2023年浙江省杭州市七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)9月月考試卷

七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)9月月考試卷一、單項(xiàng)選擇題1.的相反數(shù)是〔

〕A.

2021

B.

C.

-2021

D.

-2.大于-3且小于5的整數(shù)有(

)個(gè).A.

8

B.

7

C.

6

D.

53.以下各數(shù)：，3.14159265，﹣8，，π，，0.8080080008…〔相鄰兩個(gè)8之間依次多一個(gè)0〕，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為〔

〕A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)4.2021年末到2021年5月2日截止,世界各國(guó)感染新冠狀肺炎病毒患者到達(dá)3315003人,將數(shù)據(jù)3315003四舍五入精確到萬(wàn)位，用科學(xué)記表示為〔

〕A.

3.31×104

B.

3.31×104

C.

3.315×106

D.

3.32×1065.以下說(shuō)法：①所有無(wú)理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；②帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；③任何實(shí)數(shù)都有立方根；④的平方根是±4，其中正確的個(gè)數(shù)有〔

〕A.

0個(gè)

B.

1個(gè)

C.

2個(gè)

D.

3個(gè)6.如果≈1.333，≈2.872，那么約等于〔

〕7.n是正數(shù),并且n-1<3+<n，那么n的值為〔

〕A.

7

B.

8

C.

9

D.

108.假設(shè)+(b-3)2=0，那么=(

)A.

7

B.

-

C.

8

D.

9.假設(shè)xyz＜0，那么的值為〔

〕A.

0

B.

﹣4

C.

4

D.

0或﹣410.我們知道，一元二次方程x2=-1沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于-1.假設(shè)我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i〞，使其滿足i2=-1〔即方程x2=-1有一個(gè)根為i〕.并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四那么運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法那么仍然成立，于是有i1=i，i2=-1，i3=i2?i=〔-1〕?i=-i，i4=〔i2〕2=〔-1〕2=1，從而對(duì)于任意正整數(shù)n，我們可以得到i4n+1=i4n?i=〔i4〕n?i=i，同理可得i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1.那么i+i2+i3+i4+…+i2021+i2021+i2021的值為〔

〕A.

-1

B.

-1-i

C.

-1+i

D.

1二、填空題11.如果一個(gè)數(shù)的平方根和它的立方根相等，那么這個(gè)數(shù)是________.12.：|x|=3，|y|=2，且xy＜0，那么x+y的值為等于________.13.如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度線段為邊做一個(gè)正方形以表示數(shù)2的點(diǎn)為圈心，正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫半圓，交數(shù)軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B,那么點(diǎn)A表示的數(shù)是________14.假設(shè)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為，那么6a+6b-3m2+2cd的值是________.15.四個(gè)互不相等的整數(shù)a、b、c、d，使，那么________.16.定義一種運(yùn)算：，k是正整數(shù)，且k≥2，[x]表示非負(fù)實(shí)數(shù)x的整數(shù)局部，例如[1.6]=1，[0.3]=0，假設(shè)a1=1，那么a2021=________.三、解答題17.計(jì)算〔1〕〔-+-〕×〔-24〕〔2〕〔〕-〔+〕+〔-〕-〔〕〔3〕-32+〔-〕2×〔-〕〔4〕-+〔〕2+|1-|18.x+12的算術(shù)平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．〔1〕求x，y的值；〔2〕求3xy的平方根．19.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，可以得到每個(gè)小正方形的面積為1〔1〕圖中陰影局部的面積是多少？〔2〕陰影局部正方形的邊長(zhǎng)是多少？〔3〕估計(jì)邊長(zhǎng)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間？20.2021年的“新冠肺炎〞疫情的蔓延，使得醫(yī)用口罩銷量大幅增加，某口罩廠為滿足市場(chǎng)需求方案每天生產(chǎn)5000個(gè)，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量相比有出入，下表是二月份某一周的生產(chǎn)情況〔超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)，單位：個(gè)〕星期一二三四五六日增減+100-200+400-100-100+350+150〔1〕根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)多少個(gè)口罩？〔2〕產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)？〔3〕該口罩加工廠實(shí)行計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)口罩0.2元，本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資總額是金額元？21.三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可以表示為1，a，a+b的形式，又可以表示0，，b的形式，試求a2n-1a2n〔n≥1〕的值.?實(shí)數(shù)?這節(jié)內(nèi)容時(shí)，我們通過(guò)“逐步逼近〞的方法來(lái)估算出一系列越來(lái)越接近的近似值的方法，請(qǐng)答復(fù)如下問(wèn)題：〔1〕我們通過(guò)“逐步逼近〞的方法來(lái)估算出1.4＜＜1.5，請(qǐng)用“逐步逼近〞的方法估算在哪兩個(gè)近似數(shù)之間〔〕？〔2〕假設(shè)x是+的整數(shù)局部，y是+的小數(shù)局部，求〔y--〕x的平方根．23.數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合〞的根底.小白在草稿紙上畫了一條數(shù)軸進(jìn)行操作探究：

〔1〕操作一：折疊紙面，假設(shè)使表示的點(diǎn)1與﹣1表示的點(diǎn)重合，那么﹣2表示的點(diǎn)與________表示的點(diǎn)重合；〔2〕操作二：折疊紙面，假設(shè)使1表示的點(diǎn)與﹣3表示的點(diǎn)重合，答復(fù)以下問(wèn)題：①表示的點(diǎn)與數(shù)________表示的點(diǎn)重合；②假設(shè)數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為8〔A在B的左側(cè)〕，且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，那么A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是________；〔3〕操作三：在數(shù)軸上剪下9個(gè)單位長(zhǎng)度〔從﹣1到8〕的一條線段，并把這條線段沿某點(diǎn)折疊，然后在重疊局部某處剪一刀得到三條線段〔如圖〕.假設(shè)這三條線段的長(zhǎng)度之比為1：1：2，那么折痕處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)可能是________.

答案解析局部一、單項(xiàng)選擇題1.【解析】【解答】解：的相反數(shù)為-.故答案為：D.【分析】相反數(shù)：在任意一個(gè)數(shù)前面添“-〞號(hào)。2.【解析】【解答】解：由數(shù)軸知，整數(shù)為-2，-1，0，1，2，3，4.共有7個(gè).故答案為：B.【分析】把-3與5表示在數(shù)軸上即可解決.3.【解析】【解答】解：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；3.14159265是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；﹣8，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)；無(wú)理數(shù)有π，0.8080080008…〔相鄰兩個(gè)8之間依次多一個(gè)0〕共2個(gè).故答案為：B.【分析】無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，常見的無(wú)理數(shù)形式：〔1〕開不盡方的；〔2〕含π的式子；〔3〕形如0.1010010001...4.【解析】【解答】解：3315003=3.315003×106≈3.32×106.故答案為：D.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).5.【解析】【解答】解：①所有無(wú)理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示是正確的；

②帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，如＝2，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；

③任何實(shí)數(shù)都有立方根是正確的；

④＝4，4的平方根是±2，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的.故答案為：C.【分析】①根據(jù)無(wú)理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系即可判定；②根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判定；③根據(jù)立方根的定義即可判定；④根據(jù)平方根的定義即可判定.6.【解析】【解答】解：∵≈1.333，∴.故答案為：C.【分析】根據(jù)立方根的變化特點(diǎn)和給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可.7.【解析】【解答】解：∵5＜＜6，∴8＜3+＜9，∴n-1=8，解得：n=9.故答案為：C.【分析】根據(jù)可得3+

范圍，列出方程即可求解。8.【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，那么ab==-.故答案為：B.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.9.【解析】【解答】解：當(dāng)x、y、z都是負(fù)數(shù)時(shí)，xyz＜0，原式=﹣1﹣1﹣1﹣1=﹣4；當(dāng)x、y、z一負(fù)二正時(shí)，xyz＜0，原式=﹣1+1+1﹣1=0；所以當(dāng)xyz＜0時(shí)，所求代數(shù)式的值是0或﹣4．應(yīng)選：D．【分析】由于x、y、z的符號(hào)沒(méi)有明確，因此此題要分類討論．10.【解析】【解答】解：由題意得，i1=i，i2=-1，i3=i2?i=〔-1〕?i=-i，i4=〔i2〕2=〔-1〕2=1，i5=i4?i=i，i6=i5?i=-1，故可發(fā)現(xiàn)4次一循環(huán)，一個(gè)循環(huán)內(nèi)的和為0，∵2021÷4=503…2，∴i+i2+i3+i4+…+i2021+i2021=i-1.故答案為：C.【分析】i1=i，i2=-1，i3=i2?i=〔-1〕?i=-i，i4=〔i2〕2=〔-1〕2=1，i5=i4?i=i，i6=i5?i=-1，從而可得4次一循環(huán)，一個(gè)循環(huán)內(nèi)的和為0，計(jì)算即可.二、填空題11.【解析】【解答】平方根和它的立方根相等的數(shù)是0.

【分析】平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a的平方根。立方根：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a的立方根。根據(jù)定義即可求解.12.【解析】【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，∵xy＜0，∴xy符號(hào)相反，①x=3，y=-2時(shí)，x+y=1；②x=-3，y=2時(shí)，x+y=-1.假設(shè)|x|=3，|y|=2，那么x=±3，y=±2；又有xy＜0，那么xy異號(hào)；故x+y=±1.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義求出x、y的值，由xy＜0，可得x、y異號(hào)，即得①x=3，y=-2時(shí)，②x=-3，y=2時(shí)分別代入計(jì)算即可.13.【解析】【解答】由題意可知，正方形對(duì)角線長(zhǎng)為，所以半圓的半徑為，那么點(diǎn)A表示的數(shù)為.故答案為：.【分析】由圖可知，正方形的邊長(zhǎng)是1，所以對(duì)角線的長(zhǎng)為，所以點(diǎn)A表示的數(shù)為2減去圓的半徑即可求得.14.【解析】【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為，∴a+b=0，cd=1，m2=〔〕2=，∴6a+6b-3m2+2cd=6×0-3×+2×1=.

故答案為：.

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得出a+b=0，根據(jù)倒數(shù)的定義求出cd=1，根據(jù)|m|=，求出m2的值，代入求出即可.15.【解析】【解答】解：∵a、b、c、d是四個(gè)互不相等的整數(shù)，∴a－3、b－3、c－3、d－3也是四個(gè)互不相等的整數(shù)，∵，∴a－3、b－3、c－3、d－3只能是﹣1，1，﹣5，5，∴a－3+b－3+c－3+d－3=﹣1+1﹣5+5=0，∴.故答案為：12.【分析】由a、b、c、d是四個(gè)互不相等的整數(shù)可得a－3、b－3、c－3、d－3也是四個(gè)互不相等的整數(shù)，由可得a－3、b－3、c－3、d－3只能是﹣1、1、﹣5、5，進(jìn)一步即可求出結(jié)果.16.【解析】【解答】解：∵，k是正整數(shù)，且k≥2，[x]表示非負(fù)實(shí)數(shù)x的整數(shù)局部，∴假設(shè)a1=1，那么a2=1+1-4×0=2，a3=2+1-4×0=3，a4=3+1-4×0=4，a5=4+1-4×1=1，…∴4個(gè)數(shù)一循環(huán)，∵2021÷4=502…2，∴a2021=2；故答案為：2.【分析】此題需先根據(jù)分別求出a1，a2，a3，a4的值，找出規(guī)律4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，再用2021除以4，即可得出答案.三、解答題17.【解析】【分析】〔1〕原式利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可求出結(jié)果；

〔2〕原式利用減法法那么進(jìn)行變形，再寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式，計(jì)算即可求出結(jié)果；

〔3〕先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行減法運(yùn)算即可；

〔4〕原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義、平方根、立方根定義計(jì)算即可求出值.18.【解析】【分析】〔1〕根據(jù)平方根、立方根，即可解答；〔2〕根據(jù)平方根，即可解答．19.【解析】【分析】〔1〕將陰影局部的面積分割為一個(gè)小正方形和四個(gè)小直角三角形來(lái)求；

〔2〕在直角三角形中，利用勾股定理來(lái)計(jì)算斜邊的長(zhǎng)即可；

〔3〕利用“夾逼法〞來(lái)估算無(wú)理數(shù)的大小.20.【解析】【分析】〔1〕把前三天的記錄相加，再加上每天方案生產(chǎn)量，計(jì)算即可得解；

〔2〕根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義確定星期三產(chǎn)量最多，星期二產(chǎn)量最少，然后用記錄相減計(jì)算即可得解；〔3〕求出一周生產(chǎn)口罩的總和，然后根據(jù)工資總額的計(jì)算方法列式計(jì)算即可得解.21.【解析】【分析】由于有意義，那么a≠0，那么應(yīng)有a+b=0，那么=-1，故只能b=1，a=-1了，再代入代數(shù)式求解.22.【解析】【分析】〔1〕從3.1的平方開始計(jì)算，發(fā)現(xiàn)3.3的平方=10.89，3.4的平方等于11.56，11在兩數(shù)之間，進(jìn)而得到的近似值．〔2〕按不等式性質(zhì)1得到+的近似值，那么整數(shù)局部為4，小數(shù)局部即原數(shù)減去整數(shù)局部，再代入求值．23.【解析】【解答】解：操作一，

〔1〕∵表示的點(diǎn)1與-1表示的點(diǎn)重合，∴折痕為