2023年江蘇省興化市八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)12月月考試卷

八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)12月月考試卷一、單項(xiàng)選擇題1.以下四個(gè)圖形中軸對稱圖形的個(gè)數(shù)是(

)

A.

1

B.

2

C.

3

D.

42.點(diǎn)P〔0，a〕在y軸的負(fù)半軸上，那么點(diǎn)Q〔﹣a2﹣1，﹣a+1〕在〔〕A.

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限

3.以下實(shí)數(shù)0，，，π，其中，無理數(shù)共有〔

〕A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)4.以下等式正確的選項(xiàng)是〔

〕A.

B.

C.

D.

5.等腰三角形兩邊長分別是2cm和5cm，那么這個(gè)三角形周長是〔

〕A.

9cm

B.

12cm

C.

9cm或12cm

D.

14cm6.6月1日起，我國將全面試行居民階梯式電價(jià)，某市出臺(tái)了實(shí)施細(xì)那么，具體規(guī)定如下：設(shè)用電量為a度，當(dāng)a≤150時(shí)，電價(jià)為現(xiàn)行電價(jià)，每度0.51元；當(dāng)150＜a≤240時(shí)，在現(xiàn)行電價(jià)根底上，每度提高0.05元；當(dāng)a＞240時(shí)，在現(xiàn)行電價(jià)根底〔度〕，電費(fèi)為y〔元〕.那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是〔

〕A.

B.

C.

D.

二、填空題7.a的平方根是±3，那么a=________.8.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是________；實(shí)數(shù)2﹣的倒數(shù)是________．9.點(diǎn)P(2a+b，b)與P1(8，﹣2)關(guān)于y軸對稱，那么a+b＝________.10.近似數(shù)13.7萬精確到________位.11.一次函數(shù)的圖象與直線y=﹣x+1平行，且過點(diǎn)〔8，2〕，那么此一次函數(shù)的解析式為________.12.在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，分別以AC、BC、AB為直徑作半圓，如以下列圖，那么陰影局部的面積是________.13.在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)點(diǎn)M〔2，4〕與點(diǎn)N〔x，4〕之間的距離是3，那么x的值是________.14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(﹣1，a)在直線y＝2x+2與直線y＝2x+4之間，那么a的取值范圍是________.15.：如圖△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射線BA上找一點(diǎn)D，使△ACD為等腰三角形，那么∠ACD的度數(shù)為________.16.如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A〔4，0〕、與y軸交于點(diǎn)B〔0，3〕，直線BD與x軸交于點(diǎn)D，將直線AB沿直線BD翻折，點(diǎn)A恰好落在y軸上的C點(diǎn)，那么直線BD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為________

.

三、解答題17.計(jì)算：.以下各式中x的值：〔1〕2x2－32＝0；〔2〕(x＋4)3＋64＝0.19.2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的立方根.20.如圖，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于點(diǎn)O.求證：OB=OC.21.如圖，在一棵樹CD的10m高處的B點(diǎn)有兩只猴子，它們都要到A處池塘邊喝水，其中一只猴子沿樹爬下走到離樹20m處的池塘A處，另一只猴子爬到樹頂D后直線躍入池塘的A處.如果兩只猴子所經(jīng)過的路程相等，試問這棵樹多高？22.

〔1〕在網(wǎng)格中畫，使、、三邊的長分別為、、〔2〕判斷三角形的形狀:________(直接填結(jié)論).〔3〕求的面積.23.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔﹣2，﹣4〕，且與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)〔4，a〕，求：〔1〕a的值；〔2〕k、b的值；〔3〕畫出這兩個(gè)函數(shù)圖象，并求出它們與y軸相交得到的三角形的面積．24.某廠家在甲、乙兩家商場銷售同一商品所獲得的利潤分別為，〔單位：元〕，，與銷售數(shù)量x〔單位：件〕的函數(shù)關(guān)系如以下列圖，試根據(jù)圖象解決以下問題：〔1〕分別求出，關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕現(xiàn)廠家分配該商品800件給甲商場，400件給乙商場，當(dāng)甲、乙商場售完這批商品后，廠家可獲得的總利潤是多少元？25.等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°.點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)在線段BC移動(dòng)，以AD為腰作等腰Rt△ADE，∠DAE＝90°.連接CE.〔1〕如圖，求證：△ACE≌△ABD；〔2〕求證：BD2＋CD2＝2AD2；〔3〕假設(shè)AB＝4，試問：△DCE的面積有沒有最大值，如沒有請說明理由，如有請求出最大值.26.一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x(h)，兩車之間的距離為y(km)，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：〔1〕請問甲乙兩地的路程為________；〔2〕求慢車和快車的速度；〔3〕求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；〔4〕如果設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x(h),快慢兩車到乙地的距離分別為y1(km)、y2(km)，請?jiān)谟覉D中畫出y1、y2與x的函數(shù)圖像.

答案解析局部一、單項(xiàng)選擇題1.【解析】【解答】解：第1，2，3個(gè)圖形為軸對稱圖形，共3個(gè)．故答案為：C．【分析】根據(jù)軸對稱圖形是將一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的局部能夠完全重合，對各個(gè)圖案逐一判斷，可得出軸對稱圖形的個(gè)數(shù)。2.【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P〔0，a〕在y軸的負(fù)半軸上，∴a＜0，∴﹣a2﹣1＜0，﹣a+1＞0，∴點(diǎn)Q在第二象限．應(yīng)選B．【分析】根據(jù)y軸負(fù)半軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)求出a的取值范圍，再求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，然后求解即可．3.【解析】【解答】解：無理數(shù)有：，.故答案為：B.4.【解析】【解答】A、原式=，錯(cuò)誤；B、原式=-〔-〕=，錯(cuò)誤；C、原式?jīng)]有意義，錯(cuò)誤；D、原式==4，正確，故答案為：D.【分析】原式各項(xiàng)利用立方根及算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果.5.【解析】【解答】解：當(dāng)腰長是2cm時(shí)，因?yàn)?+2<5，不符合三角形的三邊關(guān)系，排除；

當(dāng)腰長是5cm時(shí)，因?yàn)?+5>2，符合三角形三邊關(guān)系，此時(shí)周長是12cm.

故答案為：B.

【分析】分當(dāng)腰長是2cm時(shí)與當(dāng)腰長是5cm時(shí)兩種情況，分別根據(jù)等腰三角形的兩腰相等及三角形三邊關(guān)系判斷能否圍成三角形，對能圍成三角形的，利用周長的計(jì)算方法算出答案.6.【解析】【解答】解：根據(jù)當(dāng)a≤150時(shí)，電價(jià)為現(xiàn)行電價(jià)，每度0.51元；當(dāng)150＜a≤240時(shí)，在現(xiàn)行電價(jià)根底上，每度提高0.05元；當(dāng)a＞240時(shí)，在現(xiàn)行電價(jià)根底上，每度提高0.30元可知：電費(fèi)隨著用電量的增加而增加，而且用電量越大，增加的越快.故答案為：D.【分析】根據(jù)階梯電價(jià)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)知：電費(fèi)隨著用電量的增加而增加，而且用電量越大，增加的越快，據(jù)此可以得到答案.二、填空題7.【解析】【解答】a的平方根是±3，根據(jù)平方根定義可得a=9.【分析】利用平方根定義計(jì)算即可確定出a的值.8.【解析】【解答】解：y=中，自變量x的取值范圍是x≥2；實(shí)數(shù)2﹣的倒數(shù)是2+，故答案為：x≥2，2+．【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，倒數(shù)的定義，可得答案．9.【解析】【解答】由題意可得:解得：故答案為【分析】關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的特征：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).10.【解析】【解答】近似數(shù)13.7萬中的3，表示3萬，是萬位，因而13.7最后的數(shù)字7應(yīng)是千位，那么13.7萬是精確到千位.故近似數(shù)13.7萬是精確到千位.【分析】根據(jù)最后一個(gè)數(shù)所在的位置就是精確度，即可得出答案.11.【解析】【解答】由函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，可得斜率，將點(diǎn)〔8，2〕代入即可人求解.解：設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，∵函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，∴k=-1，又過點(diǎn)〔8，2〕，有2=-1×8+b，解得b=10，∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+10，故答案為y=-x+10.

【分析】由一次函數(shù)的圖象與直線y=﹣x+1平行可得k=-1，設(shè)過點(diǎn)〔8,2〕代入即可求得b。12.【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴AC2+BC2＝AB2，∵BC＝4，AC＝3，∴AB＝＝5，S陰影＝直徑為AC的半圓的面積＋直徑為BC的半圓的面積＋S△ABC?直徑為AB的半圓的面積＝π〔〕2＋π〔〕2＋AC×BC?π〔〕2，＝π〔AC〕2＋π〔BC〕2?π〔AB〕2＋AC×BC，＝π〔AC2+BC2－AB2〕+AC×BC，＝AC×BC，=×3×4＝6.故答案為：6.【分析】先利用勾股定理列式求出AB，再根據(jù)陰影局部面積等于以AC、BC為直徑的兩個(gè)半圓的面積加上直角三角形ABC的面積減去以AB為直徑的半圓的面積，列式計(jì)算即可得解.13.【解析】【解答】解：∵點(diǎn)M〔2，4〕與點(diǎn)N〔x，4〕之間的距離是3，∴|2﹣x|＝3，解得，x＝﹣1或x＝5，故答案為：﹣1或5.【分析】根據(jù)點(diǎn)M〔2，4〕與點(diǎn)N〔x，4〕之間的距離是3，可以得到|2-x|=3，從而可以求得x的值.14.【解析】【解答】解：當(dāng)P在直線上時(shí)，，當(dāng)P在直線上時(shí)，，那么.故答案為：【分析】計(jì)算出當(dāng)P在直線上時(shí)a的值，再計(jì)算出當(dāng)P在直線上時(shí)a的值，即可得答案.15.【解析】【解答】解：∵∠B＝50°，∠C＝90°，∴∠BAC＝90°－50°＝40°，如圖，有三種情況：①當(dāng)AC＝AD時(shí)，∠ACD＝＝70°；②當(dāng)CD′＝AD′時(shí)，∠ACD′＝∠BAC＝40°；③當(dāng)AC＝AD″時(shí)，∠ACD″＝∠BAC＝20°，故答案為：70°或40°或20°【分析】分三種情況：①當(dāng)AC＝AD時(shí)，②當(dāng)CD′＝AD′時(shí)，③當(dāng)AC＝AD″時(shí)，分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可.16.【解析】【解答】解：過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，∵將直線AB沿直線BD翻折，點(diǎn)A恰好落在y軸上的C點(diǎn)，∴∠ABD＝∠CBD，∵DO⊥BO，DE⊥AB，∴DO=DE，∵A〔4，0〕，B〔0，3〕，∴OA=4，OB=3，∴AB=，易證△OBD≌△EBD，∴BO=BE=3，設(shè)DO=DE=x，那么DA=4-x，在Rt△ADE中，DE2+AE2=DA2，即x2+(5-3)2=(4-x)2，解得：，∴D〔，0〕，設(shè)直線BD的解析式為：y=kx+b(k≠0)，代入B〔0，3〕，D〔，0〕，得，解得：，∴直線BD的解析式為：，故答案為：.【分析】過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠ABD＝∠CBD，求出DO=DE，BO=BE=3，然后設(shè)DO=DE=x，那么DA=4-x，在Rt△ADE中，利用勾股定理構(gòu)造方程，求出x的長，即可得到D點(diǎn)坐標(biāo)，然后再利用待定系數(shù)法求解析式即可.三、解答題17.【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、乘方的意義逐項(xiàng)化簡，然后按有理數(shù)的加減法計(jì)算.18.【解析】【分析】(1)通過求平方根解方程；〔2〕通過求立方根解方程.19.【解析】【分析】根據(jù)平方根定義得出2m＋2＝16和3m＋n＋1＝25，求出

m、n的值，即可得出答案.20.【解析】【分析】連接BC，根據(jù)SSS推出△ABC≌△DCB，推出∠ACB=∠DBC，根據(jù)等角對等邊推出即可.21.【解析】【分析】設(shè)BD高為x，根據(jù)勾股定理表示出AD的長，根據(jù)線段的和差分別表示出兩只猴子所走的路程，進(jìn)而根據(jù)兩只猴子所走的路程線段，列出方程，求解即可.22.【解析】【解答】〔2〕由圖可知是銳角三角形.

【分析】〔1〕三邊為無理數(shù)借助勾股定理，可確定，同理，；〔2〕由圖形判斷；〔3〕對不規(guī)那么圖像的面積計(jì)算，用割補(bǔ)法。把圖形補(bǔ)全為邊長為3的正方形，再減去三個(gè)直角三角形的面積即為所求三角形面積。23.【解析】【分析】〔1〕將〔4，a〕代入y=x，求出a即可.

〔2〕將點(diǎn)〔﹣2，﹣4〕，〔4,2〕代入y=kx+b中，建立關(guān)于k、b二元一次方程，求出k、b的值即可.

〔3〕根據(jù)兩點(diǎn)畫出函數(shù)圖象，利用三角形的面積公式計(jì)算即可.24.【解析】【分析】〔1〕設(shè)y甲=k1x〔k1≠0〕，把x=600，y甲=480代入即可；當(dāng)0≤x≤200時(shí)，設(shè)y乙=k2x〔