2023年河北省滄州市七年級上學期數學期中試卷附答案

七年級上學期數學期中試卷一、單選題1.的倒數是（

）A.

-2020

B.

C.

D.

20202.下列式子x，﹣3，-，﹣mn中，單項式有（

）個A.

1

B.

2

C.

3

D.

43.中國人最先使用負數，魏晉時期的數學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數工具）正放表示正數，斜放表示負數．如圖，根據劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數值為（

）A.

﹣3

B.

﹣2

C.

﹣6

D.

+64.2020年6月23日，我國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米.將數字21500000用科學記數法表示為（

）A.

0.215×108

B.

2.15×107

C.

2.15×106

D.

21.5×1065.如圖所示的是圖紙上一個零件的標注，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產品（單位：mm），其中不合格的是（

）6.如果單項式與是同類項，那么、的值分別為（

）A.

，

B.

，

C.

，

D.

，7.甲、乙兩支同樣的溫度計如圖所示放置，如果向左移動甲溫度計，使其度數20正對著乙溫度計的度數-10，那么此時甲溫度計的度數-5正對著乙溫度計的度數是（

）A.

5

B.

15

C.

25

D.

308.下列說法正確的是（

）A.

單項式3ab的次數是1

B.

3a－2ab+2ab是三次三項式

C.

單項式的系數是2

D.

－4ab，3ab，5是多項式－4ab+3ab-5的項9.已知數a，b在數軸上表示的點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）A.

a+b＞0

B.

a﹣b＞0

C.

﹣a＞﹣b＞a

D.

ab＞010.下列式子正確的是（

）A.

B.

C.

D.

11.如圖，按圖中的程序進行計算，如果輸入的數是-2，那么輸出的數是（

）A.

-50

B.

50

C.

-250

D.

25012.如圖，陰影部分是一個長方形截去兩個四分之一的圓后剩余的部分，則它的面積是（其中）（

）A.

B.

C.

D.

13.現(xiàn)定義一種新運算“※”，對任意有理數a、b，規(guī)定a※b=ab+a﹣b，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，則2※（﹣3）等于（

）A.

﹣3

B.

﹣2

C.

﹣1

D.

014.如果和互為相反數，那么多項式的值是（

）A.

-3

B.

-1

C.

1

D.

315.如圖、、、、分別是數軸上五個連續(xù)整數所對應的點，其中有一點是原點，數對應的點在與之間，數對應的點在與之間，若，則原點可能是（

）A.

點

B.

點或點

C.

點

D.

點或點16.將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個正方形；將圖②中一個正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個正方形；將圖③中一個正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個正方形，…，如此下去，則第2020個圖中共有正方形的個數為（

）A.

2021

B.

2020

C.

6058

D.

6061二、填空題17.向指定方向變化用正數表示，向指定方向的相反方向變化用負數表示，“體重減少”換一種說法可以敘述為“體重增加________”.18.若、滿足，則________．19.當k＝________時，多項式中不含xy項．20.設[x]表示不超過x的整數中最大的整數，如：[1.99]=1，[﹣1.02]=﹣2，根據此規(guī)律計算：[﹣3.4]﹣[﹣0.6]=________.三、解答題21.有理數：，4，-1，-5，0，，-2，1.（1）將上面各數在數軸上（圖①）上表示出來，并把這些數用“”連接；（2）請將以上各數填到相應的集合的圈內（圖②）.22.

（1）計算：；（2）計算：．（3）先化簡，再求值：，其中，．23.2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得醫(yī)用口罩銷量大幅增加，某口罩廠為滿足市場需求計劃每天生產5000個，由于各種原因實際每天生產量相比有出入，下表是二月份某一周的生產情況（超產為正，減產為負，單位：個）星期一二三四五六日增減+100-200+400-100-100+350+150（1）根據記錄可知前三天共生產多少個口罩？（2）產量最多的一天比產量最少的一天多生產多少個？（3）該口罩加工廠實行計件工資制，每生產一個口罩0.2元，本周口罩加工廠應支付工人的工資總額是金額元？24.已知，.（1）計算B的表達式；（2）求出的表達式；（3）小強同學說：“當時和時，（2）中的結果都是一樣的”，你認為你對嗎？若，，求（2）中式子的值.25.甲、乙兩家商場以同樣的價格出售同樣的電器，但各自推出的優(yōu)惠方案不同，甲商場規(guī)定：凡超過元的電器，超出的金額按收取；乙商場規(guī)定：凡超過元的電器，超出的金額按收取，某顧客購買的電器價格是元.（1）當時，分別用代數式表示在兩家商場購買電器所需付的費用（2）當時，該顧客應選擇哪一家商場購買比較合算？說明理由.

答案解析部分一、單選題1.【答案】D【解析】【解答】解：∵，∴的倒數是2020，故答案為：D．【分析】乘積是1的兩個數叫做互為倒數，據此判斷即可.2.【答案】C【解析】【解答】解：單項式有x，﹣3，﹣mn，共3個，故答案為：C．【分析】由數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也叫單項式，據此逐一判斷即可.3.【答案】A【解析】【解答】解：由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為（+2）+（﹣5）＝﹣3；故答案為：A

【分析】根據題意列出算式，然后利用有理數的加法法則計算出結果。4.【答案】B【解析】【解答】解：將21500000用科學記數法表示為2.15×107，故答案為：B.【分析】科學記數法是指，任何一個絕對值大于或等于1的數可以寫成a×10n的形式，其中，n=整數位數-1.根據科學記數法的意義即可求解.5.【答案】A【解析】【解答】解：∵30+0.03=30.03，30-0.02=29.98，∴零件的直徑的合格范圍是：29.98≤零件的直徑≤30.03．∵29.88不在該范圍之內，∴不合格的是A．故答案為：A．【分析】根據零件的標注分別求出零件直徑的最大值30+0.03=30.03；最小值30-0.02=29.98，從而得出零件的直徑的合格范圍，據此判斷即可.6.【答案】C【解析】【解答】解：所含字母相同，并且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類項.因此，∵與是同類項，∴.故答案為：C.

【分析】根據同類項的定義，列出等式，即可求出a，b的值.7.【答案】B【解析】【解答】解：設所求乙溫度計的度數為x，則由題意可知甲溫度計前后刻度的變化為：-5-20=-25，∵兩支溫度計的放置方向剛才相反，∴兩支溫度計前后刻度的變化也是相反的，∴x-（-10）=25，解得x=25-10=15，故答案為：B．【分析】首先確定從度數20到度數-5之間相差多少個單位長度，然后根據度數20與乙溫度計的度數-10對齊，據此分析解答即可.8.【答案】B【解析】【解答】A：單項式3ab的次數是2，故A不符合題意；B：3a－2ab+2ab是三次三項式符合題意，故B符合題意；C：單項式的系數是，故C不符合題意；D：多項式－4ab+3ab-5的項分別是－4ab，3ab和-5，故D不符合題意；故答案為：B.【分析】根據單項式的系數與次數的定義，多項式的項與次數分別進行解答即可.9.【答案】C【解析】【解答】解：從數軸可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，A、a+b＜0，故該選項不正確；B、a-b＜0，故該選項不正確；C、-a＞-b＞a，故該選項正確；D、ab＜0，故該選項不正確.故答案為：C.【分析】根據數軸得出a＜0＜b，|a|＞|b|，再根據有理數的加法、減法、乘法法則及相反數的意義進行判斷即可.10.【答案】B【解析】【解答】A、，故不符合題意；B、，故符合題意；C、，故不符合題意；D、與不是同類項，故不能進行合并同類項，故不符合題意；故答案為：B．【分析】根據去括號法則、合并同類項法則分別進行判斷即可.11.【答案】A【解析】【解答】解：-2×（-5）=10，10×（-5）=-50．故輸出的數是-50．故答案為：A．【分析】根據程序圖將-2輸入進行計算，以此類推，直到結果大于40即得結果.12.【答案】B【解析】【解答】解：（1）S矩形=長×寬=ab，S扇形=，S陰影=S矩形-S扇形=；故答案為：B．【分析】陰影部分的面積=矩形的面積-半徑為b的半圓的面積，據此計算即得.13.【答案】C【解析】【解答】解：根據題中的新定義得：2※（﹣3）=﹣6+2+3=﹣1，故選C．【分析】根據運算a※b=ab+a﹣b，將2和-3代入計算即可。14.【答案】B【解析】【解答】解：由題意可知：a-4b=0∴原式=2b-4a+20+7a-14b-21=3a-12b-1=3（a-4b）-1=-0-1=-1，故答案為：B．【分析】由a與-4b互為相反數，可得a-4b=0，再將原式去括號合并得=3（a-4b）-1，然后整體代入計算即可.15.【答案】D【解析】【解答】解：由a、b在數軸上的位置可知，表示數a、b兩點之間的距離小于3，因此原點不可能在a、b之間，故原點不可能為點C、D，若原點為點A，則1＜a＜2，3＜b＜4，此時|a|+|b|＞3，故原點不能為點A，若原點為點B，則0＜a＜1，2＜b＜3，此時|a|+|b|可能等于3，故原點可能為點B，若原點為點E，則-3＜a＜-2，-1＜b＜0，此時|a|+|b|可能等于3，故原點可能為點E，故答案為：D．【分析】由a、b在數軸上的位置可知，表示數a、b兩點之間的距離小于3，因此原點不可能在a、b之間，故原點不可能為點C、D，然后分別將A、B、E分別作為原點，然后逐一驗證即得.16.【答案】C【解析】【解答】解：第1個圖形有正方形1個，第2個圖形有正方形4個，第3個圖形有正方形7個，第4個圖形有正方形10個，…，第n個圖形有正方形（3n-2）個，當n=2020時，3×2020-2=6058個正方形，故答案為：C．【分析】根據題中已知圖形可得第n個圖形有正方形（3n-2）個，然后求出當n=2020時代數式的值即可.二、填空題17.【答案】-1.5【解析】【解答】解：減少1.5kg可以表示為增加﹣1.5kg,故答案為:﹣1.5.【分析】根據負數在生活中的應用來表示.18.【答案】81【解析】【解答】解：∵，∴m+3=0，且n-4=0，解得：m=-3，n=4，∴，故答案為：81．【分析】根據偶次冪及絕對值的非負性可得m+3=0，且n-4=0，據此求出m,n的值，然后代入計算即可.19.【答案】3【解析】【解答】解：根據題意可知xy項（k-1）xy-2xy=0。

所以k-1-2=0.

解得k=3

故答案為：3【分析】根據已知條件：此多項式不含xy項，因此可得出含xy項的系數之和為0，建立關于k的方程求解即可。20.【答案】-3【解析】【解答】[﹣3.4]﹣[﹣0.6]=﹣4﹣（﹣1）=﹣4+1=﹣3.故答案為：﹣3.

【分析】根據新定義求出[﹣3.4]=-4，[﹣0.6]=-1，然后利用有理數的減法進行計算即可.三、解答題21.【答案】（1）解：.如圖：∴；

（2）解：正數集合（，1，，4）；非正數集合（-5，-2，-1，0）.【解析】【分析】（1）根據數軸的特點將各數在數軸上表示出來，然后從左到右依次用“＜”連接即可；

（2）根據正數大于0，非正數包含負數和0，據此填空即可.22.【答案】（1）解：===1+11=12；

（2）解：====；

（3）解：==，當，時，原式=．【解析】【分析】（1）利用加法的加法的交換律和結合律將同分母進行結合，據此計算即得；

（2）先算乘方，再算乘法，最后算加減即得；

（3）利用去括號、合并同類項將原式化簡，然后將x，y的值代入計算即可.23.【答案】（1）解：（+100﹣200+400）+3×5000＝15300（個）.故前三天共生產15300個口罩；

（2）解：+400﹣（﹣200）＝600（個）.故產量最多的一天比產量最少的一天多生產600個；

（3）解：5000×7+（100﹣200+400﹣100﹣100+350+150）＝35600（個），0.2×35600＝7120（元）.故本周口罩加工廠應支付工人的工資總額是7120元.