2023年湖南省張家界七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷附答案

七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、單選題1.-2020的倒數(shù)是（

）A.

-2020

B.

2020

C.

D.

2.在，0，1，-9四個數(shù)中，最大的數(shù)是（

）A.

B.

0

C.

1

D.

-93.如果把支出80元記作-80元，那么收入100元記作（

）A.

–100元

B.

＋100元

C.

＋20元

D.

-80元4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A.

–1與–12

B.

(–1)2與1

C.

2與

D.

2與5.絕對值不大于3的整數(shù)有（

）

A.

4個

B.

5個

C.

6個

D.

7個6.下列式子中，符合代數(shù)式書寫格式的是（

）A.

B.

C.

D.

7.下列各式中，與3x2y3是同類項的是（

）

A.

B.

C.

D.

8.點在數(shù)軸上的位置如圖所示，為原點，，．若點所表示的數(shù)為，則點所表示的數(shù)為（

）A.

B.

C.

D.

二、填空題9.10月9日，記者從永定區(qū)文化旅游廣電體育局獲悉，今年國慶中秋雙假日期間，游客出行呈現(xiàn)出上升趨勢，全區(qū)共接待游客89.96萬人次．?dāng)?shù)據(jù)89.96萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為________．10.若與-3互為相反數(shù)，則m的值為________．11.如果a+b－2＝0，那么代數(shù)式的值是________．12.|x－3|＝x－3，則x的取值范圍是________．13.若兩個單項式與的和也是單項式，則的值是________．14.用一根長為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按圖的方式向外等距擴1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加________cm．三、解答題15.計算（1）（2）16.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，并用“＜”號連接．17.先化簡，再求值：，其中．18.若，，且x＜y，求：的值．19.有一道題，是一個多項式減去，小明由于看題不仔細(xì)，將減號抄成了加號，計算出結(jié)果是，請你幫小明求出這道題的正確答案．20.小華家買了一輛轎車，他連續(xù)10天記錄了他家轎車每天行駛的路程，以20千米為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足部分分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示，得到的數(shù)據(jù)分別如下（單位：千米）：+5，－3，+4，+2，－8，+6，－7，+3，+4，－1．（1）請你運用所學(xué)知識估計小華家一個月（按30天算）轎車行駛的路程；（2）若已知該汽車每行駛100千米耗用汽油7升，且汽油的價格為平均每升6元，試根據(jù)第（1）題估計小華家一年（按12個月算）的汽油費用．21.張老師最近買了一套商品房，下圖是這套房子的平面圖，尺寸如圖：（1）這套房子的總面積可以用代數(shù)式表示為多少？（2）若x＝4米；y=3米，則房子的面積為多少平方米？如果每平方米房價為6500元，買這套房子需要多少萬元？22.觀察下列等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，……以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”．（1）根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對稱等式”：①71×________=________×17；②________×594=495×________．（2）設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字位a，個位數(shù)字為b，且a≥2，b≤9，寫出表示“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子（含a，b），并證明．

答案解析部分一、單選題1.【答案】D【解析】【解答】解：-2020的倒數(shù)是，故答案為：D．

【分析】由倒數(shù)的含義和性質(zhì)，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1，即可得到答案。2.【答案】C【解析】【解答】解：∵正數(shù)大于0，∴1＞＞0；∵0大于負(fù)數(shù)，∴0＞-9．故-9＜0＜＜1．四個數(shù)中最大的數(shù)是1．故答案為：C．

【分析】根據(jù)題目中的四個數(shù)比較大小即可。3.【答案】B【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對，所以如果-80元表示支出80元，那么收入100元表示為+100元．故答案為：B．

【分析】支出和收入互為相反，支出為負(fù)，那么收入為正，即可得到答案。4.【答案】D【解析】【解答】解：A、-1與–12=-1不是互為相反數(shù)，故本選項不符合題意；B、(–1)2=1與1不是互為相反數(shù)，故本選項不符合題意；C、2與不是互為相反數(shù)，故本選項不符合題意；D、2與=-2，是互為相反數(shù)，故本選項符合題意．故答案為：D．

【分析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，進行判斷即可得到答案。5.【答案】D【解析】【解答】絕對值不大于3即絕對值小于等于3的整數(shù)有－3，－2，－1，0，1，2，3，共7個．故答案為：D．【分析】根據(jù)不大于就是小于等于及絕對值的意義，可得出絕對值不大于3的整數(shù)。6.【答案】C【解析】【解答】解：A．正確的格式為：，即A項不合題意，B．正確的格式為：5a，即B項不合題意，C．符合代數(shù)式的書寫格式，即C項符合題意，D．正確的格式為：，即D項不合題意，故答案為：C．

【分析】根據(jù)代數(shù)式的含義進行判斷得到答案即可。7.【答案】C【解析】【解答】解：A.與不是同類項，故本選項不符合題意；3y2與不是同類項，故本選項不符合題意；C.與是同類項，故本選項符合題意；D.與不是同類項，故本選項不符合題意；故答案為：C．

【分析】所含字母相同，并且相同字母指數(shù)也相同的項，叫做同類項，據(jù)此判斷即可.8.【答案】B【解析】【解答】為原點，，，點所表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為：，故答案為：．

【分析】根據(jù)實數(shù)在數(shù)軸上的表示結(jié)合題意可得出答案二、填空題9.【答案】8.996×105【解析】【解答】解：89.96萬＝899600＝8.996×105．故答案為：8.996×105．

【分析】將89.96萬元轉(zhuǎn)化為以元為單位的數(shù)字，繼而由科學(xué)記數(shù)法表示得到答案即可。10.【答案】2【解析】【解答】由題意得：m+1-3=0，m=2，故答案為：2.

【分析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，即可得到m的值。11.【答案】－1【解析】【解答】解：∵a+b-2=0，∴a+b=2，∴1-a-b=1-（a+b）=1-2=-1．故答案為：-1．【分析】根據(jù)題意，可得a+b=2，將1-a-b化簡為1-（a+b），代入a+b的值即可得到答案。12.【答案】x≥3【解析】【解答】解：依題意有x-3≥0，∴x≥3．故答案為：x≥3．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，即可得到（x-3）的值大于等于零，求出x的取值范圍即可。13.【答案】16【解析】【解答】∵兩個單項式2xmy3與-3xyn的和也是單項式，∴2xmy3與-3xyn是同類項，∴m=1，n=3，∴m+n=4，∴（m+n）2=42=16，故答案為：16．

【分析】根據(jù)題意可知，兩個單項式為同類項，所以單項式中，相同字母的指數(shù)相同，求出m和n的值，計算得到m+n的值即可。14.【答案】8【解析】【解答】解：由題意及圖可得：原來正方形的邊長為：cm，按圖的方式向外等距擴1（單位：cm）得到新的正方形的邊長為：，∴新的正方形的周長為：（cm），∴這根鐵絲需增加8cm，故答案為：8．

【分析】根據(jù)正方形的周長公式，即可得到其邊長，繼而計算得到新的邊長，求出周長，計算得到答案即可。三、解答題15.【答案】（1）=-32-17+65+4=-48+69=20；

（2）解：=-1-3×1=-1-3=-4．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運算法則計算即可；

（2）根據(jù)絕對值以及有理數(shù)的乘方，將式子化簡，運算得到答案即可。16.【答案】解：在數(shù)軸上各數(shù)的表示如圖所示，∴-4＜＜0＜＜3.5＜+7．故答案為：-4＜＜0＜＜3.5＜+7．【解析】【分析】將有理數(shù)在數(shù)軸上進行表示，根據(jù)數(shù)軸上排列的位置，從左往右用“＜”連接即可。17.【答案】解：原式，，將代入得：原式．【解析】【分析】將式子去括號后，合并同類項，將化簡的結(jié)果代入x和y的值，求出答案即可。18.【答案】解：，，，，又，，①當(dāng)時，；②當(dāng)時，；綜上，的值為8或4．【解析】【分析】根據(jù)x絕對值以及y的平方根，結(jié)合x＜y，即可判斷x的值以及y的值，計算代數(shù)式的答案即可。19.【答案】解：設(shè)這個多項式為A，由題意得：，即，，，則，，，故這道題的正確答案是．【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)多項式為A，按照錯誤的運算方法計算，即可得到多項式A，繼而根據(jù)正確的運算方法求出答案即可。20.【答案】（1）解：10×20+5+（-3）+4+2+(-8)+6+(-7)+3+4+（-1）=205km每月行駛路程：205×3=615km

（2）解：615÷100×7×6×12=3099.6元．【解析】【分析】（1）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義，計算轎車的路程即可；

（2）根據(jù)（1）中計算得到的里程，計算汽油費用即可得到答案。21.【答案】（1）解：由題意得：，，，答：這套房子的總面積為；

（2）解：將米，米代入（1）的結(jié)論得：房子的面積為（平方米），因為元萬元，所以買這套房子需要花費的錢數(shù)為（萬元），答：房子的面積為96平方米，買這套房子需要62.4萬元．【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的面積公式，列出代數(shù)式表示即可；

（2）根據(jù)計算得到的房子面積的代數(shù)式，代入x和y的數(shù)值，即可得到答案。22.【答案】（1）187；781；45；54

（2）解：由規(guī)律可得：（10a+b）［100b+10（a+b）+a］=［100a+10（a+b）+b］（10b+a）證明：∵左邊=（10a+b）［100b+10（a+b）+a］

=1