初一數(shù)學(xué)二元一次方程組的解法復(fù)習(xí)課件

消元—二元一次方程組的解法復(fù)習(xí)4.寫解3.求值2.代入1.變形一、解二元一次方程組的基本思路是什么？二、用代入法解方程的主要步驟是什么？溫故而知新基本思路:消元:二元一元三、加減消元法解方程組主要步驟是什么？變形同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)加減消去一個元求值分別求出兩個未知數(shù)的值寫解寫出方程組的解分析例1解方程組2y–3x=1x=y-1解：2y–3x=1x=y-1①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴x=1y=22y–3x=1x=y-1（y-1）解:①－②得:

－4y=16解得:y=－4將y=－4代入①得：4x－(－4)=12解得：x

=2∴原方程組的解是｛4x

－y＝12

①

4x

＋3y＝-4

②

用加減法解下列方程組x＝2y＝-4｛解:①×3得:

12x

－3y＝36③

③＋②得：16x＝32

解得：x＝2將x

=2代入①得：4×2－y＝12

解得:y＝－4∴原方程組的解是x＝2y＝-4｛加減消元法兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.①②由①+②得:5x=102x-5y=7

①2x+3y=-1②由②－①得:8y＝－8解方程組：

3x+4y=165x-6y=33解法一：①×3得

19x=114把x=6代入①得原方程組的解為

即x=618+4y=169x+12y=48②×2得10x-12y=66

③

+④

得y=

x=612即y=

12④③①②解方程組：

3x+4y=165x

-6y=33解法二：①×5得

38y=-19原方程組的解為

即x=615x+20y=80②×3得15x

-18y=99

③

-④

得y=

x=612即y=12④③①②把y=代入①得123x-2=16實際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化實際問題數(shù)學(xué)問題設(shè)未知數(shù)列方程審題找等量關(guān)系1.了解實際問題的背景2.找到“比”“是”等關(guān)鍵詞設(shè)未知數(shù)有兩種設(shè)元方法——直接設(shè)元、間接設(shè)元.當直接設(shè)元不易列出方程時，用間接設(shè)元.在列方程(組)的過程中，關(guān)鍵尋找出“等量關(guān)系”，根據(jù)等量關(guān)系，決定直接設(shè)元，還是間接設(shè)元.常見題型有

以下幾種情形：①和、差、倍、分問題，②濃度問題，③數(shù)字問題，④經(jīng)濟問題，⑤行程類問題，⑥工程問題，⑦分配問題，⑧圖形類問題，典型例題

一、和差倍分問題例1.有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.5噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸。3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？分析：等量關(guān)系一次運貨的總噸數(shù)。解：設(shè)一輛大車每次運貨x噸，一輛小車每次運貨y噸。關(guān)于濃度問題的概念:溶液＝溶質(zhì)＋溶劑溶質(zhì)＝濃度×溶液混合前溶液的和＝混合后的溶液混合前溶質(zhì)的和＝混合后的溶質(zhì)列方程組解應(yīng)用題也要檢驗，既要代入方程組中，還要代入題目中檢驗。依據(jù)是：等量關(guān)系是：補充內(nèi)容：

兩種酒精,甲種含水15%,乙種含水5%,現(xiàn)在要配成含水12%的酒精500克.每種酒精各需多少克?解此方程組，得x=350y=150依題意，得x+y=50015%x+5%y=500×12%即x+y=5003x+y=1200答：甲種酒精取350克，乙種酒精取150克。解：設(shè)甲種酒精取x克，乙種酒精取y克。酒精重量含水量甲種乙種甲種乙種熔化前熔化后x克y克15%·x5%·y500克500×12%探究二、溶液的濃度問題例2.兩種藥水，甲種濃度為60%，乙種濃度為90%，現(xiàn)要配置濃度是70%的藥水300克，問兩種藥水各取多少克？分析：

溶質(zhì)的質(zhì)量=溶液的質(zhì)量×濃度

等量關(guān)系:1.配置前后藥物的質(zhì)量2.配置前后藥水的質(zhì)量二、趁溶液濕的濃橡度問博題例2.兩種巨藥水息，甲蓄種濃陡度為60勤%，乙滾種濃逢度為90兇%，現(xiàn)騰要配薪置濃甲度是70萬%的藥感水30想0克，依問兩綢種藥糠水各匙取多疤少克塌？分析：溶質(zhì)久的質(zhì)討量=溶液醫(yī)的質(zhì)詞量×濃度等量裹關(guān)系:1周.配置桂前后媽藥物棗的質(zhì)類量2.配置繡前后購藥水伸的質(zhì)搭量解一:設(shè)甲犬種藥吵水x克,乙種另藥水y克,則甲融種藥朝物的仔質(zhì)量灰為0.刺6x克,乙種著藥物不的質(zhì)腰量為0.毛9y克x+y=3法000.柏6x+0西.9y=0渠.7炊×3播00解二:設(shè)甲皺種藥牛水x克,則乙元種藥柿水(3謀00方-x)克,則甲扭種藥丸物的班質(zhì)量聾為0.陸6x克,乙種運藥物醋的質(zhì)怪量為0.港9胡(3后00資-x)克.1、某感跑道脅一圈補長40慎0米，聾若甲擾、乙承兩運椒動員黎從起象點同勵時出開發(fā)，樓相背慕而行客，25秒之廁后相物遇；沖若甲隨從起呈點先田跑2秒，路乙從制該點煌同向幸出發(fā)章追甲弊，再騰過3秒之獵后乙西追上瓦甲，旨求甲貪、乙膝兩人億的速芹度。解：銷設(shè)甲似、乙筑兩人捧的速軋度分鋪別為x米/秒，y米/秒，根據(jù)島題意鑰得解這鍬個方碰程組崖得，答：叮甲、競乙兩切人的級速度荒分別速為6米/秒，10米/秒.即3、一唇艘輪品船順槐流航我行45千米改需要3小時慚，逆匯流航潮行65千米斧需要5小時攤，求握船在掘靜水川中的全速度步和水暫流速汽度。解:設(shè)船踩在靜芽水中太的速級度為x千米/時，水流珍的速唐度為y千米/時，兩根據(jù)瀉題意憑，得答：船避在靜該水中嗓的速展度及杰水流翻的速袖度分國別為14千米/時、1千米/時.解這宿個方踐程組丟得，即三、砌工程憐問題1、某賽工人醉原計糟劃在縱限定販時間畝內(nèi)加猾工一陸批零宰件.如果傳每小姓時加塵工10個零竹件,就可家以超抱額完便成3個;如果酬每小仍時加培工11個零計件就殖可以恰提前1h完成.問這辱批零肉件有加多少灣個?按原蘿計劃嘗需多陡少小扭時旁完成?解:設(shè)這寇批零港件有x個，犁按原玩計劃卸需y小時艘完成,根據(jù)探題意擱得解這墊個方尼程組限得，答：賓這批稼零件茄有77個，些按原姻計劃奶需8小時剝完成產(chǎn)。2、10年前擴，母等親的噸年齡制是兒鐘子的6倍；10年后屈，母興親的籃年齡慈是兒呢子的2倍．壞求母辱子現(xiàn)戲在的編年齡異．解：乓設(shè)母危親現(xiàn)蔽在的餃年齡后為x歲，較兒子債現(xiàn)在呀的年令齡為y歲，水列方練程組踐得即①②①－②，得把y=1蹤蝶5代入己②，至得x－2×1去5=辜10，∴這算個方胳程組壓的解橋為答：樂母親迷現(xiàn)在專的年蹈齡為40歲，轉(zhuǎn)兒子嘆現(xiàn)在咳的年尋齡為15歲.3、10頂0個和遣尚分10油0個饅露頭，娃大和斜尚每焦人吃3個，架小和霉尚每3人吃門一個漂，問拆：大喬小和殺尚各璃有幾疤個？解：娘設(shè)大櫻和尚x人,小和嫂尚y人，餓則根劫據(jù)題姓意得解這育個方胳程組錫得，答：擦大和聯(lián)尚75人,小和賀尚25人.十一蛾、探惡究題1、某座校初古三（2）班40名同霉學(xué)為蘇“希未望工憲程”的捐款察，共個捐款10聰0元，毫捐款奮情況午如下倍表：表格止中捐塌款2元和3元的敲人數(shù)愿不小圣心被流墨水食污染通已看險不清諸楚。館你能糧把它養(yǎng)填進么去嗎怪？捐款（元）1234人數(shù)67解：親設(shè)捐恰款2元的蹄有x名同降學(xué)，從捐款3元的拍有y名同顏學(xué)，缺根據(jù)非題意耀，可碌得方巡壽程組舟是解這擋個方槍程組側(cè)得，答：間捐款2元的雙有15名同候?qū)W，購捐款3元的磚有12名同旨學(xué).2.現(xiàn)有20人生湖產(chǎn)某械種零銹件,每人皆每天啟可以詞生產(chǎn)嶼螺桿2個或向者做喬螺帽3個,如果1個螺篩桿和2個螺緞帽可纖以做航成一禾個零領(lǐng)件,那么覺能否悲把這20人分項成兩膝部分,一部懼分人證做螺猜桿,一部毫分人川做螺捆帽,使每丙天做花成的端螺桿吩和螺弦帽正做好配孤套?分析秧：設(shè)x人生桐產(chǎn)螺桿，則睬可以參生產(chǎn)2x個；y人生拐產(chǎn)螺帽，則污可以灰生產(chǎn)3y個。顆根據(jù)趣題意唉，得注意充：此向方程匯沒有跪整數(shù)扁解如果賺是28人呢?三、噸數(shù)字抱問題例3.一個瓣三位援數(shù)，路如果兼把它掌的個習(xí)位數(shù)駝字和步百位密數(shù)字定交換盜位置松，那貸么它電比原殖數(shù)小99，且于各個碧數(shù)位謠上數(shù)障字之他和為14，十嚼位數(shù)涂字是宇個位弦數(shù)字疾與百坦位數(shù)應(yīng)字的衫和。磚求這衰個數(shù)您。分析權(quán)：三位岔數(shù)表裁示法：百位踐數(shù)×1奸00侄+十位瞇數(shù)×1縮慧0+個位廚數(shù)四、反經(jīng)濟蔽問題例4.某人賭用24攝00飛0元買葬進甲,乙兩蒙種股摩票,在甲睬股票文升值15研%,乙股沃票下常跌10綠%時賣鳳出,共獲躲利13北50元,試問辭此人班買的槐甲乙黑兩股遵票各競是多舅少元?分析:利潤=成本×利潤怕率總利漿潤=各分仰利潤摘之和增長寺時利圾潤為輸正,下降負時利優(yōu)潤為叛負.等量析關(guān)系:1結(jié).股票助的成槐本2.獲得補利潤解:設(shè)買呼進甲x元,買進使乙y元.則甲兄股票具獲利肉為0.嘗15謊x元,乙股孫票獲萌利為-0邀.1悟y元.x+屬y=2魔40鏟000.其15毫x-少0.柏1y捎=1考35夸0四、舞經(jīng)濟謙問題例4.某人甲用24析00灣0元買騎進甲,乙兩肉種股賄票,在甲體股票賓升值15勝%,乙股希票下銜跌10甜%時賣稀出,共獲托利13碌50元,試問鋼此人娛買的犯甲乙尺兩股醒票各妹是多熱少元?分析:利潤=成本×利潤尾率總利駕潤=各分賊利潤野之和七、爆配套遭問題一張料方桌植由一則個桌蓬面和約四條創(chuàng)腿組培成，渠如果1立方馬米木蜂料可體制成末方桌幻玉的桌塊面50個，覺或制電作桌現(xiàn)腿30帶0條，廟現(xiàn)有5立方菌米木逃料，愚請你嘩設(shè)計畫一下慶，用滲多少粘木料魔做桌悄面，麥用多港少木哄料做仁桌腿幸，恰茶好配竹成方迫桌多閘少張肅？分析:等量健關(guān)系:1.用于擾面與始腿的尚總木順料2.桌腿非數(shù)=4墻×桌面陣數(shù)九、壘幾何寨圖形如圖咳，周且長為68的長賣方形AB聯(lián)CD被分僚成7個大墊小完負全一毅樣的腹長方遭形，摟求長畢方形AB仙CD的面猛積是投多少掃？分析：只要壯求出饅小矩蛋形的駐長與芒寬，爹即可染。等