新教材人教B版必修第二冊 6.1.5 向量的線性運(yùn)算 作業(yè)

20202021學(xué)年新教材人教B版必修其次冊6.1.5向量的線性運(yùn)算作業(yè)一、選擇題1、菱形ABCD的邊長為2，，那么A.2B.C.D.2、向量，其中與是相反向量，且，，那么〔〕A． B． C．2 D．3、平面內(nèi)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,，為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)滿意，那么的最小值是〔〕．A．B．C．D．4、平面對量與的夾角為30°，，那么〔〕A．B．C．D．5、是所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿意，那么的外形一定為〔〕A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．斜三角形6、，，假設(shè)，那么實(shí)數(shù)〔〕A．B．3C．6D．87、平面對量，夾角為，且，，那么與的夾角是〔〕A.B.C.D.8、正方形的邊長為8，點(diǎn)分別在邊上，且，當(dāng)點(diǎn)在正方形的四條邊上運(yùn)動時，的取值范圍是〔〕A.B.C.D.9、Rt△ABC，點(diǎn)D為斜邊BC的中點(diǎn)，，那么等于〔〕A．﹣14B．﹣9C．9D．1410、向量a=(1,2)，b=(1,1)，且a與a＋λb的夾角為銳角，那么實(shí)數(shù)λ滿意A.λ<？B.λ>？C.λ>？且λ≠0D.λ<？且λ≠？511、設(shè)向量，滿意，，那么〔〕A.B.C.D.12、假設(shè)a，b，c均為單位向量，且a·b＝0，那么|a＋b－c|的最小值為()．A.－1B．1C.＋1D.二、填空題13、在菱形中，，，那么__________．14、，是平面單位向量，且．假設(shè)平面對量滿意，那么．15、假設(shè)兩個單位向量，的夾角為，那么_________．16、在中，,其外接圓的圓心為，那么_____．三、解答題17、〔本小題總分值10分〕向量．〔1〕求；〔2〕假設(shè)，求的值．18、〔本小題總分值12分〕向量．〔1〕假設(shè)點(diǎn)三點(diǎn)共線，求的值；〔2〕假設(shè)為直角三角形，且為直角，求的值.19、〔本小題總分值12分〕在中，，邊的長分別是2，1，假設(shè)是邊上的點(diǎn)，且滿意，求的取值范圍.參考答案1、答案A由菱形可知2=2，選A.2、答案D設(shè)，那么，計算得到，，再計算數(shù)量積得到答案.詳解：設(shè)，那么，，故，，故，，.應(yīng)選：.3、答案B設(shè)，由，可知，所以點(diǎn)的軌跡是以為圓心，1為半徑的圓上的點(diǎn)，又的最小值，表示點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離的最小值，由點(diǎn)和圓的位置關(guān)系可知，的最小值為.考查目的：1.向量模的幾何意義；2.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.4、答案D因,故,故應(yīng)選D．考查目的：向量的有關(guān)運(yùn)算．5、答案C．∵，∴，∴是以為底邊的等腰三角形．考查目的：平面對量數(shù)量積的運(yùn)用．6、答案C,解之得，應(yīng)選C．考點(diǎn)1.向量坐標(biāo)運(yùn)算；2.向量的數(shù)量積與模．7、答案A解：由題意可知：，那么：，且：，設(shè)所求向量的夾角為，有：，那么與的夾角是.此題選擇A選項(xiàng).8、答案D如圖建立平面直角坐標(biāo)系，那么，=當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動時，，=當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動時，，=當(dāng)點(diǎn)P在線段CB上運(yùn)動時，，=當(dāng)點(diǎn)P在線段DA上運(yùn)動時，，=綜上所述，=。選D.9、答案C可分別以直線AC，AB為x，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，依據(jù)條件便可求出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，從而得出向量的坐標(biāo)，這樣進(jìn)行數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算即可求出的值．詳解如圖，分別以邊AC，AB所在直線為x，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，那么：由于，所以∴=，∴應(yīng)選：C．10、答案C由題意知，向量a=(1,2)，b=(1,1)，且a與a＋λb的夾角為銳角，那么依據(jù)向量的數(shù)量積可知，a(a＋λb)＞0，a２＋λab＞0，而a２=5，ab=1+2=3,那么5+3λ>0,同時a，a＋λb不能共線且同向，那么λ，據(jù)此可得λ>？且λ≠0，此題選擇C選項(xiàng).名師點(diǎn)評：向量的坐標(biāo)表示的本質(zhì)是向量的代數(shù)表示，其中坐標(biāo)運(yùn)算法那么是運(yùn)算的關(guān)鍵，通過坐標(biāo)運(yùn)算可將一些幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題處理，從而向量可以解決平面幾何中的很多相關(guān)問題．11、答案B,所以12、答案A|a＋b－c|2＝a2＋b2＋c2＋2a·b－2a·c－2b·c＝3－2(a＋b)·c，由于a·b＝0，且|a|＝|b|＝|c|＝1，所以|a＋b|＝，所以(a＋b)·c＝|a＋b||c|·cos〈a＋b，c〉＝cos〈a＋b，c〉，即|a＋b－c|2＝3－2·cos〈a＋b，c〉，所以當(dāng)cos〈a＋b，c〉＝1時，|a＋b－c|2最小值為|a＋b－c|2＝3－2＝(－1)2，所以|a＋b－c|min＝－1.13、答案在菱形中，，，故答案為14、答案由題可知，不妨，，設(shè)，那么，，所以，所以.考查目的：1.平面對量數(shù)量積運(yùn)算；2.向量的模.15、答案利用平面對量運(yùn)算法那么及定義即可