極限存在性定理與兩個重要極限_第1頁
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第六節(jié)極限存在性定理與兩個重要極限證略.一、極限存在定理定理(夾逼定理)目前一頁\總數(shù)十六頁\編于點1例解由夾逼定理得目前二頁\總數(shù)十六頁\編于點2上述數(shù)列極限存在的準則可以推廣到函數(shù)的極限.定理(夾逼定理)證略.窮遠處）恒有目前三頁\總數(shù)十六頁\編于點3定理單調有界數(shù)列必有極限.稱單調增加稱單調減少單調數(shù)列具體：單調增加有上界，或單調減少有下界.目前四頁\總數(shù)十六頁\編于點4二、兩個重要極限xy1目前五頁\總數(shù)十六頁\編于點5例例目前六頁\總數(shù)十六頁\編于點6例解目前七頁\總數(shù)十六頁\編于點7下面利用單調有界定理證明另一個重要的極限：

目前八頁\總數(shù)十六頁\編于點8目前九頁\總數(shù)十六頁\編于點9增大，且項數(shù)增加一項(每一項均為正),

目前十頁\總數(shù)十六頁\編于點10目前十一頁\總數(shù)十六頁\編于點11以e為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，

可以證明，相應的函數(shù)極限有

或目前十二頁\總數(shù)十六頁\編于點12目前十三頁\總數(shù)十六頁\編于點13目前十四頁\總數(shù)十六頁\編于點14例解例解目前十五頁\總數(shù)十六頁\編于點15

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