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§2.7函數(shù)的連續(xù)與間斷

2.7.1 函數(shù)連續(xù)性概念2.7.2 連續(xù)函數(shù)的運算法則與初等函數(shù)的連續(xù)性2.7.3函數(shù)的間斷點2.7.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

目錄上一頁目錄下一頁退出2.7.1 函數(shù)連續(xù)性概念

.上一頁目錄下一頁退出定義1自變量的改變量（或增量），函數(shù)的改變量（或增量），上一頁目錄下一頁退出例1解定義2連續(xù)點。上一頁目錄下一頁退出定義2’上一頁目錄下一頁退出例2證明定義3處右連續(xù)；處左連續(xù).上一頁目錄下一頁退出例3解定理1

.上一頁目錄下一頁退出定義4連續(xù)，連續(xù)區(qū)間，連續(xù)，的連續(xù)點全體所構(gòu)成的區(qū)間稱為函數(shù)的上一頁目錄下一頁退出例4證明上一頁目錄下一頁退出例5證明根據(jù)無窮小與有界函數(shù)乘積仍為無窮小這一性質(zhì)，有2.7.2 連續(xù)函數(shù)的運算法則與初等函數(shù)的連續(xù)性

.上一頁目錄下一頁退出法則1(連續(xù)函數(shù)的四則運算)

法則2(復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性)

上一頁目錄下一頁退出例6解上一頁目錄下一頁退出例7解法則3(反函數(shù)的連續(xù)性)

由函數(shù)極限的討論以及函數(shù)的連續(xù)性的定義可知：基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)的.由連續(xù)函數(shù)的定義及運算法則，可得出：定理2初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)是連續(xù)的.上一頁目錄下一頁退出上一頁目錄下一頁退出例8解2.7.3 函數(shù)的間斷點

.上一頁目錄下一頁退出定義5間斷，間斷點或不連續(xù)點。.上一頁目錄下一頁退出可去友間斷柿點手，函數(shù)內(nèi)的間咽斷點虹可分瀉為以察下幾慰種類萬型：跳躍墨間斷寶點.可去救間斷暖點和經(jīng)跳躍辜間斷蔥點統(tǒng)察稱為第一蹲類間本斷點第二沃類間片斷點.上一頁目錄下一頁退出例9解上一頁目錄下一頁退出例10解上一頁目錄下一頁退出例11解上一頁目錄下一頁退出例12例13的第它二類騎間斷哭點，載此時擾也稱欣為振蕩恨間斷種點.上一頁目錄下一頁退出2.源7.程4閉區(qū)搖間上霧連續(xù)執(zhí)函數(shù)研的性可質(zhì).上一頁目錄下一頁退出定理3（最瓣大值戚和最湊小值紗定理).上一頁目錄下一頁退出定理4（介肥值定匠理)推論宿（零患點存潤在定霜理)上一頁目錄下一頁退出例14證明根據(jù)缸零點偽存在分定理呼知，鎮(zhèn)至少輸存在

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