一元一次不等式組

第二講方程與不等式（組）

第4節(jié)一元一次不等式【考點一】不等式的概念及性質(zhì):1.不等式2.不等式的基本性質(zhì)3.不等式的解4.不等式的解集5.解不等式【考點二】一元一次不等式（組）的概念:1.一元一次不等式2.一元一次不等式組3.一元一次不等式組的解集【考點四】一元一次不等式（組）的應(yīng)用:【考點三】一元一次不等式（組）的解法:1.一元一次不等式解法2.一元一次不等式解集的表示3.一元一次不等式組的解法第二講方程與不等式（組）

第4節(jié)一元一次不等式【考點一】不等式的概念及性質(zhì):1.不等式:用不等號表示

的式子叫做~.2.不等式的基本性質(zhì)：①不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向

.②不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向

.③不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向

.另外:不等式還具有______性.如:當a>b,b>c時,則

.大小關(guān)系改變不變不變傳遞a>c第二講方程與不等式（組）

第4節(jié)一元一次不等式3.不等式的解:能使不等式成立的

叫做~.4.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的

，組成這個不等式的解集.5.解不等式：求不等式解集的

，叫做~.未知數(shù)的值所有解過程第二講方程與不等式（組）

第4節(jié)一元一次不等式【考點二】一元一次不等式（組）的概念:1.一元一次不等式:不等式的左右兩邊都是整式，只含有

個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是

的不等式叫做~.2.一元一次不等式組：類似于方程組，關(guān)于

的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組.3.一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組各個不等式解集的

，叫做這個~.一同一個未知數(shù)公共部分1

解一元一次不等式和解一元一次方程類似,有

①去分母

②

③

④

⑤

等步驟.

在和的兩步中,要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)一個負數(shù)時,不等號的方向必須改變.區(qū)別在哪里?1.一元一次不等式的解法【考點三】去括號移項合并同類項系數(shù)化為1去分母系數(shù)化為1②用數(shù)軸表示.用數(shù)軸表示不等式解集：2.如何表示不等式的解集？【考點三】①用式子即最簡形式的不等式來表示.第一步:

.第二步：

.邊界點含于解集用

，不含于解集用

.第三步：

.大于向

畫，小于向

畫.定界點定方向畫數(shù)軸實心點空心圓圈右左

解一元一次不等式組的步驟：

①求出這個不等式組中

.②

利用

確定不等式組的解集.

常見四種情況見下表3.一元一次不等式組的解法【考點三】各個不等式的解集數(shù)軸第二講方程與不等式（組）

第4節(jié)一元一次不等式【考點三】第二講方程與不等式（組）

第4節(jié)一元一次不等式【考點四】一元一次不等式（組）的應(yīng)用:列不等式（組）解應(yīng)用題的步驟為：（1）找不等關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)，列

.（3）解

.（4）根據(jù)實際情況進行取值.在列不等式解決實際問題時，要找準題目當中的“大于”“

”“超過”“

”“至多”“

”等一些表示不等關(guān)系的“關(guān)鍵詞”，再列出不等式解決問題.一元一次不等式（組）不等式（組）不大于不超過至少跟蹤練習：【例1】不等式2x<4x-6的解集為

．【例2】已知3x+4≤6+2(x-2),則x+1的最小值等于

.【例3】下列判斷正確的是()跟蹤練習：【例4】一個一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如下圖，則該不等式組的解集是()(A)-1≤x<3(B)-1<x≤3(C)x≥-1(D)x<3跟蹤練習：【例5】跟蹤練習：【例6】將一刻度尺如圖放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“15cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的－3.6和x，則()(A)9<x<10(B)10<x<11(C)11<x<12(D)12<x<13【解析】選C.3.6+x=15,∴x=15－3.6=11.4.跟蹤練習：【例9】跟蹤步練習臺：【例7】跟蹤另練習鉤：【例8】如圖紫所示瓶，一斤次函窄數(shù)y=紙kx物+b(k,濟b是常連數(shù)，k≠效0)的圖羊象經(jīng)酬過A，B兩點鐮，則估不等甜式kx騰+b>0的解綿集是__拘__責_.【解析】結(jié)合巾圖象白可知,當x>激-3時,y=她kx合+b的圖史象在x軸的濱上方,即kx垃+b>0代.答案這：x>駐-3跟蹤競練習綢：【例9】已知歐關(guān)于x的不楊等式-（m+廚1)彼x<劑2的解悄集為則m的取嬸值范子圍是.跟蹤睛練習混：【例10予】不等往式組臉的解殘集為(貫)(A景)x腫>3證(B表)x播≤4(C白)3披<x惜<4勾(D預)3級<x?！?【例11】（1)解不等式組：x-2>0

2(x+1)≥3x-1.(2)求不等式組的整數(shù)解.跟蹤燈練習姥：【例12圓】已知科的袍解滿挪足條贊件x>戰(zhàn)0,坦y>播0，求a的取鋸值范注圍．【解析】解方脆程組爽得：∵x>戒0,薯y>憲0,鼠∴解這哭個不贈等式犧得a的取之值范沸圍是<a用<3奴.跟蹤辟練習籍：【例13】已知，且0<y-x<1,則k的取值范圍是

.①②【例14】若不等式組無解，則a的取值范圍是

.①②跟蹤枯練習雷：【例15晚】不等免式組舍的解娛集為那么3a薦+b的值乳等于.①②【例16】若不等式組有解，那么a必須滿足

.①②【例17】關(guān)于x的不等式組只有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是

.①②跟蹤想練習窯：【例18氏】若不牲等式2x累<4的解忘都能衰使關(guān)鮮于x的不漢等式真（a-千1)席x<味a+吉5成立秀，則a的取哈值范鋒圍是.跟蹤招練習趨：【例19早】把價伏格為信20靜元/暗千克咬的甲鏈種糖導果8毒千克恩和價踢格為蛾18爹元/衣千克杏的乙勝種糖灣果若吊干千胡克混暑合，哨要使揚總價既不超榜過4洲00態(tài)元，伯且糖朋果不脆少于瘋15鑼千克撤，所性混合府的乙室種糖承果最筒少是盞多少白？跟蹤喇練習語：【例20控】一群闖女生捆住若勁干間航宿舍,每間稈住4人,剩19人無天房住;每間奏住6人,有一糠間宿旨舍住我不滿.(1籠)設(shè)有x間宿洗舍,請寫錦出x應(yīng)滿允足的峽不等躁式組.(2盈)可能訴有多疲少間裂宿舍睬和多哄少名倒學生?跟蹤固練習蕩：【例21墳】某工難廠現(xiàn)管有甲崇種原港料36節(jié)0k壟g,乙種裕原料29第0k迫g,計劃考利用鋤這兩啦種原伶料生魚產(chǎn)A,軌B兩種小產(chǎn)品穩(wěn)共50件,已知乒生產(chǎn)波一件A產(chǎn)品蕉需要厘甲原現(xiàn)料9k棒g,乙原狀料3k喊g,生產(chǎn)協(xié)一件B產(chǎn)品魂需要兵甲原跑料4k彎g,乙原誼料10作kg，（1）設(shè)枕生產(chǎn)X件A種產(chǎn)塑品，桿寫出X應(yīng)滿否足的而不等乳式組腰。（2）有首哪幾竊種符臣合的乞生產(chǎn)迎方案讓？（3）若瓣生產(chǎn)鋒一件A產(chǎn)品帳可獲巴利70占0元，憶生產(chǎn)捆一件B產(chǎn)品筍可獲破利12遇00元，殲?zāi)敲窗圆捎靡阅姆N葵生產(chǎn)考方案此可使昌生產(chǎn)A、B兩種后產(chǎn)品壤的總牙獲利主最大??？最趴大利醫(yī)潤是別多少覺？課外糾作業(yè)蜓：【1笨】【2】解不等式組:

并寫出不等式組的整數(shù)解.【3厚】【4帶】【5周】跟蹤底練習宿：疑觸難權(quán)點拉解符析(2抖011·杭州稍中考)已知a，b為實刺數(shù)，竄則解晃可以帝為-2離<x突<2的不館等式售組是(顆)【解析】選D.如果-2＜x＜2是某傍個選爆項的煉解，麗也就宇是某案兩個寬不等搶式可產(chǎn)以推承出-2＜x＜2，根雞據(jù)等材價性骨，-2＜x＜2反著卸就可楚以推象出原機來的待兩個像不等群式.而-2＜x＜2推出-2攀<x以及x<舒2，第本一個繁式子雷兩邊訴乘以-，第教二個搭式子地兩邊淹乘以旅推出-懸x羨<1及x<拌1,與選肥項D的形登式一命樣，劈燕相當雹于a=冊-，b=鎮(zhèn).解方味程|x－1|亭+|沒x+巾2|廳=5腰.由絕因?qū)χ当痰膸讋偤我饧榱x知朵，該買方程晨表示盾求在丙數(shù)軸弱上與1和－2的距稀離之棵和為5的點釣對應(yīng)紀的x的值.在數(shù)散軸上睛，1和－2的距擾離為3，滿新足方撒程的x對應(yīng)皺點在1的右話邊或眠－2的左送邊，香若x對應(yīng)晌點在1的右遇邊，躲由圖友可以永看出x＝2；同蔑理，捕若x對應(yīng)介點在碑－2的左峽邊，論可得x＝－3，故斯原方嗽程的被解是x=歌2或x=－3.參考乒閱讀批材料召，解別答下靜列問拾題：初奮三須數(shù)包學我總吼復切習虧課嶄件(1遠)方程|x嚼+3悔|=澤4的解慘為__孕__辯__奶__壺__僅_.(2鼻)解不劑等式|x－3|址+|刑x+手4|鎮(zhèn)≥9；(3產(chǎn))若|x－3|－|x久+4陪|≤漆a對任獄意的x都成夏