新人教B版必修三 兩角和與差的正弦正切 作業(yè)

20202021學(xué)年新人教B版必修三兩角和與差的正弦正切作業(yè)一、選擇題1、直線：，直線：，假設(shè)，那么〔〕A.B.C.D.2、是第四象限角，，〔〕A.B.C.D.3、，那么()A． B． C． D．4、，并且是其次象限的角，那么的值等于〔〕A．B．C．D．5、，那么〔〕A．2 B． C．1 D．26、，那么〔〕A.B.C.D.或7、，那么的值是A.B.C.D.8、假設(shè)點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，那么=〔〕A．2B．4C．6D．89、設(shè),且,那么〔〕A.B.C.D.10、假設(shè)，，那么的值為〔〕A.B.C.D.11、，，那么=〔〕A.B.C.D.12、△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為，sinB+sinA〔sinC﹣cosC〕=0，=2，=，那么C=〔〕A.B.C.D.二、填空題13、cos(α＋)＝sin(α－)，那么tanα＝________.14、，那么________.15、，那么__________．16、cos60°cos30°＋sin60°sin30°=.三、解答題17、〔本小題總分值10分〕均為銳角，且，．〔1〕求的值；〔2〕求的值．18、〔本小題總分值12分〕化簡19、〔本小題總分值12分〕，，，.〔1〕求的值；〔2〕求的值，并求出的值.20、〔本小題總分值12分〕向量，〔Ⅰ〕假設(shè)，求此時(shí)的取值集合；〔Ⅱ〕假設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.參考答案1、答案D解析由于，所以，所以，所以.應(yīng)選D.2、答案B解析由于是第四象限角，所以，應(yīng)選B．考點(diǎn)：同角三角函數(shù)間的根本關(guān)系．3、答案C解析由條件利用誘導(dǎo)公式求得，再利用二倍角的余弦公式求得的值．詳解解：應(yīng)選：點(diǎn)睛此題主要考查誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于根底題．4、答案C解析5、答案C解析首先依據(jù)條件求出的正切值，再把所求變形成含有正切值的關(guān)系式，代入求出結(jié)果．詳解由題意知，∴,將所求的分子分母同時(shí)除以，那么有.應(yīng)選C.點(diǎn)睛此題考查的學(xué)問要點(diǎn)：同角三角函數(shù)的關(guān)系式的恒等變換，屬于根底題型．6、答案B詳解：∵，，∴∈〔，π〕，∴cos〔〕=﹣，或〔舍〕∴sinα=sin[〔〕+]=sin〔〕cos+cos〔〕sin==，應(yīng)選：B．點(diǎn)睛：此題主要考查兩角和差的正弦公式，同角三角函數(shù)的根本關(guān)系，解題關(guān)鍵依據(jù)角的取值范圍對(duì)cos〔〕的值進(jìn)行取舍，屬于中檔題．7、答案D解析由三角函數(shù)公式得到：=，依據(jù)三角函數(shù)二倍角公式得到=.應(yīng)選D.8、答案D解析由題意知，所以，應(yīng)選D．考點(diǎn)：倍角公式．9、答案C解析10、答案A詳解：=由于，,,故代入得到結(jié)果為：.故答案為：A.點(diǎn)睛：這個(gè)題目考查了三角函數(shù)中給值求值的問題，用到兩角和差公式，由角表示要求的角，留意在正弦求余弦或者余弦求正弦時(shí)，留意縮小角的范圍.11、答案C解析此題選擇C選項(xiàng).12、答案B解析由題意可得即，所以，由正弦定理，所以，選B.13、答案1解析∵cos(α＋)＝sin(α－)，∴cosαcos－sinαsin＝sinαcos－cosαsin，即cosα－sinα＝sinα－cosα，兩邊同除以cosα，得－tanα＝tanα－，即tanα＝，∴tanα＝1.14、答案3.解析由兩角差的正切公式綻開，解關(guān)于的方程．詳解：由于，所以．點(diǎn)睛此題考查兩角差正切公式的簡潔應(yīng)用，留意公式的特點(diǎn)：分子是減號(hào)，分母是加號(hào)．15、答案1解析原式分母看作“1〞，利用同角三角函數(shù)間的根本關(guān)系化簡，將的值代入計(jì)算即可求出值.詳解，原式.故答案為：1.點(diǎn)睛(1)利用sin2α＋cos2α＝1可以實(shí)現(xiàn)角α的正弦、余弦的互化，利用可以實(shí)現(xiàn)角α的弦切互化．(2)留意公式逆用及變形應(yīng)用：1＝sin2α＋cos2α，sin2α＝1－cos2α，cos2α＝1－sin2α.16、答案解析17、答案解：〔1〕∵，從而．又∵，∴．∴．〔2〕由〔1〕可得，．∵為銳角，，∴．∴．解析試題解析：原式考點(diǎn)：三角函數(shù)根本公式解析19、答案〔1〕；〔2〕，.〔2〕依據(jù)正切的兩角和公式，即可求出，然后再依據(jù)角的范圍和的值，即可求出.詳解〔1〕由于，，所以，所以；〔2〕由，所以；又，，所以，又，所以.點(diǎn)睛此題主要考查了三角函數(shù)的同角根本關(guān)系和正切的兩角和公式的應(yīng)用，在解題過程中要留意角的范圍，這是解題的關(guān)鍵.解析20、答案〔Ⅰ〕；〔Ⅱ〕.〔Ⅱ〕依據(jù)二倍