiǎn)二次根式，故選C．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)分式的加法法則運(yùn)算即可.【詳解】原式====1，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加法，分母相同分子相加是解決本題的重點(diǎn).12、a＝2或a=-3.【解析】

分類討論：a＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=4時(shí)，y有最大值7，然后把y=7代入函數(shù)關(guān)系式可計(jì)算出對(duì)應(yīng)a的值；a＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，所以當(dāng)x=-1時(shí)，y有最大值7，然后把x=-1代入函數(shù)關(guān)系式可計(jì)算對(duì)應(yīng)a的值．【詳解】解：①a＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，則當(dāng)x=4時(shí)，y有最大值7，把x=4，y=7代入函數(shù)關(guān)系式得7=4a-a+1，解得a=2；②a＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，則當(dāng)x=-1時(shí)，y有最大值7，把x=-1代入函數(shù)關(guān)系式得

7=-a-a+1，解得a=-3，所以a＝2或a=-3.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．13、y＝﹣x【解析】

設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0），然后將點(diǎn)（4，-2）代入該解析式列出關(guān)于系數(shù)k的方程，通過(guò)解方程即可求得k的值．【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0）．∵正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，-2），∴-2=4k，解得，k=，∴此函數(shù)解析式為：y=x；故答案是：y=x．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式．此類題目需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問(wèn)題．14、【解析】

由黃金矩形的短邊與長(zhǎng)邊的比為，可設(shè)黃金矩形的寬為x，列方程即可求出x的值．【詳解】解：∵黃金矩形的短邊與長(zhǎng)邊的比為，∴設(shè)黃金矩形的寬為x，則，解得，x＝﹣1，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了黃金矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是要知道黃金矩形的短邊與長(zhǎng)邊的比為．15、8【解析】由折疊的性質(zhì)知，AE=CE，∴△ABE的周長(zhǎng)=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+5=8cm．16、1【解析】

首先結(jié)合矩形的性質(zhì)證明△AOE≌△COF，得△AOE、△COF的面積相等，從而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為△AOD的面積．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠AEO=∠CFO．在△AOE和△COF中，∵，∴△AOE≌△COF，∴S△AOE=S△COF，∴S陰影=S△COF+S△EOD=S△AOE+S△EOD=S△AOD．∵S△AODBC?AD=1，∴S陰影=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，能夠根據(jù)三角形全等，從而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為矩形面積的，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．17、1【解析】

通過(guò)觀察可知，根號(hào)外的符號(hào)以及根號(hào)下的被開方數(shù)依次是：，，…，可以得到第13個(gè)的答案．【詳解】解：由題意知道：題目中的數(shù)據(jù)可以整理為：，，…，∴第13個(gè)答案為：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的運(yùn)算以及學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納的能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．18、【解析】

設(shè)乙種書籍的單價(jià)為每本元，A購(gòu)買了本，B購(gòu)買了本，然后分別表示甲的單價(jià)，A，B的單價(jià)，列方程組利用兩方程相減求解即可．【詳解】解：設(shè)乙種書籍的單價(jià)為每本元，則甲種書籍的單價(jià)為元，A種書籍的單價(jià)為每本元，B種書籍的單價(jià)為元，設(shè)A購(gòu)買了本，B購(gòu)買了本，則甲購(gòu)買了本，乙購(gòu)買了本，所以：②－①得：所以：，所以：．所以：乙比甲多買了本．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是方程組的應(yīng)用，利用加減法消元找到整體的值是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（1）①見解析；②△BAE的面積為1.【解析】

（1）利用平行四邊形的判定及其性質(zhì)定理即可解決問(wèn)題；（1）①根據(jù)SAS可以證明兩三角形全等；②先根據(jù)等腰直角△DEG計(jì)算DE的長(zhǎng)，設(shè)AE=a，表示正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理列式，可得+a=4，最后根據(jù)三角形面積公式，整體代入可得結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵正方形ABCD∴AE//CF，∵AE=CF∴AEFC是平行四邊形∴EF//AC.（1）①如圖，∵四邊形ABCD是正方形，且EF∥AC，∴∠DEG=∠DAC=45°，∠DGE=∠DCA=45°；∵AD∥BF，∴∠CFG=∠DEG=45°，∵∠CGF=∠DGE=45°，∴∠CGF=∠CFG，∴CG=CF；∵AE=CF，∴AE=CG；在△ABE與△CBG中，∵AE=CG，∠BAE=∠BCG，AB=BC∴△ABE≌CBG（SAS）；②由①知△DEG是等腰直角三角形，∵EG=4，∴DE=，設(shè)AE=a，則AB=AD=a+，Rt△ABE中，由勾股定理得：AB1+AE1=BE1，∴(a+)1+a1=41，∴a1+a=4，∴S△ABE=AB?AE=a(a+)=(a1+a)=×4=1．【點(diǎn)睛】本題是四邊形的綜合題，本題難度適中，考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題；并利用未知數(shù)結(jié)合整體代入解決問(wèn)題．20、（1）y＝x2+2x﹣1；（2）當(dāng)m＝-時(shí)，PQ最長(zhǎng)，最大值為；（1）R1（﹣2，﹣2），R2（﹣2，﹣4），R1（﹣2，﹣1），R4（﹣2，﹣5），R5（0，﹣1）．【解析】

（1)根據(jù)待定系數(shù)法，可得拋物線的解析式；根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得D點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法，可得直線的解析式；(2)根據(jù)平行于y軸直線上兩點(diǎn)間的距離是較大的縱坐標(biāo)減較小的縱坐標(biāo)，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案；(1)根據(jù)PQ的長(zhǎng)是正整數(shù)，可得PQ，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)邊平行且相等，可得DR的長(zhǎng)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法，可得答案【詳解】解：（1）將A（1，0），B（﹣1，0）代入y＝ax2+bx﹣1得：解得：∴拋物線的解析式為：y＝x2+2x﹣1，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝（﹣2）2﹣4﹣1＝﹣1，∴D（﹣2，﹣1），設(shè)直線AD的解析式為y＝kx+b，將A（1，0），D（﹣2，﹣1）代入得：解得：∴直線AD的解析式為y＝x﹣1；因此直線AD的解析式為y＝x﹣1，拋物線的解析式為：y＝x2+2x﹣1．（2）∵點(diǎn)P在直線AD上，Q拋物線上，P（m，n），∴n＝m﹣1Q（m，m2+2m﹣1）∴PQ的長(zhǎng)l＝（m﹣1）﹣（m2+2m﹣1）＝﹣m2﹣m+2（﹣2≤m≤1）∴當(dāng)m＝時(shí)，PQ的長(zhǎng)l最大＝﹣（）2﹣（）+2＝．答：線段PQ的長(zhǎng)度l與m的關(guān)系式為：l＝﹣m2﹣m+2（﹣2≤m≤1）當(dāng)m＝時(shí)，PQ最長(zhǎng)，最大值為．（1）①若PQ為平行四邊形的一邊，則R一定在直線x＝﹣2上，如圖：∵PQ的長(zhǎng)為0＜PQ≤的整數(shù)，∴PQ＝1或PQ＝2，當(dāng)PQ＝1時(shí)，則DR＝1，此時(shí)，在點(diǎn)D上方有R1（﹣2，﹣2），在點(diǎn)D下方有R2（﹣2，﹣4）；當(dāng)PQ＝2時(shí)，則DR＝2，此時(shí)，在點(diǎn)D上方有R1（﹣2，﹣1），在點(diǎn)D下方有R4（﹣2，﹣5）；②若PQ為平行四邊形的一條對(duì)角線，則PQ與DR互相平分，此時(shí)R與點(diǎn)C重合，即R5（0，﹣1）綜上所述，符合條件的點(diǎn)R有：R1（﹣2，﹣2），R2（﹣2，﹣4），R1（﹣2，﹣1），R4（﹣2，﹣5），R5（0，﹣1）．答：符合條件的點(diǎn)R共有5個(gè)，即：R1（﹣2，﹣2），R2（﹣2，﹣4），R1（﹣2，﹣1），R4（﹣2，﹣5），R5（0，﹣1）．【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程-用待定系數(shù)法求解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)代入解析式21、(1)見解析；(2)見解析；(3)(3，-2).【解析】

（1）分別將點(diǎn)A、B、C向上平移1個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位，然后順次連接得到△A1B1C1，然后寫出A1的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接得到△A2B2O；

（3）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】(1)如圖所示，為所求作的三角形;(2)如圖所示，為所求作的三角形．(3)將△A2B2C2繞某點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)可以得到△A1B1C1，點(diǎn)的坐標(biāo)為：.【點(diǎn)睛】考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．22、【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AO的長(zhǎng)度，由等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理，得到BO的長(zhǎng)度，由菱形的面積公式可求解．【詳解】解：菱形ABCD中，BA＝BC，∠ABC＝60°，∴三角形ABC為等邊三角形，∴AC＝AB＝10；∴AO＝5，∴BO＝＝5∴BD＝10∴菱形ABCD的面為S＝【點(diǎn)