2023年北京七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷附答案

七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、單選題1.2020年北京故宮迎來(lái)了600歲生日，系列展覽與活動(dòng)讓故宮充分展示其深沉魅力．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，今年“十一”雙節(jié)期間故宮累計(jì)接待觀眾約為240000人次．將240000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A.

B.

C.

D.

2.的倒數(shù)是（

）A.

5

B.

-5

C.

D.

3.下列各式結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A.

﹣（﹣1）

B.

（﹣1）4

C.

﹣|﹣1|

D.

|1﹣2|4.下面合并同類(lèi)項(xiàng)正確的是（）A.

3x+2x2=5x3

B.

2a2b﹣a2b=1

C.

﹣ab﹣ab=0

D.

﹣y2x+xy2=05.下列各式去括號(hào)正確的是（

）A.

B.

C.

D.

6.有理數(shù)、、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若與互為相反數(shù)，則、、三個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)是（

）A.

B.

C.

D.

無(wú)法確定7.下列對(duì)使用四舍五入法得到的近似數(shù)描述正確的是（

）

C.

0.154精確到十分位為0.1

D.

近似數(shù)精確到千位8.若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a-b的值是（

）A.

3或13

B.

13或-13

C.

3或-3

D.

-3或-139.關(guān)于的方程是—元—次方程，則的值是（

）A.

－1

B.

1

C.

1或－1

D.

210.規(guī)定：，．例如，．下列結(jié)論中：①若，則；②若，則；③能使成立的的值不存在；④式子的最小值是7．其中正確的所有結(jié)論是（

）A.

①②③

B.

①②④

C.

①③④

D.

①②③④二、填空題11.如果水位升高3m時(shí)，水位變化記作，那么水位下降3m時(shí)，水位變化記作________12.比較大?。?________-（填“<"或“>”）．13.如圖所示，大陸上最高處是珠穆朗瑪峰的峰頂，最低處位于亞洲西部名為死海的湖，兩處高度相差是________米．14.若，則的值為_(kāi)_______．15.下面的框圖表示解方程的流程，其中第3步的依據(jù)是________．16.如圖，若開(kāi)始輸入的x的值為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為51，則滿足條件的x的值為_(kāi)_______．17.甲乙丙三個(gè)商店都在銷(xiāo)售同一種排球，而且每個(gè)球的標(biāo)價(jià)都是25元．但三個(gè)店的促銷(xiāo)方式不一樣：甲店的促銷(xiāo)方式是每買(mǎi)十送二，乙店的促銷(xiāo)方式是優(yōu)惠16%，丙店的優(yōu)惠方式是買(mǎi)球每滿100元可返現(xiàn)金15元．學(xué)校準(zhǔn)備買(mǎi)60個(gè)這種排球．你認(rèn)為到________家商店買(mǎi)比較省錢(qián)，這時(shí)實(shí)際只需要付________元．18.已知數(shù)，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)_______．19.我國(guó)古代《易經(jīng)》一書(shū)中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是________天．20.如下數(shù)表是由從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答．12

3

45

6

7

8

910

11

12

13

14

15

1617

18

19

20

21

22

23

24

2526

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36……（1）表中第9行第7個(gè)數(shù)是________；（2）2020是表中第________行第________個(gè)數(shù)．21.

（1）桌子上有5只杯口朝上的茶杯，每次翻轉(zhuǎn)3只，經(jīng)過(guò)次翻轉(zhuǎn)可使這5只杯子的杯口全部朝下，則的最小值為_(kāi)_______．（2）桌子上有11只杯口朝上的茶杯，每次翻轉(zhuǎn)3只，經(jīng)過(guò)次翻轉(zhuǎn)可使這11只杯子的杯口全部朝下，則的最小值為_(kāi)_______．22.如下表，從左向右依次在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)有理數(shù)，使得其中任意四個(gè)相鄰小格子中所填數(shù)之和都等于15．已知第3個(gè)數(shù)為7，第5個(gè)數(shù)為，第16個(gè)數(shù)為2，第78個(gè)數(shù)為，則的值為_(kāi)_______，第2021個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．723.天壇中的數(shù)學(xué)一瞥：天壇始建于明朝永樂(lè)十八年（1420年），明、清兩代是帝王祭祀皇天、祈五谷豐登之場(chǎng)所．中和韶樂(lè)在中國(guó)古代的發(fā)生、發(fā)展、沉寂、經(jīng)歷了歷代傳承．隨著對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)文化重新認(rèn)識(shí)，中和韶樂(lè)逐漸復(fù)蘇．自從2004年9月天壇神樂(lè)署修復(fù)完成，中和韶樂(lè)又一次展現(xiàn)在世人面前．中和韶樂(lè)主要是宮、商、角、徴、羽五聲音階的運(yùn)用，在確定這五音的時(shí)候，中國(guó)古代最初由三分損益計(jì)算而來(lái)，從最初的一個(gè)音三分損一而得到第二個(gè)音，由第二個(gè)音三分益一得到第三個(gè)音，如此計(jì)算，得到宮商角徴羽五聲音階．例如：假設(shè)能發(fā)出第一個(gè)基準(zhǔn)音的樂(lè)器的長(zhǎng)度為81，那么能發(fā)出第二個(gè)基準(zhǔn)音的樂(lè)器的長(zhǎng)度為，能發(fā)出第三個(gè)基準(zhǔn)音的樂(lè)器的長(zhǎng)度為，（也就是依次先減少三分之一，后增加三分之一）．那么第五個(gè)基準(zhǔn)音的樂(lè)器的長(zhǎng)度為_(kāi)_______．假設(shè)能發(fā)出第一個(gè)基準(zhǔn)音的樂(lè)器的長(zhǎng)度為，那么能發(fā)出第四個(gè)基準(zhǔn)音的樂(lè)器的長(zhǎng)度是32，則的值是________．三、解答題24.計(jì)算（1）（2）（3）（4）25.化簡(jiǎn)（1）（2）26.解方程（1）（2）27.先化簡(jiǎn)，再求值：求代數(shù)式的值，其中，．28.對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)，，，，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)與．我們規(guī)定：．例如：．根據(jù)上述規(guī)定解決下列問(wèn)題：（1）有理數(shù)對(duì)________；（2）若有理數(shù)對(duì)，則________（3）當(dāng)滿足等式的是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)的值．29.在數(shù)軸上，表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．如果數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)、分別對(duì)應(yīng)數(shù)、，那么、兩點(diǎn)間的距離為：，這是絕對(duì)值的幾何意義．已知如圖，點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為－3，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為2．（1）求線段的長(zhǎng)．（2）若點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在說(shuō)明理由．（3）若點(diǎn)是數(shù)軸上在點(diǎn)左側(cè)的一點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)為線段的三等分點(diǎn)且靠近于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)的數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接判斷的值是否變化，如果不變請(qǐng)直接寫(xiě)出其值，如果變化請(qǐng)說(shuō)明理由．30.閱讀材料：你知道“二維碼”嗎？它是一種編碼，通過(guò)表示1和0的黑白小方塊排列成圖案?jìng)鬟f信息．二維碼廣泛應(yīng)用于我們生活，“掃一掃”成為人們的習(xí)慣動(dòng)作．你知道二維碼究竟是怎樣生成的嗎？你想親自制作一個(gè)二維碼嗎？首先來(lái)了解一個(gè)定義：“定義符合”表示一種運(yùn)算叫做“異或”運(yùn)算，即當(dāng)時(shí)，結(jié)果為0；當(dāng)時(shí)，結(jié)果為1，下面就讓我們?cè)囍鵀椤啊敝谱饕粋€(gè)二維碼吧?。ú襟E一）查表可得字母“”的八位二進(jìn)制編碼為01000010，“”為01001000，“”為01010011，“”為01000110．（步驟二）將每個(gè)字母的編碼按照一定的順序排布在方格內(nèi)，例如字母“”的編碼排布如下圖第一個(gè)表格．然后將編碼排布與事先排布好0與1的表格（稱為掩模）進(jìn)行“方格一一對(duì)應(yīng)”的“異或”運(yùn)算（如下圖第三個(gè)表格），并將結(jié)果中1的位置填涂黑色，0的位置填涂白色（如下圖第四個(gè)表格）．解決問(wèn)題：（1）根據(jù)上面的定義將表格補(bǔ)充完整．（2）仿照上面（步驟二），完成“”的編碼排布、運(yùn)算及二維碼填涂．“”二維碼的其余部分已生成，你可以將獲得的結(jié)果填涂在對(duì)于的空白位置．一個(gè)完整的二維碼就大功告成啦，試著掃一掃它吧！0001010110

答案解析部分一、單選題1.【答案】B【解析】【解答】解：240000=故答案為：B．【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行解答即可。2.【答案】D【解析】【解答】-5的倒數(shù)是，故答案為：D.【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義“乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”即可求解.3.【答案】C【解析】【解答】解：A、﹣（﹣1）=1是正數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、（﹣1）4=1是正數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、﹣|﹣1|=﹣1是負(fù)數(shù)，故C正確；D、|1﹣2|=1，故D錯(cuò)誤；故選：C．【分析】根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得答案．4.【答案】D【解析】【解答】解：3x+2x2不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，2a2b﹣a2b=a2b，﹣ab﹣ab=﹣2ab，﹣y2x+xy2=0．故選D．【分析】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)，合并時(shí)系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．5.【答案】C【解析】【解答】解：A.，不合題意；B.，不合題意；C.，符合題意；

D.，不合題意．故答案為：C

【分析】根據(jù)去括號(hào)法則及合并同類(lèi)項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算即可。6.【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置及，互為相反數(shù)，得，且，則絕對(duì)值最大的是，故答案為：B．

【分析】根據(jù)數(shù)軸可得，且，再進(jìn)行作答即可。7.【答案】D【解析】【解答】解：A.近似數(shù)5.1萬(wàn)精確到千位，此選項(xiàng)不符合題意；B.2.709精確到個(gè)位的近似數(shù)是3，此選項(xiàng)不符合題意；C.0.154精確到十分位為0.2，此選項(xiàng)不符合題意；D.近似數(shù)1.31×105精確到千位，此選項(xiàng)符合題意．故答案為：D．

【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。8.【答案】A【解析】【解答】∵|a|＝8，|b|＝5，∴a＝±8，b＝±5，又∵a＋b＞0，∴a＝8，b＝±5．當(dāng)a＝8，b＝5時(shí)，a?b＝8－5＝3，當(dāng)a＝8，b＝－5時(shí)，a?b＝8－（－5）＝13，∴a?b的值是3或13，故答案為：A．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)結(jié)合a+b>0得出a，b的取值情況，然后利用有理數(shù)減法法則計(jì)算.9.【答案】A【解析】【解答】解：因?yàn)殛P(guān)于的方程是—元—次方程，所以m-1≠0且，所以m=-1．故答案為：A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義求出m的值即可。10.【答案】B【解析】【解答】解：①若，即，解得：，則，符合題意；②若，則，符合題意；③若，則，即或，解得：，即能使已知等式成立的x的值存在，不符合題意；④式子的最小值是7，符合題意．正確的所有結(jié)論是：①②④．故答案為：B．【分析】根據(jù)規(guī)定對(duì)每個(gè)結(jié)論一一判斷即可作答。二、填空題11.【答案】-3【解析】【解答】解：∵水位升高3m時(shí)，水位變化記作+3m，∴水位下降3m時(shí)，水位變化記作﹣3m.故答案為：﹣3.

【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，水位升高記為正，可得水位下降記為負(fù)，據(jù)此解答即可.12.【答案】>【解析】【解答】解：（1）∵|-|=，|-|=，∴->-，故答案為：>．

【分析】根據(jù)絕對(duì)值大的數(shù)反而小比較大小即可。13.【答案】9259.43【解析】【解答】解：（米），故答案為：9259.43．

【分析】根據(jù)題意進(jìn)行有理數(shù)的加減計(jì)算即可。14.【答案】-1【解析】【解答】解：∵，∴，，即，，∴，故答案為：-1．

【分析】根據(jù)，求出x和y的值，再求代數(shù)式的值即可作答。15.【答案】等式的性質(zhì)2【解析】【解答】解：由5x=25得到x=-5，其根據(jù)是等式的性質(zhì)2，即等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等．故答案為：等式的性質(zhì)2

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。16.【答案】10，1.8，0.16【解析】【解答】解：∵輸出結(jié)果為51∴5x+1=51，解得x=10＞0；∴5x+1=10，解答x=1.8＞0；∴5x+1=1.8，解答x=0.16＞0；∴5x+1=0.16，解答x=-0.168＜0；故x可取值為10，1.8，0.16．故答案為10，1.8，0.16．【分析】根據(jù)圖的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可。17.【答案】甲；1250【解析】【解答】解：甲店需實(shí)際支付費(fèi)用為：50×25=1250元；乙店需實(shí)際支付費(fèi)用為：60×25×（1-16%）=1260元；丙店需實(shí)際支付費(fèi)用為：60×25÷100=15,15×15=225,1500-225=1275元所以甲家店最省錢(qián)，需實(shí)際支付1250元.故答案為：甲，1250.

【分析】根據(jù)題意計(jì)算甲乙丙店需實(shí)際支付的費(fèi)用，再判斷哪家店最省錢(qián)即可。18.【答案】2a【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得b＜a＜0＜c，且，所以a+c＞0，b+c＜0，a+b＜0，所以===．故答案為：2a

【分析】根據(jù)數(shù)軸可得b＜a＜0＜c，且，再化簡(jiǎn)求值即可。19.【答案】510【解析】【解答】∵滿七進(jìn)一，∴1×73+3×72+2×7+6=510，故答案為：510.【分析】如果是10進(jìn)制那么該數(shù)就是1×103+3×102+2×10+6，但該數(shù)是7進(jìn)制，故只需要將10改寫(xiě)成7，按有理數(shù)的混合運(yùn)算順序即可算出答案。20.【答案】（1）71

（2）45；84【解析】【解答】解：（1）由題意知第行最后一數(shù)為，則第8行的最后一個(gè)數(shù)是64，所以第9行第1個(gè)數(shù)是65，所以第9行第7個(gè)數(shù)是71．故答案為：71；（2）由（1）知第行的最后一數(shù)為，則第一個(gè)數(shù)為：，第行共有個(gè)數(shù)；因?yàn)?，，，所以?5行有89個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)是2025，所以2020在第45行，第84個(gè)數(shù)．故答案為：45，84．【分析】根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到規(guī)律，再計(jì)算求值即可。21.【答案】（1）3

（2）5【解析】【解答】（1）用“正”表示杯口朝上，用“負(fù)”表示杯口朝下，剛開(kāi)始時(shí)：正、正、正、正、正，第一次翻轉(zhuǎn)結(jié)束后：負(fù)、負(fù)、負(fù)、正、正，第二次翻轉(zhuǎn)結(jié)束后：負(fù)、正、正、負(fù)、正，第三次翻轉(zhuǎn)結(jié)束后：負(fù)、負(fù)、負(fù)、負(fù)、負(fù)，則m的最小值為3；（2）用“正”表示杯口朝上，用“負(fù)”表示杯口朝下，剛開(kāi)始時(shí)：正、正、正、正、正、正、正、正、正、正、正，第一次翻轉(zhuǎn)結(jié)束后：負(fù)、負(fù)、負(fù)、正、正、正、正、正、正、正、正，第二次翻轉(zhuǎn)結(jié)束后：負(fù)、負(fù)、負(fù)、負(fù)、負(fù)、負(fù)、正、正、正、正、正，第三次翻轉(zhuǎn)結(jié)束后：負(fù)、負(fù)、負(fù)、負(fù)、負(fù)、負(fù)、負(fù)、負(fù)、負(fù)、正、正，第四次翻轉(zhuǎn)結(jié)束后：負(fù)、負(fù)、負(fù)、負(fù)、負(fù)、負(fù)、負(fù)、正、正、負(fù)、正，第五次翻轉(zhuǎn)結(jié)束后：負(fù)、負(fù)、負(fù)、負(fù)、負(fù)、負(fù)、負(fù)、負(fù)、負(fù)、負(fù)、負(fù)，則n的最小值為5；故答案為：3，5．【分析】根據(jù)題意求出m和n的值即可作答。22.【答案】-4；-5【解析】【解答】解：任意四個(gè)相鄰格子中的和等于15，即4個(gè)數(shù)為一組循環(huán)，所以第3個(gè)數(shù)、第5個(gè)數(shù)、第16個(gè)數(shù)、第78個(gè)數(shù)分別對(duì)應(yīng)一組循環(huán)中的第3個(gè)數(shù)、第1個(gè)數(shù)、第4個(gè)數(shù)、第2個(gè)數(shù)，∴根據(jù)題意得：，解得，則，，第2021個(gè)數(shù)是-5．故答案為：-4；-5．【分析】根據(jù)題意得到規(guī)律求出m的值，再計(jì)算第2021個(gè)數(shù)即可得解。23.【答案】64；54【解析】【解答】解：第五個(gè)基準(zhǔn)音的樂(lè)器的長(zhǎng)度為：；依題意有，解得．故第五個(gè)基準(zhǔn)音的樂(lè)器的長(zhǎng)度為64，的值是54．故答案為：64，54．

【分析】根據(jù)題意得到規(guī)律求出a的值，再計(jì)算即可。三、解答題24.【答案】（1）解：；

（2）解：；

（3）