【建模教程】-數(shù)學(xué)建模之統(tǒng)計回歸模型

----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----數(shù)學(xué)建模大作業(yè)14----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----統(tǒng)計回歸模型摘要某公司想用全行業(yè)的銷售額作為自變量來預(yù)測公司的銷售額，題目給出了1977—1981此公司的銷售額和行業(yè)銷售額的分季度數(shù)據(jù)表格。通過對所給數(shù)據(jù)的簡單分析，我們可以看出：此公司的銷售額有隨著行業(yè)銷售額的增加而增加的趨勢，為了更加精確的分析題目所給的數(shù)據(jù)，得出科學(xué)的結(jié)論，從而達到合理預(yù)測的目的。我們使用時間序列分析法，參照課本統(tǒng)計回歸模型例4，做出了如下的統(tǒng)計回歸模型。MATLB數(shù)學(xué)軟件，畫出了數(shù)據(jù)的散點圖，通過觀察散點圖，發(fā)現(xiàn)公司的銷售額和行業(yè)銷售額之間有很強的線性關(guān)系，于是我們用線性回歸模型去擬合，發(fā)現(xiàn)有很好的擬合性。但是這種情況下，并沒有考慮到數(shù)據(jù)的自相關(guān)性，所以我們做了下面幾個問題的分析來對這個數(shù)學(xué)模型進行優(yōu)化。在問題二中，通過建立了公司銷售額對全行業(yè)銷售額的回歸模型，并使用DW檢測診斷隨機誤差項的自相關(guān)性。通過計算和查DW表比較后發(fā)現(xiàn)隨即誤差存在正自相關(guān)，也就是說前面的模型有一定的局限性，預(yù)測結(jié)果存在一定的偏差，還有需要改進的地方。在問題三中，因為在問題二中得出隨即誤差存在正自相關(guān)，為了消除隨機誤差的自相關(guān)性，我們建立了一個加入自相關(guān)后的回歸模型。并對其作出了分析和驗證，我們發(fā)現(xiàn)加入自相關(guān)后的回歸模型更加合理。通過使用我們建立的模型對公司的銷售額進行預(yù)測，發(fā)現(xiàn)和實際的銷售額很接近，也就是說模型效果還不錯。銷售額、回歸模型、自相關(guān)性一、問題提出某公司想用全行業(yè)的銷售額作為自變量來預(yù)測公司的銷售額，下表給出了1977-1981年公司銷售額和行業(yè)銷售額的分季度數(shù)據(jù)（單位：百萬元）.畫出數(shù)據(jù)的散點圖，觀察用線性回歸模型擬合是否合適。DW檢驗診斷隨機誤差項的自相關(guān)性。年季年季t公司銷售額 行業(yè)銷售額年季t公司銷售額 行業(yè)銷售額yxyx19771120.96127.3197931124.54148.32221.40130.041224.30146.63321.96132.7198011325.00150.24421.52129.421425.64153.119781522.39135.031526.36157.32622.76137.141626.98160.73723.48141.2198111727.52164.24823.66142.821827.78165.619791924.10145.531928.24168.721024.01145.342028.78171.7----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----二、基本假設(shè)假設(shè)一：模型中ε（對時間t）相互。三、符號說明公司銷售額：y（百萬）x（百萬）概念介紹：1.自相關(guān)：自相關(guān)（autocorrelation，又稱序列相關(guān)（serialcorrelation）是指總體回歸模型的隨機誤差項之間存在的相關(guān)關(guān)系。即不同觀測點上的誤差項彼此相關(guān)。2．P（axb）=1-α，α=0.10.05，則稱區(qū)間[a,b]x的置信度為1-α的置信區(qū)間。3.時間序列：時間序列法是一種定量預(yù)測方法，亦稱簡單外延方法。時間序列即按時間的推移或排布會對規(guī)律的變化有所影響。四、問題分析問題一：表中的數(shù)據(jù)是以時間為順序的。由于前期的銷售額對后期的一般有明顯的影響，從而對后期的后期的銷售額造成影響。因此在此模型中應(yīng)考慮到存在自相關(guān)，我們可以先建立基本的回歸模型，然后再進行自相關(guān)性診斷，并建立新的回歸模型。問題二：在問題一之后，就可以接著求出問題二，然后利用DW檢驗診斷隨機誤差項的自相關(guān)性。問題三：進行了自相關(guān)診斷后，將自相關(guān)加入模型中，建立消除了隨機誤差項自相關(guān)性的回歸模型。五、模型的建立與求解問題一問題一的分析表中數(shù)據(jù)是以時間為序的，建立基本的回歸模型。問題一模型的建立基本回歸模型：設(shè)該公司第t時間的公司銷售額為yt，行業(yè)銷售額為xt 。為了大致分析yt和xt的關(guān)系，首先利用表中的數(shù)據(jù)作出yt對xt關(guān)系作出散點圖，如下（見圖中的“+：做散點圖：----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----可以看出，隨著行業(yè)銷售額的增加，公司銷售額增大，而且兩者有很強的線性關(guān)系，圖中的直線說明兩者呈線性模型，因此本題用線性回歸模型擬合非常合適。問題二問題二的分析從問題一中的圖形可以看出，隨著行業(yè)銷售額的增加，公司銷售額增大，而且兩者有很強的線性關(guān)系，圖中的直線說明兩者呈線性模型，因此可建立一元線性回歸模型。問題二模型的建立由題意建立一元線性回歸模型y x （1）t 0 1t tt t模型（1）yt的其他因素都包含在隨機誤差內(nèi)，這里假設(shè)（t）N(0,)。t t問題二模型的求解根據(jù)表中的數(shù)據(jù)。對模型（1）MATLAB（具體算法見附錄，（置信水平α=0.05RFp的結(jié)果見下表：參數(shù)參數(shù)估計值參數(shù)置信區(qū)間0-1.4548【-1.9047 -1.0048】00.1763【0.1732 0.1793】3----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----R=1.0e+004*0.0001 F=1.0e+004*1.4888 P=1.0e+004*0.0000將參數(shù)估計值代入（1）得到：----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----y 1.45480.1763xt t

(2)----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----MATLABrstool（1），由此可以得出不同水平下的預(yù)測值及其置信區(qū)間。通過左下方的Export圖1自相關(guān)性診斷與處理方法從表面上來看得到的基本模型擬合度非常之高，接近你100%，應(yīng)該很滿意了，但是，這個模型并沒有考慮到我們的數(shù)據(jù)是一個時間序列（將原表中的數(shù)據(jù)打亂不影響模型的結(jié)果。實際上對于時間序列數(shù)據(jù)做回歸分析時，模型的隨機----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----誤差t

有可能存在相關(guān)性，違背模型關(guān)于t

（對時間t）相互的基本假設(shè)，其他相關(guān)因----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----素對公司銷售額的影響肯能也有時間上的延續(xù)，包含在隨機誤差t自相關(guān)性。

中，即隨機誤差t

會出現(xiàn)----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----殘差et

y ^yt ty

可以作為隨機誤差t

的估計值，畫出et

~et

的散點圖，能夠從直觀上判----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----斷t的自相關(guān)性。模型（2）1，以及數(shù)據(jù)et~et的圖見圖2t12345e-0.0282-0.06420.01980.16160.0443t678910e0.04410.0412-0.0608-0.0968-0.15164----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----t1112131415e-0.1505-0.0555-0.02550.10330.0828t1617181920e0.10340.0263表10.0395-0.047-0.0359圖2為了對ε的字相關(guān)性做定量的診斷，并在確診后得到新的結(jié)果，我們考慮如下模型y x ， u （3）t 0 1t t t tt----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----是自相關(guān)系數(shù)，||1,ut

相互且服從均值為0的正態(tài)分布。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----=0，則退化為普通的回歸模型；若>0，則隨機誤差t

存在正的自相關(guān)；若<0，則隨----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----機誤差t

存在負的自相關(guān)。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----D-WMATLAB----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----y=0.0980 y0

=0.13261----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----5----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----DW=0.7388 ^

=0.6306----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----(具體程序見附錄)DW≈（1-^

1^

1所以0≤DW≤4,^

0DW2----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----t

^

1DW04，t

的自相關(guān)性很強。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----問題二結(jié)果的分析及驗證DWt

是否存在自相關(guān)，查D-W分布表，可以得到檢驗的臨界值dL----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----和d ，然后根據(jù)區(qū)間來確定。U----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----利用表1給出的殘差et

,根據(jù)以上式子可得出DW=0.7388，對于顯著性水平α=0.05，----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----n=20,k=2,查D-W分布表，得到檢驗的臨界值dL

=1.2和dU

=1.4DW<dL

,因此可以認----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----^

=0.6306。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----問題三問題三的分析題目要求建立消除了隨機誤差項目自相關(guān)性后的回歸模型，即是加入了自相關(guān)后的回歸模型，下面我們將自相關(guān)性加入問題中。問題三模型的求解加入自相關(guān)后的回歸模型 ^=1DW2，----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----做變換 y*yt t

y

t

x*xt t

x

----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----則模型（3）轉(zhuǎn)化為，----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----y**x*u

*

) （5）----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----t 0 1t 0 0----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----其中ut

相互且服從均值為零的正態(tài)分布，所以（5）是普通回歸模型。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----以^的估計值帶入（3）和（4）做變換，利用變換后的數(shù)據(jù)y* ，x*估計模型（5）t 2，rmse=0.08828.最后將模型（5）的變量還原為原始變量。得到的結(jié)果如下----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----^ 039510.6306yt

t

0.1738x1,t表2

0.1096x1,t1

（6）----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----0-0.3951[-0.7481-0.0422]10.1738[0.16750.1800]5.3.4問題三結(jié)果的分析及驗證----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----當然應(yīng)該對模型（6）ut

是否還存在自相關(guān)，從----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----模型DW=1.65，對于顯著水平D-W----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----d

=1.2和dL

=1.40dU U

DW4dU

,可以認為隨機誤差不存在自----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----相關(guān)。一次經(jīng)變換得到的回歸模型（6）是適用的。結(jié)果及其預(yù)測從機理上看，對于帶滯后性的經(jīng)濟規(guī)律作用下的時間序列數(shù)據(jù)，加入自相關(guān)的模型（6）----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----^更為合理，我們將模型與模型y^t

yt

的比較，以及兩個模型的----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----殘差et

，表示在表3中----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----參數(shù)參數(shù)參數(shù)估計值參數(shù)置信區(qū)間R=1.0e+003*0.0010F=1.0e+003*3.4621P=1.0e+003*0.0000ty(實際數(shù)據(jù))yy(1)表3yyy（模型2）eee1221.421.46421.464-0.06424.00E-06321.9621.9421.9150.019790.02521421.5221.35821.3990.16158-0.04026522.3922.34622.4560.0443-0.11047622.7622.71622.7560.04407-0.04008723.4823.43923.4720.04124-0.033823.6623.72123.755-0.06084-0.03367924.124.19724.162-0.096850.0349341024.0124.16224.109-0.151590.052891124.5424.6924.595-0.150490.0952241224.324.35624.27-0.055520.085056132525.02524.988-0.025460.037661425.6425.53725.5170.103270.01997----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----1526.3626.27726.3320.08281-0.055271626.9826.87726.9170.10339-0.040491727.5227.49427.5440.02634-0.050071827.7827.7427.7440.03952-0.003491928.2428.28728.293-0.04701-0.006262028.7828.81628.765-0.035910.050926六、模型的評價與推廣模型的評價與推廣：此模型從最初的線性回歸模型到DW同時，通過這學(xué)期的建模課程的學(xué)習(xí)嘛，我們發(fā)現(xiàn)團隊精神是數(shù)學(xué)建模是否取得好成績的最重要的因素，一隊三個人要相互支持，相互鼓勵。切勿自己只管自己的一部分（數(shù)學(xué)好的只管建模，計算機好的只管編程，寫作好的只管論文寫作），很多時候，一個人的思考是不全面的，只有大家一起討論才有可能把問題搞清楚，因此無論做任何板塊，三個人要一起齊心才行，只靠一個人的力量，要寫出一篇高水平的文章幾乎是不可能的。其實建模的過程就是大家互相鼓勵，共同勉勵的一個階段，我們組從最開始的模擬訓(xùn)練時就十分注重團隊的分工協(xié)作，在作業(yè)中都會總結(jié)教訓(xùn)，改進方法。另外我們還根據(jù)每個人的特長來進行分工，做到發(fā)揮優(yōu)勢，長短互補的效果。8----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----七、《數(shù)學(xué)模型》（第三版）姜啟源謝金星葉俊 高等教育出版社，2003年8月數(shù)學(xué)建模上課課件：統(tǒng)計回歸模型《應(yīng)用回歸分析》 何曉群，劉文清 中國人民大學(xué)出版社，2001網(wǎng)上資源DW表八、附錄MATLAB1：>>x=[127.3,130.0,132.7,129.4,135,137.1,141.2,142.8,145.5,145.3,148.3,146.4,150.2,153.1,157.3,160.7,164.2,165.6,168.7,171.7]';y=[20.96,21.4,21.96,21.52,22.39,22.76,23.48,23.66,24.1,24.01,24.54,24.3,25,25.64,26.36,26.98,27.52,27.78,28.24,28.78]';yy=-1.4548+0.1763*xyy=20.988221.464221.940221.358422.345722.715923.438823.720824.196924.161624.690524.355525.025525.536726.277226.876627.493727.740528.287028.8159附錄2：>>x=[127.3,130.0,132.7,129.4,135,137.1,141.2,142.8,145.5,145.3,148.3,146.4,150.2,153.1,157.3,160.7,164.2,165.6,168.7,171.7]';yy=-1.4548+0.1763*x;y=[20.96,21.4,21.96,21.52,22.39,22.76,23.48,23.66,24.1,24.01,24.54,24.3,25,25.64,26.36,26.98,27.52,27.78,28.24,28.78]';e=y-yy;e1=e(2:20,:);e2=e(1:19,:);y0=sum((e1-e2).^2);y1=sum(e1.^2);DW=y0/y1;p=1-0.5*DWp=0.6306>>>>x=[127.3,130.0,132.7,129.4,135,137.1,141.2,142.8,145.5,145.3,148.3,146.4,150.2,153.1,157.3,160.7,164.2,165.6----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----,168.7,171.7]';yy=-1.4548+0.1763*x;y=[20.96,21.4,21.96,21.52,22.39,22.76,23.48,23.66,24.1,24.01,24.54,24.3,25,25.64,26.36,26.98,27.52,27.78,28.24,28.78]';e=y-yy;e1=e(2:20,:);e2=e(1:19,:);y0=sum((e1-e2).^2)y0=0.0980>>x=[127.3,130.0,132.7,129.4,135,137.1,141.2,142.8,145.5,145.3,148.3,146.4,150.2,153.1,157.3,160.7,164.2,165.6,168.7,171.7]';yy=-1.4548+0.1763*x;y=[20.96,21.4,21.96,21.52,22.39,22.76,23.48,23.66,24.1,24.01,24.54,24.3,25,25.64,26.36,26.98,27.52,27.78,28.24,28.78]';e=y-yy;e1=e(2:20,:);e2=e(1:19,:);y0=sum((e1-e2).^2);y1=sum(e1.^2)y1=0.1326>>x=[127.3,130.0,132.7,129.4,135,137.1,141.2,142.8,145.5,145.3,148.3,146.4,150.2,153.1,157.3,160.7,164.2,165.6,168.7,171.7]';yy=-1.4548+0.1763*x;y=[20.96,21.4,21.96,21.52,22.39,22.76,23.48,23.66,24.1,24.01,24.54,24.3,25,25.64,26.36,26.98,27.52,27.78,28.24,28.78]';e=y-yy;e1=e(2:20,:);e2=e(1:19,:);y0=sum((e1-e2).^2);y1=sum(e1.^2);DW=y0/y1DW=0.7388>>>>x=[127.3,130.0,132.7,129.4,135,137.1,141.2,142.8,145.5,145.3,148.3,146.4,150.2,153.1,157.3,160.7,164.2,165.6,168.7,171.7]';yy=-1.4548+0.1763*x;y=[20.96,21.4,21.96,21.52,22.39,22.76,23.48,23.66,24.1,24.01,24.54,24.3,25,25.64,26.36,26.98,27.52,27.78,28.24,28.78]';y2=y(2:20,:)y3=y(1:19,:)x2=x(2:20,:);x3=x(1:19,:);y4=y2-y3*p;x4=x2-x3*py2=21.400021.960021.520022.390022.760023.480023.660024.100024.010024.540024.300025.000025.640026.360026.980027.5200----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----27.780028.240028.7800y3=20.960021.400021.960021.520022.390022.760023.480023.660024.100024.010024.540024.300025.000025.640026.360026.980027.520027.780028.2400x4=49.725450.722745.720153.401151.969854.745553.760155.451153.548556.674752.882957.881058.384760.756061.507562.863562.056464.273665.3187>>x=[127.3,130.0,132.7,129.4,135,137.1,141.2,142.8,145.5,145.3,148.3,146.4,150.2,153.1,157.3,160.7,164.2,165.6,168.7,171.7]';yy=-1.4548+0.1763*x;y=[20.96,21.4,21.96,21.52,22.39,22.76,23.48,23.66,24.1,24.01,24.54,24.3,----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----25,25.64,26.36,26.98,27.52,27.78,28.24,28.78]';y2=y(2:20,:)y3=y(1:19,:)x2=x(2:20,:);x3=x(1:19,:);y4=y2-y3*p;x4=x2-x3*p;[b1,bint1,r1,rint1,stats1]=regress(y4,[ones(19,1),x4])y2=21.400021.960021.520022.390022.760023.480023.660024.100024.010024.540024.300025.000025.640026.360026.980027.520027.780028.240028.7800y3=20.960021.400021.960021.520022.390022.760023.480023.660024.100024.010024.540024.300025.000025.640026.360026.980027.520027.780028.2400b1=-0.3951----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----0.1738bint1=-0.7481 -0.04220.1675 0.1800----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----r1=-0.06270.04660.1227-0.06450.00560.0099-0.0929-0.0602-0.0971-0.05350.03110.01400.12500.02940.0648-0.02180.0379-0.05130.0170rint1=-0.1941-0.08860.0163-0.2012-0.1337-0.1317-0.2252-0.1986-0.2284-0.1928-0.1083-0.1277-0.0003-0.1091-0.0693-0.1573-0.0981-0.1814-0.1128stats1=1.0e+003*

0.06880.18170.22910.07210.14480.15160.03950.07820.03430.08580.17050.15560.25030.16790.19880.11370.17390.07880.1468----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----0.0010 3.4621 0 0.0000>>>>>>y=[20.96,21.4,21.96,21.52,22.39,22.76,23.48,23.66,24.1,24.01,24.54,24.3,25,25.64,26.36,26.98,27.52,27.78,28.24,28.78]';yy=-1.4548+0.1763*x;x=[127.3,130.0,132.7,129.4,135,137.1,141.2,142.8,145.5,145.3,148.3,146.4,150.2,153.1,157.3,160.7,164.2,165.6,168.7,171.7]';x2=x(2:20,:);x3=x(1:19,:);y3=y(1:19,:);yyy=-0.3951+0.6306*y3+0.1738*x2-0.1096*x3;yyyy=yy(2:20,:);e1=yyyy-yyye1=0.00000.0252-0.0403-0.1105-0.0401-0.0330-0.03370.03490.05290.09520.08510.03770.0200-0.0553-0.0405-0.0501-0.0035-0.00630.0509>>y=[20.96,21.4,21.96,21.52,22.39,22.76,23.48,23.66,24.1,24.01,24.54,24.3,25,25.64,26.36,26.98,27.52,27.78,28.24,28.78]';yy=-1.4548+0.1763*x;x=[127.3,130.0,132.7,129.4,135,137.1,141.2,142.8,145.5,145.3,148.3,146.4,150.2,153.1,157.3,160.7,164.2,165.6,168.7,171.7]';x2=x(2:20,:);x3=x(1:19,:);y3=y(1:19,:);yyy=-0.3951+0.6306*y3+0.1738*x2-0.1096*x3;yyyy=yy(2:20,:);e1=yyyy-yyy;e=y-yy;ee=e(2:20,:)ee=-0.06420.01980.16160.04430.04410.0412-0.0608-0.0968-0.1516-0.1505-0.0555-0.0255----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----0.10330.08280.10340.02630.0395-0.0470-0.0359>>y=[20.96,21.4,21.96,21.52,22.39,22.76,23.48,23.66,24.1,24.01,24.54,24.3,25,25.64,26.36,26.98,27.52,27.78,28.24,28.78]';yy=-1.4548+0.1763*x;x=[127.3,130.0,132.7,129.4,135,137.1,141.2,142.8,145.5,145.3,148.3,146.4,150.2,153.1,157.3,160.7,164.2,165.6,168.7,171.7]';x2=x(2:20,:);x3=x(1:19,:);y3=y(1:19,:);yyy=-0.3951+0.6306*y3+0.1738*x2-0.1096*x3yyy=21.464221.915021.398722.456222.756023.471823.754524.161924.108724.595324.270524.987825.516826.332526.917127.543727.744028.293328.7650>>>>yy=-1.4548+0.1763*x;x=[127.3,130.0,132.7,129.4,135,137.1,141.2,142.8,145.5,145.3,148.3,146.4,150.2,153.1,157.3,160.7,164.2,165.6,168.7,171.7]';yy=-1.4548+0.1763*xyy=20.988221.464221.940221.358422.345722.715923.438823.720824.1969----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----24.161624.690524.355525.025525.536726.277226.876627.493727.740528.287028.8159>>y=[20.96,21.4,21.96,21.52,22.39,22.76,23.48,23.66,24.1,24.01,24.54,24.3,25,25.64,26.36,26.98,27.52,27.78,28.24,28.78]';yy=-1.4548+0.1763*x;x=[127.3,130.0,132.7,129.4,135,137.1,141.2,142.8,145.5,145.3,148.3,146.4,150.2,153.1,157.3,160.7,164.2,165.6,168.7,171.7]';x2=x(2:20,:);x3=x(1:19,:);y3=y(1:19,:);yyy=-0.3951+0.6306*y3+0.1738*x2-0.1096*x3;e1=yyyy-yyy;t=2:20;subplot(1,2,1);plot(y2,yyy,'+')holdon;yyyy=yy(2:20,:);plot(y2,yyyy,'o')holdoff;subplot(1,2,2);plot(t,ee,'+')holdon;plot(t,e1,'o')----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----17----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----Per3D技術(shù)文件Modelingphase中的工作流程和細節(jié)sapetabspkpmcad中導(dǎo)入幾何信息。（1）注意連梁一定要用梁單元模擬，不要用殼單元。從pkpm中導(dǎo)入的模型如對于深連梁的處理辦法：（2）所有幾何尺寸不同或配筋不同的構(gòu)件都有分組（前期較粗可以只按照幾何尺寸分組，以便后續(xù)分組導(dǎo)入。（3）用etabs分組導(dǎo)處perform文本時一定要計算一下恒載，然后導(dǎo)出文本，并注意修改文本前面不要有空行。（4）perform下建模菜單中的“Elements”new，定義需要導(dǎo)入組中構(gòu)（可與etabs中的分組名一致（5）perform下建模菜單中的“Import/Exportstructuredata”選單元類型，按（vistC盤或其他盤的根目錄下以便尋找skip行填實際文本的跳過的數(shù)據(jù)行，形成幾何模型。perform下建模菜單中的“Nodes”完成以下工作：（1）在supports中完成邊界約束。（2）massetabsD+0.5L每層數(shù)值按節(jié)點數(shù)分配到（N-m-k。（3）在slaving中定義剛性隔壁：注意要每層一個剛性隔壁名。perform下建模菜單中的“Loadpatterns”完成以下工作：1elementsloadetabs中的梁荷載。定了Dead和Live兩種工況。（2）自重按照單元組來定義其具有自重（componentproperties中可以定義各----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----組單元的密度。注意延梁不需要定義自重。（3）其他荷載工況是也在此處定義，如靜力風(fēng)、雪等，在后續(xù)分析結(jié)果中也可以進行組合。perform下建模菜單中的“Addordeleteframe”完成以下工作：perform下建模菜單中的“componentproperties”完成以下工作：（1）定義柱單元：CISSectionBuildingP-MMoment-Curvature關(guān)系曲線（kN-m的單位）和基本幾何特性。CrossSects中選“ColumnReinforcedconcreteSection”new“Sect_組名”并ok，右側(cè)出現(xiàn)三個菜單，需填寫前兩個：在“StiffnessDimension”中填寫柱的幾何尺寸和幾何特性（型鋼柱需從Sn”中抄寫過來，一般柱可讓其自己計算；在“InelasticStrength”中只填寫“Axial/Bending”CISSectionBuildingP-MPTPCPB2軸（0度）3軸（90度）PB0軸力對應(yīng)的彎矩。plotP-M關(guān)系曲線。其他選項可不定義。Inelastic中選“P-M2-M3HingeConcreteCurvaturenew菜單，輸入“Hinge_組名”okUseCrossSectionDeformationCapabilities點選yes，右側(cè)需填寫三個菜單：在“SectionandDimension”中選“Column,ReinforcedconcreteSection”及定義好的“Sect_組名”在“BasicF-DRelationship”PB2（0度3（90度）Moment-CurvaturePBDX；在“Deformation Capabilities”填寫三水準下的曲率，讀取Moment-Curvature關(guān)系曲線中對應(yīng)的三個曲率值。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----Compound中選“FrameMemberCompoundComponentnew菜單，輸入“Com_組名”ok，右側(cè)需填寫兩個菜單：在“BasicCompounds”CompoundTypeP-M2-M3HingeConcreteCurvatureCompoundName中選已經(jīng)定義好的“Hinge_組名”，在“Tributarylength，proportion”0.02ADD添加；然后再在CompoundTypeColumn,ReinforcedconcreteSectionCompoundName中選已經(jīng)定義好的“Sect_組名”，在“Tributarylength，proportion”ADD（該過程重復(fù)一次CompoundTypeP-M2-M3HingeConcreteCurvatureTypeCompoundName中選已經(jīng)定義好的_組名yproportion0.98，ADD添加。完成柱的塑性鉸的定義。SelfWeight中定義單位長度的密度，注意長度單位。（2）定義梁單元：CISSectionBuildingMoment-Curvature（一kN-m的單位）和基本幾何特性。CrossSects中選“BeamReinforcedconcreteSection”new菜單，輸入“Sect_組名”并ok，右側(cè)出現(xiàn)三個菜單，需填寫第一個：在“StiffnessDimension”中填寫梁的幾何尺寸和幾何特性（型鋼梁需從Sn中抄寫過來，一般柱可讓其自己計算；同時要主要連梁、邊梁和中梁的放大系數(shù)。Inelastic中選“MomentHinge,Curvaturenew“Hinge_組名”okUseCrossSectionDeformationCapabilitiesyes，右側(cè)需填寫三個菜單：在“SectionandDimension”中選“Beam,ReinforcedconcreteSection”及定義好的“Sect_組名”在“BasicF-DRelationship”FUDXMoment-Curvature關(guān)系曲線中均可以讀出；在“Deformation Capabilities”填寫三水準下的曲率，讀取----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----Moment-Curvature關(guān)系曲線中對應(yīng)的三個曲率值（第一水準一般取彈性1.521.5235）Compound中選“FrameMemberCompoundComponentnew菜單，輸入“Com_組名”ok，右側(cè)需填寫兩個菜單：在“BasicCompounds”CompoundTypeMomentHinge,CurvatureCompoundName中選已經(jīng)定義好的“Hinge_組名“Tributarylengtproportion”0.02ADDCompoundTypeBeam,ReinforcedconcreteSectionCompoundName中選已經(jīng)定義好的“Sect_組名”，在“Tributarylength，proportion”中輸入0.5，點擊ADD（該過程重復(fù)一次CompoundTypeMomentHinge,CurvatureCompoundName中選已經(jīng)定義好的“Hinge_組名”，在“Tributarylength，proportion”0.98ADD添加。完成梁的塑性鉸的定義。SelfWeightYL不需填該項。3）定義墻單元（關(guān)鍵是定義混凝土、鋼筋和剪切材料的本構(gòu)：Material中選鋼筋材料“InelasticConcreteMaterial”new菜單，輸入代“C60”ok，在StrainCapacitiesStrengthLoss中ShapeofRelationshipTrilinear。右側(cè)需填寫三個菜單：BasicRelationship中定義混凝土的彈性模量、本構(gòu)關(guān)系圖中對于的壓應(yīng)力和應(yīng)變值，具體可參算例?？刹橐?guī)范確定各數(shù)值。StrengthLoss中定義本構(gòu)關(guān)系中的壓應(yīng)變，具體可參算例。為保障計算的收斂可以不考慮混凝土的強度損失。StrainCapacities中定義三水準混凝土的應(yīng)變，具體可參算例。Material中選混凝土材料“InelasticSteelMaterial,Non-Buckling”new并ok，在StrainCapacities和StrengthLossyesBasicRela