晶體的界面結(jié)構(gòu)

第二節(jié)

晶體的界面結(jié)構(gòu)目前一頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)目前二頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)2.1晶界與相界的概念目前三頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)Mg-3Al-0.8Zn合金中的晶界Pb-Sn合金中的相界晶界和相界2.1晶界與相界的概念目前四頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)5

1）孿晶界

兩晶粒沿公共晶面形成鏡面對(duì)稱關(guān)系

2）相界

相鄰兩相之間的界面孿晶界與相界3）分類孿晶界(相界)點(diǎn)陣完全重合——共格孿晶界(相界)點(diǎn)陣基本重合——部分共格+位錯(cuò)——半共格孿晶界(相界)點(diǎn)陣完全不重合——非共格目前五頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)孿晶是指兩個(gè)晶體(或一個(gè)晶體的兩部分)沿一個(gè)公共晶面構(gòu)成鏡面對(duì)稱的位向關(guān)系，這兩個(gè)晶體就稱為“孿晶”，此公共晶面就稱孿晶面孿晶界目前六頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)晶界的形成及作用

固態(tài)相變中，晶核先在晶界處形成，長(zhǎng)大。當(dāng)晶體生長(zhǎng)，相界面與另一晶體的相界面相遇，又形成新的穩(wěn)定晶界。晶界對(duì)位錯(cuò)，磁疇壁，鐵電疇壁等有釘扎作用。由于晶界處能量及應(yīng)力高，裂紋常從晶界處開始，然后擴(kuò)大，最后產(chǎn)生斷裂。雜質(zhì)容易在晶界處擴(kuò)散。晶界、亞晶界：多晶體材料內(nèi)部成分、結(jié)構(gòu)相同而取向不同的晶粒（或亞晶）之間的界面。在晶界面上，原子排列從一個(gè)取向過渡到另一個(gè)取向，故晶界處原子排列處于過渡狀態(tài)。晶粒與晶粒之間的接觸界面叫做晶界。目前七頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)晶界分類(1)按兩個(gè)晶粒之間夾角的大小來分：

小角度晶界θ＝0°→3～10°中角度晶界θ＝3°→10～15°大角度晶界θ＞15°

(2)根據(jù)晶界兩邊原子排列的連貫性來分：共格晶界:2種相的原子在界面處完全匹配，形成完整格界面。半共格晶界：晶面間距相差較大，在界面上將產(chǎn)生一些位錯(cuò)，以降低界面的彈性應(yīng)變能，這時(shí)界面上兩相原子部分地保持匹配

。

非共格晶界:界面上兩相原子無任何匹配關(guān)系目前八頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)按結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，相界面可分為：共格相界半共格相界非共格相界1．共格相界所謂"共格"是指界面上的原子同時(shí)位于兩相晶格的結(jié)點(diǎn)上，即兩相的晶格是彼此銜接的，界面上的原子為兩者共有。但是理想的完全共格界面，只有在孿晶界，且孿晶界即為孿晶面時(shí)才可能存在。2．半共格相界若兩相鄰晶體在相界面處的晶面間距相差較大，則在相界面上不可能做到完全的一一對(duì)應(yīng)，于是在界面上將產(chǎn)生一些位錯(cuò)，以降低界面的彈性應(yīng)變能，這時(shí)界面上兩相原子部分地保持匹配，這樣的界面稱為半共格界面或部分共格界面。從能量角度而言，以半共格界面代替共格界面更為有利。半共格相界上位錯(cuò)間距取決于相界處兩相匹配晶面的錯(cuò)配度。錯(cuò)配度定義為

式中a和b分別表示相界面兩側(cè)的相和相的點(diǎn)陣常數(shù)，且a＞a。<

0.05------共格界面0.05<<0.25------半共格界面>0.25------非共格界面晶界分類(1)按兩個(gè)晶粒之間夾角的大小來分：

小角度晶界θ＝0°→3～10°中角度晶界θ＝3°→10～15°大角度晶界θ＞15°3.非共格相界----兩相在相界面處的原子排列相差很大。目前九頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)錯(cuò)配度定義為

式中a和b分別表示相界面兩側(cè)的

相和相的點(diǎn)陣常數(shù)，且a

＞a

。

由此可求得位錯(cuò)間距D為D=α/δ當(dāng)δ很小時(shí)，可以近似為D≈|b|/δ當(dāng)δ很小時(shí)，D很大，α和β相在相界面上趨于共格，即成為共格相界；當(dāng)δ很大時(shí)，D很小，α和β相在相界面上完全失配，即成為非共格相界，目前十頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)目前十一頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)完全共格相界半共格相界彈性畸變共格相界非共格相界目前十二頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)晶界的顯微照片晶界的高分辨TEM

Ni0.76Al0.24:500ppmB的小角晶界（傾斜7°）目前十三頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)TiAl合金目前十四頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)2.2小角晶界一、小角度晶界

晶界的原子結(jié)構(gòu)、組成和性質(zhì)與相鄰晶粒間的取向有關(guān)。晶粒間取向差越大，形成的晶界結(jié)構(gòu)越復(fù)雜。根據(jù)晶粒間取向差的大小，當(dāng)取向差θ小于10~15o時(shí)，稱為小角度晶界。當(dāng)取向差θ大于10~15o時(shí)，稱為大角度晶界。根據(jù)形成晶界時(shí)的操作不同，晶界分為：傾斜（轉(zhuǎn)）晶界扭轉(zhuǎn)晶界目前十五頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)小角晶界分類對(duì)稱傾斜晶界不對(duì)稱傾斜晶界扭轉(zhuǎn)晶界目前十六頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)二、晶界自由度

晶界的性質(zhì)取決于它的結(jié)構(gòu)，而晶界的結(jié)構(gòu)在很大程度上取決于其相鄰的兩個(gè)晶粒的相對(duì)取向和晶界相對(duì)于其中一個(gè)晶體的相對(duì)位向。要確定兩個(gè)晶粒的相對(duì)位向，需考慮自由度。二維晶界------有兩個(gè)自由度位相角：θ（沿坐標(biāo)系中某一旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)角）方向角：φ（晶界與另一晶粒的位相角）2.2小角晶界目前十七頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)二、晶界自由度三維晶界------有5個(gè)自由度位相角：θ1，θ2，

θ3（三個(gè)相鄰晶粒的旋轉(zhuǎn)角）方向角：φ1，φ2（晶界與另一晶粒的位相角）2.2小角晶界目前十八頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)三、小角度晶界的位錯(cuò)模型傾轉(zhuǎn)晶界（由刃型位錯(cuò)構(gòu)成）1.對(duì)稱傾斜晶界簡(jiǎn)單立方結(jié)構(gòu)晶體中界面為（100）面的傾斜晶界在（001）面上的投影，其兩側(cè)晶體的位向差為θ，相當(dāng)于相鄰晶粒繞[001]軸反向各自旋轉(zhuǎn)θ/2而成。幾何特征是相鄰兩晶粒相對(duì)于晶界作旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)軸在晶界內(nèi)并與位錯(cuò)線平行。為了填補(bǔ)相鄰兩個(gè)晶粒取向之間的偏差，使原子的排列盡可能接近原來的完整晶格，每隔幾行就插入一片原子。2.2小角晶界目前十九頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)對(duì)稱傾斜晶界是最簡(jiǎn)單的小角度晶界，這種晶界的結(jié)構(gòu)是由一系列平行等距離排列的同號(hào)刃位錯(cuò)所構(gòu)成。位錯(cuò)間距離D、伯氏矢量b與取向差θ之間滿足下列關(guān)系:

由上式知，當(dāng)θ小時(shí)，位錯(cuò)間距較大。若b=0.25nm，θ=1o，則D=14nm；若θ＞10o，則位錯(cuò)間距太近，位錯(cuò)模型不再適應(yīng)。對(duì)稱傾斜晶界模型

2.2小角晶界目前二十頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)實(shí)驗(yàn)觀察到的對(duì)稱傾轉(zhuǎn)晶界目前二十一頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)2.不對(duì)稱傾斜晶界如果上述傾轉(zhuǎn)晶界不是接近（100）面，而是在任意晶面（hkl）上，這種非對(duì)稱的晶界就需要用柏氏矢量分別為[100]和[010]的兩組平行的刃型位錯(cuò)來表示。兩組位錯(cuò)的間距分別為：不對(duì)稱晶界模型

2.2小角晶界目前二十二頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)3.扭轉(zhuǎn)晶界（由螺型位錯(cuò)構(gòu)成）將一個(gè)晶體沿中間平面切開，然后使上半晶體繞垂直切面的軸轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，再與下半晶體回合在一起而形成。扭轉(zhuǎn)晶界的特點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)軸與晶界面垂直。晶界面是（001），旋轉(zhuǎn)軸[001]晶界面由兩組螺型位錯(cuò)組成網(wǎng)絡(luò)，一組平行于[100]，另一組平行于[010]2.2小角晶界目前二十三頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)24

3.扭轉(zhuǎn)晶界（由螺型位錯(cuò)構(gòu)成）下圖表示兩個(gè)簡(jiǎn)單立方晶粒的扭轉(zhuǎn)晶界結(jié)構(gòu)，圖中（001）平面是共同的平面，可見這種晶界是由兩組螺型位錯(cuò)交叉網(wǎng)絡(luò)所形成。扭轉(zhuǎn)晶界兩側(cè)的原子位置是互相不吻合的，但這種吻合可以集中到一部分原子的位置上，其余的部分仍吻合，不吻合的部分是螺型位錯(cuò)。整個(gè)扭轉(zhuǎn)晶界就是由兩組交叉的螺型位錯(cuò)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，一組是平行于[100]軸向，一組平行于[010]軸向，網(wǎng)格的間距D滿足：D=b/θ

位錯(cuò)所包圍的中間部分是良好區(qū)，當(dāng)位錯(cuò)間距D值增大時(shí)，位錯(cuò)間距變小，即中間網(wǎng)絡(luò)區(qū)縮小。2.2小角晶界目前二十四頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)4.小角晶界的移動(dòng)晶界移動(dòng)由滑移和攀移兩種。再結(jié)晶溫度以下，晶體受力作用時(shí)產(chǎn)生的晶界移動(dòng)屬于滑移；再結(jié)晶溫度以上，晶體受力作用時(shí)產(chǎn)生的晶界移動(dòng)屬于滑移為攀移。如果晶體左端固定，右端加載時(shí)，假如沿布氏矢量方向產(chǎn)生分切應(yīng)力τ，則此時(shí)一條位錯(cuò)線所受的作用力是τb。2.2小角晶界目前二十五頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)2.2小角晶界4.小角晶界的移動(dòng)

因?yàn)閱挝痪w面積上有θ/b根位錯(cuò)線，所以受到的作用力p應(yīng)是：p=τb(θ/b)=τθ當(dāng)所加載大于晶界移動(dòng)所需的力后，晶界便開始移動(dòng)。非對(duì)成傾斜晶界不容易發(fā)生移動(dòng)，因?yàn)檫@種晶界上的位錯(cuò)滑移方向各異。目前二十六頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)大角晶界：θ>10°原子排列比較紊亂，但也存在一些比較整齊的區(qū)域，故晶界可看成壞區(qū)與好區(qū)交替相間組合而成。隨著位相差增大，壞區(qū)的面積將增大。純金屬中的大角度晶界的寬度不超過3個(gè)原子間距。2.3大角晶界目前二十七頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)2.3大角晶界大角晶界就是在光學(xué)顯微鏡觀察的多晶體晶界。如果把金屬晶界看成是厚度只有1-2個(gè)原子直徑的板，則這塊板內(nèi)存在大量缺陷：空位間隙原子位錯(cuò)旋錯(cuò)點(diǎn)陣畸變晶界上原子的精確位置較難確定，但是經(jīng)過數(shù)學(xué)模擬計(jì)算，其中一些原子有規(guī)則排列，另外一些原子呈無規(guī)則排列?，F(xiàn)代大角晶界理論模型重合位置點(diǎn)陣晶界理論“O”點(diǎn)整理論密排晶界理論目前二十八頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)2.3大角晶界重合位置點(diǎn)陣晶界（CSL模型）

相鄰兩晶體在繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)到某一角度兩晶體中某些原子的位置對(duì)稱（這種現(xiàn)象在立方晶系中最容易得到），這種點(diǎn)陣即為CSL點(diǎn)陣。設(shè)想兩晶粒的點(diǎn)陣彼此通過晶界向?qū)Ψ窖由欤渲幸恍┰訉⒊霈F(xiàn)有規(guī)律的相互重合。這些原子重合位置所組成比原來晶體點(diǎn)陣大的新點(diǎn)陣，通常稱為重合位置點(diǎn)陣。目前二十九頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)重合位置點(diǎn)陣示意圖目前三十頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)重合位置點(diǎn)陣示意圖目前三十一頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)2.3大角晶界特點(diǎn)：相鄰兩晶粒繞某一旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)到一定位置時(shí)，兩晶粒中一些原子的位置時(shí)對(duì)稱的；晶界上的某些原子為兩晶粒所共有，結(jié)構(gòu)與孿晶相似；重合晶界的厚度幾乎等于0，晶界能最低觀察：最初在金屬二次再結(jié)晶織構(gòu)中的發(fā)現(xiàn)；在金剛石、閃鋅礦晶界中也發(fā)現(xiàn)；場(chǎng)離子顯微鏡直接證明重合點(diǎn)陣晶界的存在。重合位置點(diǎn)陣晶界的存在表明：大角晶界結(jié)構(gòu)是由原子排列紊亂部分組成，相鄰晶粒旋轉(zhuǎn)到一定角度時(shí)出現(xiàn)的點(diǎn)陣重合數(shù)不同。重合點(diǎn)陣晶界（CSL模型）目前三十二頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)面心立方點(diǎn)陣?yán)@[001]軸旋轉(zhuǎn)36.9o時(shí)的重合點(diǎn)陣扭轉(zhuǎn)晶界模型。黑點(diǎn)屬于兩晶體的重合點(diǎn)陣，這些原子構(gòu)成的晶界就是重合點(diǎn)陣。目前三十三頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)體心立方晶體中重合位置點(diǎn)陣目前三十四頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)簡(jiǎn)單立方晶體點(diǎn)陣?yán)@[001]軸旋轉(zhuǎn)28.1o時(shí)的重合點(diǎn)陣扭轉(zhuǎn)晶界模型。GB代表晶界，方框是重合點(diǎn)陣。目前三十五頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)黑點(diǎn)為重合位置,連接4個(gè)黑點(diǎn)成矩形,內(nèi)含10個(gè)白點(diǎn),即重合位置原子數(shù)為晶體原子的1/11。兩晶粒的界面發(fā)生變化，形成臺(tái)階，每一個(gè)臺(tái)階面上的原子都與密排面重合。雖然臺(tái)階處(B,C)的原子錯(cuò)排比較嚴(yán)重，但因面積不大，相對(duì)而言的總能量還是比較低的體心立方晶體中的重合位置點(diǎn)陣。目前三十六頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)垂直于晶界觀察重合點(diǎn)陣晶界原子的排列情況AC---一個(gè)階AB---階長(zhǎng)BC---階高階短時(shí)重合原子多，晶界能低。目前三十七頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)重合位置點(diǎn)陣晶界松弛和缺陷CSL晶界上的原子可能不嚴(yán)格根據(jù)幾何位置定位，而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這是因?yàn)榫Ы缒芰扛?，很發(fā)生能量自發(fā)降低的趨勢(shì)，從而使晶界原子發(fā)上剛性松弛，但是取向關(guān)系和階的大小和周期仍然保持不變。CSL晶界上的缺陷剛性松弛空位/間隙原子/溶質(zhì)原子錯(cuò)連（晶界兩側(cè)階長(zhǎng)不等）目前三十八頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)重合位置點(diǎn)陣模型重合位置點(diǎn)陣模型中，在大角度晶界結(jié)構(gòu)中將存在一定數(shù)量重合點(diǎn)陣的原子。晶界上重合位置越多，晶界上越多的原子為兩個(gè)晶粒共有，原子排列的畸變程度越小，則境界能越低。重合位置點(diǎn)陣模型認(rèn)為，晶界上包含的重合位置密度越高，兩晶粒在界面上匹配得越好，畸變?cè)叫?，因而能量越低。所以一方面晶界兩?cè)晶粒趨向于獲得高密度重合位置點(diǎn)陣的位向關(guān)系，另一方面晶界趨向于與重合位置點(diǎn)陣的密排面相重合。如果晶界面與重合位置點(diǎn)陣的密排面不重合，而是與其有偏離一定的角度，則晶界趨向于使其大部分面積分段地與重合位置點(diǎn)陣密排面相重合，中間以小臺(tái)階相連。偏離越大，小臺(tái)階越多。目前三十九頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)2.4相界能由于晶界是一種缺陷，它的出現(xiàn)使體系的自由能增加，我們定義形成單位面積的晶界而引起體系自由能增高稱為晶界能。晶界能與晶體本身的性質(zhì)，晶界兩側(cè)的取向差以及晶界本身的方位有關(guān)。另外，雜質(zhì)和溫度對(duì)晶界能也有影響。從理論上講，相界能包括兩部分，即由于原子離開平衡位置所引起的彈性畸變能（或應(yīng)變能），和由于界面上原子間結(jié)合鍵數(shù)目和強(qiáng)度發(fā)生變化所引起的化學(xué)交互作用能。彈性畸變能大小取決于錯(cuò)配度；化學(xué)交互作用能取決于界面上原子與周圍原子的化學(xué)鍵結(jié)合情況。相結(jié)構(gòu)不同，這兩部分能量所占比例不同。如：

共格相界：由于界面上原子保持匹配關(guān)系，故界面上原子結(jié)合鍵數(shù)目不變，以應(yīng)變能為主。

非共格相界：由于界面上原子的化學(xué)鍵數(shù)目和強(qiáng)度與晶內(nèi)相比有很大差異，故其界面能以化學(xué)能為主，而且總的界面能較高。從共格至半共格到非共格，相界能依次遞增。目前四十頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)晶界能---實(shí)線測(cè)量值、虛線計(jì)算值小于15-200時(shí)，兩者符合很好。

晶界能γ在小角時(shí)與位向敏感，大角度時(shí)為常數(shù)。目前四十一頁\總數(shù)四十五頁\編于九點(diǎn)常用夾角法測(cè)晶界能，把薄桿狀的樣品放在足夠高的溫度中長(zhǎng)時(shí)間退火，由于存在著晶界界面能，其中三個(gè)晶粒的晶界受到表面張力的作用。在保溫時(shí)，每個(gè)晶粒都力圖減小自己的晶界面積，轉(zhuǎn)動(dòng)自己的方位，最后達(dá)到平衡。在達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，如圖，O點(diǎn)處的界面張力γ1－2，γ2－3，γ3－1必須達(dá)到力學(xué)平衡，其柏氏矢量為