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文檔簡介
一、選擇題(共25題)
71
1.(安徽卷)將函數(shù)丁=sin>0)的圖冢按向量a=--.0平移,平移后的圖象
.6」
如圖所示,則平移后的圖象所對應函效的解析式是
A.y=sin(x+—)B.y=sin(x--)
66
C.y=sin(2x+1)D.y=sin(2x-^-)
解:將函數(shù)j=sintyx(。>0)的圖冢按向量a=-1:。
平移,平移后的圖冢所對應的解析式為Y=sin?x+當,由圖象知,ty(—+-)=—,
-61262
所以④=2,因此選C.
qinY-4-/7
2.(安徽卷)設a〉0,對于函數(shù)〃x)=(0<x<?),下列結論正確的是
sinx
A.有最大值而無最小值B.有最小值而無最大值
C.有最大值且有最小值D.既無最大值又無最小值
解:令,=sinr《(,,則函數(shù)”x)=?”士3(0<x(/)的值域為函數(shù)
sinx
y=1+@/£(0,1]的值域,又。〉0,所以y=l+3j£(0,l]是一個減函減,故選B。
tt
einv'1
3.(安徽卷)對于函數(shù)y(x)=------(0<*<乃),下列結論正確的是()
sinx
A.有最大值而無最小值B.有最小值而無最大值
C.有最大值且有最小值D.既無最大值又無最小值
解:令r=sinx/c(0」],則函數(shù)〃x)=史上二(0<x<切的值域為函數(shù)
sinx
i=l+Lre(CU]的值域,而丫=l+Lrc(CU]是一個減函減,故選B.
tt
4.(北京卷)函數(shù)尸1+cosx的圖象
(A)關于x軸對稱(B)關于y軸對稱
TT
(C)關于原點對稱(D)關于直線廣一對稱
2
解:函數(shù)片1+cos是偶函數(shù),故選B
TT37r
5.(福建卷)已知a£(—,乃),sina二一,則tan(aH—)等于
254
A.-B.7C.--D.-7
77
,/?、.3e3/)、1+tana1.
解:由a£(一,;r),sina=—,貝ijtana=——,tan(a+一)=--------=一,選A.
25441-tan7
6.(福建卷)已知函數(shù)4t)=2sm57x(仍>0)在區(qū)間[-一:二]上的最小值是一2,則。的
最小值等于
3
A-B.-C.2D.3
32
7T7T
解:函數(shù)/'0)=25淪/式。>0)在區(qū)間-二,一上的最小值是-2,則的取值范
圍是-號亨一,號,守苧W,。的最小值等于}選B.
2
7.(湖北卷)若AABC的內角A滿足sin2A=—,則sinA+cosA=
3
A.叵屈
DR.-------------cD
33-i-4
解:由sin2A=2sinAcosA>0,可知A這銳角,所以sinA+cosA>0,又
1A2),故選A
(si/A+cA2s=)+
3
2
8.(湖北卷)已知sin2A=—,Ae(0,兀),貝ijsinA+cosA=
3
A.姮DV15
D.-------------cD
33-i-4
解:若HE(0,兀),滿足sin2Z=2sindcos/=—,sin-4>0,cosA>09
3
-《
:
Ae(0:,(sinJ+cosJ)=l+2sinJcosJ=l+sinH=^-?
.,一」岳、*、
??sinA-FcosA--;—,選A
9.(湖南卷)設點P是函數(shù)/(x)=sinm的圖象。的一個對稱中心,若點P到圖象。的對稱軸
上的距離的最小值工,則/*)的最小正周期是
4
A.2乃B.JrC.-D.-
24
解析:設點?是函數(shù)〃x)=sin皿的圖象C的一個對稱中心,若點戶到圖象C的對稱軸上
的距離的最小值工,,最小正周期為",選B.
4
10.(江蘇卷)已知aeR,函數(shù)/(x)=sinx-|a|,xeR為奇函數(shù),貝!ja=
(A)0(B)1(C)-1(D)±1
【思路點撥】本題考查函數(shù)的奇偶性,三角函數(shù)sinx的奇偶性的判斷,本題是一道送
分的概念題
【正確解答】解法1由題意可知,/(X)=-f(-x)得a=0
解法2:函數(shù)的定義域為R又f(x)為奇函數(shù),故其圖象必過原點即負0)=0,所以得a=0,
解法3由f(x)是奇函數(shù)圖冢法函數(shù)畫出/(x)=sinx-\a[xeR的圖冢選A
【解后反思】對數(shù)學概念及定理公式的深刻理解是解數(shù)學問題的關健:討論函數(shù)的奇偶
性,其前提條件是函數(shù)的定義域必須關于原點對稱.
若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)=/(-X)=-/(x)OJ=f(x)的圖冢關于原點對稱.
若函數(shù)f(x)為偶函數(shù)=/(-x)=/(x)<=>x=/(x)的圖象關于y軸對稱.
11.(江蘇卷)為了得到函數(shù)y=2sin(1+'),xwR的圖像,只需把函數(shù)y=2sinx,xeR的圖像
上所有的點
(A)向左平移三個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的1倍(縱坐標不變)
63
(B)向右平移三個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的1倍(縱坐標不變)
63
(C)向左平移2個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍(縱坐標不變)
6
(D)向右平移工個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍(縱坐標不變)
6
【思路點撥】本題主要考三角函數(shù)的圖象變換,這是一道平時訓練的比較多的一種類型。
【正確解答】先將y=2sinx,xeR的圖象向左平移七TT個單位長度,
6
77
得到函數(shù)曠=2豆11(>+3)"€/?的圖象,再把所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3
6
YTT
倍(縱坐標不變)得到函數(shù)>=2411(一十一),工£/?的圖像,選擇C。
36
【解后反思】由函數(shù)y=sinX!xeR的圖冢經過變換得到函數(shù)
y=Asin(0x+<^),xeR
(1).、=Asmx,xwR(A>0且A*l)的圖冢可以看作把正弦曲線上的所有點的縱坐標伸長
(41)或縮短(0〈人〈1)到原來的A倍得到的.
(2)函數(shù)y=sincox:xwR(aO且加1)的圖象,可看作把正弦曲線上所有點的橫坐標縮
短(81)或伸長(Ovaxl)到原來的工倍(縱坐標不變)
(3)函數(shù))=sin(.v+§),xGR(其中Q=0)的圖象,可以看作把正弦曲線上所有點向左(當
。>0時)或向右(當9<0時=平行移動I(PI個單位長度而得到用平移法注意講清方
向:加左人城右)可以先平移變換后伸縮變換,也可以先伸縮變換后平移變換,但注意:
先伸縮時,平移的單位把x前面的系數(shù)提取出來.
12.(江西卷)函數(shù)y=4sin(2x+T)+l的最小正周期為()
A.—B.7TC.2兀D.4兀
2
2乃
解:T=―=71,故選B
2
13.(遼寧卷)已知函數(shù)/(x)=g(sinx+cosx)-Jsinx-cosH,則/(x)的值域是
(0[-1,^
(A)[-1,1]⑻甘,1(D)
2
【解析】/(x)=^(sinx+cosx)-^|sinx-cosx\=<cosx(sinx>cosx)
sinx(sinx<cosx)
即等價于{sinx,cos刈而…故選擇答案C。
【點評】本題考查絕對值的定義、分段函數(shù)、三角函數(shù)等知識,同時考查了簡單的轉化
和估算能力。
sin(,x+3]的最小正周期是(
14.(遼寧卷)函數(shù)y=)
(2J
71
A.-B.71C.2兀D.4兀
2
解:7=1=4%,選D
2
15.(全國卷I)函數(shù)〃力=tanx+?的單調增區(qū)間為
7717式
A.K7t-----,ATFH——,keZB.(2萬,(2+1)?),%wZ
22
k7i———^k7t+—■j,Z:GZ,71,3萬
C.D.k冗-----?兀~------,kwZ
44J44
解:函數(shù)_/(x)=tanx+2,的單調噌區(qū)間滿足左尸一三<x+三〈左;r+二,
!.4;242
二.單調增區(qū)間為k^--.k^+-\.keZ,選C.
44/
16.(全國H)函數(shù)尸sin2xcos2x的最小正周期是
JlJT
3)2"(6)4"(O—⑺)—
1_27r7i
解析:y=sin2xcos2x~—sin4x所以最小正周期為T=--=—,故選D
-242
考察知識點有二倍角公式,最小正周期公式本題比較容易.
17.(全國H)若/'(sinx)=3—cos2/,則f(cosx)=
(J)3—cos2xQB)3—sin2x(O3+cos2x(。)3+sin2x
解析:/(sinx)=3-cos2x=3-(l-2sin:x)=2sin*x+2
所以f(x)=2x:+2,因此f(cosx)=2cos:x+2=(2cos:x-1)+3=3+cos2x故選
C
本題主要考察函數(shù)解析式的變換和三角函數(shù)的二倍角公式,記憶的成分較重,難度一般
18.(陜西卷)”等式sin(a+y)=sin2B成立"是"a、6、丫成等差數(shù)列”的()
A.必要而不充分條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條
件
解析:若等式sin(a+y)=sin23成立,則a+y="+(-1)2B,此時a、B、丫不
一定成等差數(shù)列,若a、B、丫成等差數(shù)列,則2B=a+y,等式sin(a+丫)=sin2B成立,
所以“等式sin(a+y)=sin2B成立”是“a、B、y成等差數(shù)列”的.必要而不充分條件。
選A.
19.(陜西卷)“a、0、丫成等差數(shù)列”是“等式sin(a+y)=sin2B成立”的()
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件
解析:若等式sin(a-?)=sin2B成立,則a-產tot-(一1產2,此時a、0、y不一定成等差
數(shù)列,若a、B、成等差數(shù)列,則2(J=a-7,等式sin(a-y)=sin2B成立,所以"等式sin(a-y)=sin2|J
成立,是一a、卜了成等差數(shù)列”的.必要而不充分條件.選區(qū)
20.(四川卷)下列函數(shù)中,圖象的一部分如右圖所示的是
(八(萬、恒
(A)y=sin——(B)=sin2x---1__
萬
6
(C)y=cos(D)y=cos
解析:從圖??闯?,1T=二+工=三,所以函數(shù)的最小正周期為x,函數(shù)應為v=sin2x
41264
向左平移了■^個單位,即j=sin2(x+1)=sin(2x+;)=cos(y+2x+m=cos(2x-*,選D.
1T
21.(天津卷)已知函數(shù)/(x)=asinx-bcosx(a、b為常數(shù),a^0,xwR)在x=—
處取得最小值,則函數(shù)y=/(丁-x)是(
A.偶函數(shù)且它的圖象關于點(乃,0)對稱B.偶函數(shù)且它的圖象關于點(多,0)對稱
兀
C.奇函數(shù)且它的圖象關于點(手3,0)對稱D.奇函數(shù)且它的圖象關于點(肛0)對稱
解析:函數(shù)/(x)=asinx-/?cosx(a、力為常數(shù),awO,xwR),/.
f(X)=M+及si*9)的周期為2口,若函數(shù)在X=(處取得最小值,不妨設
37r37r37r3乃
/(x)=sin(x—二),則函數(shù)y=/(3—7i-x)=sin(--x+—)=sinx,所以y=/(--x)
44444
是奇函數(shù)且它的圖象關于點(肛0)對稱,選D.
22.(天津卷)設a,/?e,那么“a〈力”是“tana<tan尸”的(
2,2
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
解析:在開區(qū)間(―1)中,函數(shù)y=tanx為單調增函數(shù),所以設a,那
么"。<尸"是"tana<tan/T的充分必要條件,選C.
23.(浙江卷)函數(shù)y=‘sin2+4sin2x,xeR的值域是
2
1331-iV215/21
(A)r(B)r(C)Lr-----1—,---1—](zD)
22222222
rV21V21,
2222
【考點分析】本題考查三角函數(shù)的性質,基礎題.
解析:v=-sin2x+sin2x=-sin2x-icos2x+-=-^^sin2x--1+-,故選
“2222242
擇C.
【名師點拔】本題是求有關三角函數(shù)的值域的一種通法,即將函數(shù)化為
y=-4sin(牛+0)+b或j=Xcos(dXr+夕1+6的模式。
24.(天津卷)已知函數(shù)/(x)=asinx—/7cosx(Q、b為常數(shù),。/?)的圖象關于直線
7T
x=々對稱,則函數(shù)y=-—尤)是
44
3萬
(A)偶函數(shù)且它的圖象關于點(肛0)對稱(B)偶函數(shù)且它的圖象關于點(萬,0)對
稱
(C)奇函數(shù)且它的圖象關于點(半,0)對稱(D)奇函數(shù)且它的圖象關于點(乃,0)對
稱
解析:函數(shù)/(x)=asinx-icosx(a、6為常數(shù),a^0:xeR),
f(x)=J4+6rin(x-。)的周期為2電若函數(shù)的圖象關于直線x=;對稱,不妨設
/(x)=sin(x+—),則函數(shù)p=/(—-x)=sinC^-xH--)=sin(^-x)=sinx?所以
y=/(y-x)是奇函數(shù)且它的圖冢關于點(兀0)對稱,選D.
25.(重慶卷)若a,夕eg',cos(a—,)=?,sin(5一£)=一;,則cos(e+萬)的值等于
(A)(B)--(C)-(D)—
2222
解:由%尸€(0三),則&一。式一;,£),1一尸式一工,:),又
,尸、0,小1由“B一冗”。冗
cos(a-_)=--sin(--p)=—,所以a-_=±_,—-p=——
__9'_22626
JT1
解得a=£=一,所以cos(a+/3)=--,故選B
32二、填
空題(共11題)
ITTT
26.(福建卷)己知函數(shù)/(x)=2sinox(?y>0)在區(qū)間上的最小值是—2,則。
的最小值是o
TTTT
解:函數(shù)/(x)=2sinw(口>0)在區(qū)間—],w上的最小值是-2,貝ijox的取值范圍
amCO7T①冗式—ix①冗3汽,,?/士尺丘-j-3
是-----W——或——2—,..G的最小值等于一.
3'432422
JTTT
27.(湖南卷)若/(x)=asin(x+—)+hsin(x一一)(abw0)是偶函數(shù),則有序實數(shù)對(a,b)
44
可以是.(注:只要填滿足。+方=0的一組數(shù)即可)(寫出你認為正確的一組數(shù)即可).
解析.dbWO,
/(%)=〃sin(x+—)+bsin(x--)=tz(—sinx+—cosx)+/?(—sinx一立cosx)是偶函數(shù),只要
442222
尹全0即可,可以取a=Lb=-l.
28.(湖南卷)若/(x)=asin(r+匹)+3sin(r-&)是偶函數(shù),則,.
44
JT7T.72
解析:/(x)=6fsin(xH■—13sin^——亍)Sl>——
442
是偶函數(shù),取己二一3,可得/(x)=-3及cosx為偶函數(shù)。
29.(江蘇卷)cot20°cos10°+V3sin10°tan70°-2cos40°=
【思路點撥】本題考查三角公式的記憶及熟練運用三角公式計算求值
cot20°cos10°+-73sin10°tan70°-2cos40°
cos20°cos10°73sin10°sin700
sin20°+cos70°-2cos40°
【正確解答】
cos20°cos100+73sin10°cos20°
-2cos40°
sin20°
cos20°(cos10°+V3sin10°)
-2cos40°
sin20°
2cos20°(cos10°sin300+sin10°cos30°)
-2cos400
sin20°
_2cos20°sin400-2sin200cos40°
sin20°
=2
【解后反思】方法不拘泥,要注意靈活運用,在求三角的問題中,要注意這樣的口決三看,
即⑴看角,把角盡量向特殊角或可計算角轉化,⑵看名稱:把一道等式盡量化成同一名稱或相
近的名稱,例如把所有的切都轉化為相應的弦,或把所有的弦轉化為相應的切,(3)看式子,
看式子是否滿足三角函數(shù)的公式.加果滿足直接使用如果不滿足轉化一下角或轉換一下名稱,
就可以使用
30.(全國卷I)設函數(shù)〃x)=cos(6工+討(0<*<乃)。若〃x)+r(x)是奇函數(shù),則
(P=O
解析:/'(%)=-#)sin(6%+°),則/(x)+f1(x)=
cos(8x+e)—Gsin(Gx+0)=2sin(K-Gx-°)為奇函數(shù)
66
31.(陜西卷)cos43°cos770+sin43°cosl67°的值為
K軍析:cos43°cos770+sin43°cosl67°=cos43°cos77°-sin43°sin77°=cos120°=
2,
32.(上海卷)如果coa=1,且a是第四象限的角,那么cos(a+工)=
52
解:已知=>cos(a+今)=-sina=-(-Vl-cos2a)=;
33.(上海卷)函數(shù)y=sinxcosx的最小正周期是。
函數(shù)y=sinxcos%=;sin2x,它的最小正周期是冗。
解:
34.(浙江卷)函數(shù)y=2sinxcosx-R的值域是
解:由xeR,函數(shù)y=2sinxcosx-1=sin2x-l的值域是[一2,0].
3/號71喑則
35.(重慶卷)已知a、(3sin(a+P)=——,sin
4
71
cosa+~
,_3
解:a.j3e—,7t'sin('a+/3l=--二:sin(「一令若,a+尸e注2必
14.J5
尸一半),cos(a+尸)=\,cos(萬一:)=-,,
則
cos(a+j)=cos[(a+0-(尸-;)]=cos@+J3)cos(/?一j)+sin(a+P)sin(/5-j)
4A312A6
5135136536
2尺JI
.(重慶卷)已知sina=上,—<a<7r則tana=
529
由sina=氈
解:—<a<7t=>cosa=-,所以tana=-2
525
三、解答題(共18題)
10
37.(安徽卷)已知一<a<;r,tana+cota=---
43
(I)求tana的值;
icc.cccc2ao
5Qsin——I-8osin—cos——I-1Icos---8
(II)求2222的值。
71
V2sina——
2
tana+cota=一史得3tan2a+10tan6z+3=0
解(I)由即
3
或<3=」,3乃1
&二n-又一<。<),所以tana=一一為所求。
343
一2。0.&iaol-cosa..,[[1+cosa
5sin—+8sin—cos—+1Icos----85C---------+(4sina+ll-------------8o
2222_22
.(%)-v2cosa
V2sina----
5-5cosa+8sina+ll+llcosa-168sina+6cosa8tana+655/2
-----------------------------------------------------------------------------------------=------------------------------------------------------------------二-----------------
-Z'x/zcosCL-25/2coscc-25/26
jr4
38.(安徽卷)已知0<a<—,sina=—
25
sirra+sin2a
(I)求——2-------------的值;
cos-a+cos2a
(Il)求tan(a-----)的值。
4
JT43bzsin"a+sin2a
解:(I)由Ova</:sina=一得cosa=-,所以一,---------
A5cos*a+cos2a
sin*23a+2sinacosa
3cos*a-1
.sina4tana-l1
(II)?tana=------=-
cosa31+tana
l-\/2sin(2x-—)
39.(北京卷)已知函數(shù)/(x)=------------------工
COSX
(I)求/(X)的定義域;
4
(II)設a是第四象限的角,且tana=—§,求/(a)的值.
TT
解:(1)依題意,有COSXW0,解得XWk7l+—,
2
jr
即/(九)的定義域為{X|XGR,且后^兀+耳,keZ)
1-V2sin(2x--)
(2)/(x)=-------------------=—2sinx+2cosx.\f(a)=-2sina+2cosa
COSX
443
由a是第四象限的角,且tana=——可得sina=——,cosa=—
355
14
/.f(a)=-2sina+2cosa=—
40.(北京卷)已知函數(shù)F(x).Tin2x
cosX
(1)求〃入)的定義域;
4
(II)設。是第四象限的角,且tana二一一,求F(a)的值.
3
汽
解:(I)由cosx=0得戶杭-不(kEZ):
jr
故Rx)的定義域為{.vx-to-^-^GZ).
A4c
(II)因為tana=-二:且a是第四冢限的角:所以sina=--:cosa=三,
1-sin2a
故f(a)=
cosacosa
41.(福建卷)己知函數(shù)f(x)=sin,戶J^xcosx+2cos'x,xeR.
(I)求函數(shù)F(x)的最小正周期和單調增區(qū)間;
(II)函數(shù)F(x)的圖象可以由函數(shù)尸sin2x(xGR)的圖象經過怎樣的變換得到?
本小題主要考查三角函數(shù)的基本公式、三角恒等變換、三角函數(shù)的圖象和性質等基本知
識,以及推理和運算能力。滿分12分。
解:(I)/(x)=-~Ll^~sin2x+(1+cos2x)
有.、1、3
=——sin2x+—cos2x+—
=sin(2x+-^-)+^-.
:/⑺的最仆正周期T===花
7TTTTT
由題意得Nk冗一士<2x+-<2k冗+士.kwZ.即
一o6-
rrTT
k7i--<x<k7i+-.keZ.
36'
二f(x)的單調嚕區(qū)間為^--.^+-KeZ.
.36_
7F
(H)方法一:先把y=sin攵圖象上所有點向左平移立個單位長度,得到
12
3
y=sin(2x+工JI)的圖象,再把所得圖象上所有的點向上平移巳個單位長度,就得到
62
JI3
y=sin(2x+X)+3的圖象。
3
方法二:把y=sin2x圖象上所有的點按向量a=(-二JI,)平移,就得到
122
43
y=sin(2+-勺二的圖象。
62
42.(福建卷)已知函數(shù)/(%)=sin?x+J§sinxcosx,xwR。
(I)求函數(shù)/(x)的最小正周期和單調增區(qū)間;
(II)函數(shù)/(x)的圖象可以由函數(shù)y=sin2x(xeR)的圖象經過怎樣的變換得到?
本小題主要考查三角函數(shù)的基本公式、三角恒等變換、三角函數(shù)的圖象和性質等基本知
識,以及推理和運算能力。滿分12分。
解:⑴/(x)=sin:x+、8sinxcosx=£sin2x-geos2x=sin(2x-])+g
2乃
f(x)的最小正周期T=—=^.
由題意得W2x-三S2kr+2.kwZ
262-
即k:r--<x<2k兀+—,keZ
63
二/(x)的單調噌區(qū)間為防萬一任:2fcT+^],kez
63
TTTT
(II)方法一:先把y=sin2x圖象上所有點向左平移一個單位長度,得到y(tǒng)=sin(2x--)
126
1Ji1
的圖象,再把所得圖象上所有的點向上平移一個單位長度,就得到/(%)=國11(2元-丁)+一的
262
圖象。
-JTI
方法二:把y=sin2x圖象上所有的點按向量”華,萬)平移,就得到
JT]
/(x)=sin(2x—一)+—的圖象。
62
43.(廣東卷)已知函數(shù)/(x)=sinx+sin(x+1),x£/?.
(I)求/(幻的最小正周期;
(H)求/(幻的的最大值和最小值;
3,一
(IH)若/(a)=—,求sin2a的值.
4
解:/(x)=sinx+sin(尤+])=sinx+cosx=42sin(x+
27r
(I)/(x)的最小正周期為T=—j—=2〃;
(II)/(光)的最大值為后和最小值-0;
337
(III)因為/(<z)=—,即sina+cosa=---①=2sinacosa=----,即
4416
.八7
sin2a=---
16
sin(^-2£?)
44.(湖南卷)已知石sin,--------cos9=l,6?e(0,;r),求,的值.
COS3+6)
解析:由已知條件得癡sin6-=1.
-cos6
即招sin夕-2sin:d=0.
解得sinr=或sin6=0.
由ovev;r知Sin6=土,從而6=:或6==.
233
45.(遼寧卷)已知函數(shù)/(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,xeK.求:
(I)函數(shù)/(無)的最大值及取得最大值的自變量x的集合;
(II)函數(shù)/(x)的單調增區(qū)間.
【解析】(D解法一:
f(x)-1-+sin2x+=i+sin2x+cos2x=2+痣sin(2x+?)
???當2x+:=2br+g,即x=Qr+((攵£Z)時,f(x)取得最大值2+JL
函數(shù)f(x)的取得最大值的自變量x的集合為*/xeR,x=女乃+g(左eZ)}.
8
解法二:
/(x)=(sin2x+cos2x)+2sinxcosx+2cos2x=2sinxcosx+1+2cos2x=sin2x4-cos2x4-2
=2+V2sin(2x+—)
4
.?.當2x+?=2br+],即x=br+?(kGZ)時,/(x)取得最大值2+JL
TT
函數(shù)/(x)的取得最大值的自變量x的集合為{X/XGR,X=火乃+—(ZeZ)}.
8
(U)解:/(x)=2+夜sin(2x+?0由題意得:2女%-242工+工42k萬+工(女GZ)
4242
37r
即:br--<x<U+-(JteZ)因此函數(shù)/(%)的單調增區(qū)間為
88
[k7T-,k7T+WZ).
【點評】本小題考查三角公式,三角函數(shù)的性質及已知三角函數(shù)值求角等基礎知識,考查
綜合運用三角有關知識的能力.
兀
46.(山東卷)已知函數(shù)f(x)=/1sin2(69X+9)(/>0,①>0,0〈勿〈萬函數(shù),且尸f(x)的最
大值為2,其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2,并過點(1,2).
(1)求°;
(2)
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