2023年湖南省長(zhǎng)沙市七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷附答案

七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、單選題1.數(shù)2020的相反數(shù)是（

）A.

B.

C.

2020

D.

-20202.今年國(guó)慶期間，長(zhǎng)沙成為了網(wǎng)紅城市的代名詞．橘子洲、“文和友”、“茶顏悅色”等好玩的、好吃的，應(yīng)有盡有．其中，僅岳麓山景區(qū)累計(jì)接待游客就有39.64萬人次.數(shù)據(jù)39.64萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.

B.

C.

D.

3.下列各式中運(yùn)算正確的是（

）A.

B.

C.

D.

4.下列說法錯(cuò)誤的是（

）A.

的次數(shù)是3

B.

2是單項(xiàng)式

C.

是二次二項(xiàng)式

D.

多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為-55.下列方程的變形，正確的是（

）A.

由3+x＝5，得x＝5+3

B.

由7x＝﹣4，得x＝

C.

由y＝0，得y＝2

D.

由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣36.下列各式中，是的同類項(xiàng)的是（

）A.

B.

C.

D.

7.已知，，且．則的值為（

）A.

4

B.

-4

C.

4或-4

D.

2或-28.A、B兩地相距m千米，甲每小時(shí)行a千米，乙的速度是甲的1.2倍，那么乙從A地到B地的時(shí)間用代數(shù)式表示為（

）A.

小時(shí)

B.

小時(shí)

C.

小時(shí)

D.

小時(shí)9.將方程去分母，得（）A.

4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）

B.

4（2x﹣1）=12﹣（x+2）

C.

（2x﹣1）=6﹣3（x+2）

D.

4（2x﹣1）=12﹣3（x+2）10.若，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.

2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8化簡(jiǎn)后不含xy項(xiàng)，則k為（

）A.

0

B.

﹣

C.

D.

312.有一種密碼，將英文26個(gè)字母a，b，c…，（不論大小寫）依次對(duì)應(yīng)1，2，3…，26，這26個(gè)自然數(shù)（見表格），當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為奇數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為，當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為偶數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為，按上述規(guī)定，將明碼“”譯成密碼是（

）字母abcdefghijklm序號(hào)12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序號(hào)14151617181920212223242526A.

B.

C.

D.

二、填空題13.小明家使用的電冰箱冷藏室的溫度是2℃，冷凍室比冷藏室的溫度低20℃，則冷凍室的溫度是________℃．14.下列各數(shù)：，，…，，，，其中有理數(shù)有________個(gè)．15.若是關(guān)于x的一元一次方程，則________．16.已知是方程的解，則________．17.數(shù)軸上與表示數(shù)1的點(diǎn)的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是________．18.已知，則________．19.對(duì)于有理數(shù)a，b定義一種新運(yùn)算，規(guī)定，則________．20.一滴墨水灑在一個(gè)數(shù)軸上，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值，判斷墨跡蓋住的整數(shù)個(gè)數(shù)是________個(gè)．三、解答題21.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）22.化簡(jiǎn)：（1）（2）（3）23.解方程：（1）（2）24.先化簡(jiǎn)，再求值.其中.25.點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a，b，且．A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)表示的數(shù)為；當(dāng)時(shí)，A、B兩點(diǎn)間的距離為．（1）求AB的長(zhǎng)．（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由．（3）點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度從原點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒8個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，、分別為、的中點(diǎn)，求證：在運(yùn)動(dòng)過程中，的值不變，并求出這個(gè)值．

答案解析部分一、單選題1.【答案】D【解析】【解答】解：A、是2020的倒數(shù)，故錯(cuò)誤；B、是2020的倒數(shù)的相反數(shù)，故錯(cuò)誤；C、2020是2020的本身，故錯(cuò)誤；D、-2020是2020的相反數(shù)，故正確.故答案為：D.

【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于零，據(jù)此解答即知答案。2.【答案】C【解析】【解答】39.64萬=396400=3.964×105

，故答案為：C．

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的含義進(jìn)行表示即可。3.【答案】D【解析】【解答】解：A、，不符合題意；B、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，不符合題意；D、，符合題意．故答案為：D．

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，分別進(jìn)行判斷，得到答案即可。4.【答案】A【解析】【解答】解：A、的次數(shù)是2，符合題意；B、2是單項(xiàng)式，不符合題意；C、是二次二項(xiàng)式，不符合題意；D、多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為-5，不符合題意；故答案為：A．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、次數(shù)以及多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)進(jìn)行判斷即可得到答案。5.【答案】D【解析】【解答】解：A、由3+x＝5，得x＝5﹣3，因?yàn)橐祈?xiàng)時(shí)沒有變號(hào)，故此選項(xiàng)不符合題意；B、由7x＝﹣4，得x＝，故此選項(xiàng)不符合題意；C、由y＝0，得y＝0，故此選項(xiàng)不符合題意；D、由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣3，故此選項(xiàng)符合題意．故答案為：D．【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，分別判斷即可。6.【答案】C【解析】【解答】解：A、與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、與是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；D、與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；故答案為：C．【分析】由同類項(xiàng)的含義，進(jìn)行判斷即可。7.【答案】C【解析】【解答】解：因?yàn)?，，所以，因?yàn)椋曰?，?dāng)時(shí)，=6+（﹣2）=4；當(dāng)時(shí)，=﹣6+2=﹣4；故答案為：C．【分析】根據(jù)絕對(duì)值以及偶次冪的性質(zhì)，即可得到x和y的值，繼而由xy＜0，計(jì)算得到代數(shù)式的值即可。8.【答案】B【解析】【解答】甲每小時(shí)行a千米，乙的速度是甲的1.2倍，則乙的速度是1.2a千米/小時(shí)，則乙從A地到B地的時(shí)間用式子表示為．故答案為：B．【分析】根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，根據(jù)AB之間的路程以及甲的速度，列出代數(shù)式即可。9.【答案】D【解析】【解答】解：去分母得：4（2x﹣1）=12﹣3（x+2），故答案為：D．【分析】先找到各個(gè)分母的最小公倍數(shù)，根據(jù)等式的性質(zhì)去分母即可．10.【答案】A【解析】【解答】解：∵|a-3|=3-a，∴a-3≤0，解得a≤3.故答案為：A.【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0可知，a-3≤0，則a≤3.11.【答案】C【解析】【解答】解：原式=x2+（1﹣3k）xy﹣3y2﹣8，因?yàn)椴缓瑇y項(xiàng)，故1﹣3k=0，解得：k=．故選C．【分析】先將原多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，再令xy項(xiàng)的系數(shù)為0，然后解關(guān)于k的方程即可求出k．12.【答案】B【解析】【解答】a對(duì)應(yīng)1，是奇數(shù)，，12對(duì)應(yīng)的字母是l；g對(duì)應(yīng)7，是奇數(shù)，，9對(duì)應(yīng)的字母是i；f對(duì)應(yīng)6，是偶數(shù)，，6對(duì)應(yīng)的字母是f；o對(duì)應(yīng)15，是奇數(shù)，，5對(duì)應(yīng)的字母是e．∴將明碼“”譯成密碼是“l(fā)ife”．故答案為：B．

【分析】根據(jù)題意，由定義的新運(yùn)算，計(jì)算得到答案即可。二、填空題13.【答案】-18【解析】【解答】解：冷凍室的溫度是2－20=﹣18℃．故答案為：﹣18．

【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義，計(jì)算得到答案即可。14.【答案】4【解析】【解答】-1是有理數(shù)，不是有理數(shù)，…不是有理數(shù)，0是有理數(shù)，是有理數(shù)，3.14是有理數(shù)，所以有理數(shù)共有4個(gè)，故答案為：4．【分析】由有理數(shù)的含義，判斷得到有理數(shù)的個(gè)數(shù)即可。15.【答案】-1.【解析】【解答】解：由題意可知：，.

故答案為：．【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的系數(shù)不為零，次數(shù)為1的整式方程就是一元一次方程，根據(jù)定義即可列出混合組，求解即可.16.【答案】3【解析】【解答】解：把代入方程，得：10－4=2a，解得：a=3．故答案為：3．

【分析】將x=2代入方程，即可得到a的值。17.【答案】9或﹣7【解析】【解答】解：所求的點(diǎn)可能在表示1的點(diǎn)右邊，也可能在左邊，因此有兩種結(jié)果，即1+8＝9或1﹣8＝﹣7．故答案為：9或﹣7．【分析】根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)，到1的距離為8的點(diǎn)，可能在其左邊，可能在其右邊，得到兩個(gè)答案即可。18.【答案】2020【解析】【解答】∵，∴，∴．故答案為：2020．

【分析】將后式整理，代入前式的值，即可得到答案。19.【答案】10【解析】【解答】根據(jù)題中的新定義得：原式=，故填：10．

【分析】根據(jù)規(guī)定的新運(yùn)算，代入數(shù)值計(jì)算即可。20.【答案】120【解析】【解答】解：因?yàn)槟E最左端的實(shí)數(shù)是-109.2，最右端的實(shí)數(shù)是10.5．根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的排列特點(diǎn)，可得墨跡遮蓋部分最左側(cè)的整數(shù)是-109，最右側(cè)的整數(shù)是10．所以遮蓋住的整數(shù)共有120個(gè)．故答案是：120．【分析】根據(jù)數(shù)軸上最左側(cè)的數(shù)以及右邊的數(shù)，即可計(jì)算得到遮蓋的整數(shù)個(gè)數(shù)。三、解答題21.【答案】（1）解：原式=26+12－7－3=38－10=28；

（2）解：原式=6+4－3=7；

（3）解：原式=

（4）解：原式=【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法，運(yùn)算得到答案即可；

（2）根據(jù)乘法分配律，求出答案即可；

（3）根據(jù)有理數(shù)的乘方以及有理數(shù)的乘除法，計(jì)算得到答案即可；

（4）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方，將式子化簡(jiǎn)，運(yùn)算得到答案即可。22.【答案】（1）解：原式＝＝；

（2）解：原式＝＝；

（3）解：原式＝＝．【解析】【分析】（1）將式子去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可；

（2）將式子去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)即可；

（3）將式子去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，計(jì)算得到答案即可。23.【答案】（1）解：，，，；

（2）解：，，，．【解析】【分析】（1）根據(jù)解方程的步驟運(yùn)算即可；

（2）將式子去分母后，解方程得到答案即可。24.【答案】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式【解析】【分析】先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)，代值求解即可.25.【答案】（1）解：

（2）解：點(diǎn)表示的數(shù)為設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為