新教材人教B版選擇性必修第二冊(cè) 4.2.1 隨機(jī)變量及其與事件的聯(lián)系 作業(yè)

20202021學(xué)年新教材人教B版選擇性必修其次冊(cè)4.2.1隨機(jī)變量及其與大事的聯(lián)系作業(yè)一、選擇題1、某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩級(jí)均屬次品，，，那么抽查一件產(chǎn)品抽得正品的概率為〔〕2、擲一枚勻稱的硬幣，假如連續(xù)拋擲1000次，那么第999次消失正面對(duì)上的概率是〔〕A．B．C．D．3、拋擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣，假如連續(xù)拋擲1000次，那么第999次消失正面朝上的概率是〔〕A.B.C.D.4、袋中有個(gè)形狀相同的球，其中個(gè)白球，個(gè)黑球，個(gè)紅球，從中任意取出一球，它不是白球，求它是黑球的概率〔〕A．B．C．D．5、以下大事是隨機(jī)大事的個(gè)數(shù)是()①異種電荷,相互排斥;②明每天晴;③自由下落的物體做勻速直線運(yùn)動(dòng);④函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)在定義域上是增函數(shù).A.0B.1C.2D.36、將號(hào)碼分別為1、2、、9的九個(gè)小球放入一個(gè)袋中，這些小球僅號(hào)碼不同，其余完全相同.甲從袋中摸出一個(gè)球，其號(hào)碼為，放回后，乙從今袋中再摸出一個(gè)球，其號(hào)碼為.那么使不等式成立的大事發(fā)生的概率等于〔〕A.B.C.D.7、某入伍新兵在打靶訓(xùn)練中，連續(xù)射擊2次，那么大事“至少有1次中靶〞的互斥大事是〔〕A．至多有一次中靶B．2次都中靶C．2次都不中靶D．只有一次中靶8、某校3名老師和5名同學(xué)共8人去北京參與學(xué)習(xí)方法研討會(huì)，需乘坐兩輛車，每車坐4人，那么恰有兩名老師在同一車上的概率〔〕A.B.C.D.9、盒子里有25個(gè)形狀相同的球，其中10個(gè)白的，5個(gè)黃的，10個(gè)黑的，從盒子中任意取出一球，它不是白球，那么它是黑球的概率為A.B.C.D.10、ξ,那么Dξ等于〔〕 11、甲、乙、丙三人分別投籃，三人都不中的概率為，那么三人至少有一人命中的概率是()A. B.C. D.12、以下說(shuō)法正確的有()①概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值；②一次試驗(yàn)中不同的根本領(lǐng)件不行能同時(shí)發(fā)生；③任意大事A發(fā)生的概率P(A)總滿意0<P(A)<1；④假設(shè)大事A的概率趨近于0，即P(A)→0，那么大事A是不行能大事.A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)二、填空題13、向三個(gè)相鄰的火庫(kù)各投一枚炸彈．擊中第一個(gè)火庫(kù)的概率是，擊中另兩個(gè)火庫(kù)的概率各為，并且只要擊中一個(gè)，另兩個(gè)也爆炸，那么火庫(kù)爆炸的概率為_(kāi)_______．14、玲玲和倩倩是一對(duì)好伴侶，她倆都想去觀看某明星的演唱會(huì)，可手里只有一張票，怎么辦呢？玲玲對(duì)倩倩說(shuō)：“我向空中拋2枚同樣的一元硬幣，假如落地后一正一反，就我去；假如落地后兩面一樣，就你去！〞你認(rèn)為這個(gè)嬉戲公正嗎？答：________.15、以下大事中，是隨機(jī)大事的為_(kāi)________〔填全部正確的序號(hào)〕①實(shí)數(shù)，都不為0，那么；②任取一個(gè)正方體的4個(gè)頂點(diǎn)，這4個(gè)頂點(diǎn)不共面；③汽車排放尾氣會(huì)污染環(huán)境；④明天早晨不會(huì)有霧．16、有兩個(gè)質(zhì)地勻稱、大小相同的正四周體玩具，每個(gè)玩具的各面上分別寫有數(shù)字1,2,3,4，把兩個(gè)玩具各拋擲一次，斜向上的面寫有的數(shù)字之和能被5整除的概率為三、解答題17、〔本小題總分值10分〕某射手在一次射擊中命中9環(huán)的概率是，命中8環(huán)的概率是，不夠8環(huán)的概率是，計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中命中9環(huán)或10環(huán)的概率.18、〔本小題總分值12分〕n個(gè)不同的小球任意放到m〔〕個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子容納的球數(shù)不限，試求： 〔1〕指定的n個(gè)盒子中各放1個(gè)球的概率P1； 〔2〕有n個(gè)盒子各放有1個(gè)球的概率P2．19、〔本小題總分值12分〕甲乙兩人解某一道數(shù)學(xué)題,該題被甲解出的概率為,被甲或乙解出的概率為,(1)求該題被乙解出的概率;(2)求解出該題的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差.參考答案1、答案D解析抽查一件產(chǎn)品抽得正品的概率為，應(yīng)選D．考點(diǎn)：隨機(jī)大事的概率．2、答案D解析擲一枚勻稱的硬幣，每次消失正面對(duì)上的概率都是，應(yīng)選擇B.考點(diǎn)：概率的概念.3、答案D解析4、答案C解析此題是一個(gè)等可能大事的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的大事是從盒子中取出一個(gè)不是白球的小球，共有5種結(jié)果，滿意條件的大事是取出的球是一個(gè)黑球，共有3種結(jié)果，得到概率．詳解由題意知此題是一個(gè)等可能大事的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的大事是從盒子中取出一個(gè)不是白球的小球，共有5種結(jié)果，滿意條件的大事是取出的球是一個(gè)黑球，共有3種結(jié)果，∴依據(jù)等可能大事的概率得到P=．應(yīng)選C．點(diǎn)睛此題考查等可能大事的概率，對(duì)于一個(gè)大事是否是等可能大事，要看對(duì)概率的理解，假設(shè)消失的根本領(lǐng)件是等可能的就可以依據(jù)等可能大事來(lái)理解和解題．5、答案C解析由隨機(jī)大事的定義可知：②④是隨機(jī)大事;①是必定大事;③是不行能大事.即隨機(jī)大事的個(gè)數(shù)是2.此題選擇C選項(xiàng).6、答案A解析由題意知此題是一個(gè)等可能大事的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的大事是兩次分別從袋中摸球，共有種結(jié)果，滿意條件的大事是使不等式成立的，即，當(dāng)時(shí)，有種結(jié)果，共有種結(jié)果，當(dāng)時(shí)，有種結(jié)果，當(dāng)時(shí)，有種結(jié)果，當(dāng)時(shí)，有種結(jié)果，當(dāng)時(shí)，有種結(jié)果，∴共有種結(jié)果，∴所求的概率是，應(yīng)選A.考點(diǎn)：等可能大事的概率.方法點(diǎn)睛此題考查等可能大事的概率，在解題的過(guò)程中留意列舉出全部的滿意條件的大事數(shù)時(shí)，由于包含的狀況比擬多，又是一個(gè)數(shù)字問(wèn)題，留意做到不重不漏.試驗(yàn)發(fā)生包含的大事是兩次分別從袋中摸球，共有種結(jié)果，滿意條件的大事是使不等式成立的，即，列舉出當(dāng)時(shí)的全部的結(jié)果，得到概率.7、答案C解析連續(xù)射擊2次有“至少有1次中靶〞和“2次都不中靶〞兩個(gè)大事，這兩個(gè)大事是對(duì)立大事并且是互斥大事.8、答案C解析依據(jù)題意，要滿意8人乘坐兩輛車，每車坐4人，可在8個(gè)人中取出4人，坐第一輛車，剩下的坐其次輛車，那么有種狀況；要滿意恰有兩名老師在同一車上，可先在3名老師中任取兩人，5名同學(xué)中取兩人構(gòu)成第一組，乘坐第一輛車，剩下的構(gòu)成其次組，乘坐其次輛車，那么有種分組方法，再對(duì)應(yīng)到兩輛車，共有種乘坐方法；那么恰有兩名老師在同一車上的概率為考點(diǎn)：等可能大事的概率9、答案D解析解：由題意知此題是一個(gè)等可能大事的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的大事是從盒子中取出一個(gè)不是白球的小球，共有5+10=15種結(jié)果，滿意條件的大事是取出的球是一個(gè)黑球，共有10種結(jié)果，∴依據(jù)等可能大事的概率得到P=應(yīng)選D．10、答案B解析此題考查隨機(jī)變量ξ聽(tīng)從二項(xiàng)分布的方差,即Dξ=npq(其中q=1－p).由題意可知,發(fā)病的牛數(shù)ξ聽(tīng)從二項(xiàng)分布,即Dξ=npq=10×0.02×(1－0.02)=0.196.11、答案C解析“至少一人命中〞與“三人都不中〞是對(duì)立大事，故1－＝.12、答案C解析依據(jù)概率與頻率的關(guān)系推斷①正確，依據(jù)根本領(lǐng)件的特點(diǎn)推斷②正確，依據(jù)必定大事，不行能大事，隨機(jī)大事的概念推斷③錯(cuò)誤，依據(jù)小概率大事的概念推斷④錯(cuò)誤．詳解頻率是較少數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，是一種詳細(xì)的趨勢(shì)和規(guī)律．在大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，頻率具有肯定的穩(wěn)定性，總在某個(gè)常數(shù)四周搖擺，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增加，這種搖擺幅度越來(lái)越小，這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)大事的概率．∴隨機(jī)大事A的概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值．∴①正確．∵根本領(lǐng)件的特點(diǎn)是任意兩個(gè)根本領(lǐng)件是互斥的，∴一次試驗(yàn)中，不同的根本領(lǐng)件不行能同時(shí)發(fā)生．∴②正確．∵必定大事的概率為1，不行能大事的概率為0，隨機(jī)大事的概率大于0，小于1，∴任意大事A發(fā)生的概率P〔A〕滿意0≤P〔A〕≤1，∴③錯(cuò)誤．假設(shè)大事A的概率趨近于0，那么大事A是小概率大事，∴④錯(cuò)誤∴說(shuō)法正確的有兩個(gè)，應(yīng)選：C．點(diǎn)睛此題主要考查了概率的概念和有關(guān)性質(zhì)，屬于概念辨析題，對(duì)一些易混概念必需區(qū)分清．13、答案解析設(shè)大事A、B、C分別表示擊中第一、二、三個(gè)火庫(kù)，易知大事A、B、C彼此互斥，且P(A)＝，P(B)＝P(C)＝0.1.設(shè)大事D表示“火庫(kù)爆炸〞，那么P(D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝＋＋＝0.225.所以火庫(kù)爆炸的概率為0.225.14、答案公正解析兩枚硬幣落地共有四種結(jié)果：正，正；正，反；反，正；反，反．由此可見(jiàn)，她們兩人得到門票的概率都是相等的，所以公正．15、答案②④解析在肯定條件下，大事按發(fā)生的可能性大小來(lái)分類，分為：不行能大事、隨機(jī)大事、必定大事，依據(jù)它們的定義，即可對(duì)此題求解.詳解：解：逐一考查所給的大事：①實(shí)數(shù)，都不為0，那么是不行能大事；②任取一個(gè)正方體的4個(gè)頂點(diǎn)，這4個(gè)頂點(diǎn)不共面是隨機(jī)大事；③汽車排放尾氣會(huì)污染環(huán)境是必定大事；④明天早晨不會(huì)有霧是隨機(jī)大事．綜上可得，隨機(jī)大事包括：②④．故答案為：②④．點(diǎn)睛此題主要考查大事分類的應(yīng)用，考查理解辨析力量，屬于根底題.16、答案解析記這個(gè)射手在一次射擊中命中10環(huán)或9環(huán)為大事A，命中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、不夠8環(huán)分別記為A1、A2、A3、A4.∵A3、A3、A4彼此互斥，∴P〔A2∪A3∪A4〕=P〔A2〕+P〔A3〕+P〔A4〕=0.28+0.19+0.29=0.76.又∵A1與A2∪A3∪A4為對(duì)立大事，∴P〔A1〕=1－P〔A2+A3+A4〕=1－0.76=0.24.A1與A2互斥，且A=A1+A2，∴P〔A〕=P〔A1+A2〕=