2023年湖北省黃岡市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)9月月考試卷及答案

九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)9月月考試卷一、選擇題〔每題每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.〕1.以下方程中，關(guān)于x的一元二次方程是(

)A.

ax2＋bx＋c＝0

B.

＋x＝2

C.

x2＋2x＝x2＋1

D.

2＋x2＝02＋x－2＝0的解的是(

)A.

x＝－1

B.

x＝1

C.

x＝－2

D.

x＝22－x的值的情況，根據(jù)表格可知方程x2－x＝2的根是(

)x－2－10123…x2－x620026…A.

x＝－1

B.

x＝0

C.

x＝2

D.

x＝－1或x＝2假設(shè)干個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，每?jī)蓚€(gè)飛機(jī)場(chǎng)之間都開辟一條航線，一共開辟了10條航線，那么這個(gè)航空公司共有飛機(jī)場(chǎng)〔

〕A.

4個(gè)

B.

5個(gè)

C.

6個(gè)

D.

7個(gè)5.以下一元二次方程兩實(shí)數(shù)根和為－4的是(

)

A.

x2＋2x－4＝0

B.

x2－4x＋4＝0

C.

x2＋4x＋10＝0

D.

x2＋4x－5＝06.y＝ax2＋k的圖象上有三點(diǎn)A(－3，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)，且y2<y3<y1，那么a的取值范圍是(

)

A.

a>0

B.

a<0

C.

a≥0

D.

a≤07.二次函數(shù)y＝x2＋1的圖象大致是(

)A.

B.

C.

D.

8.2006年1月，武漢?政府工作報(bào)告?指出：過去的五年，是經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)新跨越的五年，生產(chǎn)總值由2000年的1207億元增加到2005年的2238億元，年均增長(zhǎng)13％，按以上數(shù)據(jù)，以下說法：①2002年的生產(chǎn)總值為1207〔1+13％〕億元：②2003年的生產(chǎn)總值為2238〔1－13％〕億元：③2004年的生產(chǎn)總值為

億元:④按2005年武漢市總?cè)丝?50萬計(jì)算，2005年武漢市人均生產(chǎn)總值超過2.6萬元，其中正確的選項(xiàng)是〔

〕A.

②③④

B.

①③④

C.

①②③

D.

①②④二、填空題〔每題3分，總分值24分.〕2－x＝0的根是________.

10.假設(shè)(a2＋b2－2)2＝25，那么a2＋b2＝________.2＝b(ab＞0)的兩個(gè)根分別是m＋1與2m－4，那么＝________．2－(m－2)x＋1＝0的左邊是一個(gè)完全平方式，那么m＝________.13.設(shè)m，n分別為一元二次方程x2＋2x－2021＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么m2＋3m＋n＝________.

14.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊相差5cm，面積是7cm2，那么它的兩條直角邊長(zhǎng)分別為＝________．15.二次函數(shù)y＝2(x－1)2的圖象如以下列圖，△ABO的面積是________.16.假設(shè)拋物線y＝x2－2x＋3不動(dòng)，將平面直角坐標(biāo)系xOy先沿水平方向向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿鉛直方向向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，那么原拋物線圖象的解析式應(yīng)變?yōu)開_______.三、解答題〔共72分〕17.解方程〔1〕x2＋4x＝1

〔2〕2(x－3)2＝x2－9；〔3〕x2－3x＝0；2－4x－c＝0的一個(gè)根是2＋，求另一根及c的值.2＋(2k+1)x＋k2＋1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2.〔1〕求實(shí)數(shù)k的取值范圍；〔2〕假設(shè)x1，x2.滿足｜x1｜＋｜x2｜＝x1x2求實(shí)數(shù)k的值．20.二次函數(shù)y＝ax2的圖象與直線y＝2x－1交于點(diǎn)P(1，m)．〔1〕求a、m的值；〔2〕寫出二次函數(shù)的解析式，并指出x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？〔3〕指出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．21.一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件.〔1〕假設(shè)降價(jià)3元，那么平均每天銷售數(shù)量為________件；〔2〕當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷售利潤(rùn)為1200元？22.收發(fā)微信紅包已成為各類人群進(jìn)行交流聯(lián)系，增強(qiáng)感情的一局部，下面是甜甜和她的雙胞胎妹妹在六一兒童節(jié)期間的對(duì)話．請(qǐng)問：〔1〕2021年到2021年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長(zhǎng)率是多少？〔2〕2021年六一甜甜和她妹妹各收到了多少錢的微信紅包？23.為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻〔墻長(zhǎng)25m〕的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD,綠化帶一邊靠墻，其他三邊用總長(zhǎng)為60米柵欄圍住〔如圖〕，假設(shè)設(shè)綠化帶的BC邊為x米，綠化帶的面積為y平方米?！?〕求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍:〔2〕是否存在綠化帶BC的長(zhǎng)的某個(gè)值，使得綠化帶的面積為450平方米？假設(shè)存在，請(qǐng)求出這個(gè)值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由。如以下列圖，紅安縣紅色旅游公司有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì),方案在“五一〞小黃金周期間到該景點(diǎn)游玩，兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為120人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過50人.設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人,如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購(gòu)置門票,兩團(tuán)隊(duì)門票款之和為W元.〔1〕求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；〔2〕假設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過100人，請(qǐng)說明甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多可節(jié)約多少錢；〔3〕五一〞〔2〕的條件下，假設(shè)甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)“五一〞小黃金周之后去游玩，最多可節(jié)約3400元，求a的值.25.如圖，拋物線的方程y=－(x+2)(x－m)

(m>0)與x軸交于B、C，與y軸交于點(diǎn)E,且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)，拋物線還經(jīng)過點(diǎn)P(2，2)〔1〕求該拋物線的解析式〔2〕在(1)的條件下，求△BCE的面積〔3〕在(1)的條件下，在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)H，使EH+BH的值最小。求出點(diǎn)H的坐標(biāo)。

答案解析局部一、選擇題〔每題每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.〕1.【解析】【解答】解：A、ax2＋bx＋c＝0

，當(dāng)a=0時(shí)，不是一元二次方程，A錯(cuò)誤；

B、

＋x＝2是分式方程，B錯(cuò)誤；

C、x2＋2x＝x2＋1，化簡(jiǎn)得2x-1=0,是一元一次方程，C錯(cuò)誤；

D、2＋x2＝0

即x2+2＝0，D正確.

故答案為：D

【分析】未知數(shù)只有一個(gè)，且未知數(shù)的最高次方是2的方程叫一元二次方程，據(jù)此定義逐項(xiàng)判斷即可.2.【解析】【解答】

解：3x2＋x－2＝0

，

〔3x-2〕〔x+1〕=0,

∴3x-2=0或x+1=0,

∴x=或x=-1.

故答案為：A.

【分析】將方程左邊用十字相乘法分解因式，分別令每個(gè)因式等于0,即可求解.3.【解析】【解答】解：由表格可知：當(dāng)x=-1或x=2時(shí)，

x2－x＝2

，

∴方程的根是x=-1或x=2.

故答案為：D.

【分析】由表格

x2－x=0根的情況可以推到x2－x＝2的根情況，即在表格中找出x2－x＝2時(shí)x的值即可.4.【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)航空公司有機(jī)場(chǎng)n個(gè)=10n=5或n=﹣4〔舍去〕應(yīng)選B【分析】飛機(jī)場(chǎng)可以看作是點(diǎn)，航線可以看作過點(diǎn)畫的直線．設(shè)有n個(gè)機(jī)場(chǎng)就有=10．5.【解析】【解答】A、由x2＋2x－4＝0，得

x1+x2=-2,A錯(cuò)誤；

B、x2－4x＋4＝0，得

x1+x2=4,B錯(cuò)誤；

C、x2＋4x＋10＝0，∵△=42-4×10=-24<0,無實(shí)數(shù)根，C錯(cuò)誤；

D、x2＋4x－5＝0

，得△=42+4×5=36>0,

x1+x2=-4,D正確；

故答案為：D.

【分析】分別利用根與系數(shù)之間的關(guān)系，求出兩根之和，再結(jié)合判別式△大于等于0即可判斷.6.【解析】【解答】解：對(duì)稱軸是x=0,三點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離分別是3、1、2，

當(dāng)a>0時(shí)，離對(duì)稱軸距離越遠(yuǎn)值越大，當(dāng)a<0時(shí)，離對(duì)稱軸距離越遠(yuǎn)值越小，

∵

，即，有y2<y3<y1.

故答案為：A.

【分析】先求出對(duì)稱軸，然后根據(jù)當(dāng)a>0時(shí)，離對(duì)稱軸距離越遠(yuǎn)值越大，當(dāng)a<0時(shí)，離對(duì)稱軸距離越遠(yuǎn)值越小，結(jié)合條件即可解答.7.【解析】【解答】解：∵a=1>0,拋物線的張口向上，頂點(diǎn)為〔0,1〕，

∴符合條件的是B.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)a值正負(fù)，確定圖象的張口，再求出拋物線的頂點(diǎn)即可確定圖象的大致情況.8.【解析】【解答】解：①2002年的生產(chǎn)總值為1207〔1+13％〕

2

億元，正確：

②2003年的生產(chǎn)總值為億元

，錯(cuò)誤，

③2004年的生產(chǎn)總值為

億元

，正確，

④按2005年武漢市總?cè)丝?50萬計(jì)算，2005年武漢市人均生產(chǎn)總值為，超過2.6萬元，D正確；

綜上，①③④正確.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)增長(zhǎng)率的求法，順求為"基數(shù)×(1+增長(zhǎng)率)n，倒求為"基數(shù)÷(1+增長(zhǎng)率)n"，據(jù)此分別求出有關(guān)年度的產(chǎn)值即可，人均生產(chǎn)總值利用平均數(shù)求法計(jì)算即可.二、填空題〔每題3分，總分值24分.〕9.【解析】【解答】解：x2－x＝0，

x(x-1)=0,

∴x=0或x-1=0,

那么x=0或x=1.

故答案為：x=0或x=1.

【分析】提取公因式，分別令每項(xiàng)因式等于0，分別求出x值即可.10.【解析】【解答】解：(a2＋b2－2)2＝25，

a2＋b2－2=±5，

那么a2＋b2=7,或a2＋b2=-3〔舍去〕，

故答案為：7.

【分析】等式兩邊同時(shí)開方，分別求出a2＋b2的值，同時(shí)考慮到a2＋b2≥0.11.【解析】【解答】解：ax2＝b(ab＞0)，

∴x=,

那么m＋1=-(2m－4

),

解得m=1,

∴=m+1=2,

.

故答案為：4.

【分析】先解出含字母系數(shù)的二次方程，由題意得-(m＋1)=2m－4，求出m的值，再求出

的值即可.12.【解析】【解答】解：4x2－(m－2)x＋1＝0，

由題意得：m-2=±4，

那么m=6或m=-2.

故答案為：m=6或m=-2.

【分析】二次項(xiàng)系數(shù)a和常數(shù)項(xiàng)b，那么中間項(xiàng)的系數(shù)為±2，據(jù)此求解即可.13.【解析】【解答】解：由題意得：m+n=-2,

m2＋2m－2021＝0

,即m2＋2m=2021

那么m2＋3m＋n＝m2+2m+m+n

=2021-2=2021.

故答案為：2021.

【分析】

因?yàn)閙，n分別為一元二次方程x2＋2x－2021＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

那么m、n代入方程滿足方程，由根與系數(shù)的關(guān)系求得m+n的值，那么原式經(jīng)過簡(jiǎn)單變形值可求.14.【解析】【解答】解：設(shè)兩直角邊為a、b，那么a-b=5,

S=ab=7,

那么a=b+5,

∴ab=14=(b+5)b,

b2+5b-14=0,

(b+7)(b-2)=0,

∴b=-7〔舍去〕,b=2,

∴a=7.

故答案為：7和2.

【分析】根據(jù)直角邊之差為5，面積為7分別列關(guān)系式，解出a、b的值，注意三角形的邊大于0.15.【解析】【解答】解：由y＝2(x－1)2得，

頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔1,0〕，即A(1,0),

當(dāng)x=0時(shí),y=1,∴B(0,2),

∴

S△ABO=OA×OB=×1×2=1.

故答案為：1.

【分析】根據(jù)二次函數(shù)解析式分別求出A、B點(diǎn)坐標(biāo)，那么OA和OB的長(zhǎng)可知，代入三角形面積公式即可求得結(jié)果.16.【解析】【解答】解：由題意得，原點(diǎn)變?yōu)椤?,3〕，那么原來的原點(diǎn)坐標(biāo)為〔-1，-3〕，

y＝x2－2x＋3=(x-1)2+2,那么頂點(diǎn)為〔1,2〕，在新坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)變?yōu)椤?-1,2-3〕即(0,-1),

∴原拋物線圖象的解析式應(yīng)變?yōu)閥=x2-1,

故答案為：y=x2-1.

【分析】由坐標(biāo)系平移的過程求出新原點(diǎn)坐標(biāo)，把拋物線方程配方，根據(jù)原點(diǎn)坐標(biāo)的變化點(diǎn)求出新坐標(biāo)系中頂點(diǎn)坐標(biāo)，那么拋物線的解析式可以確定.三、解答題〔共72分〕17.【解析】【分析】〔1〕將等式兩邊同加4配方，然后同時(shí)開方，那么可求出方程的根；

〔2〕移項(xiàng)、提取公因式，分別令每項(xiàng)因式等于0，即可求出方程的根；

〔3〕提取公因式，分別令每項(xiàng)因式等于0，即可求出方程的根.18.【解析】【分析】利用兩根之和等于求出另一根，再利用兩根之積等于求出c即可.19.【解析】【分析】〔1〕

因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)實(shí)數(shù)根，

根據(jù)判別式△≥0即可求出k的取值范圍；

〔2〕

將｜x1｜＋｜x2｜＝x1x2兩邊同時(shí)平方，化簡(jiǎn)，把兩根之和與兩根之積的表示出來，代入原式求出k值并檢驗(yàn)即可.20.【解析】【分析】〔1〕把P代入y=2x-1中,那么可求出m值，P的坐標(biāo)可確定，再把P代入y＝ax2中，求出a值即可.

〔2〕a值已確定，那么二次函數(shù)的解析式可定，因?yàn)閍>0,對(duì)稱軸x=0,所以當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減??；

〔3〕y＝ax2圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),對(duì)稱軸x=0.21.【解析】【分析】〔1〕根據(jù)等量關(guān)系“原銷售件數(shù)+2×降價(jià)數(shù)=降價(jià)后的銷售件數(shù)〞計(jì)算；〔2〕根據(jù)等量關(guān)系“每件盈利×銷量=利潤(rùn)〞，可設(shè)降價(jià)x元，那么銷量根據(jù)〔1〕的等量關(guān)系可得為〔20+2x〕件，而每件盈利為〔40-x〕元，利潤(rùn)為1200元，代入等量關(guān)系解答即可。22.【解析】【分析】〔1〕此題是一道平均增長(zhǎng)率的問題，根據(jù)公式a(1+x)n=p，a是增長(zhǎng)開始的量，x是增長(zhǎng)率，n是增長(zhǎng)次數(shù)，p是增長(zhǎng)結(jié)束到達(dá)的量，設(shè)2021年到2021年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長(zhǎng)率是x，利用公式即可列出方程，然后利用直接開平方法求解并檢驗(yàn)即可；

〔2〕設(shè)甜甜在2021年六一收到微信紅包為y元，那么妹妹收到的紅包數(shù)量為〔2y+34〕元，根據(jù)甜