一元一次方程根的判別式

公式法解一元二次方程（3）龍口十中單婷一、教材分析

1、教材的地位與作用

公式法解一元二次方程是魯教版八年級數(shù)學下冊第七章第三節(jié)的內(nèi)容，共分5個課時，本節(jié)學習第三課時。內(nèi)容是一元二次方程根的判別式的理解和應用，是在學習了配方法、公式法解一元二次方程的基礎上對一元二次方程求根公式的進一步的深入研究和理解。通過本節(jié)課的學習，使學生理解一元二次方程的根的判別式，并能用根的判別式判斷方程根的情況，更有利于學生順利的解一元二次方程，同時為以后學習不等式的解法和函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容奠定基礎。2、教學重、難點

教學重點：一元二次方程的根的判別式定理及逆定理的正確理解和應用教學難點：對一元二次方程的根的判別式定理及逆定理使用條件的透徹理解。二、教學目標1、感悟一元二次方程的根的判別式的產(chǎn)生過程;能運用根的判別式判別方程根的情況和進行有關(guān)的推理論證；會運用根的判別式求一元二次方程中字母系數(shù)的取值。2、經(jīng)歷一元二次方程根的判別式的探究過程，體會分類討論和轉(zhuǎn)化的思想方法，感受數(shù)學思想的嚴密性與方法的靈活性。3、通過對一元二次方程定理及逆定理的運用，體會數(shù)學的互逆思想，提高學生的計算能力及解決實際問題的能力。4、通過對一元二次方程根的判別式的意義及作用的探究，培養(yǎng)學生對科學的探索精神和嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度。三、學情分析及教法學法

1、學情分析：學生在上一節(jié)推導求根公式以及用公式法解一元二次方程的過程中，對b2-4ac的作用已經(jīng)有所了解，在此基礎上來進一步研究b2-4ac的作用，它是前面知識的深化和總結(jié)。對于八年級學生來講，對分類討論、歸納總結(jié)的數(shù)學思想已經(jīng)有所接觸，教學中可以先讓學生解幾個根的情況不同的方程，以獲得更充分的感性認識，然后結(jié)合求根公式及b2-4ac的符號情況進行討論，從而得出結(jié)論。2、教法與學法：教法：采用引導探究式和討論交流式相結(jié)合的教學方法。學法：指導學生從一元二次方程求根公式的推導過程中提出問題，解決問題，從而學會從具體的問題情景中抽象出數(shù)學問題，發(fā)展學生的思維能力。四、教學資源多媒體課件和導學案五、教學過程一、創(chuàng)設情境——引入新知二、探究發(fā)現(xiàn)——形成新知三、綜合應用——鞏固新知四、感悟收獲——系統(tǒng)新知五、分層作業(yè)——發(fā)展新知（一）、創(chuàng)設情境——引入新知1、用公式法解下列方程：觀察上面解一元二次方程的過程，回答下列問題：（1）上面三個方程都有實數(shù)根嗎？為什么？（2）一元二次方程的實數(shù)根和誰有關(guān)呢？〈設計意圖〉：通過設計問題情境，自然而然的引出不是所有的一元二次方程都有實數(shù)根，從而引導學生去思考到底一元二次方程和誰有關(guān)？繼而發(fā)現(xiàn)b2-4ac的值的符號在解一元二次方程中所起的重要作用，激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)了學生的探索精神，變“老師教”為“自己鉆”，從而發(fā)揮了學生的主觀能動性。培養(yǎng)學生思考問題的能力。教學過程（二）、探究發(fā)現(xiàn)——形成新知

經(jīng)過上面問題的討論，學生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)b2-4ac與方程根的關(guān)系，這是教師指出，剛才的結(jié)論是對于三個特殊的方程是成立的，那么換一個方程是不是還成立呢？為什么會有這樣的結(jié)論呢？讓學生帶著這兩個問題自學課本P53頁——P54頁的議一議，然后再小組討論。

〈設計意圖〉：這樣設計是為了培養(yǎng)學生思維的嚴謹性，養(yǎng)成嚴格論證問題的習慣以及自學能力的培養(yǎng)。通過小組討論，在組內(nèi)解決自己不懂的地方，通過生幫生，讓學生充分發(fā)揮了學習的主動性，真正成為學習的主人。讓學生自己去體驗知識生成的同時發(fā)展了學生的分類思想和歸納思想。特別強調(diào)，因為a≠0，所以4a2>0，因此b2-4ac的取值尤為重要教學過程定義：

我們把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判別式，通常用希臘字母△表示，即△=b2-4ac定理：當△＞0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△＝0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0時，一元二次方程沒有實數(shù)根；當△≥0時，一元二次方程有實數(shù)根。逆定理：當一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根時，△＞0當一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根時，△＝0當一元二次方程沒有實數(shù)根時，△＜0當一元二次方程有實數(shù)根時，△≥0教學過程強調(diào)定理與逆定理的用途不同

定理的用途是：在不解方程的情況下，根據(jù)△值的符號，用定理來判斷方程根的情況。逆定理的用途是：在已知方程根的情況下，用逆定理來確定△值的符號，進而可求出系數(shù)中某些字母的取值范圍?！丛O計意圖〉：這一環(huán)節(jié)是為了培養(yǎng)學生學會如何用數(shù)學語言來闡述發(fā)現(xiàn)結(jié)論，如何將感性認識上升到理性認識，以及加深學生對兩個定理的認識，為下面定理及逆定理的運用做好鋪墊。教學過程（三）、綜合應用——鞏固新知練習一：用一元二次方程的根的判別式定理，完成下面題目：⑴方程x2+2x-1=0中，a=

b=

c=

，b2-4ac=

方程有

個實數(shù)根。⑵方程-2x2-3x=0中，a=

b=

c=

，b2-4ac=

方程有

個實數(shù)根。⑶方程4x2+4x+1=0中，a=

b=

c=

，b2-4ac=

方程有

個實數(shù)根。⑷方程x2+x+1=0中，a=

b=

c=

，b2-4ac=

方程有

個實數(shù)根?！丛O計意圖〉：加強學生對一元二次方程根的判別式的理解，同時是學生認識到只要能正確求出根的判別式△的值，就可以不解方程判別一元二次方程的根的情況。教學過程例1、不解方程，判斷下列方程的根的情況

1）4y2+9=12y2)5(t2+1)-6t=0

提出問題：例1中的方程和剛才練習的方程有什么區(qū)別？不解方程判別一元二次方程的根的情況的一般步驟：①化方程為一般形式。②求出判別式△的值。③根據(jù)判別式△的值，判斷方程根的情況。簡稱：一化、二求、三判斷

〈設計意圖〉：學生通過仿照練習1解決了例1的問題發(fā)展了學生的類比思想，對根的判別式的定理得到進一步的鞏固，最后由學生自己總結(jié)出解題步驟，有利于提高學生的歸納能力和語言表達能力，體會數(shù)學的嚴謹性。教學過程強調(diào)：1、只要能判別△的值的符號就可以，具體數(shù)值不必算出。2、判別跟的情況不必求出方程的根。練習2：不解方程，判斷下列方程的根的情況：必做題：（1）2x2＋3x-4＝0；（2）16y2＋9＝24y；（3）5（x2-1）-7x＝0選做題：（4）〈設計意圖〉：練習題設計必做和選做，充分關(guān)注了學生的個體差異，遵循分層教學的原則，在掌握基礎的同時還為學優(yōu)生提供了思維的發(fā)展空間。問題：①練習2中的第一題和第三題整理成一般形式后二次項系數(shù)和常數(shù)項有什么共同點？②它們的根的情況又如何？教學過程結(jié)論：對于任意一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)當a、c異號時，b2-4ac﹥0，方程有兩個不相等的實數(shù)根?！丛O計意圖〉：通過上面的練習，進一步得到這個結(jié)論，實際上就是一個解題技巧，學生掌握這個結(jié)論，在做簡單的判斷根的情況的題目時便可以直接得到結(jié)論，使學生體會到數(shù)學的魅力，激發(fā)了學生主動去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的興趣。教學過程例2：求證葵：關(guān)財于x的方踏程x2-m她x-誓m2-1芳=0恒有師兩個柏不相等學的實蜘數(shù)根圣。問題學：1>是誰伶決定拘了方勸程有初兩個阿不相掏等的除實數(shù)躍根？2>現(xiàn)在傳要證緣瑞方程哄兩個寄不相煮等的債實數(shù)尾根，滔只要國證明要什么陳就行孕了？〈設計仙意圖〉：例2是補爸充的撈一個曾用定刮理證元明的彈題目將，它外含有勵字母慨系數(shù)巖，它憂的證明實肉際與脖練習2中的鍬第4題的府解法旋類似藏，但五學生活易于劉出錯哈，往白往錯皆用逆睬定理詞來證編。所以襯我設播計的憤目的蓋主要蜜是為雞了給熊學生逃創(chuàng)造槳一個盒知識六運用提遷移刑及鞏價固的項機會培養(yǎng)個學生堂分析劫問題租，解患決問仇題的械能力證明賽：∵△=(句-m術(shù))2-4霜×(是-m2-1竟)=m2+4董m2+4=5漢m2+4∵5曬m2+4托﹥0∴△稿﹥辯0∴方程緞有兩狹個不站相等甚的實榮數(shù)根教學雖過程練習3：求證適：關(guān)給于x的方廣程x2-（m-圓1）x-寄3（m+曉3）=0恒有從兩個本不相疏等的究實數(shù)專根?！丛O計扇意圖〉：通電過小墨組交熱流，侄班內(nèi)班交流諷，培刻養(yǎng)合腰作互古助意依識，捎樹立平自信遙心，脅通過辭對關(guān)于榴△變懶形的到歸納敘，使快學生劃對知平識有傻了系寄統(tǒng)的鹿掌握飾，有注利于鹽以后兇對這丑一類僻型題鎖的解莖決。證明畝：∵△=〔趣-(俗m-洞1)畫〕2-4憂×〔革-3（m+專3）〕=m2+1首0m飾+3炒7=（m+翼5）2+1壘2∵（m+且5）2≥0番∴（m+澤5）2+1猜2遭﹥0即：聰△﹥0所以侄，方閃程有歌兩個牙不相敲等的辦實數(shù)址根關(guān)于盟△的相變形容：一般晨情況骨下，△由箭配方鹿或因澇式分寬解后答能變酸形成a2,-趁a2,a2+b皆,-僵(a2+b組),環(huán)(a驅(qū)+b趕)2,-(性a+墓b)2等形衛(wèi)式；常那么袖△的霧符號就明款朗了頂，即到可判去斷其夏符號教學攀過程例3：已知旅關(guān)于x的方悄程x2-a依x+蒜a+批3=專0有兩茅個相但等的勸實數(shù)所根，秋求a的值賞。問題包：條勇件中朵的“損有兩繡個相驚等的蝦實數(shù)招根”畫說明士了什鑄么？〈設計禿意圖〉：本浩題實哭際上性是一蹤蝶個根桂的判譜別式糾的逆偏定理雅的應納用，以鞏次固逆睡定理腦的運謊用方止法，擾通過醒提出傭問題列引導統(tǒng)學生自臺己分含析、挽解決盆問題盲。以租提高玻學生抗分析耳、解干決問題劈燕的能誦力。教學置過程△=0練習4：已知坡關(guān)于x的方四程x2-3睜x+蠻k=芹0,當k取何優(yōu)值時繳，方刺程1）有錄兩個堆不相浸等的截實數(shù)知根2）有午兩個堅相等忘的實繞數(shù)根3）沒摔有實范數(shù)根4）有糞兩個卵實數(shù)艱根〈設計荒意圖〉：通練過本殿練習信讓學夕生進折一步內(nèi)鞏固她根的陪判別蜓式的箏逆定稿理的勢運用口，同時慢采用謊投影鹿儀展捆示學鋪生作免業(yè)是城為了鋤換一衰種講統(tǒng)解的麥的方躬式，通過催不同這的方眉式來好激起信學生殘的學虧習興閘趣，咱以提磁高課淋堂學津習效慶率。教學份過程（四悅）、練感悟薦收獲——系統(tǒng)猛新知判別式的情況根的情況定理與逆定理△＞0△＝0△＜0注意題根的喂判別后式定統(tǒng)理與符逆定王理的介使用傾區(qū)別傷：一般碰當已來知△側(cè)值的斜符號只時，僻使用麻定理捏；當?shù)匾阎匠毯８姆N情況閑時，拒使用蹦逆定爛理。（1）通倦過這抖一節(jié)齡課的妻學習辰，你唐學到艘了哪鍋些知扎識？（2）應計用一滴元二望次方御程根獲的判貍別式傾來解弄決實赴際問鴨題時蘇，應每注意壯哪些孟問題放？（3）你滿是否態(tài)還存誕在疑瓶問呢撒？△≥0

或△≥0方程有兩個實數(shù)根2a-b〈設計翠意圖〉：通提過總照結(jié)歸哥納，建完善達學生調(diào)已有檢的學峽習結(jié)菜構(gòu)，糾升華魄知識花，提漸煉方閘法，艦感受世學習束的快度樂，制增添微學習役的動階力，巷達到愚教學扶目標絮。（五艷）、草分層稀作業(yè)——發(fā)展臭新知必做旦題：1、不丘解方伸程判家別下賭列方奧程根膽的情忙況1)碧x2+1弄0x款+2事6=狂0帽2)累(a諷+b俘)x2-2殲ax驢+(織a-觀b)宴=02、已賭知關(guān)擋于x的方分程x2+(高m+瓣1)盲x+凈(m抗-2藝)2=0有兩奮個相魂等的腫實數(shù)寶根，1）求m的值2）求箭這時暗方程憲的根泥。選做浴題：已知慌：方神程X2+2兄X-汽n+林1=古0沒有捐實數(shù)騾根；求證衰：方夢程X2+b覺nx嗚=1摔-2禽n一定賭有兩嘩個不制相等幸的實腰根?！丛O計督意圖〉：通過垮分層踐布置產(chǎn)作業(yè)啦使學婚生既術(shù)能及賣時鞏包固本棋節(jié)課派所學申知識楊，同羞時對藥學有誓余力拋的學車生也蒜留出朋自由興發(fā)揮炸的空榮間。竄充分捐關(guān)注工了學飄生的主個體度差異錘。本節(jié)淺課我無嚴格痕遵守剛新課僚程標貸準，講以學牌生為得主體陳，教驚師為糖主導角的原劫則，修不斷鐮創(chuàng)設登自主籮探索增與合構(gòu)作交減流的憂學習擠環(huán)境護，首磚先以底學生嬌學過蒼的舊襖知識配公式來法解握一元非二次飼方程勢入手晉，提殖出有鑼思考子價值裁的問紛題，妻讓學勞生自掉己去巡壽觀察般，思駝考以惡探究眨一元道二次牧方程避求根知公式群中b2-4械ac的取武值范德圍與吐根的惑情況竄之間泥的關(guān)啟系為婦載體叼，利艇用小關(guān)組合拋作為絞平臺鹽，讓丟學生講自主敬探索棗，體聚會從楚特殊此到一蝕般的州數(shù)學銳思想宵，所謂午良好播的數(shù)納學教架育，命就是陣不僅惱掌握版了數(shù)巖學知袍識，示而且疫還懂術(shù)得了苗數(shù)學謎思想宅。在在本節(jié)氣課的句教學并設計紋中，產(chǎn)特別賽注意拾了數(shù)需學思勇想的尋教學在。在購針對容一元寧二次駁方程析的求株根公嘴式進壞行討釣論時榮，正甩是運騰用了生分類邀思想近，分摸別就b2-4擾ac＞0、b2-4愈ac＝0、b2-4寬ac＜0三種博情形蘋進行嚴討論脖的；旁定理掩和逆女定理愉的敘良述更相是集寬中體彼現(xiàn)了鏡分類矩思想朵的應桃用。企另外漫，對培于不啞是一性般形董式的輔一元形二次偵方程積，要同想不拾解方拴程而焦判斷弦其根纏的情凈況，焰就必碗須先惠將其嶺化為備一般也形式洽，然珍后運悉用定撿理加照以判禿斷，坦體現(xiàn)乞了化采歸思伸想的思運用鋸。六、喉總體節(jié)設計尿思路為了著讓學端生在丟本節(jié)沖課上固能牢汁固掌激握一揮元二袋次方率程根的判螞別式逢定理子與逆煩定理欣，我物設置蜘了3個例督題，錢從不工同角依度來運院用定猾理與景逆定河理，活并在遞每道乓例題愚后面柳設置備了鞏危固練習，享來強吹化學績生對片例題嚇的理蛋解和員掌握杰，例影題，謠和練鬼習的設置初都是能遵循薪由易惹到難哭，有平簡單隆到復販雜的拔認知皮規(guī)律撓設計等的，姿完全倉尊重趕了學從生的耳思維棟發(fā)展唇規(guī)律紐奉。差異承教學何強調(diào)黑照顧浮學生博的個級體差淡異，姿充分春發(fā)展熊每個革學生借的潛杏能而掘且重寨視集芒體作輪用，演強調(diào)矩同學割間合散作幫睜助，積為此侍，我膛除了箏盡可圍能多焰的創(chuàng)旁造學用生合失作探耽究的如學習桐環(huán)境崗以外母，在問每個型練習漢和布猴置作樹業(yè)中刪都設謹置了撈必做準題和山選做佛題，繡照顧裁學生脹的個印體差鏈異，另讓不襯同的全學生悠在數(shù)瓶學上貫得到基不同醉的發(fā)墨展，摘人人跳都體棗會到搞成功霧的喜話悅，煩達到毒了激臘發(fā)學熊生學璃習積灣極性請的目命的，須培養(yǎng)跌他們父健康痕的心囑態(tài)和險良好頑的心以理品兵質(zhì)，蠢真正棄給予科孩子棒們一衫片自測由的盼天空婆。本節(jié)捕課所輝有的太練習甚和作誤業(yè)我紅都是管以導啊學案拔的形燙式出弟現(xiàn)的沾，在趣課前額印發(fā)夢了一霧張試嘆卷，擊按順嫌序依分次是孕練習1、2、3、4和最國后的蓋作業(yè)寬。七、祥板書攪設計定義：定理：逆定理：

課題

例1例2例3學生板演試卷馳講評首課八年糊級上當冊布單元音卷《期末利復習嗓一》及時徐性：試卷摧講評鹽課應糊在考何完試灘以后滔兩節(jié)驚課內(nèi)寫進行優(yōu)試卷攝講評綱，時殼間如沿果超過士兩節(jié)膨課，蝴學生兵會對忍試卷量有一巴定的倆遺忘坦，這斥樣就佳達不亂到應呢有的效桌果。有效孤性：在試落卷講妹評時陪要注炎意講罰解的蔽有效軍性，砌新課鈴標指宣出，訂課堂辯是學誤生的，月教師脾只是尋起到壞引導亡的作督用，丘為了趁把課蠟堂時輸間還拆給學碑生，胖教師就遺不能的每道如題都舉一一采講來閑，應友注意耕那些洪題重槽要，訪講應送該講朱的題，客而不缸是面衛(wèi)面俱郵到。自主稻性：新課凡標指候出的嫁學生抵為主給體，所教師類主導尖的“茫二主修”原修則，域在試惡卷講昆評課仍為然要閉堅持跌，所野以注走重學廉生的繪自主永性仍普然是偏非常敞重要襖的原副則，壤可以采強取小駱組合再作來爪體現(xiàn)淺學生煎的自凳主性脂。激勵竄性：教育稍家第妻斯多義惠說丙過：搬“教顛學的糠藝術(shù)梳不在聰于傳抬授本悟領(lǐng)，寨而在劍于激械勵、喚醒譽、鼓享舞！赤”因宴此通綿過采杰取對餃個人勞表揚甲和小疊組表糠揚雙佩重激港勵方惕式，來達的到鼓相舞學寸生學臉習的貓激情威，在鏈試卷稈講評宇課上愉顯得指尤為嶼重要亭。鞏固唐性：鞏固堅練習關(guān)是數(shù)綱學課芽堂教責學的始一個沃重要陜組成宰部分斤。這做是學抖生鞏馳固所尖學知識，摔形成央熟練飄的技揉能、盯技巧副的必曉要途漏徑，民而且層可以故發(fā)展蠟學生氏的思廈維能力和懂創(chuàng)造厚能力權(quán)，也桌是檢謙查學啦生掌鏟握知扭識情耀況的受有力江措施湖。所表以在茂試卷講評魚完畢繡之后虛，要逗設計炮鞏固稈性練乘習，待才能肺使學冬生掌薪握本互節(jié)課匪的知唇識。差異訪性：新課游程數(shù)詳學標商準指名出:“教師駝要關(guān)窮注學拳生的低個體補差異,開展潮面向擴全體儲學生的常教學棋活動,因此削，在獸試卷罰講評駐課上業(yè)要有偽效地駁關(guān)注眨學生西的差造異性肅，實現(xiàn)礎人人熱獲得斗能力助的發(fā)每展和爸進步,人人丸學習玻必需凱的數(shù)兵學知趁識".一、親考情么分析1、教鐮師要晉提前昆做好砍試卷歇分析逮：教師拾必須虧提前獵做到鋼對試訊題的怖知識悟點和族分布敬情況棍進行晨統(tǒng)計饑分析引，判死斷試槳題的顆難易瞧度，撫分析冤試題孟的命仁題思榜路，英考查皆角度額和意皂圖以蒜及答惡題思羽路和斯技巧竊。如：《期末來復習催題（療一）》主要授考查形的是塞學生奴對八斑年級蔽上冊筑所學忘知識瘦的綜瓦合掌杠握，垂其中閱，填訴空題惑共8道：滅第一耀章分瓶式、免第三關(guān)章證胞明（拋一）犧、第靈四章揉數(shù)據(jù)摸的收意集和序整理嚷有1道和嫩第五青章二尊次根忙式各段有1道題懷，第暗二章糾相似雨圖形藍有4道題培；選裝擇題扇共8道：陰第一怎章分抬式和紗第五好章二酒次根聾式各昆有2道題躁，第絲式二章信相似釋圖形承有3道題溝，第替三章圣證明貿(mào)一沒洪有，放第四慢章數(shù)榴據(jù)的蒜收集倆與整碎理有1道，盒解答校題共8道，忽第一腸章分所式有4道題株，一囑道計臺算，舌一道擾解方堅程，插一道弦代數(shù)蓮式求感值和籃一道岸應用銷題；序第二蠻章相得似圖阻形有2道題軋；第華四章總數(shù)據(jù)瓦的收銜集和氣整理澡有1道題結(jié)；還遣有1道題診是第終五章廊二次現(xiàn)根式敬的計聾算。脹整體蠟知識紹點的所分布瀉是第槳二章米相似液圖形寸占得頭比例睛最大旨，共棗有9道題輛；其敏次是糖第一田章分職式，將有7道題默；第豎五章勻二次坊根式院，有4道題鹽；第挺四章使數(shù)據(jù)酬的收臺集和察整理控有3道，頂最后啄是第馬三章萌證明生（一劑）只楊有1道題哀。難旬易度該適中斯，試罵題的車命題蕉思路穩(wěn)、考間查角距度均襖是按泡照新嗽課標耀的要逗求進敲行的筐，只小要能餓夠靈集活、納熟練違地運性用所強學知嶺識便虜能很葡好地取完成課這份捧試卷染。2、教踏師具元體了進解學袍生答請題情般況，訪并對艦其進義行分怖析①統(tǒng)紛計了零考試與成績遙各個辯分數(shù)肯段的盜學生釣人數(shù)②統(tǒng)緊計每綱一道鑄試題致的得蒸分率香及失證誤原貓因和濃人數(shù)堂；這是洋直接露掌握呈學生認知識亞、思采維和化教學鮮狀況提的必鋸要手融段。以下庸是我蔽就我惑班對士期末常復習忌（一汪）試機卷統(tǒng)計的各揪種數(shù)襲據(jù)：（1）各舅分數(shù)狠段的東統(tǒng)計訊：分數(shù)段100-9090-8080-7070-6060以下人數(shù)6912158題號得分率失誤原因失誤人數(shù)560﹪馬虎，二次根式的化簡不熟練20650﹪沒有熟練掌握相似三角形對應高的比等于相似比。25720﹪大多錯填1:9，對求不是相似三角形的面積比不會401350﹪錯誤的選D，多相似多邊形定義模糊不清。251555﹪錯誤的選D居多，對相似判定不能熟練運用。221960﹪去分母時：1、公分母找錯2、方程兩邊同乘公分母時，化簡錯誤。202140﹪主要是（a-b）2與（b-a）約分時符號混淆不清。302220﹪不能熟練的運用添加輔助線構(gòu)建相似三角形402350﹪時間不夠等量關(guān)系沒有找準252416﹪時間不夠知識點掌握不熟練43（2）各靜題得雕分統(tǒng)楊計表葛：3、教況法、啦學法占：針對她以上勢對試仍卷和辯學生第的分俗析，顏我設組計采吃取小缸組討避論、炊合作患交流葵，教送師適漫時點辦撥的者教學坑方法雪，使前學生雀在掌壓握試竹卷所旺含知院識的驚同時槳，培勒養(yǎng)學盼生的筒團結(jié)啊協(xié)作墊精神伯，提蔑高學吐生自碼主學適習的殺能力許。并縱利用凍小組貌合作煮，讓些優(yōu)生絮幫助侮差生普，通勇過“謝生幫怎生”唱實現(xiàn)塵差異識教學闖。（一捕）課模前準銳備：學生移自主庭改錯伯，分尊析反秩思：在講剃卷之訂前，號老師娛應該疫提前漸把試討卷發(fā)抗到學沾生手類中，牲讓學折生根形據(jù)試都卷中釘存在勉的問汁題：睛先自賢主改譯錯，槳分析王錯誤蠶原因泰，這蒼一環(huán)慣節(jié)需紐奉要一援定長黎的時估間，慰若放蘿在課東堂上影，要猜么時聯(lián)間不濁充分直很可珍能流伏于形秒式，愧達不劣到預臘計的宿效果膜，若鐘時間客充足矛則會極擠占裂其它添環(huán)節(jié)佳的時廁間，算使整獅課堂卸偏重亮于這挪一環(huán)搭節(jié)，駐真正莖需要但學習歲的題架目沒跑解決塵，所吧以提裙前把貴試卷邀發(fā)給喜學生毒先自盡主改鑄錯，暑既給路了學剪生充鵝足的詞時間返反思超，又漲能使脫學生鴉明確芬自己頂?shù)牟火W足而車在課抗堂上懷主動弓解決矮不足冤。所鴿以我件在準獲備講翻卷的岔前一震節(jié)課硬把試辰卷發(fā)戚到學效生手禿中，鄉(xiāng)豐讓他勁們提沖前把津試卷在上自狼己錯淘誤的野題目則先改泉一遍請，找通出錯剃誤原捷因及取不會螞的問泳題，坊為下艦節(jié)課興試卷箱講評簡做準越備。二、吼教學肯流程1、總索結(jié)考逗試、宿激勵述提升我先慰通報圣有關(guān)抬數(shù)據(jù)外，讓定學生炊心中椅有數(shù)汗，找旅到自臂己在賞班級績中的比準確主定位花，但郊又不植能將盞學生境的成秋績一誓一公束布，玩一來格時間堅不允奏許，版二來燦不利棋于保洪護成莖績差兩的學勵生的尊自尊合心，首在試口卷講否評時危，不污可忽額視各先類學盼生的恢心理鳳狀態(tài)拾，要榮用好泰激勵強手段技。1、要露對學志生取書得的闊成績騙給予閃充分璃肯定棚，對傘進步皇的學蹄生進芝行表會揚，弄對總捉體及火需要勺鼓勵淺的學廉生的仇成績跪可以脫橫向沖比較完和縱慣向比恰較，慶以挖硬掘出繩成績穗，找樹出不桶足2、要母對學隊生的激答卷才優(yōu)點侵大加割推崇題，如腰卷面珠整潔舅、解夸題規(guī)歌范、簡思路準清晰褲、解導法獨填到等欄，講尼解時滔可將儀試卷意中出倦現(xiàn)的距好的優(yōu)解題兼思路況、方翠法用誼投影已儀展晚示于城課堂拿。此環(huán)演節(jié)教燈師的型語言攀要精予煉、廉要具肝有感聾染力糊，以慣表揚野激勵黑為主錦，切勿忌牢貫騷滿荷腹、認一味舊抱怨堪。（二滑）課說堂組噸織2、合期作研良討，鎖組內(nèi)拌互助粱：試卷裹講評文課一牙般是擴以教依師的膜分析雅講解殊為主蛙，但豈“教襪師一切卷講駱到底役，包壁打天盈下”杯的講浪評形溜式，謝越來蒜越失攀去了維吸引記力，饑所以騾常出胡現(xiàn)“票教師弄講的瓦津津采有味丸，而嘗學生綢聽得盟昏昏卵欲睡睡，，娃訂正糠之后鴨類似喪題目喉仍然極不會苦”的盆尷尬嚷局面摔，試脾卷講宜評本六身就課是一咐種反扇思性威教學剝活動熔，若懷沒有需學生云的積細極參貴與，乎就收肥不到趁好的越講評浴效果絡，因喊此教狐師應唱盡量堆以學朝生為袖主體際，而逃采取訂小組續(xù)研討貫，組哨內(nèi)互蘭助的屯方法脆，可間以有舌效地販解決云試卷轟當中久比較乎簡單旗的問戴題，槽讓學剃生用結(jié)自己掃可以足接受宗的方耐式體絡驗知魂識的毒生成矛，在奏學生野合作稈研討毀的過菊程中嶺，教瞞師一笑定要莊參與鼓進去拐，一需方面閘指導疏學生毯的困更惑，爐引導淹學生紗在合眉作研瞇討中南不僅悉要知館其然別，還禮要知交其所伶以然效，要君善于睛發(fā)現(xiàn)慚錯誤讀的原摔因和盡知識挽的根棵源，虹另一苗方面壁，從計學生界的交婚流過再程中狼，收鈴集有件益信凍息，珍彌補閉自己允在試傅卷分冠析時稠的疏波漏，辯為后糕面的座重點高講解核做更州充分械的準鏡備。蛾通過激學生振之間私的互貼助，浩讓學更生始薦終處舞于學怕習的拌中心倆，從蘆而使營以后斃的學饑習變競得更撐加主滾動、臘有效柱、持否久計。因為里課前值學生點已經(jīng)誕充分唐地進侮行了礎自主漿改錯楊，只楚剩下鼠一些歐自己蒸解決涌不了聾的問揭題，蔥所以責，我鋪在總增結(jié)考廟試完疫畢之狐后，妹讓學拘生帶蠢著自測己不此會的最題目設在小斜組內(nèi)揚進行噴了互惜助討醒論，摩讓成攪績好孤的學較生幫刑助成脹績差養(yǎng)的學缸生，拜這樣即更有蒙針對補性的知講解盒，學所生更矮容易遭掌握桑。教學跌片斷水：在讓染學生愛討論忙交流檔的過孩程中烈，教嗎師一聞直在峽巡視孟，指互導，葡期間圓不斷查有學族生提送出問怠題：生1：填莖空題悼第二問題分臉式的值午為零某，不效是分儉子等形于零晃分母氣不為懷零嗎碗？分母x2-4巴x+寫3≠員0怎么夠解？生2：填再空題醋第7題所咱求面盟積比扭的兩恨個三狗角形脈不是甜相似關(guān)三角杯形怎剝么求王？生3：選撒擇題倒第10題的扶④直群角三網(wǎng)角形權(quán)斜邊款上的狹中線甲與斜幫邊的沫比為1：2對嗎逝？……師：講你們娃先在欣小組刷內(nèi)討贈論交對流，軌試試矩能不附能解遲決，罰如果爐還是癥解決棕不了核，一會包兒在似全班鞏交流玩時提潛出來刮，讓治別的掙小組伯或者蠢我?guī)拖髂銈兩徑鉀Q毫。3、小線組質(zhì)裹疑，避班內(nèi)智解疑愛因蹲斯坦次說過瓜，提奏出一稱個問俗題往亞往比惹解決狂一個逢問題藍更重衰要。忙這一網(wǎng)環(huán)節(jié)讀是在催學生瘋獨立鍵改錯痕與小外組內(nèi)浸交流侍的基婆礎上宜進行先的，忍學生奇經(jīng)過調(diào)在小加組內(nèi)尊部合晝作研限討之述后，憶對原幫有的宿一些遙疑點貨和難震點已便經(jīng)得訊到解歸決，斯但可籌能還腥會有欺一些嶺模糊橋不清條或解喪決不揀了的逼問題隙，這舉時候她，需徒要教駛師組難織各忘小組驅(qū)以組傳長為柳代表扇，提城出組史內(nèi)未紹能解譯決的百問題笛，然撇后讓嚷其他早小組魄解決連，然辮后小耽組之較間、蒸學生姜之間的在展嫩開質(zhì)婚疑，府或由擱教師餃進行騎追問挨，引喊導學塌生對稍數(shù)學拘方法壩、規(guī)令律、料思想事進行遞恰當怖的總板結(jié)，幅讓學柱生能螞知其杠所以碰然。教學位片斷換一：師：刮剛才丘大家脆已經(jīng)抓在小含組內(nèi)永部討轎論了淹自己掩不懂乖的地餃方，宅我想格同學云們一勝定有很餡大的賣收獲瓜。但獲在剛遠才的時討論卵過程報中，煎有些艱小組暖仍然溪有個水別問鈔題沒解側(cè)決，扁向我低提出尾了疑淋問，導那么照現(xiàn)在雖我們湯就來啦解決彼這些固疑問貌，哪僅個小組奇還有怒沒解艇決的性問題璃？生：箭（踴課躍舉詢手）師：養(yǎng)一組椅先來腹說生1：填羞空題拴第七止題不王會做師：捉這個蘿問題丑誰能踏幫助惕解決屋？（幾敏個學失生舉燦手，穗師點纏名，芝讓其肆到黑盜板來嚴講解塞）生2：因刷為S△A帳OD:S△C列OB=1：9所以?！鰽O站D與△CO貫B的相扁似比維為1:鑰3所以OD包:O霜B=點1:遵3因為召△DO匠C和△BO剩C是同古高的詠三角株形所以S△D律OC:S△B機OC=O薯D:繭OB悅=1湯:3師：意剛才拒這位遣同學漫講的橋很好跟，但派美中租有些繼不足杜，哪祥位同損學對抓他的有講解餃還有吊疑問膛？生3：為范什么槐由S△A杜OD:S△C拋OB=1：9，就截能得至到△AO禽D與△CO永B的相溫似比稠為1:禽3？還有棒△DO線C和△BO暗C為什貪么是奮同高厭的三家角形拒？AD

OBC師：狹這位辟同學晝問得漿非常傷好，仰問到筆了關(guān)廚鍵之盲處，娘這個法疑問聲還是腔有三組幟組長港來解累答吧劈燕。生2：因滾為AD庸∥B妨C，所以冠∠DA輔O=寫∠O拋CB武,∠旨AD限O=礦∠O栗BC所以柱△AO塘D∽重△C腹OB所以S△A逗OD:S△C獻OB=（OD察:O存B）2因為S△A稅OD:S△C肉OB=1：9所以OD茅:O襯B=磨1:夫3過點C做BD的垂下線CE，CE既是染△DO爪C的高閣也是宵△BO袍C的高所以S△D群OC:S△B吊OC=O浩D·快CE或:資OB毅·C番E=介O辭D:居OB粉=1的:3師：斃這次派講解杰清楚涉了嗎慘？生：屬清楚銷了。師：富通過標這道落題，垂誰來乒說一臭下怎肺樣求昏兩個陜?nèi)呛Y形的雞面積政比？(生思錄考后覆舉手偷回答)師總哨結(jié)：驗求兩蕩個三品角形累面積核，如敵果是覆兩個素相似正三角挖形一責般是伍通過寒相似環(huán)比來飽求面疏積比袋，如欣果不撓是相碗似三衣角形患，可卡以通棚過面但積公僑式求億兩個選三角京形的逝面積凳比，否通常角找兩楊個三獸角形恨的同盯（等蟻）底伯或同膠（等負）高幣來求慰出面寒積比領(lǐng)。教學練片斷鵲二：師：勝同學陳們再服沒有據(jù)疑問早了嗎悟？那奴我要畫問幾匆個同晶學一量些問蘿題了提問摧生1：填而空題桶第4題若=狂=嗚=k屑,a嗎+b營+c拉≠0尖,則k=.這一搖題中騎，a+基b+騾c≠暈0這一憑條件獎有什內(nèi)么用風處？生答絨：因仗為a+兇b+睬c≠石0這一健條件崖，才煌可以柱用等秩比性哈質(zhì)，坦求出k的值滋。師：隔回答講的很摩好，斃這一朋類型益題一煙定要絮看清碎楚有渴沒有責這樣塞的條姨件，筆若沒畫有剩需分野情況免討論裂。繼續(xù)偵提問演生2：填晴空題鋼第8題是舉應用遷了哪雀個知冬識理護論？生答核：應鋪用了再位似匠圖形箭各對悉應點纖到位霧似中漸心的轟距離短比等握于位誼似比販。師：井不錯著，請侄坐，飛同學走們一擾定要栽注意贏這道達題已徐知和溜求的丘比是代反比指的關(guān)濕系。繼續(xù)回提問紐奉生3:第十早五題潛為什江么選C，生3：C選項膀所給雁出的野結(jié)論愚和已迎知構(gòu)齒成的霞是兩雹邊對秘應成露比例潔和鄰芬角相餅等，欄不秤是相閣似的批判定園。師追晉問：啞那已瞇知給叼出的姥是什懼么條帶件？生3：公但共角蜻∠A?！陨像劦慕炭▽W片糕斷二拼我所閉提問拴的學悶生都薪是小逝組中接成績哨偏差回的學品生，污我一籍是為套了檢獎查他們堆是否告真的背掌握笨這些輸題目吧；二云是提架醒全森班同舞學這慕幾道微題所臨應注框意到恥的問至題。4、鞏給固練決習，棕拓展挨延伸對于守數(shù)學騾題，內(nèi)聽懂護不等置于就搜會做艱，試張卷上調(diào)出現(xiàn)卻的問治題，鑼學生在組隆內(nèi)研筋討糾滴正后勵，也斧可能描出現(xiàn)沿背死易答案狀，不炮懂裝疊懂的梅可能性，蟲這時花鞏固且練習熟，針榮對學土生普誓通存兼在的叫問題嫩精心碗設計漆題目舊，組織窄好學程生再夏練習凱就尤廁為重遠要，紋在設肝計題轎目時裳，新伐的題江目最好是檔以逆行思路勢或變惱式的先形式咱出現(xiàn)脂，使五大部發(fā)分學拿生及匯時得堆到鞏固，據(jù)讓學怪有余雜力的懷學生滅進一尿步接尋觸變遺式題密，拓益寬學征生的聰思維空間懲，培主養(yǎng)思叨維的個靈活績性，穩(wěn)充分盈擴大仿試卷怕的講從評效糧果，這促使不同膊層次俱的學翅生都磁得到形進一壯步的穿提高塊。這者一環(huán)諒節(jié)我浩是和當?shù)谌h(huán)節(jié)載相互蜂穿插油進行圓的比如盜：在續(xù)上一剪環(huán)節(jié)壟當中殼的教怨學片恥斷一螞，有撫一學蓄生的畢提出倚填空救題第啄七題步的問窄題，耽我在悄三組愚代表疼講完皆這題滔以后道接著包對這如道題灑進行夾了變鮮式：如圖東，AB紙CD是平巨行四條邊形泰，E是AD的中啟點，F(xiàn)是AE的中海點，BE、CF交于O，連蕩接BF，求腔：S△E林OF:S△B攜OFAFEDBCO學生欠馬上械在練秘習本傷上解諒答，豪有了鹽試卷深第七皺題的通鋪墊盲，學粒生利謠用剛臣才探縣討的旗方法故，可以緞很容柳易的繪解決肅這個繪問題蛋。這狀樣在撕解決脫一個煮問題軋以后堅緊跟冤著一隙個變勢式，館讓學田生對自陪己的巧探究扎成果肢再次倡運用廳，使曠學生麗建構(gòu)漲清晰訊、完忍整的宣認知乓結(jié)構(gòu)盆。再如著：班喬內(nèi)探駱究完極第六扔題以享后我圈又出預示了四這樣慨一道撥變式嫁，讓擇學生閘加深疾鞏固如圖丸，有仿一塊暴三角哥形余觀料AB肆C，它犯的邊BC覽=3艦0c肚m，高AD矩=1巷0c挺m，先正要將削其切宣成長黨、寬寺之比尺為3:驕2的矩舌形零物件EF碎GH，試討求零僻件EF黨GH的面排積。AE有M們FB吐H培D系G噸C這道陣變式毀題的回原題不是一鮮個內(nèi)殃接正傭方形瞧的問趨題，求的侵是邊靜長，爭我將客它進夸行變腿式，友把正冠方形奪變成長凱方形職，問此題改觀成求語面積石。學母生通隆過這業(yè)道題的竭練習肅，進曲一步彩鞏固適了三搖角形薯內(nèi)接扇四邊鼓形的類突型的級的解研題思眠路。測最后芽讓學正生總妄結(jié)這枕一類型祝題的純思路融。還有榴，試吧卷的集最后顛一道嚷大題菌，有癢一定副的難鋒度學總生只吉能完精成第它一個誕問題芬，第磁二個溪問題龍沒人輪能過瘋解決睬，所圖以我歐在班督上講帽解完爆畢以者后，役緊跟渾著又呆將這周道題欲變式性：如圖佛，平戲行四泛邊形AB軍CD塘,延長BC到G，使CG繼=B屈C,延長DA到H，連鴨接GH交DC于E,交AB于F，且DE吧:C成E=壤3:終2，連例接DB交GH于O.求：添（1）S△A豆BF:S△E置CG(2更)求GE待:E網(wǎng)O的值驢。GCEDABOFH這個遵問題罷有一休定的際難度箱，我訪只要殃求學嬌有余鴿力的醋學生杰課下撤把這覽道題歸做一略下，做出霜來的傻同學繁可以述給我香批。5、回廳顧總宋結(jié)、到當堂的檢測1、已右知a、b、c為三廁角形融的三均條邊逝，且話滿足==翠=k攪,則k的值。2、已鄭知一隨組數(shù)美據(jù)分劈燕別是x1、x2、x3、x4、x5,它們陜的平番均數(shù)例是，技方差家是s2.那么泰另一馬組數(shù)碑據(jù)2x1-3、2x2-3、2x3-3、2x4-3、2x5-3費,的平襲均數(shù)長和方石差分掌別是。3、某愿校50趴0名學妙生在超一次獵數(shù)學藝測試股中，斤學校益調(diào)查義了一憂部分向?qū)W生斷的成倒績，咸分數(shù)灘段在90～10腐0分的克學生找有10人，呢頻率舒為0.棒2，學鋸校抽揉查了名學姥生；紅其中祝分數(shù)涌段在80～90分的黨學生副有16人，尋由此耀可估歉計全憂校有名分航數(shù)在80～90分的搬學生搏。4、計星算：（3撞+）（-4）5、王志老師尖家在飯商場司與學卡校之言間，悶離學底校1千米姑，離堵商場2千米瘋。一膏天王光老師暢騎車境到商敘場買辜獎品粗后再裙到學催校結(jié)那果比臥平常賓步行笛直接判到校勢遲到20分鐘渡。已呼知騎反車速近度為浸步行仔速度漢的2.勝5倍，推買獎夾品時頑間為10分鐘列。求飽騎車鄙的速刑度。6、如眼圖：揚四邊攀形AB腎CD是平聯(lián)行四葉邊形膚，E為AD上一笑點，DE愉:C安E=舞2:涌3，連議接AE、BE、BD，且AE、BD交于尸點F，求員：S△D宿EF:S△E水BF:S△A其BF的值灑。DECABF“問辣渠哪惡得清句如許然，唯挽有源絲式頭活姻水來貼”在夸平時局的教取學過縱程中畫，只蒸要我到們能驗夠把握好士試卷顆講評園這一浴關(guān)鍵而環(huán)節(jié)孟，讓親試卷飼講評段課成盤為一嚴潭活這水，像我們絲式的教觀學就嫂會起到事篇半功鋤倍的余作用扶，進肌而讓應每一狼個學劫生都窗能真體正全剃面、游持續(xù)載、和濟諧的集發(fā)展葬。公式扶法解筑一元賤二次禍方程航（外習題草課）在初廁中數(shù)趨學教諸學中藝，習遲題課拴的基滿本目領(lǐng)的是甘通過過解題路的形跨式來裳形成谷學生捷的數(shù)至學技將能，榮并通何過解固題教釘學，籮進一溝步培女養(yǎng)學討生數(shù)川學的者應用烏意識壇和能豈力，鋼對于啊教師佩來說茄還可劣以檢螺查學黎生對龍所學剛知識挨的理而解和命掌握遭程度壟，以況便適統(tǒng)當調(diào)妙整教廚學方團法和阻策略仍，實嗽現(xiàn)數(shù)樂學教胃學的嚴基本定目標嘩。習兼題課歌的習究題設圾計要絮特別亭注意榨不能站原地島踏步鬼，切翅忌基場礎性夢的重次復，挺題目際的設捧計要卻有層睛次，川從基寨礎到蓋拓展突，循常序漸洞進。教材阿分析灰：本節(jié)隨課是罷在學訪生學帝習了異配方琴法、灘公式槍法解炒一元釀二次諸方程豆及根錘的判展別式蟲、根攝與系孤數(shù)的舅關(guān)系牲的基匪礎上律設計復的鞏池固訓什練課蛛，主喂要是小讓學闊生對圈這一套段時檔間學黃習的陶知識鄙進行富系統(tǒng)臺的整識理和純鞏固必，通佳過對塔設計倒的習枝題的延探究怠和練把習，爹使學信生能攻夠靈漁活運茂用所貌學知托識，膜提高跡學生佛分析誕問題先、解偷決問飼題的蛋能力滅。教學漠重點摔：1、能墊用適順當?shù)闹曳椒ㄇ蠼庖皇鲈澊畏絼澇獭?、能五夠靈賽活運叼用根栽的判剛別式鄙的定娃理及害逆定功理偏，根術(shù)與系唇數(shù)的話關(guān)系損解決下問題販。教學鎖難點扛：能夠績將根蛋的判租別式撕，根揭與系譽數(shù)的步關(guān)系碗與其減他知違識相懇結(jié)合印來解閉決實議際問所題。教學蜘目標烈：1、用校適當剩的方遵法解返一元穩(wěn)二次貿(mào)方程溉并能碧夠靈量活運鄭用根磚的判縫別式傍的定挨理及瓦逆定動理，恩根與德系數(shù)雪的關(guān)哲系解糠決問鞠題。2、在捎通過豆對習穿題的聞探討氧，解喊決的趕過程奴中體陳會數(shù)庸學的憐建模寺思想惠，培像養(yǎng)學加生的蠢數(shù)學許應用怖意識夾。3、在叢探究愈學習日中培妨養(yǎng)學黃生獨偽立思娛考、壇自主波探索蛋、勇危于創(chuàng)楚新的鳴精神昨，并址敢于燙發(fā)表嶄自己仇的見那解，泥養(yǎng)成仰良好柳的學幕習態(tài)伍度。教學跨資源導學席案、跑課件△＝0；△＜0?！鳌?4、若侵一元并二次薄方程ax2+b確x+雁c=炎0(卻a≠慌0)的兩輛個根塌分別曠為x1和x2，則x1+x2=；x1-x2=?！鳎?；第一慌環(huán)節(jié)齊：知笨識梳巖理，遮復習現(xiàn)鞏固1、目監(jiān)前已矩學過浸的解額一元敢二次償方程暑的方為法有2、公第式法束解一競元二跑次方諷程ax2+b蘿x+覆c=及0(宏a≠尸0)的求案根公納式是3、一調(diào)元二昂次方污程ax2+b植x+權(quán)c=渡0(詠a≠足0)根的膠判別騾式是，其刷中教學浸過程知識凳梳理腫，復啦習鞏保固；例題豆引領(lǐng)擠，合銜作交戶流鞏固對練習刃，拓旋展提午升雀；暮回顧智總結(jié)另，當親堂檢初測〈設計周意圖〉：首在先從倚學生揮原有怖的認區(qū)知結(jié)粘構(gòu)提孝出問逐題，可使學殲生頭鉆腦中救再現(xiàn)科有關(guān)慚公式宴法解一濫元二絞次方撓程的黨知識則，為上順利臭解答盆后面葵的習碰題做港鋪墊表。第二陜環(huán)節(jié)慣：例渴題引愈領(lǐng)，搖合作賣交流例1、選裕擇合牛適的驗方法便解下寬列方仗程：1)（x+拼3）(x宴+1侍)=趴6x串+4波2)柄2猾x2+x電-9以=0無論掉是公陳式法刻還是南配方膠法都降應先辟將方虎程化卡為一霧般形疼式，昏再進偏行選跳擇。其中慢，公前式法潮是一城個萬梢能的上方法講，對窗于任石何一望個一辟元二擱次方蠢程都幟適用塵，配方仰法雖份然所厭有的究方程碎也都?？梢运褂每?，但宗某些疼方程缺使用惹起來誦有些消繁瑣壘，對于堅二次書項系廈數(shù)為錯一或帶二次幸項系鬼數(shù)化環(huán)為一訂以后簡一次攔項系龍數(shù)和帶常數(shù)戒項為時整數(shù)的桂方程究更適泰合?！丛O計霸意圖〉：通途過例1使學蠢生能盲夠掌見握怎寇樣選寄擇解次方程鳳的方鍬法，摟能夠裳更靈濤活的使用溝配方牢法和蕉公式壟法解典一元兄二次婆方程谷。變式1：關(guān)于x的方恰程（a+器1）x2-4汁x-姥1=遷0有實界數(shù)解根，尊求a的取符值范拼圍？（a≥規(guī)-5）變式2：關(guān)于x的方菌程（a+跪1）x2-4贈x-晌1=拿0有兩云個不相誼等的型實數(shù)傘根，扭求a的取湯值范抄圍？（a＞-5且a≠們-1喬)例2:關(guān)于x的一扒元二懶次方路程（a+將1）x2-4耐x-棍1=在0有實訓數(shù)根碰，求a的取逆值范群圍？解：指由題當意得△=(燃-4跳)2+4的(a圣+1讓)≥灑0∴a煌≥-山5∵a食+1想≠0∴a鮮≠均-1即：a≥眉-5且a尤≠-殊1例3、若關(guān)再于x的方醒程（a+嚼c）x2+2剩bx慮-a變+c掏=0有相碎等的兩個贊實根柿，且a，b，c都為蛇正數(shù)先，試賢判斷開以a，b，c為邊按的三譽角形算的形補狀？解：述∵方室程有厘兩個數(shù)實根∴△=4息b2-4書(c2-a2)=4困(b2+a2-c2)=0∴b2+a2=c2∴以a，b，c為邊逢的三等角形戰(zhàn)為直快角三振角形變式:已知a、b、c為直寨角三敬角形俗的三熱邊，票且c為斜死邊，那么跑關(guān)于x的方炮程（a+鼓c）x2+2堡bx哪-a侄+c穩(wěn)=0的根寺的情憑況又億如何呢?該怎匪樣解黎決？因為楚此方扁程有真兩個惹實數(shù)柜根，眠所以據(jù)△≥0，即：4（m+懲2）2-4豎(m2-4傷)抵≥0貨,求出m≥您-2介,所以-例4、關(guān)于x的方劈燕程x2-2（m+壇2）x+挨m2-4恨=0的兩捧實根久互為附倒數(shù)艇，求m的值翅。問題焦：①觀兩實擾根互卵為倒鐵數(shù)可碎怎樣件表示欲？(積為1)②怎困樣用揭代數(shù)紗式表洪示？(x1x2=1鴿)③x1x2還可喝以怎華么表驚示？(x1x2=m2-4走)∴m2-4癢=1∴m昆=±m(xù)所等焰于的±這兩仗個值稠都符丈合題競意嗎減？不符叢合題脆意舍缸去，城最終花答案脖為m=.由根義與系園數(shù)的分關(guān)系嫩求出亮的字添母的臟值要鹽注意暴根據(jù)蒙△的污值檢臺驗求扛得的茄解的些合理信性?！丛O計溫意圖〉：以上姓這幾嚴道例擴題，腸都是事通過尿課件展示炮，每兵道例接題我子都采隨用學魚生獨呼立思毀考——小組恐合作撈交流——班內(nèi)看發(fā)表玩見解——教師蛇點撥舅總結(jié)場的方脫式進巷行。瓣在不稅斷地暫給學骨生提啄供討異論交碌流的乒時間賞，通邀過給披學生書獨立捏思考誓的時色間和眼空間窩，讓寸學生催的思龍維過軌程充棕分暴腫露，牢以學舅定教榨，互羅動生源成。誕同時惹，在及例題強后面距緊跟賭著變根式和冊恰當副的提饞出問膀題，勿使學子生在條一定并的思走維基鞋礎上荒進一音步思剃考，配降低姨了問礙題的矮難度醫(yī)，培浮養(yǎng)了紡學生運自主姑探究信和解緊決問雁題的焰能力遵。第三坦環(huán)節(jié)以：鞏青固練抄習，標拓展兇提升本環(huán)章節(jié)的擊目的錯是讓搜學生哥通過母練習爺來鞏取固所泛學的臘知識情，使版同學塘們能嬌夠精從確、迷熟練浪地運屢用所蘆學的莊知識翻，解博決問您題，羊提高瀉數(shù)學倡能力被。另佩外,我們蠢還可件以通餐過練丹習來令檢驗抄學生磨掌握尾知識損的情辟況，女了解思學生并學習頑過程失中所結(jié)存在固的缺疼陷，苦方便套老師摘有針初對性配地做稱出補澇救措麻施。目針對滿教學螞內(nèi)容銹和學狀生的旋實際靠學習學能力裕，我侄分層匠次選熟編鞏棕固性猜練習劈燕、拓蔬展性敘練習羽和綜聰合性賴練習獎。而量且練罪習分遙為必玻做題朵和選教做題基。學剝生完匙成各起層次呼相應放練習鳴后可奪以選葉做高街一層斑次的膠練習應。這庭樣能超解決銜以往甜統(tǒng)一陜練習備時，肆高層曉學生健“吃篇不飽殖”、肥中層朗學生棚“吃均不好悶”、叉低層逗學生版“吃討不了為”的狂矛盾.必做情：1、選廚擇合判適的勁方法守解一心元二湊次方厭程：1)耀y2+2衛(wèi)=2辱y席2)（x+霜3）（x-伐1）=52、已炒知關(guān)加于x的一惑元二緩次方什程（k-央2）2x2+（2k率+1）x+凝1=病0有兩襖個不談相等袋的實培數(shù)根像，求k的取六值范竹圍。3、已獅知關(guān)縮慧于x的一設元二糧次方宏程x2-6沸x+亞k+日1=遮0的兩宅個實東數(shù)根腿是x1,x2，且x12+x22=2筆4，求k的值運。4、已惰知：a、b、c為△AB風C的三消邊，歇若方承程ax2+2x+2繡(b碧+c告)=撈2a有兩液個相竄等的概實數(shù)如根，呼試判奇斷△AB討C的形訊狀。5、已析知a、b、c為三餃角形笛的三顏邊，嘆求方歉程（a+居b）x2+2歡cx妄+（a+蛙b）=0的根寇的情飽況。選做拉：6、如麥果關(guān)冤于x的一堆元二餐次方悼程kx2-要x算+1蠅=0有兩絮個不鳴相等堵的實數(shù)根厚，求k的取殃值范雁圍？7、已想知關(guān)舊于x的一盈元二鄭次方揭程x2+（m+廢3）x+遼m+忙1=辣0．鑰（1）求把證：晴無論m取何找值，倡原方壯程總靠有兩飄個不冷相等敘的實辭數(shù)根朝：某（2）若x1，x2是原芳方程伐的兩關(guān)根，遞且|x1-x2|=蓮2，求m的值蛋，并介求出愉此時顯方程炮的兩搬根．8、已斥知△AB命C的兩服邊AB、AC的長知是關(guān)間于x的一蒸元二棋次方凝程x2-（2k餃+3）x+癢k2+3煙k+鏟2=厘0的兩天個實羅數(shù)根冬，第