2023年浙江省寧波市七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷附答案

七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1.大于-3且不大于5的整數(shù)有（

）A.

8個

B.

7個

C.

6個

D.

5個2.下列各數(shù)中算術(shù)平方根等于它本身的是（

）A.

1

B.

4

C.

9

D.

163.任何一個有理數(shù)的絕對值一定（

）A.

B.

C.

D.

4.一種巧克力的質(zhì)量標(biāo)識為“25±0.25千克”，則下列哪種巧克力是合格的（

）A.

25.30千克

B.

24.70千克

C.

25.51千克

5.下列計(jì)算正確的是（

）A.

B.

C.

D.

6.下列敘述正確的是（

）A.

的系數(shù)是0，次數(shù)為1

B.

單項(xiàng)式的系數(shù)為1，次數(shù)是6

C.

多項(xiàng)式次數(shù)為2，沒有常數(shù)項(xiàng)

D.

多項(xiàng)式次數(shù)為2，常數(shù)項(xiàng)為57.a與b的平方和，用式子表示，正確的是（

）A.

a+

B.

+b

C.

+

D.

8.如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（

）A.

B.

C.

D.

9.把a(bǔ)精確到百分位得到的近似數(shù)是5.28，則a的取值范圍是（

）A.

5.275<a<5.285

B.

C.

D.

10.某個體商販在一次買賣中同時賣出兩件上衣，每件售價均為135元，若按成本計(jì)算，其中一件盈利25%，一件虧本25%，則在這次買賣中他（

）A.

不賺不賠

B.

賺9元

C.

賠18元

D.

賺18元11.已知矩形紙板的長和寬分別為150cm和40cm，按圖中所示裁法做成兩個高為x的無蓋紙盒，則紙盒的長AB為（

）A.

50cm

B.

55cm

C.

60cm

D.

與x有關(guān)二、填空題12.某班有名學(xué)生，其中女生人數(shù)占45%，用代數(shù)式表示該班男生人數(shù)為________.13.-27的立方根是________；的算術(shù)平方根是________.14.比較大?。篲_______（填“”“”“”）15.下列各數(shù)：，，，中，是無理數(shù)的是________.16.當(dāng)時，代數(shù)式的值為3，則當(dāng)時，代數(shù)式的值為________.17.若，則的值為________.三、解答題18.當(dāng)a＝2，b＝1.5時，求下列代數(shù)式的值.（1）a2+2ab+b2（2）+ab+1.19.計(jì)算：（1）（2）（3）20.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）21.小華某天早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了1.5千米到達(dá)中心公園，又向西跑了2.3千米到達(dá)新華書店，接著又向東跑了1千米到早點(diǎn)鋪買了早飯，最后向西跑返回自己家.（1）求新華書店與小華家之間的距離；（2）如果小華跑步的速度是每分鐘250米，那么小華跑步一共用了多長時間?22.一串圖形按如圖所示的規(guī)律排列：(說明：下列所指的小正方形都是與第1個圖形一樣大小的正方形)（1）第5個圖形中有幾個小正方形？第6個形呢？（2）求出第n個圖形中小正方形的個數(shù)；（3）求出第20個圖形中小正方形的個數(shù).23.先計(jì)算，再閱讀材料，解決問題：（1）計(jì)算：.（2）認(rèn)真閱讀材料，解決問題：計(jì)算：.分析：利用通分計(jì)算的結(jié)果很麻煩，可以采用以下方法進(jìn)行計(jì)算：解：原式的倒數(shù)是：.故原式.請你根據(jù)對所提供材料的理解，選擇合適的方法計(jì)算：.24.某電器商銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺定價800元，電磁爐每臺定價200元．“雙十一”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一臺微波爐送一臺電磁爐；方案二：微波爐和電磁爐都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該賣場購買微波爐2臺，電磁爐x臺（x＞2）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款________元．（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案二購買，需付款________元．（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x＝5時，通過計(jì)算說明此時按哪種方案購買較為合算？（3）當(dāng)x＝5時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．25.操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示)，（1）折疊紙面，使表示的點(diǎn)1與－1重合，則－2表示的點(diǎn)與________表示的點(diǎn)重合；（2）折疊紙面，使－1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：①5表示的點(diǎn)與數(shù)________表示的點(diǎn)重合；②表示的點(diǎn)與數(shù)________表示的點(diǎn)重合；③若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為9(A在B的左側(cè))，且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，此時點(diǎn)A表示的數(shù)是________、點(diǎn)B表示的數(shù)是________.（3）已知在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)A移動4個單位，此時點(diǎn)A表示的數(shù)和a是互為相反數(shù)，求a的值。

答案解析部分一、單選題1.【答案】A【解析】【解答】解：大于-3且不大于5的整數(shù)有：-2，-1，0，1，2，3，4，5，共有8個，故答案為：A.【分析】結(jié)合數(shù)軸可得到大于-3且不大于5的整數(shù)的個數(shù).2.【答案】A【解析】【解答】1的算術(shù)平方根等于其本身，所以答案為A選項(xiàng).【分析】算術(shù)平方根等于其本身的數(shù)只有0或1，據(jù)此得出答案即可.3.【答案】D【解析】【解答】任何一個有理數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)，故，故答案為：D【分析】利用絕對值的意義，可知任何一個有理數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)，可得答案.4.【答案】D【解析】【解答】∵25+0.25=25．25，25-0.25=24.75∴符合條件的只有選項(xiàng)D．故答案為：D．

【分析】“25±0.25千克”表示合格范圍在25上下0.25的范圍內(nèi)的是合格品，即24.75到25.25之間的合格，從而可得答案.5.【答案】C【解析】【解答】A、，錯誤；B、，錯誤；C、＝5，正確；D、＝2，錯誤.故答案為：C.【分析】利用正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個，可對A作出判斷；根據(jù)正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，可對B作出判斷；利用乘方法則及算術(shù)平方根的性質(zhì)，可對C作出判斷；根據(jù)任何數(shù)的立方根只有一個，可對D作出判斷.6.【答案】B【解析】【解答】解：A、x的系數(shù)是1，次數(shù)是1，錯誤，故本選項(xiàng)不符合題意；B、單項(xiàng)式ab2c3的系數(shù)是1，次數(shù)是6，正確，故本選項(xiàng)符合題意；C、次數(shù)是3，故本選項(xiàng)不符合題意；D、多項(xiàng)式2x2-3x-5的次數(shù)是2，常數(shù)項(xiàng)是-5，錯誤，故本選項(xiàng)不符合題意；故答案為：B.【分析】單項(xiàng)式中前面的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)，可對A，B作出判斷；在多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是這個多項(xiàng)式的次數(shù)，不含字母的項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，可對C，D作出判斷.7.【答案】C【解析】【解答】解：a與b的平方和，用式子表示：+．故答案為：C．【分析】要明確給出文字語言中的運(yùn)算關(guān)系，平方和：先平方再求和．8.【答案】B【解析】【解答】由數(shù)軸的定義得：A、，此項(xiàng)不符合題意B、，此項(xiàng)符合題意C、，此項(xiàng)不符合題意D、，此項(xiàng)不符合題意故答案為：B．【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號和絕對值大小，再逐項(xiàng)判斷即可得．9.【答案】B【解析】【解答】解：∵a精確到百分位得到的近似數(shù)是5.28，∴.故答案為：B.【分析】先根據(jù)近似數(shù)的精確度得到5.275≤a＜5.285，然后分別進(jìn)行判斷.10.【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)在這次買賣中原價都是x，則可列方程：（1+25%）x＝135，解得：x＝108，比較可知，第一件賺了27元；第二件可列方程：（1﹣25%）x＝135，解得：x＝180，比較可知虧了45元，兩件相比則一共虧了45﹣27＝18元.故答案為：C.【分析】設(shè)在這次買賣中原價都是x，利用進(jìn)價+利潤=135；進(jìn)價-利潤=135，分別建立關(guān)于x的方程，解方程求出x的值；然后可求出結(jié)果.11.【答案】B【解析】【解答】解：由圖形可得紙盒的寬為，則.故答案為：B.【分析】利用圖形求出紙盒的寬，再列式可得到AB的長，將其化簡可得答案.二、填空題12.【答案】55%x或0.55x【解析】【解答】該班男生人數(shù)為【分析】根據(jù)男生人數(shù)=這個班的總?cè)藬?shù)-女生的人數(shù)，列式計(jì)算可求解.13.【答案】-3；2【解析】【解答】解：（1）根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義，可以知道：-27的立方根是-3，(2)，而，

的算術(shù)平方根是2.故答案為-3，2【分析】利用負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；再求出16的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根即可.14.【答案】<【解析】【解答】∵|-2020|=2020，，且，∴＜．故答案為：＜．【分析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小進(jìn)行比較即可．15.【答案】【解析】【解答】無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù).，是分?jǐn)?shù)屬于有理數(shù)；=2，是整數(shù)屬于有理數(shù)；是無理數(shù)；是有限小數(shù)屬于有理數(shù)；是無理數(shù)的是故答案為：【分析】利用無理數(shù)的定義逐個分析判斷即可.16.【答案】6【解析】【解答】將代入中，得：

將代入中，得：故答案為：6【分析】將代入中，求得a+b的值，再將代入中，結(jié)合a+b的值即可解答.17.【答案】-4或0【解析】【解答】∵，∴x，y，z中負(fù)數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)，當(dāng)x，y，z中有1個負(fù)數(shù)時，原式；當(dāng)x，y，z中有3個負(fù)數(shù)時，原式;故答案是-4或0.【分析】由已知條件：xyz＜0，可得到x，y，z中負(fù)數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個，分情況討論：當(dāng)x，y，z中有1個負(fù)數(shù)時；當(dāng)x，y，z中有3個負(fù)數(shù)時，先分別化簡絕對值；然后求出結(jié)果.三、解答題18.【答案】（1）解：當(dāng)a＝2，b＝1.5時，原式＝222＝12.25；

（2）解：當(dāng)a＝2，b＝1.5時，原式＝+2×1.5+1＝7.【解析】【分析】（1）先將a，b的值代入代數(shù)式，再進(jìn)行計(jì)算.

（2）先將a，b的值代入代數(shù)式，再算開方和乘法運(yùn)算，然后算加法運(yùn)算.19.【答案】（1）解：

（2）解：

（3）解：【解析】【分析】（1）先化簡絕對值，再利用有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算，可得結(jié)果.

（2）先算乘方運(yùn)算，再算除法運(yùn)算，然后算減法運(yùn)算.

（3）利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，再利用有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算，可得答案.20.【答案】（1）解：

（2）解：

（3）解：

（4）解：【解析】【分析】（1）此題的運(yùn)算順序：先算乘方運(yùn)算，同時化簡絕對值；再算乘法，然后利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算.

（2）先算乘方，利用算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)進(jìn)行開方運(yùn)算；再利用有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算，可得答案.

（3）先去括號，再把被開方數(shù)相同的進(jìn)行合并即可.

（4）利用絕對值的性質(zhì)，先化簡絕對值，再把被開方數(shù)相同的進(jìn)行合并，可得答案.21.【答案】（1）解：2.3-1.5=0.8.故新華書店與小華家之間的距離為0.8千米；

（2）解：（千米），（千米），5千米=5000米，（分鐘）.答：小華跑步一共用了20分鐘長時間.【解析】【分析】（1）抓住已知條件：他從自己家出發(fā)，向東跑了1.5千米到達(dá)中心公園，又向西跑了2.3千米到達(dá)新華書店，再列式計(jì)算.

（2）先求出小華晨跑的總路程，再利用路程除以速度等于時間，然后列式計(jì)算即可.22.【答案】（1）解：第5個圖形中有小正方形1+2+3+4+5=15個，第6個圖形有小正方形15+6=21

個；答：第5個圖形中有15個小正方形，第6個圖形中有21個；

（2）解：，答：第n個圖形中有個小正方形；

（3）解：當(dāng)n=20時，.答：第20個圖形中小正方形的個數(shù)為210個.【解析】【分析】（1）觀察前四個圖形中正方形的排列規(guī)律：可知第1個圖形正方形的個數(shù)為1；第2個圖形正方形的個數(shù)為1+2；第3個圖形正方形的個數(shù)為1+2+3第n個圖形正方形的個數(shù)為1+2+3++n，由此可求出第5個圖形和第6個圖形中正方形的個數(shù).

（2）利用（1）中的規(guī)律可得到第n個圖形中小正方形的個數(shù).

（3）將n=20代入（2）中的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，可得答案.23.【答案】（1）解：計(jì)算：=8

（2）解：原式的倒數(shù)是：，，，，故原式.【解析】【分析】（1）利用乘法分配律先去括號，再利用有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可.

（2）觀察可以先將括號里的加減法通分計(jì)算，再利用除法法則進(jìn)行計(jì)算；或利用求倒數(shù)法即乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，由此可求出結(jié)果.24.【答案】（1）200x＋1200；180x＋1440

（2）解：將x＝5代入方案一的付款中得：200×5＋1200＝2200元，x＝5代入方案二的付款中得：180×5＋1440＝2340元，∵2200元＜2340元，∴當(dāng)x＝5時，按方案一購買比較合算。

（3）解：若該客戶按方案一購買微波爐2臺送電磁爐2臺；再按方案二購買電磁爐3臺．付款金額為：800×2＋200×3×90%＝2140元．∵2140元＜2200元，∴當(dāng)x＝5時，按此方案購買更為省錢．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意：若該客戶按方案一購買，需付款：800×2＋200（x－2）＝200x＋1200元；若該客戶按方案二購買，需付款：9