新教材人教A版必修第二冊 8.2 立體圖形的直觀圖 作業(yè)

20202021學(xué)年新教材人教A版必修其次冊8.2立體圖形的直觀圖作業(yè)一、選擇題1、如圖，平行四邊形是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，其中，，.那么以下表達正確的選項是〔〕A．原圖形是正方形B．原圖形是非正方形的菱形C．原圖形的面積是D．原圖形的面積是2、用斜二測畫法畫一個邊長為2的正三角形的直觀圖，那么直觀圖的面積是：A． B． C． D．3、如下圖是水平放置三角形的直觀圖，點是的邊中點，，分別與軸、軸平行，那么三條線段，，中〔〕．，最短的是，最短的是，最短的是，最短的是4、正三角形的邊長為2，那么△的直觀圖的面積為〔〕A. B. C. D.5、如下圖的直觀圖的平面圖形中，，，那么原四邊形的面積()A. B.6、以下利用斜二測畫法得到的結(jié)論，其中正確的選項是〔〕A．相等的角在直觀圖中仍相等 B．相等的線段在直觀圖中仍相等C．平行四邊形的直觀圖是平行四邊形 D．菱形的直觀圖是菱形7、如圖，正方形的邊長為1cm，它是水平放置的一個平面圖形用斜二測畫法得到的直觀圖，那么原圖形的周長是〔〕A．8cm B．6cm C． D．8、正的邊長為2，依據(jù)斜二測畫法作出它的直觀圖，那么直觀圖的面積為〔〕A． B． C． D．9、一個正三棱錐的高為3，如以下圖是其底面用斜二測畫法所畫出的水平放置的直觀圖，其中，那么此正三棱錐的體積為〔〕A． B． C． D．10、一個水平放置的三角形的斜二測直觀圖是等腰直角三角形，假設(shè)，那么原的面積是()A． B．C． D．11、用斜二測畫法畫邊長為2的正方形的直觀圖時，以射線，分別為軸、軸的正半軸建立直角坐標系，在相應(yīng)的斜角坐標系中得到直觀圖，那么該直觀圖的面積為〔〕A． B． C． D．12、一水平放置的平面圖形，用斜二測畫法畫出了它的直觀圖，此直觀圖恰好是一個邊長為的正方形，那么原平面圖形的面積為()A． B． C． D．二、填空題13、如下圖，在棱長為1的正方體中，P，Q分別為上的動點，那么周長的最小值為_____．14、如圖是△AOB用斜二測畫法畫出的直觀圖△A′O′B′，那么△AOB的周長是________．15、如圖，梯形是一平面四邊形依據(jù)斜二測畫法畫出的直觀圖，其中，，，，那么原圖形邊的長度是__________.16、如圖，一個水平放置的三角形的斜二測畫法直觀圖是一個等腰直角三角形，且腰長為1，那么原三角形的面積為______.參考答案1、答案D解析先復(fù)原平面圖形，再依據(jù)圖形數(shù)量確定外形以及面積.詳解復(fù)原平面圖形為平行四邊形，,之間距離為，,所以平面圖形為非菱形的平行四邊形，因此原圖形的面積是，應(yīng)選：D點睛此題考查直觀圖及其相關(guān)計算，考查根本分析求解力量，屬根底題.2、答案C詳解：由于依據(jù)直觀圖畫法得底不變，為2，高為，所以直觀圖的面積是選C.點睛：此題考查直觀圖畫法，考查根本求解力量.3、答案B解析依據(jù)直觀圖可得豎直放置的，依據(jù)其外形可得到三條線段、、長的大小關(guān)系.詳解豎直放置的如下圖：由于在直觀圖中，，故在圖〔1〕中，軸，同理，軸，所以為直角三角形，故，應(yīng)選：B.點睛此題考查斜二測畫法，其關(guān)鍵是“橫等豎半〞即平行于的線段長度不變，平行于軸的線段長度變成原來的一半，假如知道直觀圖，只需要“橫等豎倍〞復(fù)原即可.4、答案C解析作出原圖及直觀圖，然后求面積．詳解如圖：直觀圖△A′B′C′的底邊A′B′長度為原圖形的底邊長，高為原圖形的高CD的一半乘以，故其直觀圖面積為，應(yīng)選：C．點睛此題考查了斜二測畫法及平面直觀圖的面積，,熟記作圖原那么是關(guān)鍵，屬于根底題．5、答案C解析此題首先可以依據(jù)直觀圖繪出原圖，并依據(jù)直觀圖的各邊長得出原圖的各邊長，最終依據(jù)梯形的面積公式即可得出結(jié)果。詳解如圖，依據(jù)直觀圖的相關(guān)性質(zhì)可繪出原圖，其中，，，故原四邊形的面積為，應(yīng)選C。點睛此題考查通過直觀圖繪出原圖，直觀圖圖中與軸平行的直線在原圖中長度不變，直觀圖圖中與軸平行的直線為原圖中長度的一半，考查繪圖力量，是簡潔題。6、答案C解析依據(jù)斜二測畫法的規(guī)那么，分別推斷每個圖象的變化狀況即可得解.詳解依據(jù)斜二測畫法的規(guī)那么可知，平行于坐標軸的直線平行性不變，平行軸的線段長度不變，平行于軸的長度減半；對于，平面圖形中的直角，在直觀圖中變?yōu)榛蚪?，不再相等，所以錯誤；對于，依據(jù)斜二測畫法知，相等的線段在直觀圖中不肯定相等，所以錯誤；對于，依據(jù)平行性不變原那么，平行四邊形的直觀圖仍舊是平行四邊形，所以正確；對于，菱形的直觀圖中高的長度減半，對應(yīng)的直觀圖不再是菱形，所以錯誤．應(yīng)選：．點睛此題考查了對斜二測畫法的理解與應(yīng)用問題，意在考查同學(xué)對這些學(xué)問的理解把握水平，是根底題．7、答案A解析將直觀圖復(fù)原為平面圖形是平行四邊形，然后計算．詳解：解：將直觀圖復(fù)原為平面圖形，如下圖.＝，，所以，所以原圖形的周長為8cm，應(yīng)選：A.點睛此題考查斜二測畫法，把握斜二測畫法的定義是解題關(guān)鍵．依據(jù)斜二測畫法的定義才能依據(jù)直觀圖中直線的位置關(guān)系確定原圖形中直線的位置關(guān)系，從而解決原圖形中的問題．8、答案C解析求出正的面積，依據(jù)可得結(jié)果.詳解：正的邊長為2，故正的面積，設(shè)的直觀圖的面積為，那么，應(yīng)選：C.點睛此題主要考查斜二測法畫直觀圖，其中嫻熟把握直觀圖面積與原圖面積之間的關(guān)系是解答的關(guān)鍵，屬于根底題.9、答案A解析依據(jù)的長，求得正三棱錐的底面邊長，由此求得底面積，進而求得正三棱錐的體積.詳解由于，所以，依據(jù)斜二測畫法的學(xué)問可知，正三棱錐的底面等邊三角形的邊長為，其面積為，所以正三棱錐的體積為.應(yīng)選：A點睛本小題主要考查依據(jù)斜二測畫法的直觀圖，求原圖的邊長，考查正棱錐的體積的求法，屬于根底題.10、答案C解析由斜二測直觀圖復(fù)原原圖形如圖，由于邊O′B′在x′軸上，所以，在原圖形中對應(yīng)的邊應(yīng)在x軸上，且長度不變，O′A′在y′軸上，所以，在原圖形中對應(yīng)的邊應(yīng)在y軸上，且長度增大到2倍，由于O′B′=1，所以O(shè)′A′=，那么OA=2．那么S△ABO=OBOA=×1×2=考點：斜二測畫法．11、答案A解析依據(jù)原圖和直觀圖面積關(guān)系，求得題目所求直觀圖的面積.詳解：設(shè)原圖的面積為，直觀圖的面積為，那么.正方形的面積為，所以其直觀圖的面積為.應(yīng)選：A點睛本小題主要考查斜二測畫法有關(guān)的面積計算，屬于根底題.12、答案D解析由斜二測畫法可知，原圖形是一個平行四邊形，且平行四邊形的一組對邊長為2，在斜二測圖形中且，那么在原圖形中，且.因此，原平面圖形的面積為，應(yīng)選D.13、答案解析構(gòu)造出三棱錐，綻開后求長即可詳解：連接，，將三棱錐綻開得到如下圖平面綻開圖，那么周長的最小值為，由幾何關(guān)系知，，，易知，又，故四邊形為矩形，所以，又，故為直角三角形，，故答案為：點睛此題考查幾何體的綻開圖，周長最值問題，考查了直觀想象力量，屬于中檔題.14、答案解析依據(jù)直觀圖畫出原圖，由此計算出△AOB的周長.詳解：依據(jù)直觀圖畫出原圖如以下圖所示，依據(jù)原圖和直觀圖的關(guān)系可知，，所以,所以△AOB的周長是.故答案為：點睛本小題主要考查斜二測畫法的有關(guān)計算，屬于根底題.15、答案.解析畫出原圖，依據(jù)斜二測畫法，由邊的關(guān)系，即可得解.詳解：如圖，做與，由題意可得：，，，，由勾股定理可得：，故答案為：.點睛此題考查了直觀圖和原圖的關(guān)系，考查了斜二測畫